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多重分形奇异谱的几何特性II.配分函数法 被引量：32
1
作者 周炜星 吴韬 于遵宏 《华东理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期390-395,共6页
研究了用配分函数法定义的多重分形理论中奇异谱的几何特性 ,通过严格的数学推理证明了广义维数 Dq、质量指数 τ( q)、奇异性指数 α( q)和奇异谱 f( α( q) )的有关性质 ,明确提出了判定合理奇异谱 f( α( q) )的准则 ,给出了在参数 q... 研究了用配分函数法定义的多重分形理论中奇异谱的几何特性 ,通过严格的数学推理证明了广义维数 Dq、质量指数 τ( q)、奇异性指数 α( q)和奇异谱 f( α( q) )的有关性质 ,明确提出了判定合理奇异谱 f( α( q) )的准则 ,给出了在参数 q→±∞时计算相应函数极限的解析算法。 展开更多
关键词 多重分形 奇异谱 广义维数 配分函数法 几何特性
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基于多重分形谱的高光谱数据特征提取 被引量：26
2
作者 刘小刚 赵慧洁 李娜 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期844-848,共5页
针对单一分形维数在高光谱数据处理中的不足,提出了一种基于多重分形谱的光谱信号奇异性特征提取方法,引入多重分形谱表征光谱曲线的奇异性特征。该方法根据分形测度将光谱曲线进行划分,用光谱概率测度计算配分函数,通过尺度指数的Legen... 针对单一分形维数在高光谱数据处理中的不足,提出了一种基于多重分形谱的光谱信号奇异性特征提取方法,引入多重分形谱表征光谱曲线的奇异性特征。该方法根据分形测度将光谱曲线进行划分,用光谱概率测度计算配分函数,通过尺度指数的Legendre变换实现光谱曲线多重分形谱的提取,根据各类地物间的类别可分性准则Bhattacharyya距离选择有效特征,最后利用地物分类实验来验证该方法的有效性。实验结果表明,多重分形谱用于分类时分类精度达95.2%,当其维数为原数据波段数的10%时,总体分类精度仍可达82.2%。多重分形谱表征了具有相同奇异性的波段子集的分形维数,准确的描述了光谱曲线的奇异性和分布特点,该方法能够有效地实现高光谱数据的特征提取。 展开更多
关键词 高光谱遥感 多重分形谱 配分函数法 奇异性指数
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配分函数法的改进及应用 被引量：1
3
作者 周伟杰 党耀国 +1 位作者 顾荣宝 林晨昱 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2014年第3期668-675,共8页
针对传统配分函数难以处理分割子区间长度s不为时间序列长度T的约数或者T为质数的情况,采用类似多重分形去趋势波动法(MFDFA)的操作方式,提出修正配分函数法.用二项式多重分形做数值模拟,得出的数值解与理论值几乎重合,表明修正配分函... 针对传统配分函数难以处理分割子区间长度s不为时间序列长度T的约数或者T为质数的情况,采用类似多重分形去趋势波动法(MFDFA)的操作方式,提出修正配分函数法.用二项式多重分形做数值模拟,得出的数值解与理论值几乎重合,表明修正配分函数法是有效的.并较为详细地给出了配分函数法各参数的经济含义.用修正配分函数法分析了上证A股指数的多重分形性,通过打乱序列、去极值、迭代振幅匹配傅里叶变换(IAAFT)研究了多重分形产生的原因.结果表明:上证A股的分布、极值、序列的时变相关性均影响多重分形的形成,其中序列自相关性为主要因素. 展开更多
关键词 修正配分函数法 数值模拟 多重分形
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