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推广的AKNS方程族 被引量：5
1
作者 郭福奎 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期36-42,共7页
本文得出的可积方程族，具有双 Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构，含 ５个因变数ｕｉ，ｉ＝１，２，…，５．当ｕ３＝ｕ４＝ｕ５＝０时，它约化为 ＡＫＮＳ族，故称之为推广的 ＡＫＮＳ族．
关键词 可积系 双HAMILTON结构 LOOP代数 遗传对称 迹恒等式 AKNS方程族
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Burgers方程的新的强对称、对称和李代数 被引量：2
2
作者 田畴 《中国科学：数学》 1987年第10期1009-1018,共10页
本文给出Bursers方程 ut=uxx+2uux的一个新的强对称φ,两个新的对称σ0和∑0,并进一步给出了新的两组对称σn=φnσ0,∑n=φn ∑0（n=0,1,2,…）和原有的两组对称Kn和τn（n=0,1,2,…）一起所满足的李代数。
关键词 方程 强对称 李代数 非结合代数 BURGERS 遗传对称
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一类Hamilton算子、遗传对称及可积系 被引量：1
3
作者 马文秀 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第1期28-35,共8页
本文构造了一类矩阵微分Hamilton算子并且生成了新的遗传对称和相应的可积系,进一步提出了一个新可积族的双Hamilton结构和公共遗传强对称算子。
关键词 遗传对称 可积系 哈密顿算子
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一类孤子方程族及其多个Hamilton结构 被引量：4
4
作者 郭福奎 张玉峰 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第2期349-364,共16页
本文建立了一个含11个位势的新的等谱问题,得到了一组新的Lax对,由此得到一类新的孤子方程族.该族是Liouville可积的,具有4-Hamilton结构,且循环算子的共轭算子是一个遗传对称算子.另外,为确切说明所得方程族是一个4-Hamilton结构,在附... 本文建立了一个含11个位势的新的等谱问题,得到了一组新的Lax对,由此得到一类新的孤子方程族.该族是Liouville可积的,具有4-Hamilton结构,且循环算子的共轭算子是一个遗传对称算子.另外,为确切说明所得方程族是一个4-Hamilton结构,在附录中证明了所得的4个Hamilton算子的线性组合恒为Hamilton算子. 展开更多
关键词 4-Hamilton结构 遗传对称 孤子方程族
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一族Liouville可积系及其3-Ham ilton结构 被引量：1
5
作者 郭福奎 张玉峰 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期41-50,共10页
构造了loop代数A1的一个高阶子代数,设计了一个新的Lax对.利用屠格式获得了含8个位势的孤立子方程族;利用Gauteax导数直接验证了所得3个辛算子的线性组合仍为辛算子.因此该孤立族具有3-Hamilton结构,具有无穷多个对合的公共守恒密度,... 构造了loop代数A1的一个高阶子代数,设计了一个新的Lax对.利用屠格式获得了含8个位势的孤立子方程族;利用Gauteax导数直接验证了所得3个辛算子的线性组合仍为辛算子.因此该孤立族具有3-Hamilton结构,具有无穷多个对合的公共守恒密度,故Liouville可积.作为约化情形,得到了2个可积系,其中之一是著名的AKNS方程族. 展开更多
关键词 LIOUVILLE可积 3-Hamilton结构 遗传对称
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一族Liouville可积系及其双Hamilton结构 被引量：3
6
作者 郭福奎 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期7-13,共7页
本文得到了一族Liouville可积系含有6个因变量，具有双Hamilton结构，L*=J2J是一个遗传对称。另外，它可约化为Liouville可积的BPT族与MKdV族。
关键词 LIOUVILLE可积 HAMILTON结构 遗传对称
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T-方程族和KdV方程族的Miura型变换及递推算子之间的关系 被引量：1
7
作者 胡星标 李勇 屠规彰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第3期321-326,共6页
本文给出了联系T-方程族和KdV方程族的一个Miura型变换;并且讨论了Bcklund变换与递推算子以及Bcklund变换和Implectic算子,Symplectic算子之间的关系。
关键词 强对称 遗传对称 BACKLUND变换
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一族孤子方程及其Hamilton结构
8
作者 郭福奎 于凤香 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期1-7,共7页
建立了一个新的方程族 ,是Liouville可积的 ,具有了一Hamilton结构 ,循环算子的共轭算子是一个遗传对称。另外 。
关键词 LIOUVILLE可积 3-Hamilton结构 遗传对称 循环算子 孤子方程族 AKNS族 广义Hamilton方程
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可积方程的新对称、李代数与谱可变发展方程(Ⅲ)
9
作者 朱国城 李翊神 《科学通报》 EI CAS 1986年第24期1845-1849,共5页
一、引言在文献[1]中。
关键词 遗传对称 强对称 算子 泛函分析 非结合代数 李代数 方程
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TO族零曲率表示的统一结构
10
作者 娜仁 《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》 1995年第Z1期120-122,共3页
可积族零曲率表示的统一结构已被提出,但对已知的可积族(除文[1]讨论的耦合Kdv族外)还未见给出相应的结果。本文对TD可积族得到了相应特征算子方程的一个解及初始非等谱向量场,生成了等谱与非等谱TD可积族的二族Lax算子。
关键词 零曲率表示 可积族 特征算子方程 遗传对称 统一结构 Lenard算子对 等谱 换位表示 向量场 特征值问题
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