Z-空间上的线性算子的性质 被引量：22

1

作者 杨万必 秦宣华 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期97-99,共3页

在已有文献所提出的Z-空间的基础上,提出了B-Z-空间的概念,并将泛函分析中的开映射定理和逆算子定理推广到Z-空间之中.

关键词 Z-空间 线性算子 B-Z-空间 开映射定理 逆算子定理 推广

下载PDF 职称材料

次范整线性空间中的逆算子定理和闭图像定理 被引量：5

2

作者 成波 曹怀信 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期35-39,共5页

研究了次范整线性空间的性质,引入Q空间的概念,将泛函分析学中的开映射定理、逆算子定理与闭图象定理推广到次范整线性空间之中.

关键词 次范整线性空间 逆算子定理 开映射定理 闭图像定理

下载PDF 职称材料

Z-空间中的逆算子定理和Z-图像定理 被引量：1

3

作者 王立社 欧阳耀 《湖州师范学院学报》 2008年第2期1-5,共5页

在王国俊等引入的次范整线性空间的基础上,利用平移和平移群,将泛函分析中的逆算子定理和闭图像定理推广到次范整线性空间之中.

关键词 次范整线性空间 逆算子定理 Z-图像定理

下载PDF 职称材料

一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题 被引量：1

4

作者 许进 《应用数学与计算数学学报》 2015年第1期107-114,共8页

研究了一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题.在相对较弱的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的Harten不动点定理和逆算子定理证明解的存在性及其渐近性质.最后,将所研究的问题和结论推广到更一般的高次情形.

关键词 二次奇摄动 边界层 边值问题 合成展开法 Harten不动点定理 逆算子定理

下载PDF 职称材料

一类奇摄动三阶拟线性边值问题的渐近解 被引量：1

5

作者 许进 林乐义 《大学数学》 2016年第2期12-16,共5页

研究了一类具有边界层性质的三阶拟线性奇摄动边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的不动点定理证明了解的存在性及其渐近性质.

关键词 奇摄动 边值问题 边界层 合成展开法 不动点定理 逆算子定理

下载PDF 职称材料

用逆算子定理证明开映象定理 被引量：1

6

作者 邱维敦 《龙岩师专学报》 1995年第3期18-18,17,共2页

用逆算子定理证明开映象定理邱维敦书［１］５３．３证明了开映象定理，即定理２．３．８设×、ｙ都是Ｂ空间，若Ｔ６￡（Ｘ，ｙ）是一个满射，则Ｔ是开映象。证明的方法是：第一步证明Ｖ开集Ｗ，Ｔ（Ｗ）是开集，必须且仅须证明，... 用逆算子定理证明开映象定理邱维敦书［１］５３．３证明了开映象定理，即定理２．３．８设×、ｙ都是Ｂ空间，若Ｔ６￡（Ｘ，ｙ）是一个满射，则Ｔ是开映象。证明的方法是：第一步证明Ｖ开集Ｗ，Ｔ（Ｗ）是开集，必须且仅须证明，９８＞０使得ＴＢ（０，１）ＭＵ（８，８... 展开更多

关键词 开映象定理 逆算子定理

下载PDF 职称材料

关于双线性泛函空间

7

作者 宋述刚 《长江大学学报（社会科学版）》 1985年第2期25-32,共8页

本文提出了一类新的赋范线性空间——双线性算子空间和双线性泛函空间,讨论了其一般形式和有关的性质。设X,Y,Z为复(或实)的赋范线性空间。

关键词 双线性泛函 赋范线性空间 双线性算子 绝对连续函数 正规基 逆算子定理 真子空间 等距同构 有界性 闭子空间

下载PDF 职称材料

教给学生研究方法

8

作者 赵振藩 《黑龙江高教研究》 1986年第1期76-80,共5页

高等学校数学系在高年级开设泛函分析课,不仅可以让学生继承前人积累起来的宝贵知识,尽快地接触近代数学的新课题、新成果,更重要的是要在此基础上不断创新,培养学生成为创造型人才.泛函分析课在传授知识的同时要特别注意培养学生的科... 高等学校数学系在高年级开设泛函分析课,不仅可以让学生继承前人积累起来的宝贵知识,尽快地接触近代数学的新课题、新成果,更重要的是要在此基础上不断创新,培养学生成为创造型人才.泛函分析课在传授知识的同时要特别注意培养学生的科学研究能力.任何发明创造来源于正确的猜想和把它变为现实的思维能力.为培养学生的科学研究能力,教师在教学实践中,首先要引导学生在接受前人知识的同时,学会思考问题,善于发现问题和准确地提出问题.其次,在问题提出之后,还要培养学生逐步学会如何周密、细致地分析问题和严谨的逻辑推理,找出解决问题的关键,培养学生把正确的猜想变为现实的能力.对于学生,'重要的不是获得知识,而是发展思维能力'.在问题解决之后,还要教会学生提炼、总结成果使之条理化.为此,泛函分析课改变了过去的传统讲法,采取了'发现问题、提出问题——分析问题。 展开更多

关键词 科学研究能力 创造型人才 问题解决 思维能力 泛函分析 知识的基础 希尔伯特空间 有界线性算子 巴拿赫空间 逆算子定理

下载PDF 职称材料

齐次性泛函与算子的延拓定理

9

作者 张燮志 《大学数学》 1993年第2期10-13,共4页

在[1]文中曾讨论了赋范线性空间中的齐次性算子的若干性质,并证明了齐次性算子的逆算子定理.本文将继续讨论在实数域中的齐次性泛函和在特殊情况下的齐次性算子的延拓性质,并建立了相应的定理.

关键词 延拓定理 逆算子定理 赋范线性空间 线性泛函 实数域 巴拿赫 一致连续 佐恩引理 文中 子空间

下载PDF 职称材料

赋范空间BC[0,∞)的非完备性

10

作者 蒋立宁 陈祥玲 +1 位作者 张霞 阴利波 《大学数学》 北大核心 2007年第5期60-62,共3页

设BC[0,∞)是[0,∞)上有界连续函数全体,则BC[0,∞)为依赖于参数a(a>0)的赋范空间.借助于Banach逆算子定理,证明BC[0,∞)是不完备的赋范空间.

关键词 CAUCHY列 赋范空间 BANACH空间 逆算子定理

下载PDF 职称材料

关于两个算子乘积的谱

11

作者 朱军 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 1990年第2期17-19,共3页

本文总假设H是Hilbert空间,B(H)表示H上的全体有界线性算子,若A,B∈B(H),我们分别用σ(A)与σ_r,(A)表示A的谱和剩余谱;R(A)表示A的值域空间;Jacobson对两个算子的乘积的谱得如下引理.σ(AB)\{0}=σ(BA)\{0}。我们知道一般来说不一定有... 本文总假设H是Hilbert空间,B(H)表示H上的全体有界线性算子,若A,B∈B(H),我们分别用σ(A)与σ_r,(A)表示A的谱和剩余谱;R(A)表示A的值域空间;Jacobson对两个算子的乘积的谱得如下引理.σ(AB)\{0}=σ(BA)\{0}。我们知道一般来说不一定有σ(AB)=σ(BA),本文主要讨论σ(AB)=σ(BA)的条件。 展开更多

关键词 JACOBSON 文总 逆算子定理 柯西序列 剩余谱 充分必要条件 域空间 双射 满射 不连续

下载PDF 职称材料

双参数赋范空间BC[0,∞)的非完备性

12

作者 陈祥玲 张霞 蒋立宁 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第9期244-247,共4页

设BC[0,∞)是无界区间[0,∞)上有界连续函数全体,则BC[0,∞)是依赖于参数a>0和p≥1的赋范空间.由Banach逆算子定理,BC[0,∞)是不完备的赋范空间.对a>0,当且仅当p=2时,BC[0,∞)是内积空间.

关键词 CAUCHY列 赋范空间 逆算子定理 BANACH空间

原文传递

拟范数性质（二）

13

作者 龚代华 朱静萍 《华东交通大学学报》 1994年第4期65-71,共7页

讨论了赋次范空间中线性算子的Ｂａｎａｃｈ逆算子定理，闭图象定理，共鸣定理及推论。

关键词 次范数簇 算子簇 一致控制参数 Banach逆算子定理 共鸣定理 性质 线性算子

下载PDF 职称材料

基于变分原理选择法的一种改进

14

作者 赵明亮 《数字技术与应用》 2018年第1期235-236,共2页

在反问题的第一类算子方程中,为了解决应用变分原理选择法在解空间不连续性,未能逆算子在解空间连续的这一问题,提出了一种基于泛函延拓定理、应用其稠密子集来对逆算子连续定理进行改进,并给出其理论的证明。一个例子说明了这种方法的... 在反问题的第一类算子方程中,为了解决应用变分原理选择法在解空间不连续性,未能逆算子在解空间连续的这一问题,提出了一种基于泛函延拓定理、应用其稠密子集来对逆算子连续定理进行改进,并给出其理论的证明。一个例子说明了这种方法的有效性。 展开更多

关键词 反问题 变分原理 选择法 泛函延拓 逆算子连续定理

下载PDF 职称材料