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准坐标下广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理 被引量：30
1
作者 乔永芬 赵淑红 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-7,共7页
研究准坐标下广义力学系统的Lie对称性与守恒量 .首先 ,对准坐标下广义力学系统定义无限小生成元 ,并应用微分方程在无限小变换下不变性的Lie方法 ,建立系统的确定方程 .其次 ,给出结构方程和守恒量的形式 .最后 ,研究Lie对称性逆问题 ... 研究准坐标下广义力学系统的Lie对称性与守恒量 .首先 ,对准坐标下广义力学系统定义无限小生成元 ,并应用微分方程在无限小变换下不变性的Lie方法 ,建立系统的确定方程 .其次 ,给出结构方程和守恒量的形式 .最后 ,研究Lie对称性逆问题 (由已知积分求Lie对称 )并举例说明结果的应用 . 展开更多
关键词 准坐标 LIE对称 确定方程 结构方程 守恒量 分析力学 广义力学系统 逆定理
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多变元周期函数的神经网络逼近:逼近阶估计 被引量：11
2
作者 曹飞龙 徐宗本 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第9期903-908,共6页
该文证明具有三角隐层单元的三层前向神经网络逼近多变元周期函数速度的上界估计、下界估计和饱和定理 .揭示该类神经网络之隐层单元数与网络逼近速度、逼近函数结构之间的关系 .特别指出二阶光滑模为该类神经网络的本质逼近阶 ,并且当... 该文证明具有三角隐层单元的三层前向神经网络逼近多变元周期函数速度的上界估计、下界估计和饱和定理 .揭示该类神经网络之隐层单元数与网络逼近速度、逼近函数结构之间的关系 .特别指出二阶光滑模为该类神经网络的本质逼近阶 ,并且当被逼近函数属于二阶 L ipschitz函数类时 ,该类神经网络的逼近能力完全取决于被逼近函数的光滑性 .文中也证明了该类神经网络的最大逼近能力以及达到最大逼近能力的一个充分必要条件 .该文所获结果对于澄清该类神经网络的函数逼近能力与应用有重要指导意义 . 展开更多
关键词 人工神经网络 函数逼近 光滑模 逆定理 多变无周期函数 逼近阶估计
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Vacco动力学的Noether理论 被引量：7
3
作者 张解放 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第7期635-641,共7页
本文研究了不对虚位移附加任何限制条件的非完整系统的守恒律和对称性之间的潜在关系,得到了Vacco动力学的Noether定理和逆定理,并举例说明其应用.
关键词 VACCO动力学 逆定理 诺特尔定理
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广义力学系统的Lie对称性定理及其逆定理 被引量：9
4
作者 乔永芬 《东北农业大学学报》 CAS CSCD 2000年第3期275-279,共5页
根据广义力学中 Lagrange方程在无限小群变换下的不变性 ,给出 L agrange系统的 L ie对称性定理及其逆定理。
关键词 广义力学 LAGRANGE系统 Lie对称性定理 逆定理
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Bernstein型算子加Jacobi权逼近 被引量：4
5
作者 丁春梅 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期11-20,共10页
对于Bernstein型算子,证明它在通常的加权范数下是无界的,通过引进新的加权范数,研究其加Jacobi权的逼近性质,得到加权逼近的正逆定理,从而导出加权逼近特征的等价刻画．
关键词 BERNSTEIN型算子 JACOBI权 逼近 正定理 逆定理.
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广义Baskakov算子及导数的正逆定理 被引量：5
6
作者 王丽 薛银川 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期105-107,共3页
给出了广义Baskakov算子的点态正逆定理,并研究了广义Baskakov算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系.
关键词 广义BASKAKOV算子 导数 DITZIAN-TOTIK光滑模 正定理 逆定理 函数逼近 点态逼近定理
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经历折纸 素养生根——再探三角形中位线
7
作者 郭燕 《中小学数学（初中版）》 2024年第1期46-48,共3页
1.教学分析.笔者所在学校是淮南市省特色初中,学生素质整体较好,所带的八年级学生使用的是人教版教材,之前已经学习了等腰三角形、三角形中位线定理,在此基础上,笔者开设了一节折三角形中位线微专题课,继续探究三角形中位线定理的逆定理... 1.教学分析.笔者所在学校是淮南市省特色初中,学生素质整体较好,所带的八年级学生使用的是人教版教材,之前已经学习了等腰三角形、三角形中位线定理,在此基础上,笔者开设了一节折三角形中位线微专题课,继续探究三角形中位线定理的逆定理.虽然课标(2022年版)未作要求,但笔者认为这是一次提升学生数学素养的契机. 展开更多
关键词 三角形中位线 人教版教材 等腰三角形 教学分析 逆定理 八年级学生 淮南市 专题课
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多元Stancu算子的Boolean和迭代 被引量：3
8
作者 曹飞龙 王宏勇 《数学进展》 CSCD 北大核心 2005年第5期600-608,共9页
定义单纯形上高维Stancu算子的Boolean和迭代算子并且研究它逼近连续函数的正定理、逆定理与饱和定理,得到了较高的逼近阶.
关键词 STANCU算子 Boolean和 迭代算子 正定理 逆定理 饱和
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Bernstein算子导数的点态和整体定理 被引量：3
9
作者 曹飞龙 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期276-279,共4页
研究Bernstein算子导数的点态和整体定理 ,用Ditzian Totik光滑模刻画该算子导数的点态和整体特征 ,得到了等价刻画定理 .
关键词 BERNSTEIN算子 正定理 逆定理 导数 光滑模 点态 整体定理 函数
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一类新型Szasz-Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近 被引量：5
10
作者 孙芳美 吴嘎日迪 《纯粹数学与应用数学》 2017年第2期168-176,共9页
研究了一类新型Szasz-Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近问题.在连续函数空间和L_p空间内研究算子逼近方法的基础上,利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及K泛函、Ditzian-Totik模、Holder不等式、Cauchy不等式、凸函数的Jen... 研究了一类新型Szasz-Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近问题.在连续函数空间和L_p空间内研究算子逼近方法的基础上,利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及K泛函、Ditzian-Totik模、Holder不等式、Cauchy不等式、凸函数的Jensen不等式等工具得到了该算子在Orlicz空间内的逼近正定理、逆定理和等价定理.由于Orlicz空间包含连续函数空间和L_p空间,其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义. 展开更多
关键词 新型Szasz—Kantorovich—Bezier算子 ORLICZ空间 正定理 逆定理 等价定理
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平行四边形 被引量：5
11
作者 吴增生 《中学数学教学参考（中旬）》 2016年第8期60-62,共3页
本研究采用人教版教材，其中“平行四边形”一章安排在“勾股定理”一章之后。为了引导学生从整体上回顾总结三角形的研究经验，采用整体复习三角形的方法，而不是仅仅复习勾股定理及其逆定理。具体复习方案为：复习1课时，练习巩固1课... 本研究采用人教版教材，其中“平行四边形”一章安排在“勾股定理”一章之后。为了引导学生从整体上回顾总结三角形的研究经验，采用整体复习三角形的方法，而不是仅仅复习勾股定理及其逆定理。具体复习方案为：复习1课时，练习巩固1课时，习题课1课时（用三角形研究经验研究一个内角等于另一个内角2倍的三角形）。 展开更多
关键词 平行四边形 复习方案 勾股定理 人教版教材 三角形 引导学生 逆定理 课时
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Bernstein型算子同时逼近误差 被引量：3
12
作者 丁春梅 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期142-153,共12页
该文证明了C[0,1]空间中的函数及其导数可以用Bernstein算子的线性组合同时逼近,得到逼近的正定理与逆定理.同时,也证明了Bernstein算子导数与函数光滑性之间的一个等价关系.该文所获结果沟通了Bernstein算子同时逼近的整体结果与经典... 该文证明了C[0,1]空间中的函数及其导数可以用Bernstein算子的线性组合同时逼近,得到逼近的正定理与逆定理.同时,也证明了Bernstein算子导数与函数光滑性之间的一个等价关系.该文所获结果沟通了Bernstein算子同时逼近的整体结果与经典的点态结果之间的关系. 展开更多
关键词 BERNSTEIN算子 同时逼近 正定理 逆定理 导数.
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勾股定理单元复习 被引量：1
13
作者 危卫兵 周晓娟 《中学数学教学参考》 2023年第8期70-72,共3页
1内容分析勾股定理是初中数学的重要内容,它沟通了“数”与“形”的联系,是解决许多数学问题和实际问题的有力工具。《义务教育数学课程标准(2022年版)》以下简称《课标(2022年版)》对“勾股定理”一章的内容要求为探索勾股定理及其逆定... 1内容分析勾股定理是初中数学的重要内容,它沟通了“数”与“形”的联系,是解决许多数学问题和实际问题的有力工具。《义务教育数学课程标准(2022年版)》以下简称《课标(2022年版)》对“勾股定理”一章的内容要求为探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。在学业要求上提出让学生在直观理解和掌握勾股定理及其逆定理的基础上,经历得到和验证数学结论的过程,感悟具有传递性的数学逻辑,形成几何直观和推理能力。 展开更多
关键词 数学结论 初中数学 勾股定理 单元复习 数学逻辑 传递性 几何直观 逆定理
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多元Bernstein-Kantorovich算子的逼近逆定理 被引量：4
14
作者 熊静宜 曹飞龙 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第4期293-299,共7页
吸取Ｗｉｃｋｅｒｎ的思想并改进他的方法，得到多元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子逼近的弱型逆定理。
关键词 逆定理 逼近 多元B-K算子
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探寻勾股数的构造
15
作者 徐晨義 吴金州 黄贤明(指导) 《中学生数学》 2023年第6期31-32,共2页
近期我们学习了“勾股定理”一章的内容,经历了勾股定理及其逆定理的探索过程,也了解到一些常用的勾股数,如(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(8,15,17)等等,它们都满足最大数的平方等于较小两数的平方和(a^(2)+b^(2)=c^(2)),即作为三边长... 近期我们学习了“勾股定理”一章的内容,经历了勾股定理及其逆定理的探索过程,也了解到一些常用的勾股数,如(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(8,15,17)等等,它们都满足最大数的平方等于较小两数的平方和(a^(2)+b^(2)=c^(2)),即作为三边长能够构成一个直角三角形. 展开更多
关键词 最大数 勾股定理 三边 探索过程 直角三角形 勾股数 逆定理 平方和
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Sikkema-Kantorovich多项式的 L^p 逼近 被引量：4
16
作者 杨汝月 熊静宜 《中国计量学院学报》 2000年第2期115-123,共9页
研究 Sikkema- Kantorovich多项式在 Lp 中的逼近 。
关键词 逼近 多项式 正定理 逆定理
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勾股定理在实际生活中的应用
17
作者 曹洪 《初中生学习指导》 2023年第26期26-27,39,共3页
勾股定理及其逆定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠,其应用十分广泛,被誉为“几何学的基石”现举例说明其在实际生活中的应用,供同学们参考学习.一、是否合格例1图1是一农民建房时挖的地基平面图,按标准应为长方形,他挖完地基后测量了一... 勾股定理及其逆定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠,其应用十分广泛,被誉为“几何学的基石”现举例说明其在实际生活中的应用,供同学们参考学习.一、是否合格例1图1是一农民建房时挖的地基平面图,按标准应为长方形,他挖完地基后测量了一下,发现AB=DC=8m,AD=BC=6m,AC=9m,请你帮他看一下他挖的地基是否合格. 展开更多
关键词 勾股定理 几何学 逆定理 平面图 长方形 生活中的应用 地基 合格
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Bernstein型多项式逼近的逆定理 被引量：3
18
作者 丁春梅 熊静宜 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第4期447-452,共6页
对于Bernstein型多项式 ,利用强Voronovskaja型展开 ,证明该多项式逼近连续函数强型逆定理 ,从而用Ditzian Totik模刻画该多项式逼近阶的特征 。
关键词 Bernstein型多项式 DITZIAN-TOTIK模 逆定理
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圆锥曲线上四点共圆的一个充要条件 被引量：4
19
作者 连其秀 《高中数学教与学》 2021年第5期12-14,共3页
圆锥曲线上四点共圆的问题,在各类试题中屡见不鲜.证明四点共圆的一般方法是利用圆的割线定理的逆定理或圆的相交弦定理的逆定理,如果直接证明,一般难度较大.能不能找到一个简单快捷的方法,来破解这类问题呢?本文给出圆锥曲线上四点共... 圆锥曲线上四点共圆的问题,在各类试题中屡见不鲜.证明四点共圆的一般方法是利用圆的割线定理的逆定理或圆的相交弦定理的逆定理,如果直接证明,一般难度较大.能不能找到一个简单快捷的方法,来破解这类问题呢?本文给出圆锥曲线上四点共圆的一个充要条件,为破解此类问题提供一条简单快捷高效的捷径. 展开更多
关键词 四点共圆 圆锥曲线 割线定理 相交弦定理 逆定理 直接证明 难度较大 快捷高效
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一类混合型算子的点态逼近结果 被引量：3
20
作者 郭顺生 张更生 杜同凯 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期352-357,共6页
将连续模ω2φλ(f,t)应用到一类混合型算子上,得到了其点态逼近结果的正逆定理.
关键词 混合型算子 点态逼近 连续模 算子逼近 正定理 逆定理
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