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题名剖分与条件逆像熵的变分原理
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作者
严可颂
曾凡平
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机构
广西财经学院信息与统计学院
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2019年第4期681-698,共18页
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基金
国家自然科学基金(批准号:11401288和11761012)
广西高校中青年教师基础能力提升(批准号:KY2016YB405)
+2 种基金
广西高等学校千名中青年骨干教师培育计划
广西财经学院数量经济重点实验室(批准号:2016YBKT02)
跨境电商重点实验室资助项目
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文摘
本文对非逆映射引入了两个新的类熵不变量:剖分逆像熵和条件逆像熵,得到了它们与测度条件熵之间的变分原理.具体地,设(X, T)为一个拓扑动力系统,ξ为X的一个可测剖分.如果T^(-1)ξ≤ξ,则h_(top)(T|[ξ]^-)≥sup_((μ∈M)(X,T))h_μ(T|[ξ]^-).进一步,如果[ξ]^-可以由X的一个上半连续剖分所生成,则h_(top)(T|[ξ]^-)=sup_((μ∈M)(X,T))h_μ(T|[ξ]^-).作为应用,本文讨论了逆像熵的相对化,并且得到Cheng-Newhouse逆像熵的其他公式.
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关键词
逆像熵
测度条件熵
变分原理
非逆映射
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Keywords
pre-image entropy
conditional measure-theoretic entropy
variational principle
non-invertible map
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分类号
O189.11
[理学—数学]
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