连续凸函数的中值定理

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作者 林瑛 《云南电大学报》 1995年第1期47-48,共2页

可微是著名的洛尔定理和拉格朗日中值定理赖以成立的必不可少的条件。本文利用左、右导数概念,对连续凸函数建立了不需要任何可微性的推广形式的洛尔定理和拉格朗日中值定理。

关键词 中值定理 连续凸函数 凸函数的充要条件 连续函数 不可微 洛尔定理 不连续点 单调有界函数 拉格朗日 《数学分析》

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Banach空间中具正齐性连续凸函数的Fréchet与Gateaux可微性 被引量：1

2

作者 欧阳自根 唐清干 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第2期19-24,共6页

给出并证明了Ｂａｎａｃｈ空间中具正齐性的连续凸函数在一点Ｇａｔｅａｕｘ可微与Ｆｒéｃｈｅｔ可微的充要条件．

关键词 可微性 正齐性 连续凸函数 巴拿赫空间

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关于连续凸函数一个定理的推广及其应用

3

作者 黄智民 田成科 《洛阳大学学报》 1997年第2期21-23,26,共4页

推广了连续凸函数的一个定理，推广后尤其对某些连加不等式的证明，特别方便．

关键词 凸函数 不等式 连续凸函数

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一个特殊构造的凸函数在积分不等式中的应用

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作者 马军海 《天津商学院学报》 1994年第1期75-77,共3页

一个特殊构造的凸函数在积分不等式中的应用马军海我们知道，如果ｆ（ｘ）是［ａ，ｂ］上的连续的凸函数，则下列积分不等式成立：它的几何意义十分明显：在［ａ，ｂ］连续的凸函数ｆ（ｘ）在此区间上的平均值不小于区间中点的函数值，... 一个特殊构造的凸函数在积分不等式中的应用马军海我们知道，如果ｆ（ｘ）是［ａ，ｂ］上的连续的凸函数，则下列积分不等式成立：它的几何意义十分明显：在［ａ，ｂ］连续的凸函数ｆ（ｘ）在此区间上的平均值不小于区间中点的函数值，不大于其在此区间两个端点的函数值的... 展开更多

关键词 连续凸函数 凸函数 积分不等式

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Banach空间中连续凸函数的Gateaux可微性的一个注记(英文)

5

作者 罗李平 廖基定 王连球 《衡阳师专学报》 1999年第3期10-11,共2页

给出并证明了：若Banach空间中开凸子集上定义的连续凸函数在其一个稠集上Gateaux可微，则它一定在其一个稠Gδ集上Gateaux可微。

关键词 连续凸函数 Geteaux可微 巴拿赫空间 凸函数

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Banach空间上凸函数的β产可微性

6

作者 刘涌泉 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期21-25,共5页

本文证明了如果可分Banach空间E的每个开凸子集D上的连续凸函数都在D中某一点β可微，则E*的每个有界弱.闭凸子集关于其上弱于或等于由β导出的拓扑τβ的距离是可分的．

关键词 凸函数 β可微 巴拿赫空间 连续凸函数

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关于Banach空间中连续凸函数的Gateaux可微性的一个注记

7

作者 欧阳自根 唐清干 《桂林电子工业学院学报》 1997年第2期53-55,共3页

通过引进了范—ω＊一致连续的定义，指出了若Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中每个开凸子集Ｄ上定义的连续凸函数ｆ（ｘ）的次微分在Ｄ的一个稠集上范—ω＊一致连续，则ｆ（ｘ）一定在Ｄ的一个稠Ｇδ集上Ｇａｔｅａｕｘ可微。

关键词 GATEAUX可微 BANACH空间 连续凸函数 可微性

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连续凸函数的基本性质

8

作者 张风 魏建刚 《广西师院学报（自然科学版）》 1998年第4期12-15,共4页

该文给出了非空集ＤＥ上的广义实值函数ｆ为逐点、局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的以及为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的有关概念，证明了局部凸空间Ｅ上的连续凸函数的几个基本性质。

关键词 LIPSCHITZ 局部凸空间 连续凸函数 线性空间

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关于酉不变范数的几个不等式(英文)

9

作者 邹黎敏 冯玉明 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期1-4,共4页

首先,得到并证明了酉不变范数的几个不等式;然后,将其与以前的不等式进行了比较.结果表明,新不等式比旧不等式更精细.

关键词 酉不变范数 半正定矩阵 连续凸函数 不等式

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Kahane不等式在Banach空间中具正齐性的连续凸函数中的推广

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作者 罗李平 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 1999年第1期16-19,共4页

基于Ｂａｎａｃｈ空间中范数意义下的Ｋａｈａｎｅ不等式，本文将它推广到具正齐性的连续凸函数上，不等式仍然成立，并将Ｋｗａｐｉｅｎ定理作了相应的推广。

关键词 正齐性 连续凸函数 Kahane不等式 巴拿赫空间

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一类新的Fenchel共轭函数

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作者 王明喜 汪国太 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期124-127,共4页

本文把Fenchel对偶由下半连续凸函数推广到局部Lipschitz函数,得到任一个下半连续函数可表示为一个局部Lipschitz函数与一个凸函数差的上包络;同时,下半连续函数的光滑性也可借助强极小值点进行等价刻划.

关键词 Fenchel共轭函数 局部LIPSCHITZ函数 Frechet微分 强极小值 半连续凸函数 实值Banach空间

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局部弱sharp最小的几个等价条件

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作者 李晓杰 李进馨 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2006年第3期14-16,共3页

在一般Banach空间的框架下,证明了参考文献[1]中给出的法锥型必要条件也是局部弱sharp最小的充分条件,同时也给出了局部弱sharp最小的切锥型刻画.

关键词 局部弱sharp最小 BANACH空间 下半连续凸函数

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变分不等式问题的一个广义的Kuhn-Tucker充分条件

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作者 藏玉强 《聊城师院学报（自然科学版）》 2002年第3期88-89,共2页

对变分不等式问题给出了一个广义的Kuhn-Tucker(简称K-T)充分条件。

关键词 Kuhn-Tucker充分条件 变分不等式 可微向量函数 连续可微凸函数 LAGRANGE乘子

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复合非光滑最优化线搜索方法的全局收敛性(英文)

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作者 周厚春 席敏 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第3期1-6,共6页

　考虑复合非光滑最优化问题minh(f(x)),其中f是一个局部Lipschitzian函数,h是一个连续可微凸函数.本文给出了复合非光滑最优化问题的一个线搜索算法,并且在一定条件下证明了该算法的全局收敛性.

关键词 复合非光滑最优化 线搜索 全局收敛性 局部Lipschitzian函数 连续可微凸函数 临界点

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