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MLFMA/VIE-MoM大型矩阵方程的快速迭代求解方法
1
作者 王文博 徐金平 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第9期2009-2013,共5页
本文针对体积分方程矩量法(VIE-MoM)分析三维非均匀介质电磁散射问题所导出的大型矩阵方程的求解问题,基于多层快速极子技术(MLFMA)算法研究了快速近似迭代方法.提出了一种基于MLFMA分组方案对系数矩阵进行重组并提取强耦合元素的近场... 本文针对体积分方程矩量法(VIE-MoM)分析三维非均匀介质电磁散射问题所导出的大型矩阵方程的求解问题,基于多层快速极子技术(MLFMA)算法研究了快速近似迭代方法.提出了一种基于MLFMA分组方案对系数矩阵进行重组并提取强耦合元素的近场预条件器的构造方法,有效地提高了广义最小余量法(GMRES)的迭代收敛速度.提出了一种在迭代计算过程中的近似矩阵向量乘积方案,明显降低了单步计算过程中MLFMA远区耦合作用的计算时间.计算实例表明,采用本文的迭代加速技术可使计算速度提高3至5倍,有效地提高了VIE-MoM大型矩阵方程的迭代求解速度. 展开更多
关键词 矩量法 体积分方程 多层快速多极子 预条件 近似迭代方法
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基于离散近似迭代法的多阶段M-V投资组合优化 被引量：3
2
作者 张鹏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第8期44-52,共9页
提出了离散近似迭代方法,并用该方法求解具有交易成本和交易量限制的多阶段均值-方差(M-V)投资组合模型.离散近似迭代方法的基本思路为:首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化多阶段赋权有向图;其次,运用嘉... 提出了离散近似迭代方法,并用该方法求解具有交易成本和交易量限制的多阶段均值-方差(M-V)投资组合模型.离散近似迭代方法的基本思路为:首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化多阶段赋权有向图;其次,运用嘉量原理求出起点至终点的最长路程,即获得模型的一个可行解;最后,以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近.还证明了该方法的收敛性和复杂性. 展开更多
关键词 多阶段投资组合 离散近似迭代方法 嘉量原理 旋转算法
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均值—动态方差多阶段投资组合优化研究 被引量：3
3
作者 张鹏 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2010年第6期67-68,共2页
文章将动态风险度量方法运用到多阶段投资组合中,提出了具有交易成本和交易量限制的均值—动态方差多阶段投资组合模型,并运用自创算法——离散近似迭代法求解。最后,以一个具体的算例,验证了该算法可以较快地计算出不同终期财富所对应... 文章将动态风险度量方法运用到多阶段投资组合中,提出了具有交易成本和交易量限制的均值—动态方差多阶段投资组合模型,并运用自创算法——离散近似迭代法求解。最后,以一个具体的算例,验证了该算法可以较快地计算出不同终期财富所对应的最优投资策略。 展开更多
关键词 多阶段投资组合 均值—动态方差 离散近似迭代方法 极大代数
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现实约束下多阶段模糊投资组合的时间一致性策略研究 被引量：3
4
作者 张鹏 李影 曾永泉 《中国管理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2022年第4期42-51,共10页
考虑交易成本约束、借款约束、阈值约束、收益需求约束和基数约束,本文提出多阶段均值—标准下半方差模糊投资组合模型并讨论了该模型的时间一致性最优投资策略。具体如下:首先,基于可能性理论,将模型转化为非线性动态优化问题;由于标... 考虑交易成本约束、借款约束、阈值约束、收益需求约束和基数约束,本文提出多阶段均值—标准下半方差模糊投资组合模型并讨论了该模型的时间一致性最优投资策略。具体如下:首先,基于可能性理论,将模型转化为非线性动态优化问题;由于标准半方差是不可离散的,模型的最优解不具有时间一致性。其次,为获得时间一致的最优投资策略,本文采用博弈论,将该模型转化为时间一致性动态优化问题,并运用离散近似迭代方法求解。最后,通过具体算例比较不同风险偏好系数、不同基数约束和不同借款约束的最优投资策略,以验证模型和算法的有效性。 展开更多
关键词 多阶段模糊投资组合模型 均值—标准下半方差 收益需求 时间一致性 离散近似迭代方法
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均值—动态VaR多阶段投资组合优化研究 被引量：2
5
作者 张鹏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第15期21-27,共7页
将动态风险度量方法运用到多阶段投资组合中,提出了具有交易成本和交易量限制的均值—动态VaR多阶段投资组合模型,并运用自创算法——离散近似迭代法求解.方法的基本思路为:首先,将模型中的连续型状态变量离散化,并将上述模型转化多阶... 将动态风险度量方法运用到多阶段投资组合中,提出了具有交易成本和交易量限制的均值—动态VaR多阶段投资组合模型,并运用自创算法——离散近似迭代法求解.方法的基本思路为:首先,将模型中的连续型状态变量离散化,并将上述模型转化多阶段赋权有向图,然后,运用极大代数求出起点至终点的最长路程,即获得模型的一个可行解;最后,以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近.证明了该方法的收敛性,并以一个具体的算例,验证了该算法可以较快地计算出不同终期财富所对应的最优投资策略. 展开更多
关键词 多阶段投资组合 均值—动态VaR 离散近似迭代方法 极大代数
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连续型动态规划的新算法研究 被引量：2
6
作者 张鹏 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期97-105,共9页
提出了求解一维连续型动态规划问题的自创算法——离散近似迭代法,并结合双收敛方法求解多维连续型动态规划问题.该算法的基本思路为:在给定其它状态向量序列的基础上,每次对一个状态变量序列进行离散近似迭代,并找出该状态变量的最优序... 提出了求解一维连续型动态规划问题的自创算法——离散近似迭代法,并结合双收敛方法求解多维连续型动态规划问题.该算法的基本思路为:在给定其它状态向量序列的基础上,每次对一个状态变量序列进行离散近似迭代,并找出该状态变量的最优序列,直到所有状态向量序列都检查完.当模型为非凸非凹动态规划时,证明了该算法的收敛性.当模型为凸动态规划时,证明了该算法的线性收敛性.最后,以一个具体算例验证了该模型和算法的有效性. 展开更多
关键词 动态规划问题 多维 离散近似迭代方法 双收敛法
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连续型凸动态规划的离散近似迭代法研究 被引量：2
7
作者 张鹏 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2011年第8期943-951,共9页
为解决连续型凸动态规划的"维数灾"问题,提出了一种新的算法一离散近似迭代法.该算法的基本思路为:首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将动态规划问题转化为多阶段有向赋权图;其次,运用极大代数求出起点至终... 为解决连续型凸动态规划的"维数灾"问题,提出了一种新的算法一离散近似迭代法.该算法的基本思路为:首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将动态规划问题转化为多阶段有向赋权图;其次,运用极大代数求出起点至终点的最短路,即获得模型的一个可行解;最后,以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近.文章还证明了该算法的收敛性和线性收敛,并以一个具体例子验证了算法的有效性. 展开更多
关键词 凸动态规划问题 离散近似迭代方法 极大代数 旋转算法
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一种多维连续型动态规划的新算法
8
作者 张鹏 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期1219-1223,共5页
在求解一维连续型动态规划问题的自创算法——离散近似迭代法的基础上,结合双收敛方法,对多维连续型动态规划问题进行计算.该算法的基本思路为:在给定其他状态向量序列的基础上,每次对一个状态变量序列进行离散近似迭代,并找出该状态变... 在求解一维连续型动态规划问题的自创算法——离散近似迭代法的基础上,结合双收敛方法,对多维连续型动态规划问题进行计算.该算法的基本思路为:在给定其他状态向量序列的基础上,每次对一个状态变量序列进行离散近似迭代,并找出该状态变量的最优序列,直到所有状态向量序列都检查完.当模型为非凸非凹动态规划时,证明了该算法的收敛性;当模型为凸动态规划时,证明了该算法的线性收敛性.最后,通过具体算例验证了该模型和算法的有效性. 展开更多
关键词 动态规划问题 多维 离散近似迭代方法 双收敛法
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基于离散近似迭代法的多阶段M-SAD投资组合优化
9
作者 张鹏 《科学技术与工程》 2008年第19期5347-5351,共5页
提出了具有交易成本和交易量限制的多阶段均值-半绝对偏差(M-SAD)投资组合模型,并用自创算法——离散近似迭代方法求解。该算法的基本思路为:首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化多阶段赋权有向图;其次,运... 提出了具有交易成本和交易量限制的多阶段均值-半绝对偏差(M-SAD)投资组合模型,并用自创算法——离散近似迭代方法求解。该算法的基本思路为:首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化多阶段赋权有向图;其次,运用嘉量原理求出起点至终点的最长路程,即获得模型的一个可行解;最后,以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近。文章还证明了该方法的收敛性和复杂性。 展开更多
关键词 多阶段投资组合 均值-半绝对偏差 离散近似迭代方法 嘉量原理 旋转算法
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