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题名收敛函数列的一个性质
被引量：6
- 1
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作者
戚民驹
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机构
上海电机学院数理系
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出处
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2008年第2期8-11,共4页
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文摘
给出函数间断度定义、本性间断点定义及几乎处处连续的本性函数定义,由勒贝格可测函数的本性定理将收敛的几乎处处连续的本性函数列的上、下确界函数本性化,证明收敛的几乎处处连续的本性函数列的无界点集的闭包S∞为零集.
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关键词
上、下确界函数
勒贝格零集
几乎处处连续的本性函数
近似连续点
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Keywords
supremum and infimum functions
Lebesgue zero set
the essential functions which are continuous almost everywhere
approximately continuous point
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分类号
O174.1
[理学—数学]
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题名鲁金定理与可测函数的本性定理
被引量：4
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作者
戚民驹
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机构
上海电机学院数理教学部
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出处
《上海电机学院学报》
2009年第3期240-242,共3页
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文摘
讨论鲁金定理与勒贝格可测函数的本性定理之间的关系,利用n-维勒贝格可测集几乎所有的点都是全密点与鲁金定理的结论证明勒贝格可测函数的本性定理,利用勒贝格可测函数的本性定理证明鲁金定理。
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关键词
勒贝格可测函数
全密点
近似连续点
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Keywords
Lebesgue measurable function
entire dense spot
approximate continuity spot
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分类号
O174.6
[理学—数学]
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题名近似连续点与Lebesgue点的性质及其应用
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作者
黄政
刘志杰
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机构
贵州师范大学贵州省信息与计算科学重点实验室
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出处
《商丘师范学院学报》
CAS
2018年第12期8-11,共4页
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基金
贵州省基础研究重大项目"大数据聚合机制及分析与交易机理研究"(黔科合JZ字[2014]2001号)
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文摘
利用实分析、测度论中的一些处理技巧,首先证明得知不定积分在定义域中的任意Lebesgue点处必可导,同时结合相关文献指出相应的逆命题不成立.其次分析近似连续点、Lebesgue点、连续点、间断点、孤立点之间的相互关系.最后通过对Dirichlet函数与Riemann函数的研究分析,得出两类函数的近似连续点与Lebesgue点的分布情况,并作为反例否定了一些结论的逆命题,进一步拓展了两类函数的一些性质.
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关键词
测度
Lebesgue点
近似连续点
稠密集
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Keywords
measure
Lebesgue point
approximate continuous point
dense set
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分类号
O174.1
[理学—数学]
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