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算法、演绎倾向与数学史的分期 被引量：43
1
作者 李文林 《自然辩证法通讯》 1986年第2期46-50,79,共6页
数学史研究的目的之一,是要对数学的发展获得一个客观而准确的整体的观念。因此,把握描述数学发展的适当的线索,是一件十分重要的事情。众所周知,苏联学者曾引伸恩格斯在《自然辩证法》中的论点,把常量数学与变量数学的矛盾作为理解数... 数学史研究的目的之一,是要对数学的发展获得一个客观而准确的整体的观念。因此,把握描述数学发展的适当的线索,是一件十分重要的事情。众所周知,苏联学者曾引伸恩格斯在《自然辩证法》中的论点,把常量数学与变量数学的矛盾作为理解数学进化的主要线索。 展开更多
关键词 原始算法 数学史 数学发展 微积分 十八世纪 演绎方法 近代数学 十九世纪 几何学 代数与几何
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函数概念的发展与比较 被引量：8
2
作者 陈蓓 《数学通讯（教师阅读）》 2005年第4期1-3,共3页
关键词 函数概念 集合 近代数学 分析问题 几何 函数思想 现代数学 个数 数学家 抽象性
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把空间向量融入立体几何教学的一种教材设计 被引量：7
3
作者 赵小平 《数学教学》 2005年第5期7-10,共4页
向量在近代数学的很多领域中都有广泛的应用，特别是二、三维的向量，它们既有数组的表现形式，又有直观的几何意义，因此能成为研究中学几何问题的有效工具．将三维向量(也称空间向量)融入立体几何已成为当前立体几何改革的重要措施．... 向量在近代数学的很多领域中都有广泛的应用，特别是二、三维的向量，它们既有数组的表现形式，又有直观的几何意义，因此能成为研究中学几何问题的有效工具．将三维向量(也称空间向量)融入立体几何已成为当前立体几何改革的重要措施．本文主要探究如何为这一改革措施进行课程的设计． 展开更多
关键词 空间向量 立体几何教学 教材设计 近代数学 几何意义 改革措施 有效工具 几何问题 三维 课程 中学
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问题解决与中国古代和近代数学的发展 被引量：9
4
作者 黄光荣 《数学教育学报》 2004年第2期11-13,共3页
“问题解决”对中国古代数学的推动作用,源于以问题解决为核心的算法思想的作用和以问题解决为实质内容的《周易》的影响.但问题解决模式化倾向又阻碍了中国近代数学的发展.这种阻碍作用主要表现在由《周易》模式化思维带来的“天人合... “问题解决”对中国古代数学的推动作用,源于以问题解决为核心的算法思想的作用和以问题解决为实质内容的《周易》的影响.但问题解决模式化倾向又阻碍了中国近代数学的发展.这种阻碍作用主要表现在由《周易》模式化思维带来的“天人合一”的哲学观,经世致用的功利思想,述而不作的研究方法和解题模式推理的低级化倾向. 展开更多
关键词 问题解决 中国 古代数学 近代数学 模式化 周易
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高中数学向量知识的内容定位与教学建议 被引量：8
5
作者 王春燕 《数学通讯（教师阅读）》 2007年第2期4-6,共3页
关键词 向量 教学建议 内容定位 高中数学 知识 数学课程改革 近代数学 实数
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利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——解析几何内容分析与教学思考(之一) 被引量：8
6
作者 章建跃 《数学通报》 北大核心 2021年第7期7-14,共8页
众所周知,近代数学的第一个里程碑是解析几何的诞生,这也是因应了时代发展的需要.文艺复兴使得科技文明获得新生,近代科学技术的发展使运动变化规律成为自然科学的中心问题,由此而迫切需要一种新的数学工具.这样,数学就再一次“扮演了... 众所周知,近代数学的第一个里程碑是解析几何的诞生,这也是因应了时代发展的需要.文艺复兴使得科技文明获得新生,近代科学技术的发展使运动变化规律成为自然科学的中心问题,由此而迫切需要一种新的数学工具.这样,数学就再一次“扮演了先行者、奠基者的角色”,“而其中影响无比深远者首推坐标解析几何和微积分,它们奠定了对于各种各样自然现象作深刻的数理分析的基本工具.” 展开更多
关键词 解析几何 数理分析 近代数学 运动变化规律 数学工具 代数运算 微积分 几何图形
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养育中学生的“数学抽象”素养——例谈“由特殊到一般”的数学教学策略 被引量：8
7
作者 张小娟 余继光 《数学通讯（教师阅读）》 2016年第7期4-8,共5页
近代数学基础教育把数学核心素养归纳为“数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数据处理，运算能力”．“数学抽象”被认定为第一核心素养是科学的，数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，... 近代数学基础教育把数学核心素养归纳为“数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数据处理，运算能力”．“数学抽象”被认定为第一核心素养是科学的，数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中．数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统． 展开更多
关键词 数学抽象 教学策略 素养 中学生 养育 基础教育 近代数学 逻辑推理
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近代数学方法在材料科学中的应用及进展 被引量：5
8
作者 吴小飞 冯培忠 赵艳平 《煤矿机械》 北大核心 2004年第4期6-8,共3页
近代数学是一门正处于迅速发展的新学科 ,其应用领域和影响范围在不断扩大 ,综述了近代数学方法在材料科学研究中的应用 ,重点介绍了分形理论在材料制备、薄膜生长和材料表面的应用以及小波分析在材料检测、混沌理论在材料制备方面的应... 近代数学是一门正处于迅速发展的新学科 ,其应用领域和影响范围在不断扩大 ,综述了近代数学方法在材料科学研究中的应用 ,重点介绍了分形理论在材料制备、薄膜生长和材料表面的应用以及小波分析在材料检测、混沌理论在材料制备方面的应用及研究进展情况。 展开更多
关键词 近代数学 分形 小波分析 混沌
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李善兰极限思想研究 被引量：7
9
作者 张必胜 袁权龙 《贵州大学学报（自然科学版）》 2015年第3期7-9,13,共4页
基于李善兰传统数学著作和传播西方近代数学理论历史文献的研究,得出李善兰在极限思想上与近代西方数学中极限理论是保持一致的。李善兰通过极限思想得到了一些关于极限和的数学表达式。这些数学公式与近代西方数学中的公式是一致的,然... 基于李善兰传统数学著作和传播西方近代数学理论历史文献的研究,得出李善兰在极限思想上与近代西方数学中极限理论是保持一致的。李善兰通过极限思想得到了一些关于极限和的数学表达式。这些数学公式与近代西方数学中的公式是一致的,然而没有形成统一的理论。这一数学思想对晚清数学的发展都起到了重要的作用,对近代西方数学理论传入我国并且得以接纳和广泛传播都有一定的贡献。 展开更多
关键词 李善兰 极限思想 近代数学
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读先生的论著,学习与研究数学史——纪念张奠宙教授诞辰90周年
10
作者 王涛 《数学教学》 2024年第1期48-50,共3页
张奠宙先生(1933—2018)是我国著名的数学家、数学史家与数学教育家.2023年是先生诞辰90周年,谨以此文纪念先生在数学史方面的业绩与贡献.1数学史研究在中国数学是一门拥有数千年悠久历史的学科:古代世界的各大文明都发展出了独立的数... 张奠宙先生(1933—2018)是我国著名的数学家、数学史家与数学教育家.2023年是先生诞辰90周年,谨以此文纪念先生在数学史方面的业绩与贡献.1数学史研究在中国数学是一门拥有数千年悠久历史的学科:古代世界的各大文明都发展出了独立的数学体系.文艺复兴以来,这些古代文明的数学知识开始在西欧汇集,近代数学由此得以诞生. 展开更多
关键词 数学史 近代数学 数学体系 文艺复兴 古代文明 张奠宙 数学教育家 数学家
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“李约瑟难题”数学问题新解 被引量：5
11
作者 王汝发 《北京邮电大学学报（社会科学版）》 2001年第4期10-14,共5页
著名数学史难题 :“近代数学为什么没有在中国产生而在西方建立”,是“李约瑟难题”的子问题 ,近三十年来 ,海内外学者在解释这一数学史难题时 ,提出了各种观点 ,但细究起来不难发现 ,很多观点均存在着不完备性 ;数学创新的严重缺失是... 著名数学史难题 :“近代数学为什么没有在中国产生而在西方建立”,是“李约瑟难题”的子问题 ,近三十年来 ,海内外学者在解释这一数学史难题时 ,提出了各种观点 ,但细究起来不难发现 ,很多观点均存在着不完备性 ;数学创新的严重缺失是“李约瑟难题” 展开更多
关键词 李约瑟难题 数学问题 近代数学 古代数学 数学创新
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既基于历史,又与时俱进——高观点下的“两角和与差的正、余弦公式”教学设计 被引量：5
12
作者 陈清华 徐章韬 《中小学数学（高中版）》 2013年第9期28-31,共4页
1．设计背景 三角函数是刻画周期现象的一种非常重要的模型，三角恒等变换在发展学生的推理能力和运算能力等方面具有重要的教育价值．向量是近代数学的基本概念之一，既是代数对象，又是几何对象，还是沟通代数、几何与三角的一种工... 1．设计背景 三角函数是刻画周期现象的一种非常重要的模型，三角恒等变换在发展学生的推理能力和运算能力等方面具有重要的教育价值．向量是近代数学的基本概念之一，既是代数对象，又是几何对象，还是沟通代数、几何与三角的一种工具．人教A版在三角函数和三角恒等变换之间刻意安排了平面向量，充分体现了将近代数学中的一个重要的模型——向量，作为一种工具在三角恒等变换中加以应用，这符合《高中数学课程课标》（以下简称标准）的数学模型化理念，渗透了数学建模的思想． 展开更多
关键词 与时俱进 教学设计 余弦公式 两角和 三角恒等变换 近代数学 历史 三角函数
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中、法数学教材“方程”内容中的数学史 被引量：5
13
作者 蒲淑萍 《数学通报》 北大核心 2012年第10期3-7,共5页
“方程”内容及其思想是数学发展的一条主要脉络，也是基础教育阶段数学教学的核心内容．解方程的发展过程，推动了数系的发展、算法的创造，对近代数学的兴起起着重要作用．方程不仅具有深远的数学思想，甚至可以不断深入影响许多学科... “方程”内容及其思想是数学发展的一条主要脉络，也是基础教育阶段数学教学的核心内容．解方程的发展过程，推动了数系的发展、算法的创造，对近代数学的兴起起着重要作用．方程不仅具有深远的数学思想，甚至可以不断深入影响许多学科发展，因方程内容在整个数学体系中的重要位置与作用，著名数学家陈省身对“解方程”问题就有很好的评价．方程有着悠久的历史发展过程，有关方程的历史素材可对学生了解方程发展的关键步骤与数学思想方法的实质，为学生更好掌握、运用方程内容奠定基础。 展开更多
关键词 解方程 数学教材 数学史 数学思想方法 基础教育 数学发展 数学教学 近代数学
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数学界的莎士比亚——欧拉
14
作者 薛党鹏 《中学生数学》 2023年第15期26-28,共3页
莱昂哈德·保罗·欧拉(Leonhard Pula Euler,1707年4月15日-1783年9月18日),瑞士数学家和物理学家,近代数学先驱之一.如果我们组织一次关于古今中外最伟大数学家的评选,投票人为数学专业的学生和数学工作者,那么,欧拉的票数肯... 莱昂哈德·保罗·欧拉(Leonhard Pula Euler,1707年4月15日-1783年9月18日),瑞士数学家和物理学家,近代数学先驱之一.如果我们组织一次关于古今中外最伟大数学家的评选,投票人为数学专业的学生和数学工作者,那么,欧拉的票数肯定位居前列.许多国家货币上印有伟人头像。 展开更多
关键词 数学工作者 近代数学 数学界 数学家 莎士比亚 物理学家
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莱布尼茨还是欧拉?——谈函数概念的历史发展 被引量：3
15
作者 姚少魁 张浩 《数学教学》 2021年第3期10-17,共8页
1引言:源自两本教科书的疑问函数是中学数学最基本的概念之一,是贯穿高中数学课程的一条主线,同时也是现代数学最重要的概念之一,它是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具.哥廷根数学学派的创始人、德国数学家F... 1引言:源自两本教科书的疑问函数是中学数学最基本的概念之一,是贯穿高中数学课程的一条主线,同时也是现代数学最重要的概念之一,它是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具.哥廷根数学学派的创始人、德国数学家F·克莱因(Felix Klein,1849-1925)称函数是数学的灵魂,他强调用近代数学观点改造中学数学内容,并提出用"函数观念和几何直观作为数学教学的核心",以函数为核心概念的教材结构体系是学生理解数学、应用数学解决问题的典型载体[1],他在19世纪末领导的德国数学教育改革的口号就是"用函数来思考"(func-tional thinking)[2]. 展开更多
关键词 中学数学 教材结构 函数概念 数学语言 近代数学 现代数学 变量关系 莱布尼茨
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例谈平面向量数量积问题的求解策略 被引量：4
16
作者 王健 《高中数学教与学》 2017年第12期7-9,共3页
众所周知,平面向量是近代数学最重要、最基本的概念之一.它集＂数与形＂于一身,是沟通几何、代数、三角等内容的重要桥梁,也是高中数学知识的主要一个交汇点.平面向量数量积更是江苏数学高考《考试说明》中8个C级要求内容之一,是近几年... 众所周知,平面向量是近代数学最重要、最基本的概念之一.它集＂数与形＂于一身,是沟通几何、代数、三角等内容的重要桥梁,也是高中数学知识的主要一个交汇点.平面向量数量积更是江苏数学高考《考试说明》中8个C级要求内容之一,是近几年数学高考的一个热点,也是难点,备受命题者青睐,故而常考常新.而考生在解平面向量数量积问题时,往往感到困难,无从下手,失分较多. 展开更多
关键词 平面向量 数量积 求解策略 交汇点 命题者 近代数学 三角 高考 考试说明 极化恒等式
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从变量数学到现代数学(续一) 被引量：3
17
作者 张顺燕 《高等数学研究》 2006年第6期7-11,共5页
关键词 现代数学 变量数学 函数概念 极限概念 近代数学
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维数:从纯粹几何学走入经验科学 被引量：3
18
作者 方兆烓 《自然杂志》 1992年第1期30-34,共5页
一个观念上的重大变革把19世纪的经典数学和20世纪的近代数学分开;经典数学来源于欧几里得的规则几何结构和牛顿的连续演变动力学,而从康托尔的集合论和皮亚诺的填满空间的曲线开始了近代数学。
关键词 近代数学 经验科学 经典数学 康托尔 连续统 皮亚诺 欧几里得 同胚 概率分布 拓扑不变量
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函数概念的发展与比较 被引量：1
19
作者 陈蓓 《数学教学通讯（中教版）》 2005年第02S期15-18,共4页
关键词 函数概念 集合 近代数学 分析问题 几何 函数思想 现代数学 个数 数学家 抽象性
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数学符号化对数学学习和数学思维的意义 被引量：4
20
作者 闵诗中 《中学数学研究》 2011年第1期17-18,共2页
数学符号化最突出过程是伴随近代数学的发展,符号化体系的建立是近代数学最明显的标志之一.符号的使用,使数学从冗长的自然语言中解脱出来,并在较大程度上促进了数学的发展.
关键词 数学思维 符号化 数学学习 意义 近代数学 自然语言
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