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几类图运算的边Mostar指标
1
作者 千嘉乐 刘蒙蒙 《数学的实践与认识》 北大核心 2024年第11期183-194,共12页
对于一个连通图G,其边Mostar指标定义为:Mo_(e)(G)=Σ_(e=uv∈E(G))|m_(u)^(G)(e)-m_(v)^(G)(e)|,其中m_(u)^(G)(e)表示在图G中距离顶点u比顶点v近的边的个数,m_(v)^(G)(e)表示在图G中距离顶点v比顶点u近的边的个数.本文确定了几类图运... 对于一个连通图G,其边Mostar指标定义为:Mo_(e)(G)=Σ_(e=uv∈E(G))|m_(u)^(G)(e)-m_(v)^(G)(e)|,其中m_(u)^(G)(e)表示在图G中距离顶点u比顶点v近的边的个数,m_(v)^(G)(e)表示在图G中距离顶点v比顶点u近的边的个数.本文确定了几类图运算的边Mostar指标的表达式. 展开更多
关键词 边Mostar指标 倍图 联图 边冠图
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树与路的冠图的临界群(英文)
2
作者 谭湘花 侯耀平 曾维理 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第3期10-15,共6页
图的临界群是图生成树数目的一个加细.它是图的一个精细不变量,与图的Laplacian矩阵密切相关.将冠图分为点冠图和边冠图,通过在整数环Z上实施一系列的行列变换来计算整数矩阵的Smith标准型,从而确定了点冠图Tm○Pn和边冠图Tm◇Pn的临界... 图的临界群是图生成树数目的一个加细.它是图的一个精细不变量,与图的Laplacian矩阵密切相关.将冠图分为点冠图和边冠图,通过在整数环Z上实施一系列的行列变换来计算整数矩阵的Smith标准型,从而确定了点冠图Tm○Pn和边冠图Tm◇Pn的临界群的代数结构.进一步,证明了点冠图Tm○Pn和边冠图Tm◇Pn的临界群的Smith标准型分别为m和2(m-1)个循环群的直和,同时给出了图Tm○Pn和Tm◇Pn的生成树数目. 展开更多
关键词 LAPLACIAN矩阵 临界群 Smith标准型 点冠图 边冠图
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路和圈的边冠图的路分解
3
作者 戚啸虎 叶永升 《洛阳师范学院学报》 2014年第11期9-11,共3页
边冠图G□H是由图G和H合成的图,其中使图G的每条边的两端点与图H的一个拷贝的所有顶点相连.如果图G的边集合可以分解为若干个边不相交的子图H,那么称G有子图H的分解,当H是P3或P4时,就称G有{P3,P4}分解.本文讨论了一些边冠图的{P3,P4}分... 边冠图G□H是由图G和H合成的图,其中使图G的每条边的两端点与图H的一个拷贝的所有顶点相连.如果图G的边集合可以分解为若干个边不相交的子图H,那么称G有子图H的分解,当H是P3或P4时,就称G有{P3,P4}分解.本文讨论了一些边冠图的{P3,P4}分解问题,即:边冠图Pm□Pn、Pm□Cn、Cm□Pn及Cm□Cn存在{P3,P4}分解. 展开更多
关键词 边冠图 扇图 轮图 路分解
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边冠图T_m◇S_n的临界群(英文)
4
作者 谭湘花 曾维理 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第6期11-14,共4页
确定了任意树与星的边冠图Tm◇Sn的临界群的代数结构,证明了边冠图Tm◇Sn的临界群的Smith标准型为(n-2)m个循环群的直和,同时给出了图Tm◇Sn的生成树数目.
关键词 LAPLACIAN矩阵 临界群 群的Smith标准型 边冠图
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基于全图的边冠图的谱
5
作者 李亚男 马小玲 +1 位作者 邓世安 陈丹丹 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1067-1072,共6页
[目的]网络系统的重要结构和动力学性质往往可以从与其图所表示的相关联的图矩阵的特征值和特征向量中得到.图的各种谱可以提供图的直径、度分布、给定长度的路径、生成树的数目以及更多不变量的信息.[方法]设G_(1),G_(2)为简单连通图,... [目的]网络系统的重要结构和动力学性质往往可以从与其图所表示的相关联的图矩阵的特征值和特征向量中得到.图的各种谱可以提供图的直径、度分布、给定长度的路径、生成树的数目以及更多不变量的信息.[方法]设G_(1),G_(2)为简单连通图,利用图G_(1)的全图的定义,定义了关于图G_(1)和G_(2)的一种新的图运算——全图的边冠图,记为G_(1)⊙G_(2).[结果]基于G_(1)和G_(2)的邻接谱、拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱,给出了新构造的图G_(1)⊙G_(2)的邻接谱、拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱,其中G_(1)是正则图和G_(2)是任意图.[结论]应用上述结果,构造了无穷多对邻接(拉普拉斯、无符号拉普拉斯)同谱图,并且计算了G_(1)⊙G_(2)的基尔霍夫指标和生成树的个数. 展开更多
关键词 全图的边冠图 邻接谱 拉普拉斯谱 无符号拉普拉斯谱 基尔霍夫指标 生成树
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边剖分点冠图和边剖分边冠图的谱（英文）
6
作者 卢鹏丽 薛亮元 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第1期84-90,共7页
定义两个图G_1和G_2的冠图:边剖分点冠图G_1∨G_2和边剖分边冠图G_1G_2;并用原图的邻接谱、拉普拉斯谱、无符号拉普拉斯谱表示两类冠图的邻接谱、拉普拉斯谱、无符号拉普拉斯谱.基于拉普拉斯谱,给出并证明两类冠图G_1∨G_2和G_1G_2... 定义两个图G_1和G_2的冠图:边剖分点冠图G_1∨G_2和边剖分边冠图G_1G_2;并用原图的邻接谱、拉普拉斯谱、无符号拉普拉斯谱表示两类冠图的邻接谱、拉普拉斯谱、无符号拉普拉斯谱.基于拉普拉斯谱,给出并证明两类冠图G_1∨G_2和G_1G_2的生成树数目以及Kirchhoff指数. 展开更多
关键词 谱 边剖分点冠图 边剖分边冠图 生成树 Kirchhoff指数
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赋权边冠图的广义谱
7
作者 于祥 马小玲 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期454-462,共9页
网络是由点集和边集构成的图形,它在现实世界中可以有效地表示许多系统.在实际生活中,许多网络本质上是赋权的,它们的边具有不同的权重.在很多情况下,网络的边权重是已知的,通常忽略权重可以更好地理解这些系统.本文中首先给出基于两个... 网络是由点集和边集构成的图形,它在现实世界中可以有效地表示许多系统.在实际生活中,许多网络本质上是赋权的,它们的边具有不同的权重.在很多情况下,网络的边权重是已知的,通常忽略权重可以更好地理解这些系统.本文中首先给出基于两个不同图的加权边冠图的定义;其次根据它们各自的特征值,确定了它们赋权边冠图的广义邻接、拉普拉斯和无符号拉普拉斯谱.最后应用这些结果,进一步研究了赋权边冠图的基尔霍夫指标和生成树的个数问题. 展开更多
关键词 赋权边冠图 广义谱 基尔霍夫指标 生成树
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广义边冠图的Normalized Laplacian谱 被引量：1
8
作者 罗艳艳 晏卫根 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期228-232,共5页
设G和H_1,H_2,…,H_m是简单图,其中G的边数为m.对每一个i∈{1,2,…,m},把G的第i条边的每一个顶点与Hi的每一个顶点相连,得到的图记为G[Hi]_1~m,称为由G和H_1,H_2,…,H_m得到的广义边冠图.主要研究了G[Hi]_1~m的normalized Laplacian谱,... 设G和H_1,H_2,…,H_m是简单图,其中G的边数为m.对每一个i∈{1,2,…,m},把G的第i条边的每一个顶点与Hi的每一个顶点相连,得到的图记为G[Hi]_1~m,称为由G和H_1,H_2,…,H_m得到的广义边冠图.主要研究了G[Hi]_1~m的normalized Laplacian谱,计算了G[Hi]_1~m的degree-Kirchhoff指标和生成树的数目. 展开更多
关键词 广义边冠图 normalized LAPLACIAN谱 degree-Kirchhoff指标 生成树
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剖分Q-邻接冠图的广义特征多项式及其应用
9
作者 杨影 李沐春 张友 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第7期65-72,81,共9页
设正则图G_(1)和G_(2)的剖分Q-邻接点冠图G_(1)■_(Q)G_(2)是由Q(G_(1))和|V(G_(1))|个点不交的G_(2)的拷贝,通过连接V(G_(1))中第i个顶点的所有邻点与第i个G_(2)的拷贝的所有点后得到的图;剖分Q-邻接边冠图G_(1)■_(Q)G_(2)是由Q(G_(1)... 设正则图G_(1)和G_(2)的剖分Q-邻接点冠图G_(1)■_(Q)G_(2)是由Q(G_(1))和|V(G_(1))|个点不交的G_(2)的拷贝,通过连接V(G_(1))中第i个顶点的所有邻点与第i个G_(2)的拷贝的所有点后得到的图;剖分Q-邻接边冠图G_(1)■_(Q)G_(2)是由Q(G_(1))和|I(G_(1))|个点不交的G_(2)的拷贝,通过连接I(G_(1))中第i个顶点的所有邻点与第i个G_(2)的拷贝的所有点后得到的图。其中Q(G_(1))是由图G_(1)的每条边上插入一个新点且当图G_(1)的2条边相邻时对应的2个新点之间连接一条边后得到的图,I(G_(1))是图G_(1)中每条边上插入的新点所构成的集合。分别确定了剖分Q-邻接点冠图G_(1)■_(Q)G_(2)和剖分Q-邻接边冠图G_(1)■_(Q)G_(2)的广义特征多项式及其相应的Φ-谱。得到了G_(1)■_(Q)G_(2)和G_(1)■_(Q)G_(2)的规范拉普拉斯谱,同时也构造了一些Φ-同谱无穷类。 展开更多
关键词 剖分Q-邻接点冠图 剖分Q-邻接边冠图 广义特征多项式 Φ-同谱图
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三个圈图的两类冠图的ABC指数
10
作者 刘海琴 《南华大学学报（自然科学版）》 2019年第5期64-67,共4页
图G和H两者的点冠图,记作G H,定义为使图G的每一顶点分别与图H的一个拷贝的所有顶点相连。类似地,三个图的冠图记作G1·G2·G3,定义为(G1·G2)·G3,三个图G1,G2,G3的剖分点—边冠图记为G^S1·(G^V2·G^E3)。图... 图G和H两者的点冠图,记作G H,定义为使图G的每一顶点分别与图H的一个拷贝的所有顶点相连。类似地,三个图的冠图记作G1·G2·G3,定义为(G1·G2)·G3,三个图G1,G2,G3的剖分点—边冠图记为G^S1·(G^V2·G^E3)。图的ABC指数定义为:ABC(G)=∑uv∈E(G)√d(u)+d(v)-2/d(u)d(v),其中E(G)表示图G的边集,d(u),d(v)分别表示对应边的两顶点u,v的度。主要研究了三个圈图的这两类冠图的ABC指数。 展开更多
关键词 冠图 剖分点—边冠图 ABC指数
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