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题名巧用辅助元解答高中数学试题
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作者
吴太龙
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机构
安徽省马鞍山市第二十二中学
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出处
《数理天地（高中版）》
2024年第17期40-41,共2页
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文摘
在高中数学解题训练中,教师可引入辅助元的解题方法,就是把题目中的部分元素进行重新排列与组合,构造出新的变量即为辅助元.本文据此展开分析和探讨,并罗列几道例题.
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关键词
辅助元
高中数学
解题技巧
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名例谈解题中“辅助元”的构造
被引量：4
- 2
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作者
郭建华
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机构
江苏省南京市第二十九中学
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出处
《高中数学教与学》
2014年第11期22-24,共3页
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文摘
辅助元是为了解决某个问题而构造的一种数学形式（如线、角、平面、函数、方程、数列、圆等），用辅助元解题，体现了数学中类比，化归的思想，不仅使问题变得更直观明了，容易找到解决问题的思路和方法，同时也是一种富有创造性的解决问题的一种方法．
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关键词
辅助元
构造
解题
数学形式
创造性
平面
方程
数列
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名“设而不求”思想在数学解题中的运用
被引量：3
- 3
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作者
陈兴菊
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机构
湖北省武汉市第十九初级中学
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出处
《初中数学教与学》
2022年第12期21-23,共3页
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文摘
所谓“设而不求”是指,解题时先设辅助元,再利用其与未知量之间的制约关系,建立方程或代数式,而辅助元本身的值不需求出或根本求不出来,只需将其消去或代换以解决问题的方法.“设而不求”思想在数学解题中有着广泛的应用,往往能快速、准确、简捷地解决一些问题.本文通过一些实例阐述“设而不求”思想在初中数学解题中的运用及其解题思考.
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关键词
设而不求
数学解题
代数式
制约关系
辅助元
解决问题的方法
建立方程
解题思考
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名高中数学辅助元问题摭谈
- 4
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作者
苏立标
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机构
浙江省杭州师范大学附属中学
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出处
《高中数学教与学》
2007年第8期9-11,共3页
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文摘
在高中数学中，我们经常涉及到许多辅助元，诸如辅助线、辅助面、辅助体、辅助圆、辅助式、辅助角、辅助函数等大量的辅助元问题构成了奇妙的数学辅助元“大家族”，它们活跃在高中数学的方方面面，在数学问题的解决中扮演着重要的角色．同时也正是因为引进辅助元，
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关键词
高中数学
元问题
辅助元
辅助函数
数学问题
辅助线
辅助圆
辅助式
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名均值换元法在求最值中的应用
被引量：2
- 5
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作者
肖维松
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机构
江苏省姜堰市励才实验学校
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出处
《数理天地（初中版）》
2011年第9期28-28,30,共2页
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文摘
将几个量的平均值作为辅助元，这种换元法我们称为均值换元法．
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关键词
均值换元法
应用
最值
辅助元
平均值
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名例谈巧设辅助元解题
被引量：2
- 6
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作者
马先龙
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机构
江苏省淮安市淮阴区开明中学
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出处
《数理化学习》
2019年第7期26-28,共3页
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文摘
解数学题时,巧设辅助元,能有利于表达、推导,起到化繁为简,化难为易和中间桥梁的作用.本文通过举例说明.
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关键词
辅助元
计算题
求值题
应用题
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名应用均值换元法解高考最值问题
被引量：2
- 7
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作者
徐爱芳
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机构
江苏省泰州市姜堰区蒋垛中学
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出处
《中学数学研究》
2017年第6期39-41,共3页
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文摘
将几个量的平均值作为辅助元,这种换元法称之为均值换元法.如将x＋y=m中的x,y分别用m/2＋t,m/2-t来代换,这种代换就称为均值换元.
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关键词
均值换元法
最值问题
高考
应用
辅助元
平均值
代换
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名解析几何问题中的“设而不求”与“设而求之”
被引量：2
- 8
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作者
李晓峰
周赛君
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机构
浙江省嘉兴市第一中学
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出处
《中学数学月刊》
2015年第10期44-45,共2页
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文摘
“设而不求”是解析几何中一种常用的方法,指在解题时根据需要增设一些辅助元（参数）作为媒介以利于思考和解题,但在解题过程中并不求出这些辅助元,而是巧妙地将其消去.采用设而不求的策略往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算,从而达到准确、快速、简捷的解题效果.设而不求是解决解析几何问题的常用方法,但有部分学生错误地认为所有解析几何问题都适宜用“设而不求”法,一旦“设而不求”法难以奏效时就没有思路了.
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关键词
“设而不求”
解析几何问题
解题过程
常用方法
学生错误
辅助元
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名空间问题中添加辅助元的策略
- 9
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作者
刘大鸣
李鹏云
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机构
陕西省洋县中学
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出处
《高中数理化》
北大核心
2002年第4期1-2,共2页
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文摘
空间问题求解的实质是通过作辅助面、线、体完成空间向平面的转化.为此,如何添加辅助元(线、面、体)已成为求解空间问题的关键.本文就添加辅助元的成因探讨如下.1 由平面的基本性质诱发添加辅助元平面的基本性质是确定平面的条件,它为添加辅助线、辅助面提供了依据和方法.利用公理2和平面几何知识添加辅助线、补棱找二面角的平面角已成为高考命题的热点.
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关键词
辅助元
辅助面
空间问题
辅助线
添加
基本性质
平面几何
二面角
问题求解
成因探讨
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名刍议“设而不求”法的解题应用
- 10
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作者
张俊峰
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机构
安徽省临泉县第三中学
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出处
《中学数学教学参考》
2023年第15期56-57,共2页
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文摘
通过“设而不求”法在解决问题时达到化难为易,化繁为简的效果。
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关键词
设而不求
辅助元
整体思想
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名在反证法中使用构造法──引进辅助元,揭露矛盾
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作者
邵曙宁
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机构
南京市建筑工程学校
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出处
《常熟高专学报》
1999年第2期38-41,共4页
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文摘
本文以典型例题，阐述了在反证法中运用构造法的技巧──构造辅助数、辅助式、辅助集合、辅助图形、辅助国数、辅助数列．
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关键词
反证法
构造法
数学归纳法
辅助元
数学方法
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Keywords
reduction to absurdity structuralisation, prime number, rnahematical induction
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分类号
O1－0
[理学—数学]
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题名元精次第采补法
- 12
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作者
孔德
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出处
《精武》
2006年第5期16-17,共2页
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文摘
人聚五行之精而生，必借五行所化而养。人身之有元精，如五谷中之有稻米，种于春，长于夏，结实于秋，得纯阳之气，又根养于水，花扬于午，借水火既济而生，炼以三伏烈日之气而成。所以，养人之物，稻米为上，足补人身阴阳结成之元精。至五行所化青黄赤白黑、咸苦酸辛甘之物，五行所属东南西北中之产，皆非纯阴纯阳，辅助元精则可，生养元精则不能。可用以治五脏六腑，十二经络之病，不能补元阳真阴之不足。
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关键词
五行
辅助元
人身
稻米
元精次第采补法
食物
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分类号
G852
[文化科学—民族体育]
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题名例谈常值换元
- 13
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作者
罗峻
童伟
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机构
湖北省阳新县白沙中学
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出处
《中学生数学（初中版）》
2011年第9期16-17,共2页
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文摘
常值换元是一种“反客为主”的换元形式，它常常将数学问题中的某一个已知数用字母代替作为辅助元，把看似复杂的数学问题转化为结构简单的数学问题，实现化繁为简，化未知为已知，达到解题目的．下面结合实例介绍常值换元的一些应用，供大家参考．
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关键词
换元
数学问题
反客为主
问题转化
化繁为简
辅助元
字母
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名变更主元及其应用
- 14
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作者
于志洪
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出处
《中学语数外（初中版）》
2004年第11期49-50,共2页
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文摘
变更主元是一种将题目中的“主元”看作“辅助元”，而将“辅助元”看作“主元”的解题方法，此法应用广泛，现举数例说明如下，供初三学生学习时参考。
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关键词
“主元”
“辅助元”
解题方法
初中
数学
代数题
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名构造“辅助元”解题的十种策略
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作者
蔡勇全
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机构
四川省资阳市外国语实验学校
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出处
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》
2015年第12期32-42,共11页
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文摘
有些数学问题的解决，若按常规思路寻求突破，往往非常棘手，甚至一时受阻，这时若调整思维方式，考察题目中有关数学式子的结构特征，尝试构造一个或多个“辅助元”来替代原来的“元”，这样做，可以减少变元的个数，
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关键词
辅助元
构造
解题
数学问题
思维方式
结构特征
数学式子
“元”
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名例谈换元引参思想
- 16
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作者
曹文喜
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机构
江苏省泰州市二附中
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出处
《高中数理化》
2011年第22期16-17,共2页
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文摘
换元引参思想就是在解题时，引入一个辅助元，实行变量代换，把分散的条件联系起来；把隐含的条件显露出来；把条件与结论联系起来；把繁难的计算与推证简化，从而达到化难为易、化繁为简、化未知为已知的数学思想．换元的种类多种多样，现总结如下．
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关键词
换元
变量代换
化繁为简
数学思想
辅助元
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名辅助元 作用大
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作者
王保友
王雪峰
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机构
山东省枣庄市第十五中学
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出处
《数学学习与研究（初中）》
2003年第6期19-21,共3页
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文摘
在代数计算，几何计算和一些综合题中有些量不需要求，但是为了解题的需要必须设此未知量(或利用此种方法较简单)，它的作用和解几何的辅助线是一样的，起到连线已知条件和要求结论之间的桥梁作用，把它叫做辅助未知元，下面举例说明辅助未知元在解题中的应用．
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关键词
辅助元
解题
未知量
已知条件
几何计算
辅助线
综合题
代数
连线
结论
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分类号
O181
[理学—数学]
G633
[理学—基础数学]
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题名换元法在解题中的应用
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作者
支其韶
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机构
江苏
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出处
《现代中学生（初中学习版）》
2018年第1期26-29,共4页
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文摘
换元法是众多数学解题方法之一，它应用引入辅助未知数的策略，将复杂的数、式或式中的局部，用一个或多个辅助元代换，可起到化繁为简、化难为易的作用，能使一些用常规方法不易解的问题得以较快解决．根据所给问题的不同，换元的策略也有所不同．现举例说明换元法在解题中的多种应用．
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关键词
解题方法
换元法
应用
辅助未知数
化繁为简
举例说明
辅助元
数学
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分类号
G633.62
[文化科学—教育学]
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题名浅谈代数教学中对学生运算能力的培养
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作者
邱义春
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机构
安徽宣州市第六中学
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出处
《中学数学教学》
1996年第4期34-35,共2页
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文摘
本文依据初中学生年龄特征和运算能力的实际情况,指出在代数教学中,提高学生运算能力的关键是合理运算,要注意运算能力培养的阶段性,要加强对速算技能技巧的培养,要注意结合实例对典型运算错误作出辨误与剖析。
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关键词
运算能力
代数教学
初中学生
辅助元
方程求根公式
年龄特征
有理数
多项式的因式分解
中学数学教学
数学思维品质
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分类号
G633.62
[文化科学—教育学]
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题名弦中点问题“两连发”
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出处
《新高考（高三语文、数学、英语）》
2011年第5期68-70,共3页
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文摘
巧设弦中点，妙用作差法，破解弦问题
韩天禧 李生兵
弦中点取决于弦两端点的坐标和，弦斜率取决于弦两端点的坐标差，这对两端点坐标的孪生兄弟，互帮互助，它们的直接关系孕育在设点代入、作差之中．在解决有关弦斜率、隐含弦中点的问题时，若巧设弦中点，妙用作差法，以弦中点坐标作辅助元，则往往可简捷获解．
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关键词
弦中点问题
中点坐标
孪生兄弟
作差法
端点
辅助元
妙用
斜率
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分类号
G633.603
[文化科学—教育学]
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