阿波罗尼斯圆模型的应用

1

作者 王伯龙 《高中数理化》 2024年第5期28-30,共3页

在各级各类考试中,所涉及的一些求动点的轨迹问题、形如λPA+PB(PA+λPB)(λ>0,λ≠1)的最值问题、一些向量模长的最值或夹角范围问题、解三角形中的最值问题等,如果其背景是阿波罗尼斯圆(简称阿氏圆)模型,那么就可以运用转化的思想... 在各级各类考试中,所涉及的一些求动点的轨迹问题、形如λPA+PB(PA+λPB)(λ>0,λ≠1)的最值问题、一些向量模长的最值或夹角范围问题、解三角形中的最值问题等,如果其背景是阿波罗尼斯圆(简称阿氏圆)模型,那么就可以运用转化的思想,通过模型来快速解答问题. 展开更多

关键词 解三角形 最值问题 阿波罗尼斯圆 动点的轨迹 转化的思想 快速解答 向量模长 阿氏圆

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例析中考数学三角形折叠问题

2

作者 万玉萍 《招生考试通讯（中考版）》 2024年第3期58-60,共3页

重难点解析一、考点概要三角形折叠问题是初中数学教学中常见的问题,也是中考数学复习的重点内容.折叠的本质是轴对称,因此在解决三角形折叠问题时,要抓住折叠前后对应角相等、对应边相等以及对应点所连的线段被对称轴垂直平分的特点,... 重难点解析一、考点概要三角形折叠问题是初中数学教学中常见的问题,也是中考数学复习的重点内容.折叠的本质是轴对称,因此在解决三角形折叠问题时,要抓住折叠前后对应角相等、对应边相等以及对应点所连的线段被对称轴垂直平分的特点,再结合三角形的相关知识,利用数形结合的思想、方程的思想和转化的思想解决问题. 展开更多

关键词 对应边 中考数学 初中数学教学 对应点 难点解析 对称轴 转化的思想 三角形

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浅谈转化的思想在中学数学解题中的应用 被引量：5

3

作者 刘巾国 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2013年第S2期10-14,共5页

中学数学解题中,数学思想就像基础知识和基本技能一样重要,尤其是转化的思想.转化的思想是通过某种或某些方法将一个或一些复杂的、陌生的问题转化为简单的、熟悉的的问题,从而为解题找到一种摆脱困境的渠道.在中学数学中,转化的思想不... 中学数学解题中,数学思想就像基础知识和基本技能一样重要,尤其是转化的思想.转化的思想是通过某种或某些方法将一个或一些复杂的、陌生的问题转化为简单的、熟悉的的问题,从而为解题找到一种摆脱困境的渠道.在中学数学中,转化的思想不仅是一种常用的重要思想,也是一种解题和学习的基本思想,可以说,中学数学的解题过程实际是一个转化的过程.到底如何应用这种思想,怎样才能起到事半功倍的效果,这里把转化的方法进行部分归类,如:等价转化、数形结合、换元法、举特例、利用函数与方程的思想、逆向思维等等.同时还配有例子给予详细的讲解以使问题便于理解.而这里也仅是简单的归类以说明转化的思想是如何实现的,希望在以后的学习中有所帮助. 展开更多

关键词 转化的思想 数形结合 等价转化

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谈函数与导数问题中的转化 被引量：1

4

作者 邵文武 《中学生数学》 2022年第15期40-43,共4页

在解决数学问题的过程中,经常用到转化的思想.正如钱珮玲教授在文献中所说的,我们常常是把较难或者陌生的数学问题,通过转化,归结一个比较熟悉的或者比较容易的问题.从认识论的角度看,转化思想是用一种联系,发展,运动变化的观点来认识问... 在解决数学问题的过程中,经常用到转化的思想.正如钱珮玲教授在文献中所说的,我们常常是把较难或者陌生的数学问题,通过转化,归结一个比较熟悉的或者比较容易的问题.从认识论的角度看,转化思想是用一种联系,发展,运动变化的观点来认识问题.正是因为如此,在高考中,经常用到转化的思想,特别是与函数导数相关问题中,这种考查更为常见. 展开更多

关键词 解决数学问题 转化思想 函数与导数 转化的思想 函数导数 变化的观点 高考 认识论

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转化思想在“定角定周”三角形中的运用

5

作者 郭梦媛 吴秀君 柯红兵 《初中数学教与学》 2022年第2期29-31,共3页

在初中阶段的数学学习过程中,转化思想是最重要的思想方法之一,也是数学学习中的基本思想.通过转化思想,我们可以将不熟悉的复杂的问题转化为熟悉的简单的问题来解决.本文通过转化的思想策略,来破解“定角定周”三角形的求解方法,以期... 在初中阶段的数学学习过程中,转化思想是最重要的思想方法之一,也是数学学习中的基本思想.通过转化思想,我们可以将不熟悉的复杂的问题转化为熟悉的简单的问题来解决.本文通过转化的思想策略,来破解“定角定周”三角形的求解方法,以期让学生了解此类“定角定周”三角形问题的解题技巧,同时也更深刻地体会到转化思想在解题过程中的精妙之处. 展开更多

关键词 解题过程 转化思想 数学学习过程 解题技巧 三角形 初中阶段 转化的思想 求解方法

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对一道极值点偏移题的分析

6

作者 李晓敏 《考试与招生》 2022年第2期22-24,共3页

导数问题(极值点偏移问题)往往体现出较强的区分度和选拔功能,经常考查学生的推理论证能力、运算求解能力、分类与整合能力,考查函数与方程的思想、划归转化的思想。下面结合例题给出几种不同解法及学生答题情况的分析。

关键词 选拔功能 推理论证能力 运算求解能力 函数与方程的思想 极值点偏移问题 转化的思想 导数问题 不同解法

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巧用转化思想解决数学问题

7

作者 吕莲花 《中学生数学》 2020年第14期25-26,共2页

在初中的数学学习过程中,由已知向未知的转化思想在很多知识学习时都有使用,比如在学习怎么解二元一次方程组时,是引导学生将"二元"转化为"一元",解分式方程时,是将分式转化为整式.转化思想可以是化未知为已知,也... 在初中的数学学习过程中,由已知向未知的转化思想在很多知识学习时都有使用,比如在学习怎么解二元一次方程组时,是引导学生将"二元"转化为"一元",解分式方程时,是将分式转化为整式.转化思想可以是化未知为已知,也可以是化复杂为简单,也可以是化特殊为一般等等.在解决数学问题或者习题时,也可以使用转化的思想来解决问题,下面就结合一个典型例题来说明如何应用转化思想解决数学难题. 展开更多

关键词 解决数学问题 数学难题 转化思想 数学学习过程 分式方程 典型例题 应用转化 转化的思想

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学生“做”错之后——小学数学运用“转化”思想方法求阴影部分面积的一次尝试

8

作者 飞惠玲 《云南教育（小学教师）》 2020年第11期4-6,共3页

小学生学习的过程就是不断转化的过程,任何新知识总是由旧知识转化而来的。学生在解决问题中总会出现这样或那样的错误,教师要对学生的错误引起高度重视,并分析错因,反思教学中有何缺失,从而进行纠错和弥补,化解错误,培养学生用转化的... 小学生学习的过程就是不断转化的过程,任何新知识总是由旧知识转化而来的。学生在解决问题中总会出现这样或那样的错误,教师要对学生的错误引起高度重视,并分析错因,反思教学中有何缺失,从而进行纠错和弥补,化解错误,培养学生用转化的思想方法去学习新知识、分析新问题,从而提高学生数学解决问题的能力。 展开更多

关键词 小学数学 反思教学 解决问题的能力 学生的错误 阴影部分面积 分析错因 学习新知识 转化的思想

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高考数学线性规划问题的热点例析

9

作者 王文静 王媛媛 《高中数理化》 2019年第12期7-8,共2页

线性规划是不等式理论知识中的重要内容,它体现了转化的思想,是一种重要的数学模型,被广泛应用于生活实际当中.纵观近几年的高考数学试题,对线性规划问题的考查十分常见,其命题形式十分灵活,题型也越来越丰富,特别是注重对学生的数学逻... 线性规划是不等式理论知识中的重要内容,它体现了转化的思想,是一种重要的数学模型,被广泛应用于生活实际当中.纵观近几年的高考数学试题,对线性规划问题的考查十分常见,其命题形式十分灵活,题型也越来越丰富,特别是注重对学生的数学逻辑思维能力及运算水平等学科核心素养进行综合考查,因此对其热点考向进行例析有着重要意义. 展开更多

关键词 学科核心素养 综合考查 线性规划问题 高考数学试题 命题形式 转化的思想 例析 数学逻辑思维能力

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求阴影部分的面积

10

作者 魏永娟 《数理天地（初中版）》 2020年第8期20-20,22,共2页

求阴影部分面积的问题中,所求的阴影部分一般是由规则图形通过分割、平移、旋转、对称等变换形成的不规则的图形,往往运用转化的思想,把不规则图形转化为规则图形,再利用公式求解,转化的方法主要有:和差法把不规则图形的面积转化为规则... 求阴影部分面积的问题中,所求的阴影部分一般是由规则图形通过分割、平移、旋转、对称等变换形成的不规则的图形,往往运用转化的思想,把不规则图形转化为规则图形,再利用公式求解,转化的方法主要有:和差法把不规则图形的面积转化为规则图形面积的和或差的形式;等积变换法,通过平移、旋转、割补等方式对图形进行转化. 展开更多

关键词 阴影部分 等积变换 不规则图形 转化的思想 和差法 平移 面积

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论孙祚民的“封建政权说”

11

作者 赵新芳 《内蒙古农业大学学报（社会科学版）》 2009年第6期306-308,共3页

孙祚民的"封建政权说"在二十世纪的史学界引起了很激烈的争论,大多数是反对的声音。尽管他一开始是以"封建政权说"提出自己的观点的,而且大多数学者也是从他的"封建政权说"角度来进行商榷和批判的,事实... 孙祚民的"封建政权说"在二十世纪的史学界引起了很激烈的争论,大多数是反对的声音。尽管他一开始是以"封建政权说"提出自己的观点的,而且大多数学者也是从他的"封建政权说"角度来进行商榷和批判的,事实上在他的"封建政权说"之中还包含着转化的思想。关键词:孙祚民;封建政权; 展开更多

关键词 孙祚民 封建政权 转化的思想

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谈加强中学数学思想方法教学的实施途径 被引量：1

12

作者 沈明哲 张文韬 《辽宁教育》 1998年第6期40-41,共2页

谈加强中学数学思想方法教学的实施途径深圳市教学研究室沈明哲，张文韬从中学数学教育发展的趋势和中学数学教育的现状出发，我们认为加强中学数学思想方法教学的具体实施途径应该是：１．确立目的确立中学数学思想方法教学的目的，必... 谈加强中学数学思想方法教学的实施途径深圳市教学研究室沈明哲，张文韬从中学数学教育发展的趋势和中学数学教育的现状出发，我们认为加强中学数学思想方法教学的具体实施途径应该是：１．确立目的确立中学数学思想方法教学的目的，必须遵从课程计划中的培养目的、中学数... 展开更多

关键词 数学思想方法 中学数学 思想方法教学 实施途径 分类讨论思想 一元二次不等式 分类讨论的思想 等价转化的思想 数学知识 二次函数

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关于数学思想方法的渗透

13

作者 陆全洪 《苏州教育学院学报》 1998年第2期122-124,共3页

数学思想方法,是指蕴含在数学知识发生、发展和深化过程中,贯穿于问题的发现与解决过程中的思想和方法.数学思想方法则是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁.深化数学教学改革,提高课堂教学质量,实现由知识型向能力型转化,不仅要使... 数学思想方法,是指蕴含在数学知识发生、发展和深化过程中,贯穿于问题的发现与解决过程中的思想和方法.数学思想方法则是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁.深化数学教学改革,提高课堂教学质量,实现由知识型向能力型转化,不仅要使学生学会数学概念、定理、公式和法则等,而且更重要的是使学生领悟蕴含其中的数学思想方法,教师要重视数学.思想方法的渗透,使学生潜移默化,逐步内化为学生自己的经验,形成观念,成为解决问题的自觉意识,不断提高学习能力和学习水平. 展开更多

关键词 数学思想方法 数形结合 等价转化的思想 问题转化 政府补贴 数学教学改革 课堂教学质量 数学知识 提高学习能力 最小值

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数学思想与习题教学初探

14

作者 王方薇 《天津教育》 北大核心 1994年第11期39-41,共3页

数学思想与习题教学初探王方薇考查数学基本思想方法是“数学科考试说明”中的一项基本要求。在数学教学中实施数学思想的教学，首要的是让学生认清数学思想的实质，能在解题中运用，面对问题，学生头脑中能形成由数学思想导致的解题意... 数学思想与习题教学初探王方薇考查数学基本思想方法是“数学科考试说明”中的一项基本要求。在数学教学中实施数学思想的教学，首要的是让学生认清数学思想的实质，能在解题中运用，面对问题，学生头脑中能形成由数学思想导致的解题意识和由此而产生的能动的构思。现就习... 展开更多

关键词 数学思想 习题教学 等价转化的思想 分式不等式 课堂教学实施 知识和能力 解决问题 数学语言 数形结合思想 解题思维

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要讲究“推陈出新”

15

作者 方运加 《中小学数学（小学版）》 2024年第7期93-93,共1页

《曹冲称象》是二年级语文课的教学内容,有关转化的思想方法在这节语文课中已经有了一定的揭示。之后的各科学习中(包括第二学段数学课),肯定也有过陈述和应用。第三学段的数学课是否可以直接组织学生研讨这个故事中的转化思想及有关启... 《曹冲称象》是二年级语文课的教学内容,有关转化的思想方法在这节语文课中已经有了一定的揭示。之后的各科学习中(包括第二学段数学课),肯定也有过陈述和应用。第三学段的数学课是否可以直接组织学生研讨这个故事中的转化思想及有关启示,这样可以充分发挥学生的主观能动作用,并且教学上既可省力又可进一步讲些数学转化的具体规律及方法。 展开更多

关键词 主观能动作用 第三学段 转化思想 数学课 教学内容 二年级语文 推陈出新 转化的思想

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运用“转化”方法培养学生思维能力

16

作者 钟穗嘉 《师道（教研）》 2020年第5期136-136,共1页

思维转化的思想方法是数学思想的核心和精髓.引导学生灵活运用“转化”方法,感悟“转化”的奥妙及带来的成功体验,是发展学生思维能力的重要途径,也是教师必须对学生认真培养的. 一、将新知识转化成旧知识解决问题 数学中的许多问题都... 思维转化的思想方法是数学思想的核心和精髓.引导学生灵活运用“转化”方法,感悟“转化”的奥妙及带来的成功体验,是发展学生思维能力的重要途径,也是教师必须对学生认真培养的. 一、将新知识转化成旧知识解决问题 数学中的许多问题都是通过将新知识转化成旧知识来解决的,即教师在备课和教学中根据学生已有的新旧知识的联系,将新知识转化为已有的知识进行解决. 展开更多

关键词 成功体验 学生思维能力 知识转化 新旧知识的联系 转化的思想 旧知识 数学 灵活运用

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自主探究,合作交流

17

作者 苏欣 《小学教学（数学版）》 2021年第6期25-25,共1页

自主探究与合作交流相互联系、相互贯通地体现在数学教学活动中,并不一定以单一的形式呈现。这种重要的学习方式,让学生在主动的、互相启发的学习活动中,获得知识,发展能力,逐步形成创新意识,真正实现数学学习方式的转变。例如,我在教... 自主探究与合作交流相互联系、相互贯通地体现在数学教学活动中,并不一定以单一的形式呈现。这种重要的学习方式,让学生在主动的、互相启发的学习活动中,获得知识,发展能力,逐步形成创新意识,真正实现数学学习方式的转变。例如,我在教学“组合图形的面积”时,围绕“‘L’形客厅的面积有多大”这个问题,让学生经历用割补法探索组合图形面积的过程,进一步体会转化的思想。 展开更多

关键词 组合图形 自主探究 割补法 数学教学活动 创新意识 探究与合作 转化的思想 学习方式的转变

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浅析动中有“静”的解决策略——也来谈谈2008年、2009年、2010年、2011年江苏卷第18题

18

作者 姚国强 《数学学习与研究》 2012年第3期96-96,共1页

近四年，江苏卷解析几何一直在考动态几何问题，从题目上看，它涉及的知识层面深而广，并且蕴含着许多数学思想，目的是考查学生运用知识分析和解决问题的能力，更重要的是考查创新探究能力．笔者结合江苏省2008年至2011年的历年高考第1... 近四年，江苏卷解析几何一直在考动态几何问题，从题目上看，它涉及的知识层面深而广，并且蕴含着许多数学思想，目的是考查学生运用知识分析和解决问题的能力，更重要的是考查创新探究能力．笔者结合江苏省2008年至2011年的历年高考第18题来浅析几何解题中的动中有“静”的解决策略． 展开更多

关键词 高考数学 动态几何 数形结合思想 分类讨论思想 转化的思想

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解题中的转化

19

作者 冀庆超 《中小学数学（初中版）》 2020年第10期29-29,共1页

转化是重要的普适思想方法,在数学解题中常用各种转化方法.现以具体问题让学生感受转化思想的魅力:【分析问题】解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,学会添加常用辅助线,利用转化的思想解决问题.

关键词 数学解题 全等三角形 辅助线 转化思想 解决问题 转化的思想

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立体几何中圆锥曲线类型的判定

20

作者 裴巧玲 柏长胜 《数学教学通讯（教师阅读）》 2009年第4期60-61,共2页

立体几何中圆锥曲线类型的判定主要利用转化的数学思想方法：将三维的立体几何中轨迹问题转化成平面几何中圆锥曲线类型的判定．常用的方法有：（1）定义法；（2）轨迹方程法；（3）交轨法．若所求的点的轨迹所在的平面与空间直角坐标... 立体几何中圆锥曲线类型的判定主要利用转化的数学思想方法：将三维的立体几何中轨迹问题转化成平面几何中圆锥曲线类型的判定．常用的方法有：（1）定义法；（2）轨迹方程法；（3）交轨法．若所求的点的轨迹所在的平面与空间直角坐标平面垂直或平行则可运用“轨迹法”求出该点的轨迹方程．再结合平面解析几何中的圆锥曲线方程的类型即可判断．否则只能利用平面解析几何中的圆锥曲线的定义加以判断．特殊的可用“交轨法”． 展开更多

关键词 转化的数学思想方法 定义法 轨迹方程法 交轨法

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