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题名勒让德方程的解
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作者
张捍卫
张华
杨永勤
李晓玲
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机构
河南理工大学测绘与国土信息工程学院
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出处
《大地测量与地球动力学》
CSCD
北大核心
2023年第2期111-115,134,共6页
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基金
国家自然科学基金(42074002,41931075)。
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文摘
勒让德方程两个线性无关的解,分别称为第一类和第二类勒让德函数。在微分方程取本征值情况下,第一类勒让德函数中断为多项式,因此自变量可取任意值(无穷大除外);第二类勒让德函数仍然为无穷级数,当自变量等于±1时发散,绝对值大于1时收敛。由于勒让德方程属于超比方程类型,给出此类型方程不同特殊函数的任意阶导数表达式。在此基础上直接给出第一类勒让德函数的超比表达式,及其与其他特殊函数的理论关系;鉴于求解第二类勒让德函数的复杂性,利用级数展开方法,直接给出第二类勒让德函数的超比表达式。
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关键词
勒让德方程
连带勒让德方程
超比方程
多项式
无穷级数展开式
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Keywords
Legendre equation
associated Legendre equation
hypergeometric equation
polynomial
infinite series expansion
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分类号
P312
[天文地球—固体地球物理学]
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题名柱屈曲的精确解
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作者
冯丹
郑文莉
欧盛洁
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机构
广西南宁中睿环保科技有限公司
云南建工集团有限公司
云南理能水利电力勘测设计有限公司
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出处
《水利科技与经济》
2013年第4期39-41,共3页
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文摘
在分析各种解析解的优缺点的基础上,根据广义超比微分方程,推导出质量较大时各种端部组合柱的弹性屈曲解析解。然后评估近似计算公式的准确性和数值解。
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关键词
广义超比微分方程
屈曲解析解
组合柱
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Keywords
generalized hypergeometric differential equation
buckling analytical solution
combination column
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分类号
TV212
[水利工程—水文学及水资源]
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