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二维半线性波动方程的能量稳定的Galerkin方法超收敛分析
1
作者 杨怀君 和刘萌 《郑州航空工业管理学院学报》 2024年第4期98-105,共8页
文章研究了一类半线性波动方程的能量稳定的全离散Galerkin方法的超收敛误差估计。首先,分析了数值格式解的唯一性和稳定性。其次,利用矩形网格上双线性元的特殊性质以及插值算子和Ritz算子在H1-范数下的超逼近的估计,得到了超逼近的结... 文章研究了一类半线性波动方程的能量稳定的全离散Galerkin方法的超收敛误差估计。首先,分析了数值格式解的唯一性和稳定性。其次,利用矩形网格上双线性元的特殊性质以及插值算子和Ritz算子在H1-范数下的超逼近的估计,得到了超逼近的结果。再次,借助于插值后处理技术得到了H1-范数下的全局超收敛的结果。最后,通过数值实验验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 半线性波动方程 能量稳定的全离散格式 超收敛误差估计
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抛物积分微分方程的Crank-Nicolson全离散格式下的超收敛分析 被引量：1
2
作者 杨怀君 孟金涛 周永卫 《郑州航空工业管理学院学报》 2023年第1期101-108,共8页
文章基于低阶协调的双线性元在矩形网格下的高精度积分恒等式,在时间方向使用具有二阶精度的Crank-Nicolson离散格式,再利用插值与投影相结合的技巧,给出了抛物积分微分方程的全离散格式下的超逼近和超收敛的误差估计。最后,通过数值试... 文章基于低阶协调的双线性元在矩形网格下的高精度积分恒等式,在时间方向使用具有二阶精度的Crank-Nicolson离散格式,再利用插值与投影相结合的技巧,给出了抛物积分微分方程的全离散格式下的超逼近和超收敛的误差估计。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 抛物积分微分方程 双线性元 Crank-Nicolson全离散格式 超逼近和超收敛误差估计
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Kirchhoff型抛物方程的Galerkin有限元法的超收敛误差分析
3
作者 杨怀君 《郑州航空工业管理学院学报》 2023年第5期108-112,共5页
文章研究了后向Euler全离散Galerkin格式下的Kirchhoff型抛物方程的超收敛误差分析。首先,讨论了数值解的先验误差估计,并证明了数值解的存在唯一性。其次,使用双线性元的高精度误差估计以及Ritz投影算子与插值算子相结合的技术,通过技... 文章研究了后向Euler全离散Galerkin格式下的Kirchhoff型抛物方程的超收敛误差分析。首先,讨论了数值解的先验误差估计,并证明了数值解的存在唯一性。其次,使用双线性元的高精度误差估计以及Ritz投影算子与插值算子相结合的技术,通过技巧性地处理非线性项得到了超逼近的误差估计结果。再次,通过插值后处理方法获得了整体的超收敛结果。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 Kirchhoff型抛物方程 后向Euler全离散Galerkin格式 超逼近和超收敛误差估计
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