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超定大地边值问题的准解 被引量：12
1
作者 朱灼文 于锦海 《中国科学（B辑）》 CSCD 北大核心 1992年第1期103-112,共10页
本文提出关于超定边值问题的准解概念,并以数学理论赋之以严格定义,同时给出求解原则。导出了单位球面上的分数阶Sobolev空间的范数表式,借此解算了物理大地测量学中两个典型的二界面超定边值问题,即S-D问题与S-N问题。
关键词 超定边值问题 准解 大地测量
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超定边值问题的样条解法 被引量：5
2
作者 边少锋 晁定波 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第1期1-12,共12页
正在进行和即将进行的大量GPS+Levelling测量使得大地水准面也成为直接观测量，因此经典的Molodensky天文重力水准已经不能适应这一情况。为了从更广泛的意义上更好地利用各类观测值，本文使用样条函数作为基函数，讨论了局部地区超定... 正在进行和即将进行的大量GPS+Levelling测量使得大地水准面也成为直接观测量，因此经典的Molodensky天文重力水准已经不能适应这一情况。为了从更广泛的意义上更好地利用各类观测值，本文使用样条函数作为基函数，讨论了局部地区超定边值问题的样条解法。 展开更多
关键词 超定边值问题 样条函数 水准面
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无穷Laplace方程的超定边值问题
3
作者 李艳辉 黄小涛 《理论数学》 2021年第2期164-172,共9页
在有界环形区域上,研究一类无穷Laplace方程的超定边值问题,证明方程解的对称性及环形区域的对称性。首先构造与点到边界距离有关的web函数作为方程特解,此特解的存在性等价于Ω为Stadium-like区域,通过对Stadium-like区域的性质分析,... 在有界环形区域上,研究一类无穷Laplace方程的超定边值问题,证明方程解的对称性及环形区域的对称性。首先构造与点到边界距离有关的web函数作为方程特解,此特解的存在性等价于Ω为Stadium-like区域,通过对Stadium-like区域的性质分析,证明Ω为一个同心球环。该结论可以推广到Laplace方程与p-Laplace方程。 展开更多
关键词 无穷Laplace方程 超定边值问题 Stadium-Like区域 Web函数 对称性
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三阶奇异常微分方程超定边值问题
4
作者 李兆兴 郭爽 +1 位作者 刘国清 赵微 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期19-22,共4页
研究了三阶奇异常微分方程超定边值问题解的存在性,通过将边值问题转化为与它等价的初值问题,应用不动点定理得到了解的存在性,推广和改进了已有的结果,并给出一个显解.
关键词 微分方程 奇异 超定边值问题
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联合两个界面的数据求解超定边值问题的途径
5
作者 申文斌 晁定波 《黑龙江工程学院学报》 CAS 2006年第4期5-9,共5页
给定地面和卫星界面上的比较密集的重力数据,可采用虚拟压缩恢复法或球谐展开法求解地球外部重力场;给定地面部分区域和卫星界面上部分区域的重力数据,可采用球谐展开法求解。阐述上述两种方法的理论基础,给出基于上述两种方法求解重力... 给定地面和卫星界面上的比较密集的重力数据,可采用虚拟压缩恢复法或球谐展开法求解地球外部重力场;给定地面部分区域和卫星界面上部分区域的重力数据,可采用球谐展开法求解。阐述上述两种方法的理论基础,给出基于上述两种方法求解重力场的模型。 展开更多
关键词 地球外部重力场 超定边值问题 虚拟压缩恢复解 球谐级数展开最小二乘解
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测高-重力边值问题的局部剪裁解 被引量：2
6
作者 许厚泽 陆洋 张克非 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第z1期12-15,共4页
给出了基于最小方差原理的测高 重力超定边值问题解的局部建模剪裁解法 ,并采用由卫星测高资料计算的 6′× 6′海洋重力异常和 3 0′× 3 0′大地水准面数据 ,计算了展开到 1 80 0阶次的中国南海及邻近海域的测高 重力试验模... 给出了基于最小方差原理的测高 重力超定边值问题解的局部建模剪裁解法 ,并采用由卫星测高资料计算的 6′× 6′海洋重力异常和 3 0′× 3 0′大地水准面数据 ,计算了展开到 1 80 0阶次的中国南海及邻近海域的测高 重力试验模型。与其他模型比较表明 ,这种由超定剪裁法解得到的局部模型能够较好地改善重力场模型中波长部分的精度。 展开更多
关键词 重力场模型 中国南海及邻近海域 重力场超定边值问题 局部剪裁解法
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超定大地边值问题的变分解及相关理论 被引量：2
7
作者 于锦海 彭富清 《中国科学（D辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期39-45,共7页
借助于变分法中求泛函极小化的方法提出求解超定大地边值问题的新方法.首先依据变分原理引入了超定边值问题的变分解;其次从理论上证明了变分解的存在唯一性以及最佳逼近性质;然后讨论了变分解的一般算法,并在球边界情况下给出了变分解... 借助于变分法中求泛函极小化的方法提出求解超定大地边值问题的新方法.首先依据变分原理引入了超定边值问题的变分解;其次从理论上证明了变分解的存在唯一性以及最佳逼近性质;然后讨论了变分解的一般算法,并在球边界情况下给出了变分解的表达式;最后利用EGM96重力场模型给出了一个算例,计算结果表明变分解法能够有效地提高处理重力数据的精度.总之,该方法有利于各种类型数据的有效使用,并且具有严格的数学基础,能将不同类型的观测数据纳入统一的模型中进行研究. 展开更多
关键词 超定大地边值问题 泛函极小化 变分解 最佳逼近 地球重力场
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调和方程超定Dirichlet边值问题的变分解
8
作者 于锦海 安连波 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期1-4,共4页
对调和方程超定D irichlet边值问题进行了研究,提出解决问题的新方法.通过对超定边值问题相应泛函的临界点研究,引入了问题的变分解;其次对变分解的性质进行了研究.该方法具有严格的数学基础,能将不同类型的观测数据纳入统一的模型中进... 对调和方程超定D irichlet边值问题进行了研究,提出解决问题的新方法.通过对超定边值问题相应泛函的临界点研究,引入了问题的变分解;其次对变分解的性质进行了研究.该方法具有严格的数学基础,能将不同类型的观测数据纳入统一的模型中进行研究. 展开更多
关键词 调和方程 超定Dirichlet边值问题 临界点 变分解
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