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李善兰考数根法的研究 被引量:7
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作者 张必胜 《贵州大学学报(自然科学版)》 2011年第2期1-5,20,共6页
基于李善兰考数根法原始文献的解读,将其解译为素数判定的数学原理,并表述为完整的现代数学符号语言。认为其等价于费马小定理,并给出了费马小定理的充分必要条件。
关键词 考数根法 李善兰(1811-1882) 素数 费马定理
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重视阅读,加深理解,鼓励创造——由2024年九省联考高中数学第19题引发的思考
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作者 蒋吉林 吕增锋 《中小学课堂教学研究》 2024年第8期76-80,共5页
高考命题要打破固有模式,力求试题创新是大势所趋,本文从2024年九省联考高中数学中一道备受争议的题出发,探索了当前高考命题理念变革下,数学课堂培养学生阅读、思维的逻辑和路径,提出要重视数学阅读,加深学生对于数学的理解,鼓励学生... 高考命题要打破固有模式,力求试题创新是大势所趋,本文从2024年九省联考高中数学中一道备受争议的题出发,探索了当前高考命题理念变革下,数学课堂培养学生阅读、思维的逻辑和路径,提出要重视数学阅读,加深学生对于数学的理解,鼓励学生大胆创造。 展开更多
关键词 九省联考 同余 费马定理 数学阅读
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费马小定理的几种证法及应用 被引量:5
3
作者 王志兰 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2009年第6期11-13,共3页
费马小定理是数论中的一个重要定理,文章运用数论知识及近代数学理论,给出该定理的几种证法,并探讨了其应用。
关键词 费马定理 素数 互素 同余 应用
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GF(2^m)上椭圆曲线密码体制的硬件实现 被引量:3
4
作者 唐薛峰 沈海斌 严晓浪 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2004年第11期96-98,共3页
特征为2的有限域GF(2m)较适合椭圆曲线密码算法的硬件实现。该文通过对GF(2m)上模运算的分析,将所有的模运算转化成模乘和模加,并对LSD乘法器的进行了改进,所设计的运算单元能进行GF(2m)上所有的模运算,利用该运算单元所实现的椭圆曲线... 特征为2的有限域GF(2m)较适合椭圆曲线密码算法的硬件实现。该文通过对GF(2m)上模运算的分析,将所有的模运算转化成模乘和模加,并对LSD乘法器的进行了改进,所设计的运算单元能进行GF(2m)上所有的模运算,利用该运算单元所实现的椭圆曲线密码算法具有面积小,速度快的优点,适合用于处理能力和存储空间受限的设备中。 展开更多
关键词 椭圆曲线密码体制 射影Montgomery 点积算法 费马定理 LSD乘法器
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应用费尔马小定理求解一些同余和不定方程
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作者 苑金臣 郭艳凤 王军霞 《理论数学》 2023年第12期3439-3446,共8页
本文主要利用费尔马小定理研究一些同余方程和不定方程解的问题。根据费尔马小定理证明问题的条件和思想,通过详细的推导得到了一些重要的结论。这些结论主要包括21x18+2y15-x4-3≡0(mod7)和x2+3≡0(mod5)无整数解;不定方程x3-3xy2+y3=2... 本文主要利用费尔马小定理研究一些同余方程和不定方程解的问题。根据费尔马小定理证明问题的条件和思想,通过详细的推导得到了一些重要的结论。这些结论主要包括21x18+2y15-x4-3≡0(mod7)和x2+3≡0(mod5)无整数解;不定方程x3-3xy2+y3=2981和15x2-7y2=9无整数解。此外,还利用费尔马小定理考虑了一些多项式问题和五次不定方程x5+y5=z5的解,并给出了其他的一些应用。 展开更多
关键词 费马定理 同余方程 不定方程 整数解
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李善兰考数根四法 被引量:4
6
作者 张必胜 《高师理科学刊》 2011年第3期8-12,共5页
整理与解读了李善兰(1811-1882)考数根法原始文献,可以看出,李善兰的素数判定有屡乘求一、天元求一、小数回环、准根分级4种,得到了相当于费马小定理的结论,还指出逆命题不真.将原始的古典文献表述为现代数学符号语言,并且加以分析.获... 整理与解读了李善兰(1811-1882)考数根法原始文献,可以看出,李善兰的素数判定有屡乘求一、天元求一、小数回环、准根分级4种,得到了相当于费马小定理的结论,还指出逆命题不真.将原始的古典文献表述为现代数学符号语言,并且加以分析.获得了李善兰关于素数判定的理论依据以及我国素数理论在当时的发展与传播情况. 展开更多
关键词 考数根法 李善兰(1811-1882) 素数 费马定理
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周期点计数及费马小定理的推广 被引量:4
7
作者 史天勤 杨丽贤 《吉林工业大学学报》 CSCD 1996年第2期74-76,共3页
在研究迭代周期数列的基础上,给出周期点个数有限时的一个计数公式。
关键词 迭代数列 周期数列 周期点 费马定理 计数公式
原文传递
费马解及其一般求法之定理 被引量:3
8
作者 罗永超 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第1期41-46,共6页
本文在华罗庚先生给出费马解定义及几个特殊的费马解的基础上,给出求费马解的一般方法。
关键词 数论 费马 费马定理
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关于费马大定理的两种初等代数证明的评注 被引量:1
9
作者 周胜林 陈敏东 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期293-295,共3页
讨论了由S.N.Athansopoulos和C.Obi分别给出的对费马大定理的两种初等代数证明,并证明了其错误性.
关键词 费马定理 初等代数证明 费马定理 商高定理 方程
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费马小定理的几何意义 被引量:2
10
作者 吴延东 《淮阴工学院学报》 CAS 2007年第3期1-2,共2页
费马小定理是数论中的一个重要定理,但对其几何意义的论述几乎没有,给出了费马小定理的几何意义。
关键词 费马定理 几何意义 函数图形
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居加猜测的证明 被引量:1
11
作者 陈德建 《新乡学院学报》 2012年第5期389-391,共3页
利用二项式定理、数列求和公式和穷举法证明了居加猜测的正确性.
关键词 费马定理 居加猜测 二项式定理 数列求和公式 穷举法
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周期点计数及费马小定理的推广 被引量:1
12
作者 史天勤 《长春大学学报》 1995年第3期43-46,共4页
本文在研究迭代周期数列的基础上,得到周期点个数有限时的一个计数公式,它推广了费马小定理和费马-欧拉定理。
关键词 迭代 周期点 计数 费马定理 费马-欧拉定理
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不定方程x^2+xy+y^2=z^2与3x^2+y^2=z^2的整数组解的引用
13
作者 李春雷 《数学学习与研究》 2015年第1期71-72,共2页
本文利用不定方程x^2+xy+y^2=z^2与3x^2+y^2=z^2即命题1与命题2给出的求整数解公式来解决两例数学问题.
关键词 不定方程求解关系式 费马定理 费马定理
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关于合数的一个问题 被引量:1
14
作者 颜松远 《数学通报》 北大核心 1992年第12期38-39,共2页
法国数学家费尔马在1640年提出了如下这个著名定理(通称为费尔马小定理): 费尔马小定理:如果P为素数,且gcd(a,p)=1。
关键词 合数 费马定理
原文传递
居加猜想的一个等价命题 被引量:1
15
作者 管训贵 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2005年第6期6-8,共3页
文章利用数论中的一些简单结果,建立了居加猜想的一个等价命题。
关键词 居加猜想 费马定理 素数 等价命题
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多项式除法解高次同余 被引量:1
16
作者 黄嘉威 《数学学习与研究》 2015年第9期104-105,共2页
本文研究了高次同余的计算问题,利用公式和递推的方法,推广了多项式除法的结果.
关键词 同余 费马定理 组合数 多项式
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国际奥林匹克数学竞赛题与费马小定理 被引量:1
17
作者 刘宝成 刘卫利 《河北北方学院学报(自然科学版)》 2008年第1期13-15,20,共4页
基于开发智力,引导学生提高数学素质,在国际奥林匹克数学竞赛中展现才华;研究分析了数学竞赛题的科学性、知识性、应用性、启发性、趣味性;指出了科学研究的思路:猜想——论证——形成理论或成果;证明了费马小定理;提出了一系列国际奥... 基于开发智力,引导学生提高数学素质,在国际奥林匹克数学竞赛中展现才华;研究分析了数学竞赛题的科学性、知识性、应用性、启发性、趣味性;指出了科学研究的思路:猜想——论证——形成理论或成果;证明了费马小定理;提出了一系列国际奥林匹克数学竞赛题中关于数的整除性问题,应用费马小定理和牛顿二项式定理进行了论证;找出这类问题的命题规律及解题方法,对应试者有指导意义. 展开更多
关键词 费马定理 数的整除性 数学竞赛题 命题规律 解题方法
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数学奥林匹克高中训练题(193) 被引量:1
18
作者 杨运新 《中等数学》 2015年第7期42-46,共5页
关键词 凸多面体 正整数 柯西不等式 费马定理 正四面体
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费尔马小定理应用举例 被引量:1
19
作者 苑金臣 《高等数学研究》 2020年第1期49-50,共2页
应用费尔马小定理讨论了直角三角形斜边的一个性质和三个不定方程的解.
关键词 费马定理 直角三角形 不定方程
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符号动力系统与费马小定理 被引量:1
20
作者 吴延东 《大学数学》 2009年第5期120-123,共4页
费马小定理是数论中的一个重要定理.利用符号动力系统计算周期轨的方法给出了费马小定理一个新的证明,讨论了数的整除性,并解释了费马小定理的几何意义.
关键词 符号动力系统 周期轨 费马定理 几何意义
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