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手术仿真中基于质点—弹簧模型的人体组织变形仿真 被引量：10
1
作者 潘振宽 高波 《青岛大学学报（工程技术版）》 CAS 2003年第3期9-14,共6页
采用质点—弹簧建模方法提出了人体软组织面模型和体模型系统、程式化的计算模型建立方法。将连续的软组织离散为由弹簧/阻尼器及与其连接的质点构成的离散系统,用邻接表来表示离散系统的拓扑结构,即弹簧—质点间的邻接关系,依据该信息... 采用质点—弹簧建模方法提出了人体软组织面模型和体模型系统、程式化的计算模型建立方法。将连续的软组织离散为由弹簧/阻尼器及与其连接的质点构成的离散系统,用邻接表来表示离散系统的拓扑结构,即弹簧—质点间的邻接关系,依据该信息,可自动建立方程并计算与每个质点连接的弹簧、阻尼器对质点的粘弹性力的贡献,然后采用4阶Runge Kutta方法对得到的微分方程组进行数值积分。通过小肠模型(面模型)和规则块状软组织模型(体模型)2个实例介绍了采用所提出的方法实施软组织变形仿真的过程。 展开更多
关键词 虚拟手术仿真 质点-弹簧模型 人体组织 变形仿真 面模型 体模型 拓扑结构 动力学
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基于边折叠和质点弹簧模型的网格简化优化算法 被引量：16
2
作者 李基拓 陆国栋 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期426-432,共7页
通过边折叠实现网格曲面简化,提出了保持曲面特征的边折叠基本规则,引入边折叠顺序控制因子λ,给出了折叠点坐标获取方法,简化过程中网格边长度趋于均匀.在曲面简化基础上,利用质点弹簧模型优化网格形状.将网格顶点邻域参数化到二维域上... 通过边折叠实现网格曲面简化,提出了保持曲面特征的边折叠基本规则,引入边折叠顺序控制因子λ,给出了折叠点坐标获取方法,简化过程中网格边长度趋于均匀.在曲面简化基础上,利用质点弹簧模型优化网格形状.将网格顶点邻域参数化到二维域上,在质点弹簧模型中引入约束弹簧,约束调整网格顶点,并逆映射到三维原始曲面上,局部优化网格顶点的相邻网格;调整曲面上所有网格顶点,在全局上优化网格形状.在曲面简化优化过程中,建立原始模型曲面和简化优化后曲面之间的双向映射关系;曲面的网格顶点始终在原始模型表面上滑动,并以双向Hausdorff距离衡量、控制曲面间的形状误差.应用实例表明:文中算法稳定、高效,适合于任意复杂的二维流形网格. 展开更多
关键词 边折叠 质点-弹簧模型 网格简化 网格优化 双向Hausdorff距离
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基于物理的植物叶子形态变化过程仿真造型 被引量：19
3
作者 迟小羽 盛斌 +1 位作者 陈彦云 吴恩华 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期221-230,共10页
文中提供了一种对植物叶子造型的新方法,可以非常真实地展现叶子在干枯、老化过程中几何形态的变化.基于植物学和物理原理,文中引入了双层结构模型表达叶子的力学结构,很好地模拟了不同种类植物叶子形状的多样性.文中首先分析了叶子形... 文中提供了一种对植物叶子造型的新方法,可以非常真实地展现叶子在干枯、老化过程中几何形态的变化.基于植物学和物理原理,文中引入了双层结构模型表达叶子的力学结构,很好地模拟了不同种类植物叶子形状的多样性.文中首先分析了叶子形状变化的原因,即在叶子枯萎过程中,叶肉和叶脉由于各自不同的组织结构,导致了收缩比例不同,从而在物理模拟中,通过建立关于叶子基本结构的双层质点-弹簧模型,并对上下两层的不同参数的合理设置,很好地表现了叶肉和叶脉的不同力学特性.双层模型的相互作用,决定了叶子最终变形的方式和效果,由此可以得到非常接近真实树叶的各种叶子形态. 展开更多
关键词 物理模拟 质点-弹簧模型 叶子
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复杂机电产品中的柔性线缆装配过程仿真技术 被引量：19
4
作者 尚炜 宁汝新 +1 位作者 刘检华 王志斌 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期822-831,共10页
针对复杂机电产品中柔性线缆结构复杂且在装配操作中发生变形而导致的装配过程仿真难的问题,系统地提出了柔性线缆装配过程仿真的解决方案及其关键技术的实现方法.首先提出一种基于元素包含关系和无向图的线缆数字化表达模型,实现了复... 针对复杂机电产品中柔性线缆结构复杂且在装配操作中发生变形而导致的装配过程仿真难的问题,系统地提出了柔性线缆装配过程仿真的解决方案及其关键技术的实现方法.首先提出一种基于元素包含关系和无向图的线缆数字化表达模型,实现了复杂线缆拓扑、几何和属性信息的统一表达,为装配过程仿真奠定了基础;然后提出一种改进的层次链装配过程模型,统一处理针对不同对象的装配任务和装配操作等,实现了装配过程中线缆和结构件交叉装配任务和装配操作的表达和存储;最后建立一种改进的线缆质点-弹簧模型,通过添加长度变化约束并设定典型装配操作中的约束条件,实现了线缆在装配仿真中柔性形变的实时仿真.在开发的原型系统中实现了柔性线缆的装配过程仿真,并通过实例验证了文中方法的可行性. 展开更多
关键词 柔性线缆 装配仿真 质点-弹簧模型 装配过程建模
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基于简化的质点-弹簧模型织物变形仿真研究 被引量：17
5
作者 刘凌霞 宋强 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2011年第5期406-409,共4页
研究织物变形特定性优化问题,针对织物形状动态改变提出了一种基于物理模型方法仿真织物变形,对织物采用质点-弹簧模型进行建模,解决织物变形在实际中的真实特用性,对质点-弹簧模型作了简化,即在模型中减少一部分剪切弹簧。在求解模型中... 研究织物变形特定性优化问题,针对织物形状动态改变提出了一种基于物理模型方法仿真织物变形,对织物采用质点-弹簧模型进行建模,解决织物变形在实际中的真实特用性,对质点-弹簧模型作了简化,即在模型中减少一部分剪切弹簧。在求解模型中,采用简单的显式欧拉积分法来求解织物的变形方程。同时对织物与环境之间进行了碰撞检测与处理。仿真结果表明,设计的模型稳定性和实时性好,为实际实现提供了参考。 展开更多
关键词 织物变形 质点-弹簧模型 欧拉积分法 碰撞检测
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虚拟手术仿真中人体软组织形变技术的研究 被引量：11
6
作者 叶秀芬 乔冰 +1 位作者 郭书祥 郭庆昌 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2009年第2期568-573,共6页
对虚拟手术仿真中人体软组织形变技术进行深入研究,利用OpenGL三维图形标准建立了基于质点-弹簧物理模型的虚拟人体软组织形变系统。围绕虚拟手术仿真中人体软组织形变的逼真度和实时性两大要素展开研究,通过对比四边形网格结构提出了... 对虚拟手术仿真中人体软组织形变技术进行深入研究,利用OpenGL三维图形标准建立了基于质点-弹簧物理模型的虚拟人体软组织形变系统。围绕虚拟手术仿真中人体软组织形变的逼真度和实时性两大要素展开研究,通过对比四边形网格结构提出了改进的基于质点-弹簧模型的正六边形几何拓扑结构,并对软组织形变动力学模型及其数值积分算法、软组织形变力反馈计算模型进行了讨论,针对以往的虚拟手术器械与软组织表面接触时作用点的最近邻质点求取算法存在的不足,提出了改进的求取算法。实验结果表明,改进的算法在模拟软组织形变时具有较好的稳定性和实时性。 展开更多
关键词 虚拟手术 软组织形变 质点-弹簧模型 拓扑结构 力反馈
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结合一种面-面碰撞检测算法的服装动态模拟 被引量：11
7
作者 顾尔丹 许端清 +1 位作者 王靖滨 陈纯 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期1036-1040,共5页
实时的服装动态模拟一直是计算机动画的研究热点 .在回顾弹性模型及其碰撞问题的相关研究工作的基础上 ,采用基于质点 -弹簧模型的动态模拟方法 ,产生了虚拟 3D模特表面的服装动态效果 .其中考虑了织物的非理想弹性属性和变化的空气流... 实时的服装动态模拟一直是计算机动画的研究热点 .在回顾弹性模型及其碰撞问题的相关研究工作的基础上 ,采用基于质点 -弹簧模型的动态模拟方法 ,产生了虚拟 3D模特表面的服装动态效果 .其中考虑了织物的非理想弹性属性和变化的空气流作用力 ,并针对系统实现的瓶颈——服装和人体的碰撞问题 ,提出一种碰撞检测算法 . 展开更多
关键词 面-面碰撞检测算法 服装动态模拟 计算机动画 质点-弹簧模型 计算机图形学
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虚拟环境中织物的碰撞检测及响应 被引量：12
8
作者 刘智斌 李占利 曹宝香 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1497-1499,1578,共4页
在织物动感模拟中,碰撞检测及响应处理非常复杂,实时性和真实感难以达到。为此采用质点—弹簧模型进行建模,基于层次包围盒,设计出碰撞检测算法,在此基础上,提出自碰撞检测算法。同时,提出一种检测基本几何单元间碰撞的方法,快速检测出... 在织物动感模拟中,碰撞检测及响应处理非常复杂,实时性和真实感难以达到。为此采用质点—弹簧模型进行建模,基于层次包围盒,设计出碰撞检测算法,在此基础上,提出自碰撞检测算法。同时,提出一种检测基本几何单元间碰撞的方法,快速检测出质点与三角形的交点。然后,依据织物的物理特性进行碰撞响应处理。实验表明,算法提高了实时性,并实现了较强的真实感。 展开更多
关键词 织物模拟 碰撞检测 碰撞响应 质点-弹簧模型 OPENGL
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基于质点-弹簧模型的布料仿真研究 被引量：13
9
作者 惠卫华 关正西 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第3期664-667,共4页
运动微分方程的数值求解,是实现基于物理模型的织物仿真的技术关键。全面介绍了质点-弹簧模型的织物变形仿真技术,精确构建了织物的力学模型,并对几种不同的显性数值积分方法进行了详细比较,尤其是用RK-4方法对微分方程求解大大提高了... 运动微分方程的数值求解,是实现基于物理模型的织物仿真的技术关键。全面介绍了质点-弹簧模型的织物变形仿真技术,精确构建了织物的力学模型,并对几种不同的显性数值积分方法进行了详细比较,尤其是用RK-4方法对微分方程求解大大提高了解的稳定性。在此基础上,针对质点-弹簧模型在应用中存在过度拉伸的问题,指出了传统方法处理这个问题的缺陷,构造约束变形,合理解决了“超弹性”问题。此织物变形仿真技术已经应用于实际的织物动画仿真软件中,实践证明其仿真技术具有实用性和先进性。 展开更多
关键词 织物变形仿真 物理建模 质点-弹簧模型 变形约束 计算机动画
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三维植物叶片萎蔫变化实时模拟 被引量：11
10
作者 唐勇 曹园园 +1 位作者 陆声链 郭新宇 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第11期1643-1650,共8页
为了真实模拟在缺水、高温等条件下植物叶片的萎蔫变形过程,结合植物叶片生理特征和物理特征,采用改进的单层质点-弹簧结构实时模拟了植物叶片萎蔫变形,较好地实现多种具有不同叶脉结构的植物叶片在三维空间中的动态萎蔫变形过程.首先... 为了真实模拟在缺水、高温等条件下植物叶片的萎蔫变形过程,结合植物叶片生理特征和物理特征,采用改进的单层质点-弹簧结构实时模拟了植物叶片萎蔫变形,较好地实现多种具有不同叶脉结构的植物叶片在三维空间中的动态萎蔫变形过程.首先从真实植物叶片的数字图像中提取叶片的边缘轮廓和叶脉,并在此基础上建立叶片的曲面网格模型;然后通过叶片曲面网格建立叶片的质点-弹簧变形模型,考虑到叶肉和叶脉结构在植物叶片萎蔫变形中具有不同的作用,将质点-弹簧模型中的质点分为叶脉质点、叶缘特征点和普通质点3类,同时设置不同的受力约束使不同类型的质点具有不同的运动方式;最后对叶脉位置上的弹簧和其他弹簧设置不同的收缩强度,以突出叶脉对叶片形变的主导作用.实验结果表明,该方法能够较好地模拟不同形态结构的植物叶片的萎蔫变形过程,满足实时交互的需要. 展开更多
关键词 植物叶片形态建模 DELAUNAY三角化 物理模拟 质点-弹簧模型 叶片变形
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基于质点-弹簧模型的布模拟方法 被引量：5
11
作者 褚莲娣 《嘉兴学院学报》 2002年第3期57-60,共4页
布的计算机模拟是服装 CAD和计算机图形学中的一个重要研究课题 ,该文提出了一种基于质点 -弹簧模型的布模拟方法。在质点 -弹簧模型的布模拟方法中 ,布被视为由许多质点和弹簧组成 ,在力的作用下 ,布产生变形 ,最后采用欧拉方法 ,求解... 布的计算机模拟是服装 CAD和计算机图形学中的一个重要研究课题 ,该文提出了一种基于质点 -弹簧模型的布模拟方法。在质点 -弹簧模型的布模拟方法中 ,布被视为由许多质点和弹簧组成 ,在力的作用下 ,布产生变形 ,最后采用欧拉方法 ,求解布的运动方程。实验结果表明 ,该模型可以得到逼真的模拟效果 。 展开更多
关键词 布模拟 质点-弹簧模型 欧拉方法 计算机动画
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双层弹簧模型驱动的植物叶片运动模拟(英文) 被引量：8
12
作者 陆声链 赵春江 +1 位作者 郭新宇 李长锋 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第14期4383-4388,共6页
提出了一种交互式的植物叶片运动(特别是卷曲和萎蔫)模拟方法。该方法用一个三维骨架结构表示叶片的边缘轮廓,并通过细分的方法生成叶片的网格曲面。在此基础上,构建了一个由层次化弹簧构成的双层质点-弹簧系统,该弹簧系统被用来控制叶... 提出了一种交互式的植物叶片运动(特别是卷曲和萎蔫)模拟方法。该方法用一个三维骨架结构表示叶片的边缘轮廓,并通过细分的方法生成叶片的网格曲面。在此基础上,构建了一个由层次化弹簧构成的双层质点-弹簧系统,该弹簧系统被用来控制叶片的运动,叶片的卷曲通过收缩上层弹簧来实现,而叶片的萎蔫或展开则通过释放弹簧来驱动。通过提供的交互式界面,用户能够交互地控制该弹簧系统的运动,从而生成各种叶片的运动动画。这种方法已被用来交互地模拟番茄叶片的卷曲过程和黄瓜叶片的萎蔫过程,模拟结果较好地重现了与真实情况相似的叶片运动过程。 展开更多
关键词 植物叶片 质点-弹簧模型 基于物理的建模 运动模拟 自然现象模拟
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基于质点弹簧模型的织物形象化仿真技术与展望 被引量：7
13
作者 顾沁婷 李艳梅 刘翔 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期147-153,共7页
基于质点弹簧模型的织物变形仿真技术是当前织物仿真模拟的研究热点,为此,简要综述了织物变形仿真技术的几种典型模型,着重阐述了由Provot提出的基于质点弹簧模型的织物变形仿真方法。其次,从优化模型参数、提高模拟系统的稳定性以及减... 基于质点弹簧模型的织物变形仿真技术是当前织物仿真模拟的研究热点,为此,简要综述了织物变形仿真技术的几种典型模型,着重阐述了由Provot提出的基于质点弹簧模型的织物变形仿真方法。其次,从优化模型参数、提高模拟系统的稳定性以及减缓超弹性现象3个方面介绍了基于质点弹簧模型的优化手段,并分析比较各优化模型的优缺点,提出计算机视觉技术与算法应同织物的物理模型相结合的仿真思路。最后,对质点弹簧模型的未来研究方向进行展望,认为质点-弹簧模型应在建立仿真效果评价,提高模型整体性能与应用领域等方面深入研究,从而更加有效地帮助生产者或设计者合理地选择和使用织物。 展开更多
关键词 织物仿真 质点-弹簧模型 模型参数 系统稳定性 超弹性现象
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航天员舱外活动安全绳虚拟现实操作仿真方法研究 被引量：7
14
作者 陈学文 黄鹏 +2 位作者 张炎 杜芳 王海亮 《载人航天》 CSCD 北大核心 2018年第6期734-739,共6页
为了解决航天员舱外活动虚拟现实训练仿真中安全绳的逼真仿真问题,分析了安全绳的结构组成和神七任务航天员出舱过程微重力下的安全绳变形规律,对安全绳采用质点-直线弹簧-弯曲弹簧模型建模,使用基于位置的仿真方法计算了安全绳的变形,... 为了解决航天员舱外活动虚拟现实训练仿真中安全绳的逼真仿真问题,分析了安全绳的结构组成和神七任务航天员出舱过程微重力下的安全绳变形规律,对安全绳采用质点-直线弹簧-弯曲弹簧模型建模,使用基于位置的仿真方法计算了安全绳的变形,给出了安全绳的仿真参数,建立了航天员舱外活动安全绳操作仿真系统。开展了受试者试验,仿真结果表明,仿真方法实时有效,可为航天员虚拟现实舱外维修仿真提供基础算法。 展开更多
关键词 航天员舱外活动 安全绳 绳索仿真 质点-弹簧模型 基于位置的仿真 虚拟现实
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真实软组织特性的肝脏组织物理建模及受力分析优化 被引量：6
15
作者 刘秀玲 陈栋 +2 位作者 董亚龙 董斌 王洪瑞 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第7期1029-1035,共7页
为解决人软组织系统物理建模过程中存在的精确性与实时性之间的矛盾,选择典型的人体软组织——肝脏为实验对象,建立了一套满足实时性的复杂软组织物理建模方法.首先在基于表面模型的质点-弹簧系统基础上引入了体弹簧,采用能够满足体行... 为解决人软组织系统物理建模过程中存在的精确性与实时性之间的矛盾,选择典型的人体软组织——肝脏为实验对象,建立了一套满足实时性的复杂软组织物理建模方法.首先在基于表面模型的质点-弹簧系统基础上引入了体弹簧,采用能够满足体行为模拟的质点-弹簧模型;在质点质量分配方面,采用体离散化的方法完成了质点质量的确定,同时提出了基于层次包围盒的重心修正方法;在弹簧参数设定方面,通过真实软组织生物力学实验和参数分析,提出分段线性化弹簧参数设定方法;最后提出了作用力影响范围的受力优化分析方法,以提升变形仿真的速度.实验结果表明,该方法能够更好地模拟软组织的形变,并提高模拟仿真的实时性. 展开更多
关键词 软组织 质点-弹簧模型 体弹簧 模型参数 受力分析 肝脏
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弹簧-质点模型中弹簧力计算问题 被引量：6
16
作者 许红 许浩然 《湖北工业大学学报》 2011年第4期82-83,共2页
在传统单一质点-弹簧模型的基础上考虑双质点-弹簧模型,应用牛顿第二定律实现了在质点起升和下降两种条件下系统中弹簧力的求解.
关键词 质点-弹簧模型 牛顿第二定律 弹簧力
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基于质点弹簧模型和骨架球模型的虚拟肾脏建模
17
作者 李昊哲 朱玲 李艳东 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2024年第1期21-26,共6页
针对软组织建模中的几何剖分、物理建模和数值解算方法选择等关键问题,在软组织的几何剖分中采用德劳内法,提出了质点-弹簧模型和骨架球模型相结合的方法,解决了单一质点-弹簧模型形变仿真效果不佳问题。通过对比各数值分析方法选择改... 针对软组织建模中的几何剖分、物理建模和数值解算方法选择等关键问题,在软组织的几何剖分中采用德劳内法,提出了质点-弹簧模型和骨架球模型相结合的方法,解决了单一质点-弹簧模型形变仿真效果不佳问题。通过对比各数值分析方法选择改进显示欧拉法完成对虚拟肾脏物理模型运动学方程的数值求解,并提出对于虚拟软组织模型运动形变区域的确定与限定方法,提升了虚拟手术系统的图像刷新率与力反馈刷新率。 展开更多
关键词 软组织建模 质点-弹簧模型 骨架球模型 改进欧拉法 形变区域
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服装二维裁片虚拟模拟技术 被引量：6
18
作者 朱广舟 李晓久 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期141-145,共5页
在三维服装虚拟缝合及试衣过程中,服装二维裁片虚拟模拟是关键技术之一。应用服装CAD软件绘制服装纸样并存储成DXF格式,通过DXF文件接口程序将纸样载入系统。采用正则栅格法对裁片进行四边形剖分,连接四边形对角线完成对二维裁片的三角... 在三维服装虚拟缝合及试衣过程中,服装二维裁片虚拟模拟是关键技术之一。应用服装CAD软件绘制服装纸样并存储成DXF格式,通过DXF文件接口程序将纸样载入系统。采用正则栅格法对裁片进行四边形剖分,连接四边形对角线完成对二维裁片的三角网格化。以三角形顶点为质点,三角形边为弹簧,构建裁片质点-弹簧模型,通过模型受力分析、数值求解,完成对二维裁片的虚拟模拟。以男士背心为例,通过裁片网格剖分实验验证正则栅格法的有效性;同时完成对背心裁片自然下落于桌面和背心虚拟缝合效果模拟。 展开更多
关键词 服装裁片 正则栅格法 质点-弹簧模型 虚拟模拟
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服装虚拟仿真系统研究 被引量：4
19
作者 齐敏 李文娟 +2 位作者 齐华 王毅 郝重阳 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1137-1140,共4页
通过分析服装虚拟仿真的基本步骤,给出了改进的质点-弹簧模型和服装真实感模拟方程,并对动态系统进行了求解.重点针对服装仿真中存在的碰撞检测效率低和统一分辨率不能满足真实感仿真这两个关键问题,对原有算法从多方面提出了改进.用改... 通过分析服装虚拟仿真的基本步骤,给出了改进的质点-弹簧模型和服装真实感模拟方程,并对动态系统进行了求解.重点针对服装仿真中存在的碰撞检测效率低和统一分辨率不能满足真实感仿真这两个关键问题,对原有算法从多方面提出了改进.用改进后的算法实现的服装虚拟仿真系统效果逼真,生成画面的真实感比较满意. 展开更多
关键词 服装仿真 质点-弹簧模型 碰撞检测 自适应细化与合并
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基于质点-弹簧系统的柔性线缆建模及其运动仿真 被引量：6
20
作者 马立元 谢世富 +1 位作者 刘鹏远 马龙 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期733-738,779,共7页
针对虚拟环境下柔性线缆在拾取和牵引等操作过程中的运动仿真问题,提出了一种基于质点-弹簧系统的仿真方法。首先建立线缆的质点-弹簧模型,同时采用显示欧拉法建立模型的运动控制方程,通过分析线缆受力情况,求取对质点位置更新起关键作... 针对虚拟环境下柔性线缆在拾取和牵引等操作过程中的运动仿真问题,提出了一种基于质点-弹簧系统的仿真方法。首先建立线缆的质点-弹簧模型,同时采用显示欧拉法建立模型的运动控制方程,通过分析线缆受力情况,求取对质点位置更新起关键作用的合力,其间采用虚拟耦合技术将输入设备的空间位置信息转化为作用在线缆上的操作力,解决了操作力的模拟问题;通过对线缆几何模型施加变形率约束,给出了操作力沿线缆传播的计算方法。然后,根据材料力学和机械振动理论,建立刚度系数和阻尼系数的计算模型。最后,在此基础上,提出了基于OpenGL的线缆动态绘制算法并进行了仿真实验。实验结果表明采用所提方法进行线缆仿真能够很好地模拟线缆长度保持特性和抗弯性能,线缆运动的物理规律能够得到真实体现,仿真的线缆具有很强的真实感。 展开更多
关键词 柔性线缆 质点-弹簧模型 虚拟耦合 变形率约束 动态绘制
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