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确定有限方案多目标决策权系数的新方法 被引量:4
1
作者 王应明 傅国伟 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第6期97-102,共6页
提出了一种确定有限方案多目标决策权系数的新方法,该方法能合理地确定各目标间的加权系数,对决策方案和评价目标没有任何数量要求和限制,且决策结果准确、可靠、不具有主观随意性,因而适用于所有有限方案多目标决策。
关键词 多目标决策 加权系数 矩阵 向量
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线性代数简介
2
《统计》 1985年第1期38-42,共5页
统计数学基础知识电视讲座已经圆满结束。许多读者希望趁热打铁,接着再多学一些数学知识。为此,本刊特请中国人民大学经济信息管理系数学教研室赵树(?)副教授编写了一组《线性代数简介》。根据广大经济工作者的需要,《简介》的内容以矩... 统计数学基础知识电视讲座已经圆满结束。许多读者希望趁热打铁,接着再多学一些数学知识。为此,本刊特请中国人民大学经济信息管理系数学教研室赵树(?)副教授编写了一组《线性代数简介》。根据广大经济工作者的需要,《简介》的内容以矩阵为主,照顾全面,并结合经济方面的应用。全文分八次刊完,这八次的内容是:一、矩阵概念,矩阵运算二、几种特殊矩阵及其性质,分块矩阵三、行列式四、逆矩阵,矩阵的初等变换五、n维向量六、线性方程组七、投入产出数学模型八。 展开更多
关键词 线性代数 矩阵A 矩阵的初等变换 矩阵乘法 矩阵加法 矩形阵 产量矩阵 化肥 矩阵 调运量
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关于P.n.P矩阵的谱性质的一点注记
3
作者 朱怀虹 富强 马邃 《大学数学》 1994年第1期80-81,共2页
关于P.n.P矩阵的谱性质的一点注记朱怀虹,富强,马邃(哈尔滨机电专科学校)(哈尔滨金融专科学校)(哈尔滨电机厂职工大学)1引言设A∈R(n×n),若A的每一个K阶主子式是非正的.1≤k≤n,则方A为一偏非正矩阵... 关于P.n.P矩阵的谱性质的一点注记朱怀虹,富强,马邃(哈尔滨机电专科学校)(哈尔滨金融专科学校)(哈尔滨电机厂职工大学)1引言设A∈R(n×n),若A的每一个K阶主子式是非正的.1≤k≤n,则方A为一偏非正矩阵,简称P.n.P矩阵。特别地,若一P.... 展开更多
关键词 矩阵的谱 主子式 主子矩阵 哈尔滨电机厂 职工大学 主对角元 矩阵 特征向量 正元 数学研究
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一类矩阵中负元素的个数
4
作者 梅银珍 邵燕灵 胡红萍 《中北大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2006年第1期11-13,共3页
元素全是非正实数的矩阵A称为负矩阵.文中利用低阶负矩阵的研究结果考虑了一类四阶负矩阵中负元素的个数,同时论证了该矩阵在一些附加条件下负元素的个数最多为10.
关键词 矩阵 可约矩阵 矩阵
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对《线性代数》教材的一些质疑
5
作者 李龙侠 《新疆职业教育研究》 1994年第4期32-33,共2页
由中国人民大学出版社出版的高等数学教材《线性代数》(越树源主编,1983年5月第1版,1988年9月第2版)总的说来是一本比较好的教材。因此,现在已被全国经济类专业广泛采用,但该教材(以下简称《线代》)在一些概念的的提法及定理的证明方面... 由中国人民大学出版社出版的高等数学教材《线性代数》(越树源主编,1983年5月第1版,1988年9月第2版)总的说来是一本比较好的教材。因此,现在已被全国经济类专业广泛采用,但该教材(以下简称《线代》)在一些概念的的提法及定理的证明方面尚有不妥之处。 例如,在第222页定理6.1的证明中提到“A非负,Y已知为非负,所以X非负。”这里A为n阶矩阵,X、Y可以看作向量,也可以看作单列矩阵。但在高等数学中,通常只定义某个矩阵的“负矩阵”,而不定义普遍适用的所谓“负矩阵”或“非负矩阵”。也就是说,通常所讲的“负矩阵”是一个具有相对意义的概念。如: 展开更多
关键词 《线性代数》 矩阵 矩阵 经济类专业 一本 缺乏根据 公性 推理过程
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基于原有生产数据的一种试验安排方法
6
作者 徐伟宣 徐中玲 《系统工程理论与实践》 EI 1984年第1期60-64,共5页
在工业生产中,经过长期实践摸索,一般都有已经规定的工艺参数和与其相应的生产水平。在此基础上,如何进一步选择工艺参数,提高生产,赶超先进水平?或者在科学实验中,在已有一批试验结果的情况下,怎样才能有效地利用已得出的数据,借以节... 在工业生产中,经过长期实践摸索,一般都有已经规定的工艺参数和与其相应的生产水平。在此基础上,如何进一步选择工艺参数,提高生产,赶超先进水平?或者在科学实验中,在已有一批试验结果的情况下,怎样才能有效地利用已得出的数据,借以节省试验次数? 如果每次试验花费代价不大,时间不长,可以按照优选法重新安排试验。但在大工业生产中,工艺参数较多,又不适宜频繁改变,或者每次试验代价高昂,周期较长等等,这就要求充分利用原有的生产数据或试验数据中所包含的信息量。 展开更多
关键词 工艺参数 生产水平 大工业生产 稳妥可靠 赶超先进 矩阵 统计量 极大值点 目标函数值 参数选择
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非负矩阵分解算法综述 被引量:105
7
作者 李乐 章毓晋 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期737-743,共7页
本文介绍了非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)的基本原理和性质,将现有NMF算法分为了基于基本NMF模型的算法和基于改进NMF模型的算法两大类,在此基础上较为系统地分析、总结和比较了它们的构造原则、应用特点以及存... 本文介绍了非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)的基本原理和性质,将现有NMF算法分为了基于基本NMF模型的算法和基于改进NMF模型的算法两大类,在此基础上较为系统地分析、总结和比较了它们的构造原则、应用特点以及存在的问题,最后预测和分析了未来NMF算法研究的可能方向. 展开更多
关键词 矩阵分解 多元数据描述 特征提取
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两阶段联合聚类协同过滤算法 被引量:83
8
作者 吴湖 王永吉 +2 位作者 王哲 王秀利 杜栓柱 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期1042-1054,共13页
提出一种两阶段评分预测方法.该方法基于一种新的联合聚类算法(BlockClust)和加权非负矩阵分解算法.首先对原始矩阵中的评分模式进行用户和物品两个维度的联合聚类,然后在这些类别的内部通过加权非负矩阵分解方法进行未知评分预测.这种... 提出一种两阶段评分预测方法.该方法基于一种新的联合聚类算法(BlockClust)和加权非负矩阵分解算法.首先对原始矩阵中的评分模式进行用户和物品两个维度的联合聚类,然后在这些类别的内部通过加权非负矩阵分解方法进行未知评分预测.这种方法的优势在于,首阶段聚类后的矩阵规模远远小于原始评分矩阵,并且同一类别内部的评分具有相似的模式,这样,在大幅度降低预测阶段计算量的同时又提高了非负矩阵分解算法在面对稀疏矩阵预测上的准确度.进一步给出了推荐系统的3种更新模式下如何高效更新预测模型的增量学习方法.在MovieLens数据集上比较了新算法及其他7种相关方法的性能,从而验证了该方法的有效性及其在大型实时推荐系统中的应用价值. 展开更多
关键词 协同过滤 推荐系统 联合聚类 矩阵分解
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非负矩阵分解及其在模式识别中的应用 被引量:38
9
作者 刘维湘 郑南宁 游屈波 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期241-250,共10页
矩阵分解是实现大规模数据处理与分析的一种有效工具.非负矩阵分解(non-negativematrixfactorization,NMF)算法是在矩阵中所有元素均为非负的条件下对其实现的非负分解,这为矩阵分解提供了一种新的思路.非负矩阵分解方法在智能信息处理... 矩阵分解是实现大规模数据处理与分析的一种有效工具.非负矩阵分解(non-negativematrixfactorization,NMF)算法是在矩阵中所有元素均为非负的条件下对其实现的非负分解,这为矩阵分解提供了一种新的思路.非负矩阵分解方法在智能信息处理和模式识别研究领域具有十分重要的应用意义.本文介绍非负矩阵分解的基本思想和一些最新的研究成果,结合研究工作讨论在概率模型的框架下实现非负矩阵分解的目标函数和相应的算法,以及非负矩阵分解与知觉过程信息处理的关系,针对模式识别的实际问题给出具体的非负矩阵分解的应用实例,并提出非负矩阵分解及其应用中有待进一步研究的新问题. 展开更多
关键词 数据 特征提取 矩阵分解 入侵检测 数字水印 脑电信号处理
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多传感器数据的统计融合方法 被引量:40
10
作者 涂国平 邓群钊 《传感器技术》 CSCD 北大核心 2001年第3期28-29,32,共3页
在多传感数据融合过程中 ,各传感器的可靠程度的确定是至关重要的。利用统计方法理论 ,将各传感器的可靠程度模糊化 ,进而给出各传感器的综合支持程度指标 ,并在此指标基础上给出多传感器数据的融合结果。该方法计算简便 。
关键词 统计融合 数据融合 传感器 矩阵
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基于显著性检测与HOG-NMF特征的快速行人检测方法 被引量:40
11
作者 孙锐 陈军 高隽 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期1921-1926,共6页
行人检测在机器人、驾驶辅助系统和视频监控等领域有广泛的应用,该文提出一种基于显著性检测与方向梯度直方图-非负矩阵分解(Histogram of Oriented Gradient-Non-negative Matrix Factorization,HOG-NMF)特征的快速行人检测方法。采用... 行人检测在机器人、驾驶辅助系统和视频监控等领域有广泛的应用,该文提出一种基于显著性检测与方向梯度直方图-非负矩阵分解(Histogram of Oriented Gradient-Non-negative Matrix Factorization,HOG-NMF)特征的快速行人检测方法。采用频谱调谐显著性检测提取显著图,并基于熵值门限进行感兴趣区域的提取;组合非负矩阵分解和方向梯度直方图生成HOG-NMF特征;采用加性交叉核支持向量机方法(Intersection Kernel Support Vector Machine,IKSVM)。该算法显著降低了特征维数,在相同的计算复杂度下明显改善了线性支持向量机的检测率。在INRIA数据库的实验结果表明,该方法对比HOG/线性SVM和HOG/RBF-SVM显著减少了检测时间,并达到了满意的检测率。 展开更多
关键词 行人检测 显著性检测(SD) 方向梯度直方图(HOG) 矩阵分解(NMF) 交叉核支持向量机(IKSVM)
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非负矩阵最大特征值的新界值 被引量:34
12
作者 殷剑宏 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2002年第4期292-295,共4页
§1.引言 非负矩阵理论作为一种基本工具,被广泛地应用于数值分析、图论、计算机科学、管理科学等领域中.对非负矩阵最大特征值进行估计,又是该理论的核心问题之一.如果上下界能表示为矩阵元素的易于计算的函数,那么这种估计的价值... §1.引言 非负矩阵理论作为一种基本工具,被广泛地应用于数值分析、图论、计算机科学、管理科学等领域中.对非负矩阵最大特征值进行估计,又是该理论的核心问题之一.如果上下界能表示为矩阵元素的易于计算的函数,那么这种估计的价值更高.最著名且用得最多的当算G.Frobenius[1]界值. 展开更多
关键词 矩阵 最大特征值 新界值
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二维投影非负矩阵分解算法及其在人脸识别中的应用 被引量:32
13
作者 方蔚涛 马鹏 +2 位作者 成正斌 杨丹 张小洪 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第9期1503-1512,共10页
建立在最小化非负矩阵分解损失函数上的人脸识别算法需同时计算基矩阵和系数矩阵,导致求解这类问题十分耗时.本文把非负属性引入二维主成分分析(2-dimensional principal component analysis,2DPCA)中,提出了一种新的二维投影非负矩阵分... 建立在最小化非负矩阵分解损失函数上的人脸识别算法需同时计算基矩阵和系数矩阵,导致求解这类问题十分耗时.本文把非负属性引入二维主成分分析(2-dimensional principal component analysis,2DPCA)中,提出了一种新的二维投影非负矩阵分解(2-dimensional projective non-negative matrix factorization,2DPNMF)人脸识别算法.该算法在保持人脸图像的局部结构情况下,突破了最小化非负矩阵分解损失函数的约束,仅需计算投影矩阵(基矩阵),从而降低了计算复杂度.本文从理论上证明了所提出算法的收敛性,同时,使用了YALE、FERET和AR三个人脸库进行实验,结果表明2DPNMF不仅识别率高,而且速度优于非负矩阵分解和二维主成分分析. 展开更多
关键词 二维主成分分析 矩阵分解 人脸识别 特征提取
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基于非负矩阵分解的相关向量机短期负荷预测模型 被引量:30
14
作者 黄帅栋 卫志农 +3 位作者 高宗和 杨争林 孙国强 孙永辉 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2012年第11期62-66,共5页
针对传统特征提取方法只能抽取样本的代数特征而无法顾及问题实际意义的缺点,提出一种基于非负矩阵分解的相关向量机短期负荷预测模型。通过非负矩阵分解算法对输入样本进行分解,得到非负的低维映射矩阵,将该低维矩阵输入相关向量机进... 针对传统特征提取方法只能抽取样本的代数特征而无法顾及问题实际意义的缺点,提出一种基于非负矩阵分解的相关向量机短期负荷预测模型。通过非负矩阵分解算法对输入样本进行分解,得到非负的低维映射矩阵,将该低维矩阵输入相关向量机进行训练预测。由于此低维矩阵具有非负性质,因而该模型在消除冗余数据、降低维数的同时,保留了原始问题的实际意义。实验结果表明,所提出的方法能有效降低输入变量的维数,预测精度也得到了提高。 展开更多
关键词 短期荷预测 矩阵分解 相关向量机
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基于非负矩阵分解的多聚焦图像融合研究 被引量:25
15
作者 苗启广 王宝树 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期755-759,共5页
在标准非负矩阵分解约束条件的基础上,提出了一种添加了清晰度约束的新的目标函数和迭代算法,即改进的非负矩阵分解算法,并将其应用于多聚焦图像融合中。非负矩阵分解过程中,适当地选取特征空间的维数能够获得原始数据的局部特征。若以... 在标准非负矩阵分解约束条件的基础上,提出了一种添加了清晰度约束的新的目标函数和迭代算法,即改进的非负矩阵分解算法,并将其应用于多聚焦图像融合中。非负矩阵分解过程中,适当地选取特征空间的维数能够获得原始数据的局部特征。若以待融合图像为原始数据,选取特征空间的维数为1,则利用改进的非负矩阵分解方法进行图像融合所得到的特征基图像就是对原始图像的融合,该融合图像包含了原始图像的整体特征。实验结果表明,该方法融合效果优于小波变换方法和拉普拉斯塔型方法。 展开更多
关键词 信息光学 图像融合 矩阵分解 特征基 清晰度
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非负矩阵Perron根的上下界 被引量:19
16
作者 卢琳璋 马飞 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期193-198,共6页
For a nonnegative matrix that satisfies some conditons, we get sharper upperand lower bounds of perron root of the matrix by choosing simple similarity trans-formation such that the transformed matrix still is nonnega... For a nonnegative matrix that satisfies some conditons, we get sharper upperand lower bounds of perron root of the matrix by choosing simple similarity trans-formation such that the transformed matrix still is nonnegative and its smallestrow sum increases and its largest decreases. Some examples are given to show thenew estimation method is effective. 展开更多
关键词 矩阵 PERRON根 上界 上界 Brauer不等式
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局部放电UHF脉冲的时频特征提取与聚类分析 被引量:27
17
作者 汪可 廖瑞金 +2 位作者 王季宇 杨丽君 李剑 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期211-219,共9页
制作了4种人工缺陷模型模拟典型的局部放电源,并进行局部放电试验采集UHF脉冲信号。引入S变换(ST)对局部放电的UHF脉冲进行时频分析,探索不同放电源脉冲的聚类分离。算法首先对UHF脉冲进行S变换,并采用非负矩阵分解(NMF)对S变换幅值矩... 制作了4种人工缺陷模型模拟典型的局部放电源,并进行局部放电试验采集UHF脉冲信号。引入S变换(ST)对局部放电的UHF脉冲进行时频分析,探索不同放电源脉冲的聚类分离。算法首先对UHF脉冲进行S变换,并采用非负矩阵分解(NMF)对S变换幅值矩阵进行分解得到频域基向量和时域位置向量,从中提取尖锐度、导数平方和、信息熵以及稀疏度等特征参量,构造出能充分反映局部放电时频信息的特征空间,最后利用模糊C均值算法对提取的特征向量进行聚类得到放电源脉冲的聚类结果。对试验数据的分析结果表明,提取的ST时频特征能够有效实现不同局部放电源脉冲的聚类,当NMF参数r=2时,10维时频特征能够取得最高为90.33%的聚类正确率;与常用的Wigner-Ville分布(WVD)相比,ST具有更好的聚类效果;当存在复杂的多重信号折反射时,本文提出的时频特征聚类结果较差,需要进行进一步的研究。 展开更多
关键词 局部放电 脉冲聚类 S变换 矩阵分解 模糊C均值
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图像融合的非负矩阵分解算法 被引量:22
18
作者 苗启广 王宝树 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期2029-2032,共4页
提出一种将非负矩阵分解思想用于图像融合的算法.在非负矩阵分解过程中,适当地选取特征空间的维数可以获取原始数据的局部特征.首先分析了使用非负矩阵分解算法提取图像综合特征的原理,并给出了一个可视化实例;将参与融合的图像作为原... 提出一种将非负矩阵分解思想用于图像融合的算法.在非负矩阵分解过程中,适当地选取特征空间的维数可以获取原始数据的局部特征.首先分析了使用非负矩阵分解算法提取图像综合特征的原理,并给出了一个可视化实例;将参与融合的图像作为原始数据,特征空间的维数选为1,利用非负矩阵分解得到的特征基包含了原始图像的整体特征,这个特征基图像就是原始图像的融合结果.多类不同模态图像融合的实验结果表明,文中算法比小波变换的方法具有更好的融合效果. 展开更多
关键词 矩阵分解 图像融合 特征基 全局特征
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基于线性投影结构的非负矩阵分解 被引量:22
19
作者 李乐 章毓晋 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期23-39,共17页
非负矩阵分解(Non-negative matrix factorization,NMF)是一个近年来非常流行的非负数据处理方法,它常用于维数约减、特征提取和数据挖掘等.NMF定义中采用的数学模型基于非线性投影结构构造,这决定了NMF降维需借助计算量很大的迭代操作... 非负矩阵分解(Non-negative matrix factorization,NMF)是一个近年来非常流行的非负数据处理方法,它常用于维数约减、特征提取和数据挖掘等.NMF定义中采用的数学模型基于非线性投影结构构造,这决定了NMF降维需借助计算量很大的迭代操作来实现.此外,由此模型提取的NMF特征常不稀疏,这与NMF的设计期望相差甚远.为一并解决上述两个问题,本文提出了一个新的模型—基于线性投影结构的NMF(Linear projection-based NMF,LPBNMF),并构造了一个单调的LPBNMF算法.从数学的角度看,LPBNMF可理解为实现NMF的一种特殊方式.LPBNMF降维通过线性变换来完成,它所采用的数学模型的自身结构特点决定了由其得到的特征一定非常稀疏.大量的比较实验表明,LPBNMF的降维效率显著高于NMF,LPBNMF特征明显比NMF特征更稀疏和局部化.最后,基于AR人脸数据库的实验揭示,LPBNMF特征比NMF、LDA以及PCA等特征更适合于用最近邻分类法处理有遮挡人脸识别问题. 展开更多
关键词 矩阵分解 基于线性投影结构的非矩阵分解 特征提取 数据描述 降维效率 稀疏特征 有遮挡人脸识别
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基于非负矩阵分解的SAR图像目标识别 被引量:25
20
作者 龙泓琳 皮亦鸣 曹宗杰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1425-1429,共5页
特征提取是合成孔径雷达自动目标识别的关键技术,同时也是难点问题之一.本文提出了一种基于非负矩阵分解算法与Fisher线性判别方法的合成孔径雷达图像目标识别的方法,通过基于基向量非负加权组合的形式构建SAR目标图像,能充分利用目标... 特征提取是合成孔径雷达自动目标识别的关键技术,同时也是难点问题之一.本文提出了一种基于非负矩阵分解算法与Fisher线性判别方法的合成孔径雷达图像目标识别的方法,通过基于基向量非负加权组合的形式构建SAR目标图像,能充分利用目标的局部空间结构信息提取目标特征信息实现目标识别.首先将水平集分割预处理后的SAR目标图像样本构成初始矩阵,然后利用非负矩阵分解后得到的权向量作为目标图像的特征向量,再通过依据Fisher线性判别构成的分类器,实现对MSTAR数据中3类目标的识别,并与目前已有的几种典型方案进行对比.试验结果表明该方法是可行且有效的,并能够明显提高对目标识别的稳定性和正确率. 展开更多
关键词 合成孔径雷达 目标识别 矩阵分解 FISHER线性判别
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