方差分量的广义谱分解估计 被引量：15

1

作者 史建红 王松桂 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期83-89,共7页

对于随机效应部分为一般平衡多向分类的线性混合模型,将王松桂(2002)提出的一种称之为谱分解估计的参数估计新方法推广到随机效应设计阵为任意矩阵的含两个方差分量的线性混合模型,给出了方差分量的广义谱分解估计方法,并证明了所得估... 对于随机效应部分为一般平衡多向分类的线性混合模型,将王松桂(2002)提出的一种称之为谱分解估计的参数估计新方法推广到随机效应设计阵为任意矩阵的含两个方差分量的线性混合模型,给出了方差分量的广义谱分解估计方法,并证明了所得估计的一些统计性质.另外,还就广义谱分解估计类中某些特殊估计和对应的方差分析估计进行了比较,得到了它们相等的充分必要条件. 展开更多

关键词 线性混合模型 谱分解估计 方差分量

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方差分量的非负估计 被引量：11

2

作者 史建红 王松桂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期623-627,共5页

本文对含两个方差分量的线性混合模型,给出了基于谱分解估计构造方差分量的非负估计的两种新方法,由新方法构造的非负估计在一定的条件下在均方误差意义下一致优于谱分解估计,且有显式解、计算简便。

关键词 线性混合模型 谱分解估计 非负估计

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方差分量谱分解估计的几个性质(英文) 被引量：4

3

作者 史建红 王松桂 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2004年第3期287-294,共8页

对于线性混合模型中方差分量的估计,虽有多种方法,但一般情况下只有方差分析估计和谱分解估计有显式解.本文就线性混合模型中含两个方差分量的情形,对方差分析估计和谱分解估计进行了比较,证明了在一些条件下两个估计的方差相等,由此推... 对于线性混合模型中方差分量的估计,虽有多种方法,但一般情况下只有方差分析估计和谱分解估计有显式解.本文就线性混合模型中含两个方差分量的情形,对方差分析估计和谱分解估计进行了比较,证明了在一些条件下两个估计的方差相等,由此推出谱分解估计也具有方差分析估计的某些优良性.文末用实例进一步说明了文中的结果. 展开更多

关键词 谱分解估计 方差分析估计 方差分量 线性混合模型

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线性混合效应模型参数的谱分解估计 被引量：1

4

作者 王松桂 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2006年第3期263-272,共10页

本文综述混合效应模型参数估计方面的若干新进展．平衡混合效应方差分析模型的协方差阵具有一定结构．对这类模型,文献[1]提出了参数估计的一种新方法,称为谱分解法．新方法的突出特点是,能同时给出固定效应和方差分量的估计,前者是线性... 本文综述混合效应模型参数估计方面的若干新进展．平衡混合效应方差分析模型的协方差阵具有一定结构．对这类模型,文献[1]提出了参数估计的一种新方法,称为谱分解法．新方法的突出特点是,能同时给出固定效应和方差分量的估计,前者是线性的,后者是二次的,且相互独立．而后,文献[2-9]证明了谱分解估计的进一步的统计性质,同时给出了协方差阵对应的估计,它不仅是正定阵,而且可获得它的风险函数,这些文献还研究了谱分解估计与方差分析估计,极大似然估计,限制极大似然估计以及最小范数二次无偏估计的关系．本文综述这一方向的部分研究成果,并提出一些待进一步研究的问题． 展开更多

关键词 混合效应模型 方差分量 谱分解估计 极大似然估计 方差分析估计

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随机变量二次型的协方差在混合效应模型中的应用 被引量：2

5

作者 马铁丰 王松桂 尹素菊 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2009年第1期67-76,共10页

本文提出方差分量ANOVA估计的一种改进方法,证明了对于一般的方差分量模型,只要方差分量的ANOVA估计存在就可以通过此方法给出其改进形式,并且在均方误差意义下优于ANOVA估计.特别地,对于单向分类随机效应模型,Kelly和Mathew[1]对ANOVA... 本文提出方差分量ANOVA估计的一种改进方法,证明了对于一般的方差分量模型,只要方差分量的ANOVA估计存在就可以通过此方法给出其改进形式,并且在均方误差意义下优于ANOVA估计.特别地,对于单向分类随机效应模型,Kelly和Mathew[1]对ANOVA估计的改进就是我们提出的改进方法的特殊形式,这也给出了此类改进估计在均方误差意义下优于ANOVA估计的另一种合理的解释.同时,本文又将此思想应用到对谱分解估计的改进上.本文应用协方差的简单性质证明了对带有一个随机效应的方差分量模型,当随机效应的协方差阵只有一个非零特征值时,随机效应方差分量谱分解估计在均方误差意义下总是优于ANOVA估计.本文最后将第三节的结论推广到广义谱分解估计下,同时给出广义谱分解估计待定系数的一个合理的取值. 展开更多

关键词 方差分量模型 谱分解估计 ANOVA估计 均方误差.

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含有两个方差分量的多元混合效应模型方差分量矩阵的估计 被引量：1

6

作者 马铁丰 王松桂 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期73-84,共12页

考虑含有两个方差分量矩阵的多元混合模型,将一元混合模型下的谱分解估计推广到多元模型下.给出的方差分量矩阵的谱分解估计在均方误差意义下一致的优于ANOVA估计,最后还讨论了谱分解估计与ANOVA估计等价的条件.

关键词 多元线性混合模型 ANOVA估计 谱分解估计

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方差分量模型协方差阵的谱分解 被引量：1

7

作者 刘伟 王松桂 董萍 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2009年第2期155-163,共9页

本文对平衡方差分量模型,给出了其协方差阵的新的谱分解算法.该方法的特点是计算简单,易于理解,无须复杂的数学知识.且能够明确显示协方差阵的不同特征值的个数,以及谱分解中不同特征值所对应的投影阵的显式表示.基于新方法我们进一步... 本文对平衡方差分量模型,给出了其协方差阵的新的谱分解算法.该方法的特点是计算简单,易于理解,无须复杂的数学知识.且能够明确显示协方差阵的不同特征值的个数,以及谱分解中不同特征值所对应的投影阵的显式表示.基于新方法我们进一步研究了平衡方差分量模型的一些相关性质.本文还研究了一般方差分量模型,我们首先定义了一般方差分量模型协方差阵的简单谱分解,给出了一般方差分量模型可以进行简单谱分解的充要条件,并研究了协方差阵简单谱分解的一些性质.对于协方差阵可以进行简单谱分解的方差分量模型,本文研究了简单谱分解在其统计推断中的应用. 展开更多

关键词 方差分量模型 谱分解估计 极大似然估计 简单谱分解

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多元线性混合模型方差分量矩阵的非负估计 被引量：1

8

作者 马铁丰 叶仁道 贾丽杰 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2010年第2期349-362,共14页

本文研究了带有两个方差分量矩阵的多元线性混合模型方差分量矩阵的估计问题.对于平衡模型,给出了基于谱分解估计的一个方差分量矩阵的非负估计类.对于非平衡模型,给出了方差分量矩阵的广义谱分解估计类,讨论了与ANOVA估计等价的充要条... 本文研究了带有两个方差分量矩阵的多元线性混合模型方差分量矩阵的估计问题.对于平衡模型,给出了基于谱分解估计的一个方差分量矩阵的非负估计类.对于非平衡模型,给出了方差分量矩阵的广义谱分解估计类,讨论了与ANOVA估计等价的充要条件.同时,在广义谱分解估计的基础上给出了一种非负估计类,并讨论了其优良性.当具有较小二次风险的非负估计不存在时,从估计为非负的概率的角度考虑,将Kelly和Mathew(1993)提出的构造具有更小取负值概率的估计类的方法推广到本文的多元模型下,给出了较谱分解估计相比有更小取负值概率和更小风险的估计类.最后,模拟研究和实例分析表明文中理论结果有很好的表现. 展开更多

关键词 多元线性混合模型 方差分量矩阵 谱分解估计 中部塌陷

原文传递

熵损失函数下广义线性混合模型协方差矩阵谱的分解估计 被引量：1

9

作者 西日古力 吴黎军 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第22期7-9,共3页

文章在熵损失函数下,通过计算得到了广义线性混合模型协方差矩阵谱分解估计的风险函数;研究了广义线性混合模型协方差的谱分解估计在一定估计类中的优良性;最终证明了在熵损失函数下,由最小二乘理论得到的无偏估计优于其他两个有偏估计。

关键词 广义线性混合模型 谱分解估计 熵损失函数 风险函数

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关于谱分解估计和方差分析估计在线性混合模型中的比较(英文)

10

作者 史建红 《长治学院学报》 2003年第5期1-5,共5页

在文献 [1 ]中提出的谱分解估计是一种在线性混合模型中同时估计固定效应和方差分量的新方法。在本文中 ,我们对带有两个方差分量的线性混合模型进行了谱分解估计和方差分析估计的比较。得出了方差分量的这两种估计在某些条件下方差相... 在文献 [1 ]中提出的谱分解估计是一种在线性混合模型中同时估计固定效应和方差分量的新方法。在本文中 ,我们对带有两个方差分量的线性混合模型进行了谱分解估计和方差分析估计的比较。得出了方差分量的这两种估计在某些条件下方差相等 ,而且谱分解估计具有一些方差分析估计的最优性。 展开更多

关键词 谱分解估计 方差分析估计 线性混合模型

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一类线性混合模型的谱分解估计

11

作者 史建红 王松桂 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第4期795-802,共8页

谱分解估计(SDE)是新近提出的关于线性混合模型参数的一种新的估计方法,此方法的一个突出特点是同时给出固定效应参数和方差分量的显式解估计．本文就含两个方差分量的线性混合模型,对谱分解估计的性质做了进一步的研究,获得了方差分量... 谱分解估计(SDE)是新近提出的关于线性混合模型参数的一种新的估计方法,此方法的一个突出特点是同时给出固定效应参数和方差分量的显式解估计．本文就含两个方差分量的线性混合模型,对谱分解估计的性质做了进一步的研究,获得了方差分量的SDE和方差分析估计相等的充分必要条件,证明了在一定的条件下方差分量的SDE为一致最小方差无偏估计． 展开更多

关键词 线性混合模型 方差分量 谱分解估计 方差分析估计

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线性混合模型方差分量的谱分解估计

12

作者 许王莉 李妍文 余味 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第9期69-71,共3页

文章把文献[8]关于含有两个方差分量的线性混合效应模型的谱分解估计推广到一般线性混合效应模型,基本思想是通过把所研究的模型转化为含有两个方差分量的线性混合效应模型。首先研究如何构造含有三个方差分量的线性混合模型的谱分解估... 文章把文献[8]关于含有两个方差分量的线性混合效应模型的谱分解估计推广到一般线性混合效应模型,基本思想是通过把所研究的模型转化为含有两个方差分量的线性混合效应模型。首先研究如何构造含有三个方差分量的线性混合模型的谱分解估计,给出谱分解估计的无偏估计类。然后把所得到的结论推广到一般线性混合效应模型中。 展开更多

关键词 线性混合效应模型 方差分量 谱分解估计

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方差分量的谱分解估计

13

作者 史慧娟 娄妍 王石青 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2007年第2期4-6,共3页

就线性混合模型中含有两个方差分量的情形,对方差分量的方差分析估计和谱分解估计进行比较,得到它们相等的充要条件,由此推出谱分解估计的优良性.

关键词 线性混合模型 谱分解估计 方差分量

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线性混合效应模型中方差分量两种估计的比较

14

作者 李大森 《洛阳师范学院学报》 2013年第2期28-30,共3页

本文首先给出了由王松桂等提出的广义谱分解估计(GSDE)的定义,以及由Herderson方法得到的方差分量的方差分析估计(ANOVAE),在此基础上提出了谱和线性混合效应模型的概念,证明了在这类模型中,方差分析估计是广义谱分解估计的一种,并且考... 本文首先给出了由王松桂等提出的广义谱分解估计(GSDE)的定义,以及由Herderson方法得到的方差分量的方差分析估计(ANOVAE),在此基础上提出了谱和线性混合效应模型的概念,证明了在这类模型中,方差分析估计是广义谱分解估计的一种,并且考察了在一定条件下广义谱分解估计优于方差分析估计的充分条件. 展开更多

关键词 混合效应模型 方差分量 方差分析估计 广义谱分解估计

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方差分量的改进估计

15

作者 赵静 王磊 樊明智 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2009年第18期153-154,共2页

对含两个方差分量的一般线性混合模型,对其随机效应方差分量的组合谱分解估计进行改进。在正态假设下,考虑了一个不变估计类,证明了在均方误差意义下,在该估计类中不存在一致最优估计,但在一个重要子估计类中,找到了一致最优估计,并用... 对含两个方差分量的一般线性混合模型,对其随机效应方差分量的组合谱分解估计进行改进。在正态假设下,考虑了一个不变估计类,证明了在均方误差意义下,在该估计类中不存在一致最优估计,但在一个重要子估计类中,找到了一致最优估计,并用截断方法得到了优于组合谱分解估计正部的正估计。 展开更多

关键词 方差分量 线性混合模型 组合谱分解估计 均方误差

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