谱修正迭代结果的协因数矩阵 被引量：15

1

作者 王新洲 刘丁酉 黄海兰 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期429-431,共3页

导出了谱修正迭代结果的协因数矩阵Q^X^X ,证明了当法方程系数矩阵N满秩且呈良态时 ,Q^X^X 就是N的凯利逆N- 1 ;当N秩亏时 ,Q^X^X 就是N的Moore Penrose逆N+ 。

关键词 谱修正迭代 协因数矩阵 凯利逆 秩亏 MOORE-PENROSE逆 满秩 估计量 迭代程序 参数估计

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基于法方程病态的谱修正迭代算法的探讨 被引量：9

2

作者 黄德伦 史经俭 +1 位作者 廉琦 孙利军 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2013年第2期35-37,共3页

本文通过分析法方程病态问题产生的原因,结合谱修正迭代算法原理,探讨法方程病态对参数估值的影响,对谱修正迭代的改进算法的适用范围进行扩展,从理论上证明修正因子r取大于零的实数时,迭代改进算法的逆矩阵二范数值随迭代次数的增加而... 本文通过分析法方程病态问题产生的原因,结合谱修正迭代算法原理,探讨法方程病态对参数估值的影响,对谱修正迭代的改进算法的适用范围进行扩展,从理论上证明修正因子r取大于零的实数时,迭代改进算法的逆矩阵二范数值随迭代次数的增加而趋近于零,从而得到平差参数接近真值的估值。经过分析发现,谱修正迭代改进算法的迭代速度主要取决于修正因子r和迭代初值的取值。本文从理论和实例证明了迭代速度与修正因子取值保持线性的变化规律,同时用实例证明了不同初值对迭代速度的影响。 展开更多

关键词 谱修正迭代 改进算法 法矩阵病态 修正因子 迭代速度

原文传递

基于实四元数的大旋转角三维坐标转换的改进谱修正迭代解法 被引量：5

3

作者 蒋攀 游为 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2019年第11期1182-1187,共6页

提出一种基于单位实四元数的大旋转角三维坐标转换病态问题的新方法,该方法用单位实四元数构造旋转矩阵,可避免复杂的三角函数求导,易于线性化,系数矩阵更为简洁;考虑到模型法方程矩阵的病态性,引入岭参数和泛函矩阵,从而降低了方程病... 提出一种基于单位实四元数的大旋转角三维坐标转换病态问题的新方法,该方法用单位实四元数构造旋转矩阵,可避免复杂的三角函数求导,易于线性化,系数矩阵更为简洁;考虑到模型法方程矩阵的病态性,引入岭参数和泛函矩阵,从而降低了方程病态性带来的不利影响,使方程求解达到稳定,同时方程迭代求解时解的估计值接近真值的程度较谱修正迭代法高。利用模拟及实测数据对算法进行验证,结果表明,该算法具有收敛速度快、不依赖转换参数初值、全局收敛、解为无偏、便于程序实现等优点,可为通用坐标转换提供一种新途径。 展开更多

关键词 四元数 病态问题 谱修正迭代 岭参数

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谱修正迭代法在快速静态定位中的应用 被引量：4

4

作者 邱蕾 《地理空间信息》 2005年第6期41-42,45,共3页

将一种求解病态法方程的新方法——谱修整迭代法应用于单频GPS接收机快速静态定位。根据对实测数据的计算表明谱修整迭代法使静态定位可以在较短得时间内获得较精确的整周模糊度浮点解,因而缩小了整周模糊度的搜索范围,加快了静态定位... 将一种求解病态法方程的新方法——谱修整迭代法应用于单频GPS接收机快速静态定位。根据对实测数据的计算表明谱修整迭代法使静态定位可以在较短得时间内获得较精确的整周模糊度浮点解,因而缩小了整周模糊度的搜索范围,加快了静态定位的速度。 展开更多

关键词 谱修正迭代 病态 整周模糊度 最小二乘估计

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病态线性模型参数估计中几种解算方法的比较 被引量：1

5

作者 王永弟 孙心宇 罗海滨 《工程勘察》 2014年第12期61-64,共4页

在测量数据处理中,当法方程为病态时参数最小二乘估计的性质会发生改变,此时传统的解算方法难以得到理想结果。为了有效解决该问题,本文引入几种迭代算法,并通过两个实际算例比较了几种方法在良态、病态等不同情况下的应用效果。计算结... 在测量数据处理中,当法方程为病态时参数最小二乘估计的性质会发生改变,此时传统的解算方法难以得到理想结果。为了有效解决该问题,本文引入几种迭代算法,并通过两个实际算例比较了几种方法在良态、病态等不同情况下的应用效果。计算结果表明,在良态情况下,本文介绍的几种方法与传统方法结果一致;在病态情况下引入的几种方法均优于传统算法,尤其是改进的雅可比迭代法的性能尤为突出。 展开更多

关键词 病态线性模型 参数估计 雅可比迭代 谱修正迭代 最速下降法 共轭梯度法

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无RSM参数的反解RFM求解方法

6

作者 戴泽源 张立华 +1 位作者 陈秋 刘翔 《海洋测绘》 CSCD 北大核心 2023年第2期55-59,共5页

为实现在无严格传感器模型(RSM)参数的条件下求解反解RFM,提出一种基于正解RFM的反解RFM求解方法。首先通过正解RFM生成虚拟控制格网,建立反解RFM求解流程;然后考虑误差法矩阵病态对求解结果的影响,采用岭参数谱修正迭代与LDLT分解,提... 为实现在无严格传感器模型(RSM)参数的条件下求解反解RFM,提出一种基于正解RFM的反解RFM求解方法。首先通过正解RFM生成虚拟控制格网,建立反解RFM求解流程;然后考虑误差法矩阵病态对求解结果的影响,采用岭参数谱修正迭代与LDLT分解,提升求解的效率和精度;最后以影像立体定位为例,验证了所求解的反解RFM在影像处理中的有效性。实验结果表明:所提方法是对RSM的另一种高精度拟合,在影像立体定位应用中,同正解RFM精度基本相当,且具有更高的立体定位效率,为反解RFM的后续应用提供了良好基础。 展开更多

关键词 有理函数模型 严格传感器模型 反解模型 影像定位 谱修正迭代 LDLT分解

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SBAS-InSAR形变反演的L曲线谱修正迭代法 被引量：1

7

作者 翟心仪 潘光永 +1 位作者 陈洋 刘国林 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2021年第4期403-407,共5页

提出一种基于L曲线的谱修正迭代法,通过绘制谱修正充分迭代过程中的L曲线,以最大曲率点对应的迭代估值作为最终估计结果。通过SBAS-InSAR形变反演实验进行验证分析,结果表明,L曲线谱修正迭代法能够确定残差较小且稳定的估值,提高了谱修... 提出一种基于L曲线的谱修正迭代法,通过绘制谱修正充分迭代过程中的L曲线,以最大曲率点对应的迭代估值作为最终估计结果。通过SBAS-InSAR形变反演实验进行验证分析,结果表明,L曲线谱修正迭代法能够确定残差较小且稳定的估值,提高了谱修正迭代估计结果的精度和稳定性。 展开更多

关键词 SBAS-InSAR 谱修正迭代 L曲线 有偏估计 最小二乘 病态问题

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基于信噪比检验的病态总体最小二乘谱修正迭代法

8

作者 郭杰 郭淑妹 张宁 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期10-15,共6页

针对病态总体最小二乘谱修正迭代算法的不足,基于复共线性综合诊断,合理判断参数估计是否受到复共线性危害及危害程度,然后制定精准的正则化策略,提出了基于信噪比检验的病态总体最小二乘谱修正迭代算法,根据信噪比检验结果确定谱修正矩... 针对病态总体最小二乘谱修正迭代算法的不足,基于复共线性综合诊断,合理判断参数估计是否受到复共线性危害及危害程度,然后制定精准的正则化策略,提出了基于信噪比检验的病态总体最小二乘谱修正迭代算法,根据信噪比检验结果确定谱修正矩阵,根据改造的L曲线法确定谱修正参数.最后通过模拟算例验证了该算法求解病态总体最小二乘问题的数值稳定性和有效性. 展开更多

关键词 总体最小二乘 病态模型 谱修正迭代 复共线性 信噪比

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谱修正迭代法及其在测量数据处理中的应用 被引量：29

9

作者 王新洲 刘丁酉 +1 位作者 张前勇 黄海兰 《黑龙江工程学院学报》 CAS 2001年第2期3-6,共4页

本文从求解病态方程组的实际出发，提出一种求解法方程新的迭代方法——谱修正迭代法。该方法不仅迭代公式直观、简单，而且可适用于良态、病态和秩亏的各种情况。从数学上证明了该迭代法的无偏性和收敛性。将此新的迭代法应用于测量数... 本文从求解病态方程组的实际出发，提出一种求解法方程新的迭代方法——谱修正迭代法。该方法不仅迭代公式直观、简单，而且可适用于良态、病态和秩亏的各种情况。从数学上证明了该迭代法的无偏性和收敛性。将此新的迭代法应用于测量数据处理，可以将一般的平差问题，法方程病态的平差问题和秩亏自由网平差问题的法方程病态的平差问题和秩亏自由网平差问题的法方程统一在一个程序下求解。文中分别举例说明该迭代法在良态法方程、病态法方程和秩亏法方程中的应用情况。 展开更多

关键词 谱修正迭代法 测量数据 数据处理 病态方程组 无偏性 收敛性 平差问题

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最小二乘估计中法方程的迭代解法 被引量：12

10

作者 王新洲 刘丁酉 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期1-4,共4页

从求解严重病态线性代数方程组的实际出发 ,提出了一种求解最小二乘估计中法方程的迭代方法———谱修正迭代法 .该迭代公式不仅直观、简单 ,而且适用于良态、病态和奇异系数阵的各种情况 。

关键词 最小二乘估计 法方程 迭代解法 病态线性代数方程组 谱修正迭代法 数值代数

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基于岭参数的谱修正迭代法及其在有理多项式参数求解中的应用 被引量：12

11

作者 刘斌 龚健雅 +1 位作者 江万寿 祝小勇 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期399-402,共4页

通过比较基于L-曲线法求取岭参数的岭估计法与谱修正迭代法,分析了两种方法的特性,为选择合适的方法进行病态方程求解作参考。针对谱修正迭代法收敛慢、效率低这一缺点,提出了一种利用狭义岭估计中的岭参数(或广义岭估计的岭参数对角矩... 通过比较基于L-曲线法求取岭参数的岭估计法与谱修正迭代法,分析了两种方法的特性,为选择合适的方法进行病态方程求解作参考。针对谱修正迭代法收敛慢、效率低这一缺点,提出了一种利用狭义岭估计中的岭参数(或广义岭估计的岭参数对角矩阵)进行谱修正,改进谱修正迭代法的方法。利用模拟算例对改进的方法进行实验,在不同噪声情况下,改进方法效率有不同程度的提高。把改进方法应用到SPOT影像RPC求解中,发现改进的方法在应用中具有一定的优势。 展开更多

关键词 RPC参数 谱修正迭代法 岭估计 L-曲线法

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一种GPS快速定位技术研究 被引量：6

12

作者 刘立龙 刘基余 韦其宁 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期39-42,共4页

用LAMBDA方法确定GPS载波相位测量的整周模糊度,需要较高精度的浮点解。但用短时间GPS观测值构建的法方程容易出现病态,以致法方程的解很不稳定。本文使用谱修正迭代法,消除法方程病态,进而用LAMBDA方法确定整周模糊度。我们的实验结果... 用LAMBDA方法确定GPS载波相位测量的整周模糊度,需要较高精度的浮点解。但用短时间GPS观测值构建的法方程容易出现病态,以致法方程的解很不稳定。本文使用谱修正迭代法,消除法方程病态,进而用LAMBDA方法确定整周模糊度。我们的实验结果表明,对于1min左右的单频GPS载波相位测量,利用本文方法即可正确地解算出它的整周模糊度,从而实现厘米级定位。 展开更多

关键词 GPS载波相位测量 整周模糊度 法方程 谱修正迭代法 LAMBDA

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病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法 被引量：10

13

作者 于冬冬 王乐洋 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2015年第4期702-706,共5页

针对病态问题岭估计法及正则化方法存在破坏方程的等量关系、解是有偏估计的问题,在最小二乘谱修正迭代法的基础上,提出病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法,并推导了总体最小二乘谱修正迭代法及其改进算法的具体公式。通过算例验证和... 针对病态问题岭估计法及正则化方法存在破坏方程的等量关系、解是有偏估计的问题,在最小二乘谱修正迭代法的基础上,提出病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法,并推导了总体最小二乘谱修正迭代法及其改进算法的具体公式。通过算例验证和阐明了TLS谱修正迭代法在病态问题中的有效性和易受迭代初值影响的缺点。 展开更多

关键词 病态问题 总体最小二乘 谱修正迭代法 迭代初值

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谱修正迭代法的收敛分析及其改进 被引量：9

14

作者 潘朝毅 《四川教育学院学报》 2009年第5期112-113,共2页

对求解最小二乘估计法方程的谱修正迭代法进行了分析,指出了其在收敛方面存在的不足,并构造了一类改进的迭代方法。数据实例证实了改进的有效性。

关键词 谱修正迭代法 收敛 改进

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基于谱迭代修正法GPS快速定位研究 被引量：4

15

作者 刘立龙 唐诗华 文鸿雁 《工程勘察》 CSCD 北大核心 2007年第12期54-56,64,共4页

用LAMBDA方法确定GPS载波相位测量的整周模糊度,需要较高精度的浮点解。但用短时间GPS观测值构建的法方程容易出现病态,以致法方程的解很不稳定。本文使用谱修正迭代法,消除法方程病态,进而用LAMBDA方法确定整周模糊度。实验结果表明,对... 用LAMBDA方法确定GPS载波相位测量的整周模糊度,需要较高精度的浮点解。但用短时间GPS观测值构建的法方程容易出现病态,以致法方程的解很不稳定。本文使用谱修正迭代法,消除法方程病态,进而用LAMBDA方法确定整周模糊度。实验结果表明,对于1min左右的单频GPS载波相位测量,利用本文方法即可正确地解算出它的整周模糊度,从而实现厘米级定位。 展开更多

关键词 GPS载波相位测量 整周模糊度 法方程 谱修正迭代法 LAMBDA

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火山形变Mogi模型反演的病态总体最小二乘解算方法 被引量：4

16

作者 于冬冬 王乐洋 《测绘工程》 CSCD 2017年第7期22-25,共4页

相对最小二乘方法,总体最小二乘顾及了观测方程系数矩阵含有误差的情况,然而,当系统出现病态时,总体最小二乘受病态的影响将更加明显。因此,针对病态总体最小二乘问题解算方法的研究越来越多受到关注。文中基于总体最小二乘进行火山形变... 相对最小二乘方法,总体最小二乘顾及了观测方程系数矩阵含有误差的情况,然而,当系统出现病态时,总体最小二乘受病态的影响将更加明显。因此,针对病态总体最小二乘问题解算方法的研究越来越多受到关注。文中基于总体最小二乘进行火山形变Mogi模型反演,针对反演过程中出现的病态性问题,采用虚拟观测解法、谱修正迭代解法、共轭梯度解法,通过模拟算例验证文中方法在抑制病态性方面的有效性。与一般总体最小二乘、正则化总体最小二乘等方法相比存在优势。 展开更多

关键词 Mogi模型 病态总体最小二乘问题 虚拟观测法 谱修正迭代法 共轭梯度法

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线阵CCD卫星影像外方位元素求解的研究 被引量：3

17

作者 苏文博 唐新明 +2 位作者 范大昭 翟亮 陈利奇 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2010年第2期49-50,共2页

线阵CCD技术已广泛应用于高分辨率卫星遥感影像,但其外方位元素的强相关性使得法方程出现病态,难以得到稳定的解。本文在基于严密成像模型的基础上,采用SPOT卫星影像对几种常见的去相关方法进行了比较,并在谱修正迭代法的基础上,提出了... 线阵CCD技术已广泛应用于高分辨率卫星遥感影像,但其外方位元素的强相关性使得法方程出现病态,难以得到稳定的解。本文在基于严密成像模型的基础上,采用SPOT卫星影像对几种常见的去相关方法进行了比较,并在谱修正迭代法的基础上,提出了一种新的去相关方法。根据谱修正迭代法中法矩阵的特征,对初始值乘以一个系数,不仅没有改变原有的无偏性质,而且使其对初值的依赖程度大大的降低。分析与试验结果表明,这种改进是有效的。 展开更多

关键词 外方位元素 相关性 岭估计 谱修正迭代法

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基于改进LAMBDA方法的PSInSAR相位解缠 被引量：3

18

作者 丁伟 汪长城 +3 位作者 李志伟 丁晓利 朱珺 尹宏杰 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2011年第5期1839-1848,共10页

相位解缠是PSInSAR技术的一个重要环节,本文提出了一种基于谱修正迭代法改进的LAMBDA方法,用于PSInSAR的相位解缠.新算法使得LAMBDA方法在不需要确定伪观测值的情况下,也可成功进行相位解缠,从而避免了伪观测值选取时的不确定性及由此... 相位解缠是PSInSAR技术的一个重要环节,本文提出了一种基于谱修正迭代法改进的LAMBDA方法,用于PSInSAR的相位解缠.新算法使得LAMBDA方法在不需要确定伪观测值的情况下,也可成功进行相位解缠,从而避免了伪观测值选取时的不确定性及由此引入的误差.本文先从理论上分别介绍了LAMBDA方法和基于谱修正迭代法改进的LAMBDA方法的基本原理与数学模型.然后,利用模拟数据和上海地区ERS数据对改进后的方法在PSInSAR相位解缠中的有效性进行验证.结果表明,改进后的方法很好地避免了伪观测值选取不当引入的误差,与传统解缠算法相比,所得监测结果更加准确. 展开更多

关键词 PSINSAR LAMBDA 相位解缠 谱修正迭代法

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基于谱修正迭代的Bursa模型 被引量：3

19

作者 侯东阳 张书毕 +1 位作者 万亚豪 刘玉婵 《海洋测绘》 2011年第5期15-17,共3页

利用Bursa模型进行空间直角坐标转换时,求解的过程中如果法方程的系数矩阵是病态,则求得的转换参数并不可靠。在谱修正迭代法的基础上,推导了基于谱修正迭代的Bursa模型公式,通过算例可知该方法可有效改善病态矩阵对坐标转换的影响,其... 利用Bursa模型进行空间直角坐标转换时,求解的过程中如果法方程的系数矩阵是病态,则求得的转换参数并不可靠。在谱修正迭代法的基础上,推导了基于谱修正迭代的Bursa模型公式,通过算例可知该方法可有效改善病态矩阵对坐标转换的影响,其坐标转换精度比Bursa模型高。 展开更多

关键词 坐标转换 谱修正迭代法 BURSA模型 外推精度

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精细积分阻尼谱修正迭代法在病态线性方程组中的应用 被引量：2

20

作者 覃有堂 林贤坤 覃柏英 《广西科技大学学报》 2017年第3期1-8,15,共9页

基于谱修正迭代法,引入阻尼因子和结合精细积分的矩阵求逆,提出了精细积分阻尼谱修正迭代法,并将其应用于病态线性方程组的求解.通过4个经典算例,探讨矩阵的精细积分求逆对阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的影响.结果表明,矩阵的精... 基于谱修正迭代法,引入阻尼因子和结合精细积分的矩阵求逆,提出了精细积分阻尼谱修正迭代法,并将其应用于病态线性方程组的求解.通过4个经典算例,探讨矩阵的精细积分求逆对阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的影响.结果表明,矩阵的精细积分求逆可提高阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的精度.再通过两个经典算例,探讨了精细积分阻尼谱修正迭代法在高维病态线性方程组中的应用.结果表明,该算法也可提高高维病态线性方程组求解的精度. 展开更多

关键词 精细积分 阻尼因子 谱修正迭代法

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