K-拟可加模糊数值积分及其收敛性(英文) 被引量：12

1

作者 王贵君 李晓萍 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第1期109-119,共11页

在K-拟可加模糊测度空间上,针对一类(?)-可积模糊数值函数,建立了所谓的K-拟可加模糊数值积分,并通过引入诱导算子K,获得这种积分的转换定理,进而研究这种K-拟可加模糊数值积分的一些重要性质,同时给出了它的一系列收敛定理,从而丰富了... 在K-拟可加模糊测度空间上,针对一类(?)-可积模糊数值函数,建立了所谓的K-拟可加模糊数值积分,并通过引入诱导算子K,获得这种积分的转换定理,进而研究这种K-拟可加模糊数值积分的一些重要性质,同时给出了它的一系列收敛定理,从而丰富了模糊数学的积分理论。 展开更多

关键词 诱导算子 K-拟可加模糊测度 u-可积 K-拟可加模糊数值积分 积分转换定理

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K-拟可加模糊测度空间上的广义Sugeno模糊积分 被引量：9

2

作者 李艳红 王贵君 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期376-380,共5页

在K-拟可加模糊测度空间上应用已建立的广义Sugeno模糊积分模型,针对一类非负可积函数讨论了这种模糊积分的确界表示形式,进而给出描述拟加法运算与拟乘法运算关系的重要积分不等式及其特性,为进一步研究其收敛定理奠定了基础.

关键词 诱导算子 拟加法 拟乘法 K-拟可加模糊测度 广义Sugeno模糊积分

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K-拟可加模糊数值积分的零可加性与绝对连续性 被引量：5

3

作者 王贵君 李晓萍 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期117-122,共6页

　在K-拟可加模糊测度空间的任一子集上,针对给定的某一个μ-可积模糊数值函数,建立所谓的K-拟可加模糊数值积分.进而将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数,应用其积分转换定理,讨论它们的零可加性和绝对连续性等.

关键词 诱导算子 K-拟可加模糊测度 μ-可积 K-拟可加模糊数值积分 零可加 (模糊)绝对连续

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前向正则模糊神经网络依K-积分模的泛逼近能力 被引量：5

4

作者 王贵君 李丹 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期141-152,共12页

针对前向正则模糊神经网络引进K-拟可加积分和K-积分模概念,应用积分转换定理研究了该网络在K-积分模意义下对模糊值简单函数类的泛逼近能力,进而在有限K-拟可加测度空间上,借助模糊值简单函数为桥梁获得了前向正则模糊神经网络依K-积... 针对前向正则模糊神经网络引进K-拟可加积分和K-积分模概念,应用积分转换定理研究了该网络在K-积分模意义下对模糊值简单函数类的泛逼近能力,进而在有限K-拟可加测度空间上,借助模糊值简单函数为桥梁获得了前向正则模糊神经网络依K-积分模对(?)-可积有界模糊值函数类仍具有泛逼近性.该结果表明前向正则模糊神经网络对连续模糊系统的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力. 展开更多

关键词 泛逼近性 诱导算子 K-积分模 u-可积有界 模糊神经网络

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关于广义Sugeno模糊积分的补充性质 被引量：5

5

作者 李艳红 梁晓俐 《辽东学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期40-43,共4页

在给定的K-拟可加模糊测度空间上,针对广义Sugeno模糊积分,应用拟加算子和拟乘算子的运算性质研究了这种模糊积分的几个新的运算,从而获得了广义Sugeno模糊积分一些新的性质,这为进一步丰富和发展广义Sugeno模糊积分理论奠定了基础。

关键词 诱导算子 拟加法 拟乘法 K-拟可加模糊测度 广义Sugeno模糊积分

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三元概念的布尔矩阵表示方法 被引量：1

6

作者 王霞 李俊余 吴伟志 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第6期109-115,共7页

将布尔矩阵引入到三元概念分析,研究三元背景和三元概念的布尔矩阵表示方法。首先,定义三元背景的关系矩阵,将每一个条件下的三元背景看作一个布尔矩阵,那么三元背景是一个布尔分块矩阵,该布尔分块矩阵即为三元背景的关系矩阵。然后,利... 将布尔矩阵引入到三元概念分析,研究三元背景和三元概念的布尔矩阵表示方法。首先,定义三元背景的关系矩阵,将每一个条件下的三元背景看作一个布尔矩阵,那么三元背景是一个布尔分块矩阵,该布尔分块矩阵即为三元背景的关系矩阵。然后,利用关系矩阵给出三元背景上诱导算子的布尔矩阵表示方法,进而得到生成三元概念的外延、内涵和方式的布尔矩阵表示方法,该方法在生成三元概念时只使用一些基本的布尔矩阵运算而不涉及三元背景的诱导算子。最后,给出构造三元概念的枚举法的布尔矩阵表示方法以及基于对象-条件三元概念构造三元概念的布尔矩阵表示方法。三元概念的布尔矩阵表示方法从矩阵的角度理解三元背景和三元概念,为研究三元概念分析提供了新的视角。 展开更多

关键词 三元概念分析 三元背景 三元概念 诱导算子 布尔矩阵

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K-拟可加集值模糊积分的扩展性质 被引量：3

7

作者 李艳红 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期7-11,共5页

借助于诱导算子引入了K-拟加法与K-拟乘法运算,针对已经建立的K-拟可加集值模糊积分,应用其积分转换定理进一步研究了这种K-拟可加集值模糊积分的扩展性质,从而丰富了可测集值映射的模糊积分理论.

关键词 诱导算子 可积选择 K-拟加法 K-拟乘法 K-拟可加集值模糊积分

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广义Sugeno模糊积分的次线性性 被引量：2

8

作者 李艳红 《辽东学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期80-82,92,共4页

在给定的K-拟可加模糊测度空间上,借助于引进新拟乘法算子""给出了广义Sugeno模糊积分定义,依据拟加法和拟乘法定义及运算性质,研究了这种广义Sugeno模糊积分的次可加性乃至次线性性,从而进一步丰富了模糊积分的理论。

关键词 模糊积发 广义Sugeno模糊积分 诱导算子 拟加法 拟乘法 K-拟可加模糊测度

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拟可加测度空间上广义Sugeno积分的收敛性 被引量：2

9

作者 王贵君 李晓萍 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2011年第7期872-878,共7页

在拟可加测度空间上通过引入拟乘算子重新定义广义Sugeno积分,针对依拟可加测度收敛的函数列,应用诱导算子和拟乘算子的运算性质讨论和分析广义Sugeno积分的收敛性,进而获得了这种广义Sugeno积分的单调增收敛定理.

关键词 诱导算子 拟乘算子 拟可加测度 广义Sugeno积分.

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关于K-拟可加模糊积分的几点注记 被引量：1

10

作者 彭维玲 孙刚 王贵君 《模糊系统与数学》 CSCD 2003年第4期88-93,共6页

在 K-拟可加模糊积分定义及积分转换定理的基础上 ,证明这种模糊积分恰好构成 K-拟可加模糊测度 ,并依据积分转换定理讨论这种 K-拟可加模糊积分的一些补充性质。

关键词 K-拟可加模糊积分 积分转换定理 K-拟可加模糊测度 诱导算子

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模糊值函数的对偶μ-可积性及其应用 被引量：2

11

作者 赵纬经 王贵君 李洪兴 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2011年第1期113-121,共9页

针对K-拟可加模糊测度空间上的一类μ-可积模糊值函数.一方面,应用拟加和拟乘两种运算定义了对偶K-拟可加模糊值积分,通过诱导算子K获得这种新型模糊积分的转换定理;另一方面,在引入拟可减算子定义基础上研究了一类模糊值函数的对偶μ-... 针对K-拟可加模糊测度空间上的一类μ-可积模糊值函数.一方面,应用拟加和拟乘两种运算定义了对偶K-拟可加模糊值积分,通过诱导算子K获得这种新型模糊积分的转换定理;另一方面,在引入拟可减算子定义基础上研究了一类模糊值函数的对偶μ-可积性问题,进而获得可积性判定条件及有界模糊值函数和闭区间上连续模糊值函数构成对偶μ-可积的充分条件.最后,通过一个具体的实例阐释这种积分在生产预测中的实际应用. 展开更多

关键词 诱导算子 K-拟可加模糊测度 转换定理 对偶μ^^-可积

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商空间上的诱导算子的若干性质

12

作者 崔秀新 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 1997年第1期1-2,13,共3页

对于线性赋范空间X上的线性算子T,当N(T)(?){x∈X│Tx=0}是X的闭线性子空间时,可在商空间X/N(T)上定义T的诱导算(?),借助于诱导算子(?),能简化涵分析.中许多定理的证明.本文主要讨论了当T具有某种性质时,诱导算子(?)也具有相应的性质.

关键词 商空间 诱导算子 闭算子 紧算子

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K-拟可加模糊积分的一致自连续性

13

作者 赵建红 王贵君 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2005年第3期68-71,共4页

K-拟可加模糊积分定义和其积分转换定理的基础上,针对某一确定的非负实值可测函数,将这种积分整体看成可测空间上的集函数,进而讨论这种积分的一致自连续性和一致逆自连续性.

关键词 诱导算子 K-拟可加模糊积分 积分转换定理 一致自连续 一致伪自连续

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K-拟可加模糊值积分的双零渐近可加与穷竭性 被引量：1

14

作者 于姗姗 李艳红 王贵君 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期114-119,共6页

针对已经建立的K-拟可加模糊值积分,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数。应用其转换定理和诱导算子的性质,获得了这种模糊积分不仅具有双零渐近可加性,而且也满足穷竭性。这些特性对于描述模糊值可测函数列和模糊积... 针对已经建立的K-拟可加模糊值积分,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数。应用其转换定理和诱导算子的性质,获得了这种模糊积分不仅具有双零渐近可加性,而且也满足穷竭性。这些特性对于描述模糊值可测函数列和模糊积分序列的收敛性具有重要的意义。 展开更多

关键词 诱导算子 K-拟可加模糊测度 K-拟可加模糊值积分 双零渐近可加 穷竭性

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完备格上的诱导算子

15

作者 廖大见 《淮海工学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期4-7,共4页

利用文献[2]中讨论完备格上蕴涵算子和拟t-模的诱导算子的思想方法,证明了蕴涵算子和拟t-模的2次T-诱导在一定条件下、一定范围内等于原拟t-模(或蕴涵算子),得到了两个不同诱导算子之间的关系及它们与L-关系方程解的联系.进一步表述了... 利用文献[2]中讨论完备格上蕴涵算子和拟t-模的诱导算子的思想方法,证明了蕴涵算子和拟t-模的2次T-诱导在一定条件下、一定范围内等于原拟t-模(或蕴涵算子),得到了两个不同诱导算子之间的关系及它们与L-关系方程解的联系.进一步表述了蕴涵算子和拟t-模的n次诱导算子序列的一些结论,并提出了一些有待解决的问题. 展开更多

关键词 剩余对 拟t-模 蕴涵算子 诱导算子

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约束诱导的限制和扩张算子及其应用

16

作者 陈波 李孝伟 刘高联 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第11期1261-1267,共7页

Stokes方程是由动量方程和不可压缩约束耦合而成的方程组,Stokes算子是由Stokes方程诱导所得到的微分-积分算子.该文试从Helmholtz最小耗散原理的角度,采用对零散度矢量场进行Hodge正交分解的方法,对Stokes算子的性质进行分析.结果指出S... Stokes方程是由动量方程和不可压缩约束耦合而成的方程组,Stokes算子是由Stokes方程诱导所得到的微分-积分算子.该文试从Helmholtz最小耗散原理的角度,采用对零散度矢量场进行Hodge正交分解的方法,对Stokes算子的性质进行分析.结果指出Stokes算子是Helmholtz耗散泛函的Frchet导算子,零散度约束通过Hodge正交分解诱导出一对有界线性算子,即限制算子R和扩张算子ε.作为结果的应用,利用它计算Stokes算子的特征值. 展开更多

关键词 STOKES算子 诱导算子 HODGE分解 变分方法 特征值问题

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Fuzzy集合上的K-拟可加Fuzzy积分

17

作者 李晓奇 张民 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期334-338,共5页

利用已往给出的诱导算子，定义了Fuzzy集上的K-拟可加Fuzzy积分，讨论了它的一些性质，并给出了几个积分转化定理。

关键词 诱导算子 K-拟可加 模糊集合 模糊积分

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广义矩阵函数的一个不等式

18

作者 刘修生 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期1323-1327,共5页

设Sm表示m次对称群，G是它的子群，X是G上次数为1的特征标．对于m阶具有奇异值n，r2，…，rm的复矩阵A。

关键词 奇异值 张量对称类 诱导算子.

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广义拟Sugeno积分的次可加性和自连续性

19

作者 李艳红 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期67-71,100,共6页

广义拟Sugeno积分是基于诱导算子和经典Sugeno模糊积分建立的新型非可加积分,是对传统Sugeno模糊积分的推广,具有独特的积分性质和理论价值。在K-拟加测度空间上通过诱导算子引入广义拟Sugeno积分定义,并将该积分看作集函数,证明该集函... 广义拟Sugeno积分是基于诱导算子和经典Sugeno模糊积分建立的新型非可加积分,是对传统Sugeno模糊积分的推广,具有独特的积分性质和理论价值。在K-拟加测度空间上通过诱导算子引入广义拟Sugeno积分定义,并将该积分看作集函数,证明该集函数对任意2个可测集和拟加法满足次可加性。依这种特定集函数的次可加性,获得了广义拟Sugeno积分的上(下)自连续性和零可加(减)性,进而阐述该积分的自连续和零可加(减)的蕴含关系。 展开更多

关键词 诱导算子 广义拟加Sugeno积分 次可加 自连续 零可加

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格值Scott连续映射与Scott诱导L-拓扑(Ⅰ)

20

作者 徐晓泉 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第4期286-294,共9页

本文首先指出由集X上的拓扑可诱导映射格L^X上的三对重要的算子。基于对这三对诱导算子所作的深入讨论,分别获得了格值Scott连续映射和格值双Scott连续映射的一个分析式刻划和一组富于L-不分明拓扑学特色的刻划。作为特例,得到了保定向... 本文首先指出由集X上的拓扑可诱导映射格L^X上的三对重要的算子。基于对这三对诱导算子所作的深入讨论,分别获得了格值Scott连续映射和格值双Scott连续映射的一个分析式刻划和一组富于L-不分明拓扑学特色的刻划。作为特例,得到了保定向并映射的一组拓扑式刻划。上述诱导算子和格值Scott连续映射的刻划具有多方面的应用价值。本文给出了其中的一个应用,续文进一步给出了它们在(1)刻划连续格,超连续格与完全分配格;(2)建立连续格与完全分配格的次直积表示理论;(3)建立Scott诱导空间理论方面的重要应用。 展开更多

关键词 诱导算子 格值Scott连续映射 格值Scott连续映射空间 连续格 完全分配格

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