有根无环欧拉地图的数目 被引量：6

1

作者 蔡俊亮 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期210-216,共7页

本文首先解决了有根无环欧拉地图依边数的三次计数方程的求解问题,同时提供一种有效的计数方法对先前的一些相关结果及其推导过程进行了必要的改进．

关键词 一般欧拉地图 无环欧拉地图 计数方程 参数解 显解

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关于平面地图的计数方程 被引量：4

2

作者 刘彦佩 《数学进展》 CSCD 北大核心 1989年第4期446-460,共15页

本文介绍了在平面地图的计数中所出现的函数方程的若干类型和它们的解法.并提出了一些目前有待解决的问题.

关键词 平面地图 计数方程 类型 解法

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近三正则3-连通平面地图的计数 被引量：3

3

作者 蔡俊亮 刘彦佩 《数学进展》 CSCD 北大核心 2001年第2期149-155,共7页

本文提供了便于依根点次，边数和根面次计数近三正则３－连通有根平面地图的一个函数方程．继之得到其参数形式解，并由此通过Ｌａｇｒａｎｇｅ反演导出了它的计数显示．本文推广了［３］和［４］的结果．

关键词 计数方程 参数解 显式解 Lagrange反演 近三正则3-连通平面地图 平面图 计数

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一般平面地图依点和面数的计数(Ⅰ) 被引量：1

4

作者 蔡俊亮 高存良 刘彦佩 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期569-573,共5页

主要讨论了一般有根平面地图依点数和边数的计数问题 ,获得了该类地图具有 2参数的计数函数的一个新的参数形式解以及它的计数显式 。

关键词 面数 计数 平面地图 计数函数 计数方程 参数表达式 点数 参数形式解

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关于简单平面地图依面剖分的计数方程 被引量：2

5

作者 刘彦佩 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1989年第3期292-295,共4页

一个地图之谓简单是指它的母图是简单的.即,既无重边也无环.文中未解释的术语可在[1]或[2]中找到.当然,作为基础,我们还是研究有根的地图.记(?)为所有有根简单平面地图组成的集合.对于 S∈(?),记 n(S)为其根面的次,和 m_i(S)是次为 i ... 一个地图之谓简单是指它的母图是简单的.即,既无重边也无环.文中未解释的术语可在[1]或[2]中找到.当然,作为基础,我们还是研究有根的地图.记(?)为所有有根简单平面地图组成的集合.对于 S∈(?),记 n(S)为其根面的次,和 m_i(S)是次为 i 的非根面的数目,i≥1. 展开更多

关键词 简单平面地图 剖分 计数方程 根 环

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广义冬梅地图的计数 被引量：1

6

作者 龙述德 蔡俊亮 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期389-392,共4页

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了以根点次和节点剖分为参数及以其根点次、根面次和度为参数的计数方程,并且导出了一些计数显式.

关键词 广义冬梅地图 计数函数 计数方程

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一般根地图的普查

7

作者 刘彦佩 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期373-380,共8页

对于给定的棱数 ,提供可定向、不可定向以及全体一般根地图的计数方程 .虽然它们都是 Riccati型的微分方程 ,给出了确定它们解的简单递推公式 .从而 。

关键词 地图 计数方程 计数函数 RICCATI方程

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无环有根平面地图依节点剖分计数方程 被引量：1

8

作者 徐晔 程贤锋 《南昌水专学报》 2001年第1期21-25,共5页

得到了无环有根平面地图依节点剖分的计数方程 .根据对偶关系 ,即其对偶图的边不可分离有根平面地图的依面剖分计数方程 ,对其进行了推广 ,得到了无环有根平面地图依根节点度数、边数和节点个数为参数的计数方程 .

关键词 有限平面地图 计数方程 节点剖分 面剖分

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一类特殊的有根平面地图的计数方程 被引量：1

9

作者 陶长琪 娄惠元 《黄金学报》 1999年第4期318-319,共2页

作者在文献[2]、[3]中对三角形与四角形剖分地图进行了讨论，得到了其以根面度数与非极面个数为计数参数的计数方程；对另一类特殊的有根平面地图无重边近五角剖分地图进行了分析，得到了相应的结果．

关键词 有根平面地图 剖分 计数方程 根面度数 非根面个数

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无环有根平面地图节点剖分计数方程 被引量：1

10

作者 陶长琪 《华东交通大学学报》 1992年第2期155-162,共8页

本文对无环有根平面地图进行了研究,得到了它的节点剖分计数方程:D=1+_y^(-1)((xy6_(x,y)D)/(1-xy6_(x,y)D)(D=D(x,y_1,y_2……),6_(x,y)D=(xD-yD(y))/(x-y),D(y)=D(y_1,y_2,……),_y(y_i)=y^i );通过运用作者建立的设立参数法得到... 本文对无环有根平面地图进行了研究,得到了它的节点剖分计数方程:D=1+_y^(-1)((xy6_(x,y)D)/(1-xy6_(x,y)D)(D=D(x,y_1,y_2……),6_(x,y)D=(xD-yD(y))/(x-y),D(y)=D(y_1,y_2,……),_y(y_i)=y^i );通过运用作者建立的设立参数法得到了它的以根节点度数、边数以及节点个数为计数参数的二次计数方程:X^2YF^2+[-Z(X-1)-XYF(1)+X^2YZ^2-X^2Y]·F+Z^2(X-1)+XYZF(1)-XYZ^2F(1)=0 (F=F(X,Y,Z),F(1)=F(1,Y,Z)),并求得它的仅以边数为计数参数的计数显式解(6(4n+1)!)/((3n+3)!n!). 展开更多

关键词 无环 有根 地图 计数方程

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带根近二正则平面地图的计数

11

作者 龙述德 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期14-16,共3页

研究了带根近二正则平面地图的计数问题,提供了以根面次和边数为参数的计数函数所满足的计数方程,并导出了一些计数显式.

关键词 带根近二正则平面地图 计数函数 计数方程 Lagrange反演

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双奇异平面地图的计数(Ⅱ)

12

作者 龙述德 蔡俊亮 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期559-562,共4页

研究了带根双奇异平面地图的计数问题,提供了面剖分方程及以根面次、内面数和非根点数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了一些计数显式.

关键词 双奇异平面地图 计数函数 计数方程 Lagrange反演

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广义冬梅地图的计数(Ⅱ)

13

作者 龙述德 蔡俊亮 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期34-36,共3页

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了面剖分方程及以其根面次和非根面数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了它的计数显式.

关键词 广义冬梅地图 计数函数 计数方程

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双奇异平面地图的数目

14

作者 龙述德 王郡 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期7-9,共3页

研究了双奇异平面地图的计数问题,提供了以根点次、奇异边数和自环数为参数及仅以边数为参数的计数函数所满足的计数方程,并导出了一些计数显式及前者的参数解.

关键词 双奇异平面地图 计数函数 计数方程 Lagrange反演

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双奇异平面地图的计数

15

作者 龙述德 蔡俊亮 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期17-20,共4页

研究了带根双奇异平面地图的计数问题,提供了以根面次、度和非根点数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了一些计数显式.

关键词 双奇异平面地图 计数函数 计数方程 Lagrange反演

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关于三角化在圆盘上计数的注记

16

作者 龙述德 《长沙大学学报》 2008年第2期5-6,共2页

对文献《数组合地图论》中三角化在圆盘上的计数方程提供了一种参数解法,并对原来的证明过程进行了实质性的简化.

关键词 三角化地图 计数函数 计数方程 Lagrangian反演

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关于双奇异平面地图的计数

17

作者 龙述德 蔡俊亮 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期770-779,共10页

本文讨论了带根双奇异平面地图的计数问题,提供了以根面次、度和内面数为参数及以根面次、奇异边数和自环数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了所有的计数显式.

关键词 双奇异平面地图 计数函数 计数方程

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2-连通3-正则有根平面地图的计数方程

18

作者 蔡俊亮 徐永华 刘彦佩 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期736-738,共3页

提供了一个依边数和根面次计数 2 连通 3 正则有根平面地图的函数方程 ,为解决该类地图的计数问题奠定了基础 .

关键词 2-连通地图 3-正则地图 计数方程 有根平面地图 边数 根面次 计数函数

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一般平面地图依点和面数的计数(Ⅱ)

19

作者 蔡俊亮 王文福 刘彦佩 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期711-714,共4页

讨论了一般有根平面地图依根点次、点数和边数的计数问题 ,在文 ( )的基础上获得了该类地图具有以上 3变量的计数函数的参数形式解以及幂级数形式解 .

关键词 依点 面数 一般平面地图 计数函数 计数方程 参数表达解 幂级数形式解

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单行地图在曲面上的计数

20

作者 张永利 刘彦佩 郝荣霞 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期68-70,共3页

单行地图为仅有两个点的点次为奇数的地图.本文主要目的是研究单行地图在一般曲面上的计数函数,并依据不同的参数建立相应的函数方程.

关键词 曲面上的单行地图 生成函数 计数方程

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