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基于解析梯度的经典Lambert问题迭代求解方法 被引量:2
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作者 张世杰 聂涛 +1 位作者 赵亚飞 段晨阳 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期316-324,共9页
针对现有求解模型复杂、收敛速度慢等问题,在将经典Lambert转移问题转化为超越方程的基础上,提出一种基于解析梯度的Lambert问题迭代求解算法。选择转移轨道的真近点角为迭代变量,导出转移时间关于真近点角的解析梯度,构造一种基于解析... 针对现有求解模型复杂、收敛速度慢等问题,在将经典Lambert转移问题转化为超越方程的基础上,提出一种基于解析梯度的Lambert问题迭代求解算法。选择转移轨道的真近点角为迭代变量,导出转移时间关于真近点角的解析梯度,构造一种基于解析梯度的牛顿迭代算法,降低了算法计算复杂度。理论分析表明该算法具有二阶以上的收敛速度。依据偏心率向量与转移轨道形状的关系,通过几何方法分析得到转移轨道在初始位置处的速度约束条件,推导转移轨道真近点角的最大值和最小值的解析表达式,并采用线性插值方法确定迭代初值,进一步提高了迭代算法的收敛速度。数学仿真结果表明在各种转移条件下算法均能快速收敛,采用所给出的初值选取方法初值确定精度高,进而能够加快收敛速度,而与较割线法相比较收敛速度快、计算量小,验证了所提出算法的有效性。 展开更多
关键词 轨道转移 Lambert问题 真近点角 解析梯度 牛顿迭代算法
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基于解析梯度的微推进转移轨道优化方法
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作者 尚海滨 崔平远 乔栋 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期2365-2372,共8页
研究基于离散脉冲策略的行星际微推进转移轨道优化问题,为改善收敛性和计算效率,提出了一种解析的梯度矩阵计算方法。首先,基于离散脉冲思想建立了行星际微推进转移轨道优化模型,通过对速度脉冲矢量进行参数变换,避免了传统优化模型初... 研究基于离散脉冲策略的行星际微推进转移轨道优化问题,为改善收敛性和计算效率,提出了一种解析的梯度矩阵计算方法。首先,基于离散脉冲思想建立了行星际微推进转移轨道优化模型,通过对速度脉冲矢量进行参数变换,避免了传统优化模型初值猜测和搜索域难以界定的缺点;然后,基于变分原理分析了离散脉冲模型中轨道状态转移矩阵与状态变分之间的关系,并给出了多种轨道特征条件下状态变分的计算方法,该方法可扩展到多次状态不连续情况;在此基础上,推导了离散脉冲轨道优化模型中性能指标与轨道约束对寻优参数梯度矩阵的解析表达式。以地球-火星的燃料最省微推进转移为例对所提解析梯度方法进行了仿真验证。数值结果表明:本文推导的解析梯度矩阵是正确的,与传统数值梯度计算方法相比,解析梯度矩阵可有效改善寻优算法的收敛特性,并能够提高计算效率约47%。 展开更多
关键词 星际探测器 微推进 转移轨道 脉冲离散 轨道优化 解析梯度
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AlC_n及AlC_n^+(n=1~4)原子簇的理论研究 被引量:5
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作者 李光平 张华北 +1 位作者 田安民 鄢国森 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 1995年第3期211-217,共7页
用abinitio能量解析梯度法,在UHF(RHF)/3-21G水平上优化得到AlCn,AlCn+(n=1~3)的四十三个构型,在RHF(UHF)/3-21G水平上优化得到AlC4,AlC4+的二十六个构型,CISD能量.从能量角度所研究的AlCn,AlCn+(n=1~4)构型中,... 用abinitio能量解析梯度法,在UHF(RHF)/3-21G水平上优化得到AlCn,AlCn+(n=1~3)的四十三个构型,在RHF(UHF)/3-21G水平上优化得到AlC4,AlC4+的二十六个构型,CISD能量.从能量角度所研究的AlCn,AlCn+(n=1~4)构型中,最稳定的构型均是线性构型,且Al全都在端点上,同文献报导的理论和实验结果相一致.此外,还研究了原子簇的离子化能,原子平均结合能以及原子簇的碎片化通道和碎片化能,并计算了上述最稳定构型的谐振动光谱常数. 展开更多
关键词 从头算 原子簇 能量解析梯度
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高频传输线的导体表面粗糙度模型 被引量:3
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作者 陈亮 唐旻 毛军发 《安全与电磁兼容》 2021年第5期29-32,71,共5页
导体表面粗糙度是影响高频传输线性能的重要因素,需对其进行准确的建模表征。介绍了用于提取传输线导体等效电导率的几种典型的表面粗糙度模型,包括表象模型、雪球模型、梯度模型以及半解析梯度模型,并对各模型的特点分别进行了讨论。... 导体表面粗糙度是影响高频传输线性能的重要因素,需对其进行准确的建模表征。介绍了用于提取传输线导体等效电导率的几种典型的表面粗糙度模型,包括表象模型、雪球模型、梯度模型以及半解析梯度模型,并对各模型的特点分别进行了讨论。基于介质中埋置导线的典型案例,对半解析梯度模型的有效性和准确性进行了验证,模型预测结果与实验测试结果吻合较好。综合上述分析,半解析梯度模型具有准确性高、适用性强等特点,可为高频传输线的准确建模提供可靠途径。 展开更多
关键词 表面粗糙度 高频传输线 等效电导率 解析梯度模型
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XYG3型双杂化密度泛函方法新进展:从能量到能量的解析梯度 被引量:2
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作者 苏乃强 徐昕 《中国科学:化学》 CSCD 北大核心 2013年第12期1761-1779,共19页
本文回顾了现代密度泛函理论的基础,着重评述了XYG3型双杂化(XYG3 type of doubly hybrid,xDH)泛函的最新进展,解析能量梯度的实现.XYG3是首个依照绝热途径理论建立的双杂化泛函,在具体实现上具有独特的构架.该类型泛函利用常用泛函(如B... 本文回顾了现代密度泛函理论的基础,着重评述了XYG3型双杂化(XYG3 type of doubly hybrid,xDH)泛函的最新进展,解析能量梯度的实现.XYG3是首个依照绝热途径理论建立的双杂化泛函,在具体实现上具有独特的构架.该类型泛函利用常用泛函(如B3LYP或PBE0等)作母泛函来进行自洽计算,以期获得更好的密度和轨道,然后将所得到的轨道和密度信息带入到xDH泛函中以得到最终能量.由于自洽泛函和最终能量泛函不同,因而在计算解析能量梯度时需要求解耦合微扰Kohn-Sham方程.在此基础上,还评述了xDH泛函在能量,尤其是构型优化方面的具体表现.测试的构型集包括以共价键键合的分子和非键相互作用体系的平衡结构,以及反应过渡态结构.结果表明,xDH双杂化泛函总体上给出了比母泛函更好的能量和几何构型. 展开更多
关键词 密度泛函 解析能量梯度 几何构型 非键相互作用 过渡态结构 XYG3 xDH PBE0 B3LYP PBE0
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近似相对论与非相对论密度泛函理论高精度计算方法和程序
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作者 王繁 胡向前 +1 位作者 洪功义 黎乐民 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期145-150,共6页
在已有的高精度非相对论密度泛函理论计算程序中编入新的方法进行近似相对论密度泛函计算、产生对称性群轨道和实现解析能量梯度计算及几何构型自动优化功能的程序。改进了原有程序的数值积分方案并且在MPICH环境下实现了程序的并行化... 在已有的高精度非相对论密度泛函理论计算程序中编入新的方法进行近似相对论密度泛函计算、产生对称性群轨道和实现解析能量梯度计算及几何构型自动优化功能的程序。改进了原有程序的数值积分方案并且在MPICH环境下实现了程序的并行化。程序能满足对各种体系 ,特别是含重元素的体系进行量子化学计算的一般要求。对扩展后程序的功能和结构做了简要介绍。 展开更多
关键词 密度泛函理论 相对论效应 解析能量梯度 计算程序
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