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坐标一桥飞架 数形天堑变通途——谈2015年高考数学北京卷对解析几何的考查 被引量：13
1
作者 王雅琪 《数学通报》 北大核心 2016年第3期46-48,53,共4页
解析几何是什么？究其本质,就是用代数的方法研究图形的几何性质.在命题实践中,设计一道解析几何试题的时候,到底应该是“几何”多一点还是“代数”多一点？解析几何题的落脚点应该是什么？关于这些问题的讨论从来没有停止过.下面谈谈... 解析几何是什么？究其本质,就是用代数的方法研究图形的几何性质.在命题实践中,设计一道解析几何试题的时候,到底应该是“几何”多一点还是“代数”多一点？解析几何题的落脚点应该是什么？关于这些问题的讨论从来没有停止过.下面谈谈我们的一些观点和做法,也欢迎一线老师与我们交流探讨. 展开更多
关键词 解析几何题 坐标 北京 数学 高考 几何性质 代数
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2018年高考全国Ⅰ卷解析几何题的探究与推广 被引量：7
2
作者 魏欣 邓春梅 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2018年第8期F0002-F0002,1-4,共5页
一道高考解析几何试题的命题背景可能就是圆锥曲线的一个性质定理的特殊情况.如果掌握了定理的原理,也就把握了试题的本质.对一些典型的试题,不应满足于会解,可以引导学生深入探究试题背后的知识背景,挖掘问题的本质.这样才能真正找到... 一道高考解析几何试题的命题背景可能就是圆锥曲线的一个性质定理的特殊情况.如果掌握了定理的原理,也就把握了试题的本质.对一些典型的试题,不应满足于会解,可以引导学生深入探究试题背后的知识背景,挖掘问题的本质.这样才能真正找到解决问题的方法,学会用更高观点去看待数学问题,把握问题的本质. 展开更多
关键词 解析几何题 高考 解析几何试题 推广 性质定理 圆锥曲线 命题背景 知识背景
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一道解析几何题的多解与推广 被引量：7
3
作者 刘海涛 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2021年第1期38-39,共2页
1试题呈现题目设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,直线P F1、P F2与椭圆的另一个交点分别为A、B.(1)若点P的坐标为(1,3/2),且|PF1|+|PF2|=4,求椭圆的方程;(2)设→P/F1=λ→/F1A,→/PF2=µ... 1试题呈现题目设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,直线P F1、P F2与椭圆的另一个交点分别为A、B.(1)若点P的坐标为(1,3/2),且|PF1|+|PF2|=4,求椭圆的方程;(2)设→P/F1=λ→/F1A,→/PF2=µ→/F2B,求证:λ+µ为定值. 展开更多
关键词 PF1 椭圆 解析几何题
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“四基三能”并重 凸显数学核心素养——2016年高考数学江苏卷评析与启示 被引量：7
4
作者 董荣森 《数学通讯（教师阅读）》 2016年第8期1-5,共5页
2016年高考结束后，笔者对江苏省数学卷进行了逐题研究和解析，与去年相比，填空题后两题难度略微上调，应用题和解析几何题难度略微降低，后两道大题基本持平，试题给人的总体印象是：“四基三能”并重，凸显数学核心素养．
关键词 江苏省 数学 高考 素养 解析几何题 填空题 应用题
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圆锥曲线的常见题型分析——高考中圆锥曲线压轴题初探 被引量：6
5
作者 潘佩 《教学与管理（中学版）》 北大核心 2013年第9期82-85,共4页
一、高考定位回顾2008～2012年的江苏高考题，圆锥曲线是重要内容之一，所占分值在25分左右，在高考中一般有2—3条填空题，一条解答题。填空题有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用。主要针对圆... 一、高考定位回顾2008～2012年的江苏高考题，圆锥曲线是重要内容之一，所占分值在25分左右，在高考中一般有2—3条填空题，一条解答题。填空题有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用。主要针对圆锥曲线本身，综合性较小，试题的难度一般不大；解答题主要是以圆或椭圆为基本依托，考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置关系，除了本身知识的综合，还会与其他知识如向量、函数、不等式等知识构成综合题，多年高考压轴题是解析几何题。 展开更多
关键词 圆锥曲线 高考压轴题 高考题 题型分析 椭圆方程 知识构成 解析几何题 几何性质
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一道2023年全国高中数学联赛解析几何题的探究
6
作者 杨墨滔 陈碧兴 《中学生数学》 2024年第9期24-26,共3页
本文对一道高中数学联赛解析几何题进行探究,通过对题目中的条件进行改编,得到更为一般的结论,并针对结论分析轨迹的变化趋势.同时对联赛题追根溯源,发现它与教材中的某一习题类似,从中可以看出教材习题是联赛题目的重要素材库和来源.
关键词 素材库 教材习题 解析几何题 结论分析 高中数学联赛 进行探究 联赛题 追根溯源
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一道解析几何题的解题策略反思及解法探究
7
作者 李桂春 唐娟 高华文 《中学生数学》 2024年第13期18-20,共3页
我们在解决某些问题的时候,有时没有思路,有时解到一半解不出来,不知如何解决?遇到此类困惑时,我们通常可以从以下几个方面来反思:第一,我们掌握的数学知识和基本技能的深度与广度如何?第二,我们解题思维的灵活度和选择解决问题的方法,... 我们在解决某些问题的时候,有时没有思路,有时解到一半解不出来,不知如何解决?遇到此类困惑时,我们通常可以从以下几个方面来反思:第一,我们掌握的数学知识和基本技能的深度与广度如何?第二,我们解题思维的灵活度和选择解决问题的方法,能否根据题目的条件选择合适的方法解决问题?第三,我们能否很好地掌握知识的横向联系,然后将所解决的问题转化为我们易于解决的问题.下面我们以一道解析几何题的解决过程为例,看看应如何反思我们的解题策略,从而寻求合适的解决问题的方法. 展开更多
关键词 解法探究 解题策略 解析几何题 解决问题的方法 解题思维 深度与广度 横向联系 灵活度
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2023年高考北京卷一道解析几何题的证明与推广
8
作者 胡芳举 《中学生数学》 2024年第1期39-40,共2页
2023年高考北京卷第19题为:如图1,已知椭圆E:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)的离心率e=√5/3,点A,C分别为E的上,下顶点,点B,D分别为E的左,右顶点,|AC|=4.(1)求椭圆E的方程;(2)设点P为第一象限内椭圆上的一个动点,直线PD与BC交... 2023年高考北京卷第19题为:如图1,已知椭圆E:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)的离心率e=√5/3,点A,C分别为E的上,下顶点,点B,D分别为E的左,右顶点,|AC|=4.(1)求椭圆E的方程;(2)设点P为第一象限内椭圆上的一个动点,直线PD与BC交于点M,直线PA与直线y=-2交于点N. 展开更多
关键词 离心率 高考 椭圆 直线 解析几何题 顶点
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一道联考试题的探究与推广
9
作者 孙学江 王中学 《高中数学教与学》 2024年第4期24-26,46,共4页
浙江省名校新高考联盟(Z20名校联盟)2024届高三第一次联考第16题是一道很有深度的解析几何题,考查了椭圆焦半径,椭圆的弦长及椭圆中的定值问题,也考查了学生分析问题、解决问题的能力.本文对其进行探究,并给出一般性的结论。
关键词 联考 解决问题的能力 焦半径 名校 定值问题 进行探究 高三 解析几何题
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落实主体地位构建生命课堂--以一道解析几何题的教学为例
10
作者 周晓琳 《中学数学研究》 2024年第6期8-10,共3页
在数学学习过程中,学生常用“枯燥”、“抽象”、“难学”来评价数学学习,表现为学习兴趣不高,学习效率低下.出现这一现象大多与教师的教学相关,不少教师的课堂教学,常常独占课堂,忽视学生的主体地位,使得学生在课堂上不能表达自己的所... 在数学学习过程中,学生常用“枯燥”、“抽象”、“难学”来评价数学学习,表现为学习兴趣不高,学习效率低下.出现这一现象大多与教师的教学相关,不少教师的课堂教学,常常独占课堂,忽视学生的主体地位,使得学生在课堂上不能表达自己的所思、所想,限制学生学习能力和思维能力的发展.因此,在数学教学中,教师要将课堂还给学生,充分发挥学生的主体价值,以确保促进学生全面发展的数学教学目标的落实.本文笔者以一道解析几何题的教学为例,谈谈如何将课堂还给学生,提升教学有效性的一些思考. 展开更多
关键词 生命课堂 教学有效性 主体地位 数学学习过程 解析几何题 数学教学目标 课堂教学 课堂还给学生
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构造齐次方程解一类解析几何题 被引量：5
11
作者 王军 《中学数学月刊》 2001年第7期23-24,共2页
关键词 圆锥曲线方程 解析几何题 直线方程 构造方程 数学思想方法 二次方程 解题 齐次方程
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2010年陕西高考数学解析几何题的源与流 被引量：4
12
作者 金磊 《数学通讯（教师阅读）》 2011年第1期54-56,共3页
2010年陕西高考数学试卷的理科第20题的解析几何题目如下：如图1，椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1的顶点为A1,A2，B1，B2，焦点为F1，F2。
关键词 解析几何题 数学试卷 高考 陕西 顶点 椭圆 焦点
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探究什么与怎样探究——以一道解析几何题为例 被引量：5
13
作者 魏烁 《数学通报》 北大核心 2015年第3期16-19,共4页
1问题的提出高中数学课程标准明确倡导积极主动、勇于探索的学习方式，并设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．
关键词 解析几何题 数学课程标准 学习方式 数学探究 学习活动 数学建模 自主学习 探究活动
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关注几何性质 唤出简捷解法——例谈解析几何题的几何剖析与教学启示 被引量：5
14
作者 宫前长 《中学数学（高中版）》 2010年第10期52-54,共3页
解析几何中，“代数”是方法、是手段，而“解析几何的几何性质”才是本质、更是其“灵魂”，更能深刻、直观地揭示出解析几何的本质属性．在解题中，若能注重挖掘、灵活运用解析几何的几何性质，唤醒“灵魂”出窍，就可以避免繁杂的代... 解析几何中，“代数”是方法、是手段，而“解析几何的几何性质”才是本质、更是其“灵魂”，更能深刻、直观地揭示出解析几何的本质属性．在解题中，若能注重挖掘、灵活运用解析几何的几何性质，唤醒“灵魂”出窍，就可以避免繁杂的代数推理运算，收到化繁为简、直观、简洁的解题效果，自然简捷的解法会频频出现，有利于学生思维的灵活性和创造性的培养． 展开更多
关键词 解析几何题 几何性质 教学启示 简捷解法 思维的灵活性 “灵魂” 代数推理 化繁为简
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对一道解析几何问题的探究与教学建议 被引量：3
15
作者 尤荣勇 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2015年第10期7-9,共3页
1．问题再现 笔着最近听了一节高三复习研究课，课堂上有这样一道解析几何题：过圆（X一2）2＋（y一2）2=2上一点P（3，3）作两条直线与该圆分别相交于两点层，F．若直线PE与PF的倾斜角互补．试问直线EF的斜率是否为定值？若是，求出... 1．问题再现 笔着最近听了一节高三复习研究课，课堂上有这样一道解析几何题：过圆（X一2）2＋（y一2）2=2上一点P（3，3）作两条直线与该圆分别相交于两点层，F．若直线PE与PF的倾斜角互补．试问直线EF的斜率是否为定值？若是，求出直线的斜率，若不是，说明理由． 展开更多
关键词 解析几何问题 教学建议 解析几何题 高三复习 说明理由 直线 研究课 倾斜角
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蝴蝶定理解高考数学解析几何题的再探讨 被引量：4
16
作者 赵临龙 《中学数学教学》 2018年第5期73-76,共4页
考题（2012年高考数学北京理科第19题）已知曲线C：（5-m）x^2＋（m-2）y^2=8（m∈R）.（I）若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;（II）设m=4,曲线C与y轴的交点为A、B（点A位于点B的上方）,直线y=kx＋4与曲线C交于不同的两点M、N... 考题（2012年高考数学北京理科第19题）已知曲线C：（5-m）x^2＋（m-2）y^2=8（m∈R）.（I）若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;（II）设m=4,曲线C与y轴的交点为A、B（点A位于点B的上方）,直线y=kx＋4与曲线C交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A、G、N三点共线. 展开更多
关键词 解析几何题 蝴蝶定理 数学 高考 取值范围 三点共线 曲线 直线
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例说解析几何试题中的“算两次”思想
17
作者 焦永垚 李强龙 《高中数学教与学》 2023年第2期39-42,共4页
“算两次”又称富比尼(G. Fubini)原理,是指将同一个数学对象从两个不同角度进行考察,运用两种不同的方式计算两次,借助殊途同归建立等量关系,达到出奇制胜的效果.“算两次”的思想方法在高考中有着非常广泛的应用,本文以2022年全国高... “算两次”又称富比尼(G. Fubini)原理,是指将同一个数学对象从两个不同角度进行考察,运用两种不同的方式计算两次,借助殊途同归建立等量关系,达到出奇制胜的效果.“算两次”的思想方法在高考中有着非常广泛的应用,本文以2022年全国高考中的几道解析几何题为例,展示其无穷的魅力. 展开更多
关键词 等量关系 数学对象 算两次 出奇制胜 殊途同归 高考 解析几何题
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因势利导 深化思想
18
作者 周亚梅 《中小学数学（高中版）》 2023年第1期89-91,共3页
1.背景最近,在高三一轮复习中,遇到一道解析几何题:如图,已知椭圆C:x^(2)/4+y^(2)=1的4左右顶点分别为A,B,过右焦点F的直线I与椭圆C交于M,N两点(点M在x轴上方).(1)略;(2)设直线AM,BN的斜率分别为ki,kz,试问:是否为定值?若是,求出该定值... 1.背景最近,在高三一轮复习中,遇到一道解析几何题:如图,已知椭圆C:x^(2)/4+y^(2)=1的4左右顶点分别为A,B,过右焦点F的直线I与椭圆C交于M,N两点(点M在x轴上方).(1)略;(2)设直线AM,BN的斜率分别为ki,kz,试问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由. 展开更多
关键词 因势利导 说明理由 高三一轮复习 解析几何题 椭圆 直线
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对一道2021年全国高考题的深度研究 被引量：1
19
作者 田雨童 《中学数学研究》 2022年第4期56-57,共2页
历年高考中解析几何试题都被学生视为“难题”,解答解析几何问题的难点在于难切入,计算量大,那么如何简化解析几何问题,是值得研究的问题,本文就2021年全国乙卷的一道解析几何题,从多角度对其解法做出分析.
关键词 高考题 研究的问题 全国乙卷 解析几何题 解析几何问题 多角度 解析几何试题
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对人教版新教材中习题的深入探究——由一道解析几何题的多种解法引起的思考
20
作者 吴志勇 周培祥 《上海中学数学》 2023年第1期68-71,共4页
安徽省2020年秋季学期开始使用人教版新教材,新教材提高了习题的难度和深度.笔者以新教材中一道有关抛物线的习题出发,对新教材习题进行深入探究.
关键词 人教版新教材 习题 解析几何题
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