CT(computed tomography)系统实际应用当中,经常会出现扫描数据不满足数据完备性条件的情况.针对不完全角度重建问题的研究,是目前迭代型算法研究中的一个热点.一系列基于带有约束的总变分最小化的重建算法近年来在不完全角度重建中取...CT(computed tomography)系统实际应用当中,经常会出现扫描数据不满足数据完备性条件的情况.针对不完全角度重建问题的研究,是目前迭代型算法研究中的一个热点.一系列基于带有约束的总变分最小化的重建算法近年来在不完全角度重建中取得了较好的效果,这其中基于交替方向法(alternating direction method,ADM)的重建算法表现出更好的性能.然而,ADM方法在求解过程中对矩阵求逆的处理效率不高,导致极大的计算开销.本文针对该问题,使用非精确ADM方法,利用线性近似的方式替换掉计算开销较大的项,使得矩阵求逆问题可以通过快速傅里叶变换加速实现.实验结果表明,本文提出的非精确交替方向总变分最小化重建算法与精确ADM重建算法相比,没有明显的精度损失,计算时间缩减30%左右.展开更多
文摘CT(computed tomography)系统实际应用当中,经常会出现扫描数据不满足数据完备性条件的情况.针对不完全角度重建问题的研究,是目前迭代型算法研究中的一个热点.一系列基于带有约束的总变分最小化的重建算法近年来在不完全角度重建中取得了较好的效果,这其中基于交替方向法(alternating direction method,ADM)的重建算法表现出更好的性能.然而,ADM方法在求解过程中对矩阵求逆的处理效率不高,导致极大的计算开销.本文针对该问题,使用非精确ADM方法,利用线性近似的方式替换掉计算开销较大的项,使得矩阵求逆问题可以通过快速傅里叶变换加速实现.实验结果表明,本文提出的非精确交替方向总变分最小化重建算法与精确ADM重建算法相比,没有明显的精度损失,计算时间缩减30%左右.
文摘由于受数据采集时间、照射剂量、成像系统扫描的几何位置等因素的约束,计算机断层成像(CT)技术目前只能在有限角度范围或在较少的投影角度得到数据,这些都属于不完全角度重建问题。图像重建问题中的总变分(Total-Variation, TV)最小化模型使用基于交替方向法(alternating direction method, ADM)的稀疏优化算法能够在不完全角度的图像重建中获得较优的重建结果。然而,在极稀疏的角度数量下,各向同性TV最小化算法的重建精度不是很理想,存在进一步改善空间。本文针对该问题,通过基于稀疏优化的交替方向方法推导基于各向异性TV最小化的CT图像重建算法。实验结果表明,在稀疏角度重建中,本文提出的基于各向异性TV最小化重建算法与各向同性TV最小化重建算法相比,在稀疏性保持良好的基础上,重建精度上存在优势,综合性能方面表现更优异。
