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一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型的渐近性质 被引量:2
1
作者 郑丽丽 宋新宇 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期361-370,共10页
本文中,我们考虑一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食系统。我们分析了系统的非负不变性,边界平衡点性质,全局渐近稳定性及永久持续生存性。在这一系统中,当时滞由0变到 r_0 时,系统在平衡点附近发生 Hopf 分支。即当r增加通过临界值r_0时... 本文中,我们考虑一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食系统。我们分析了系统的非负不变性,边界平衡点性质,全局渐近稳定性及永久持续生存性。在这一系统中,当时滞由0变到 r_0 时,系统在平衡点附近发生 Hopf 分支。即当r增加通过临界值r_0时,从正平衡点分支出周期解。 展开更多
关键词 晡食系统 捕食系统 全局稳定性 HOPF分支 扩散率
原文传递
一类时滞非自治具有阶段结构的捕食被捕食系统的持久性
2
作者 梁桂珍 高际宇 《新乡师范高等专科学校学报》 2006年第5期5-7,共3页
研究了一类时滞的具有阶段结构的非自治捕食系统(专捕幼年食饵)解的渐近性质,在适当条件下,得到系统是持续生存的。
关键词 生物数学 时滞 阶段结构 非自治 持续生存 捕食系统 捕食系统 生态系统
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一类捕食与被捕食系统模型极限环的唯一性
3
作者 刘兴国 《株洲工学院学报》 2001年第5期29-30,共2页
研究一类具HollingⅡ型功能反应的捕食与被捕食系统模型得到了系统极限环存在唯一的充分条件。
关键词 HollingⅡ型功能反应 系统模型 极限环 唯一性 捕食系统 捕食系统 生态学
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一类捕食和被捕食系统的概周期解的全局渐进稳定性 被引量:1
4
作者 孟新柱 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第2期119-122,共4页
研究了一类具有分布时滞和扩散的HollingⅡ类功能反应非自治捕食系统,应用Liapunov泛函方法得到了系统存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件.
关键词 捕食系统 概周期解 全局渐进稳定性 分布时滞 扩散 Liapunov泛函方法
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具扰动的半比例型捕食与被捕食系统正解的有界性
5
作者 韩七星 郑晓菲 《通化师范学院学报》 2008年第12期12-13,共2页
文中研究随机半比例型捕食与被捕食系统,利用随机微分方程、概率论方法证明此随机微分方程正解在矩意义下有界性.
关键词 随机半比例型捕食 捕食系统 伊藤公式 有界性
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一类稀疏效应下捕食┐被捕食者系统极限环的存在性和唯一性 被引量:26
6
作者 吴兴岐 刘学生 赵振海 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1997年第1期69-73,共5页
本文研究捕食者种群具有线性密度制约的一类稀疏效应下捕食-被捕食者系统x=x(ax-cx3-by),y=y(-α+βx-γy).(*)得到:(1)当A1<A1,A2<A2,A3>A3时,系统(*)在第一象限内存在极限环... 本文研究捕食者种群具有线性密度制约的一类稀疏效应下捕食-被捕食者系统x=x(ax-cx3-by),y=y(-α+βx-γy).(*)得到:(1)当A1<A1,A2<A2,A3>A3时,系统(*)在第一象限内存在极限环;(2)当A2<A2,A3>A3时。 展开更多
关键词 极限环 平衡点 捕食捕食系统 L-V模型
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关于具时滞的捕食-被捕食系统的稳定性与Hopf分支 被引量:11
7
作者 段文英 《生物数学学报》 CSCD 2004年第1期87-92,共6页
研究了一类具时滞的捕食—被捕食系统正平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,即以转化率l为参数,得到存在一列l_k(k=0,1,2…),使当l∈(0,l_0)时正平衡解是渐近稳定的;当l>l_0时,正平衡解是不稳定的,而每一个l_k都是该系统的Hopf分支值... 研究了一类具时滞的捕食—被捕食系统正平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,即以转化率l为参数,得到存在一列l_k(k=0,1,2…),使当l∈(0,l_0)时正平衡解是渐近稳定的;当l>l_0时,正平衡解是不稳定的,而每一个l_k都是该系统的Hopf分支值,改进了一些已知的工作。 展开更多
关键词 时滞 捕食-捕食系统 稳定性 HOPF分支 正平衡解
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环境污染中三维时变Volterra捕食-被捕食系统的持续生存 被引量:10
8
作者 靳祯 马知恩 《生物数学学报》 CSCD 2000年第4期413-419,共7页
对环境容量很大且被污染的三种群时变系统进行了研究,给出了三维时变Volterra 捕食-被捕食系统弱平均持续生存与绝灭的充分条件.
关键词 弱平均持续生存 环境污染 捕食-捕食系统
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具有HOLLINGⅢ型功能性反应的两种群捕食-被捕食系统的极限环和中心的存在性(英文) 被引量:7
9
作者 杨翠红 梁肇军 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2001年第2期145-150,共6页
本文通过研究具有 HOLLING 型功能性反应的两种群捕食 -被捕食系统 ,得到其极限环和中心存在性的充分条件 ,并得到中心的个数以及相应的条件 .
关键词 极限环 中心 两种群捕食-捕食系统 存在性 HOLLING Ⅲ型
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周期捕食被捕食系统正周期解存在的充要条件 被引量:9
10
作者 滕志东 陈兰荪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第4期402-406,共5页
研究周期环境下的Lotka-Volterra捕食被捕食系统。采用分歧理论和微分不等式方法,建立了关于正周期解存在的一个充分必要判别准则,总结和推广了文[1—4]中的主要结果。
关键词 周期环境 捕食捕食系统 正周期解 存在性
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离散Leslie捕食与被捕食系统周期解的稳定性 被引量:8
11
作者 梁志清 陈兰荪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期634-640,共7页
该文讨论了一类离散Leslie捕食与被捕食系统,获得了该系统的持久性,当系统为周期系统时,得到了它的周期解的存在性,并且在某些条件下,该周期解是全局稳定的.
关键词 Leslie捕食捕食系统 持久性 周期解 全局稳定性
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含脉冲的捕食与被捕食系统的持续生存和周期解 被引量:7
12
作者 杨志春 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第3期247-249,共3页
利用比较原理,讨论了含脉冲的捕食与被捕食系统x′=x[r(t)-a(t)x-b(t)y],y′=y[q(t)+c(t)x-d(t)y], t≠nT,Δx=I1(x(t)),Δy=I2(y(t)), t=nT, n∈N,的持续生存性,周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性,并给出保持这些性质时脉冲项应... 利用比较原理,讨论了含脉冲的捕食与被捕食系统x′=x[r(t)-a(t)x-b(t)y],y′=y[q(t)+c(t)x-d(t)y], t≠nT,Δx=I1(x(t)),Δy=I2(y(t)), t=nT, n∈N,的持续生存性,周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性,并给出保持这些性质时脉冲项应满足的先验界. 展开更多
关键词 脉冲微分方程 捕食捕食系统 持续生存 周期解
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一类具有阶段结构和时滞的捕食与被捕食系统(英文) 被引量:7
13
作者 王豪 郑丽丽 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期140-143,165,共5页
考虑一类食饵种群具有阶段结构和捕食者种群具有阶段结构与时滞的两种群捕食系统 .分析了系统的非负不变性、边界平衡点性质及全局渐近稳定性 .在这个系统中 ,随着时滞的增加 ,时滞能引起稳定性。
关键词 捕食捕食系统 阶段结构 全局渐近稳定性 HOPF分支
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带有Beddington-DeAngelis功能反应的周期捕食与被捕食系统的永久持续生存(英文) 被引量:7
14
作者 郑唯唯 贺松梅 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第4期406-410,414,共6页
研究了一类周期捕食与被捕食系统的持久性,其中食饵在斑块环境中扩散.在斑块动力系统具有Beddington-DeAngelis功能反应时,给出了一个捕食者与食饵永久持续生存的充要条件.
关键词 周期捕食捕食系统 Beddington-DeAngelis功能反应 扩散 永久持续生存
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周期捕食与被捕食系统正周期解的稳定性 被引量:7
15
作者 滕志东 俞元洪 冯滨鲁 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第4期589-596,共8页
本文研究具周期系数的Lotka-Volterra捕食与被捕食系统,建立了系统正周期解渐近稳定和全局稳定的新的判别准则.
关键词 正周期解 稳定性 捕食捕食系统 L-V系统
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带有脉冲的捕食与被捕食系统的周期解 被引量:4
16
作者 闫长香 葛渭高 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期537-540,共4页
通过对具有周期系数的 Lotka- Volterra捕食与被捕食系统施加外界的干涉 ,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统 .利用拓扑度理论研究了在脉冲条件下这种系统的周期解 .通过适量地增加食饵和适度地减少捕食者的数量 ,找到了先验界 ,定义了... 通过对具有周期系数的 Lotka- Volterra捕食与被捕食系统施加外界的干涉 ,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统 .利用拓扑度理论研究了在脉冲条件下这种系统的周期解 .通过适量地增加食饵和适度地减少捕食者的数量 ,找到了先验界 ,定义了一个新的Fredholm算子 。 展开更多
关键词 脉冲条件 捕食捕食系统 周期解 拓扑度理度 FREDHOLM算子 LOTKA-VOLTERRA系统
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密度制约且具有时滞捕食-被捕食模型的Hopf分支 被引量:6
17
作者 李海银 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第2期358-371,共14页
捕食者和被捕食者都具有密度制约的捕食-被捕食模型更符合实际的生物环境,也更有一定的现实意义,所以该文考虑了密度制约且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的时滞捕食-被捕食系统.首先,给出系统的稳定性变换为后面讨论分支周期解... 捕食者和被捕食者都具有密度制约的捕食-被捕食模型更符合实际的生物环境,也更有一定的现实意义,所以该文考虑了密度制约且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的时滞捕食-被捕食系统.首先,给出系统的稳定性变换为后面讨论分支周期解做好准备.其次,由中心流形定理和规范型理论,得到Hopf分支关于分支方向、稳定性以及周期情况的特性指标.最后,在数值模拟这部分对系统稳定性变换和系统的Hopf分支进行了验证. 展开更多
关键词 捕食者密度制约 捕食-捕食系统 时滞 HOPF分支
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捕食者与食饵都染病的捕食-被捕食模型分析 被引量:5
18
作者 李庆 李有文 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第9期150-155,共6页
建立并分析了一个捕食者和食饵都染病的捕食-被捕食模型,求得了它的非负平衡点.利用Hurwitz判据,用特征根的方法得到了边界平衡点局部渐近稳定的充分条件.进一步利用LaSalle不变性原理获得了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.
关键词 捕食-捕食系统 渐近稳定性 平衡点 传染病
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具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统
19
作者 黄开娇 肖飞雁 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期141-150,共10页
本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全... 本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。 展开更多
关键词 捕食-捕食系统 Beddington-DeAngelis型功能性反应 随机最终有界性 全局渐近稳定性
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一类具有脉冲的捕食与被捕食系统的动态行为 被引量:6
20
作者 李畅通 《西安工程大学学报》 CAS 2010年第5期673-675,682,共4页
研究具有周期脉冲的捕食与被捕食模型的动态行为.通过喷洒杀虫剂和投放天敌的周期不同,得到了捕食系统害虫灭绝周期解的全局稳定性的临界值,分析喷洒杀虫剂和投放天敌的周期如何影响生物控制,为害虫治理提供了策略基础.
关键词 生物控制 周期解 全局稳定 捕食捕食系统
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