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题名关于环的交换性条件
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作者
谭宜家
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机构
福州大学数学与统计学院
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出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2023年第4期611-618,共8页
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基金
国家自然科学基金(No.11771004)
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文摘
设R是有单位元的结合环,I,J分别是R的补右零化子集和补左零化子集,Z_(r)(R),Z_(l)(R)分别是R的右奇异理想和左奇异理想.证明了如果存在互素的正整数m,n,使得任意x∈RI,y∈RJ均满足(xy)^(k)=x^(k)y^(k),其中k=m,m+1,n,n+1;或者任意x∈RJ,y∈RI均满足(xy)^(k)=y^(k)x^(k),其中k=m-1,m,n-1,n是正整数,那么R是交换环.特别地,如果对于I=N(R)∪J(R)∪Z_(r)(R)和J=N(R)∪J(R)∪Z_(l)(R),存在正整数m,使得任意x∈RI,y∈RJ均满足(xy)^(k)=x^(k)y^(k),其中k=m,m+1,m+2;或者任意x∈RJ,y∈RI均满足(xy)^(k)=y^(k)x^(k),其中k=m-1,m,m+1,那么R是交换环.
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关键词
交换环
补右零化子集
补左零化子集
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Keywords
commutative ring
complementary right annihilator
complementary left annihilator
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分类号
O153.3
[理学—数学]
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