图的伴随多项式的因式分解定理及应用 被引量：22

1

作者 张秉儒 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第1期125-132,共8页

我们通过研究Γ-型图簇的伴随多项式的因式分解,证明了这些图簇的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.

关键词 伴随多项式 图簇 非色唯一性 色等价图 补图 定理 证明 结构性质 因式分解

原文传递

S^(P(i))类图簇的伴随多项式的因式分解及其色性分析 被引量：10

2

作者 宝音 张秉儒 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期573-577,共5页

通过研究图的伴随多项式的因式分解,给出了证明色等价图的结构性质和非色唯一图的新方法.

关键词 色多项式 伴随多项式 因式分解 色等价图

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色等价图的构造方法 被引量：2

3

作者 任海珍 刘儒英 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期115-117,共3页

图的伴随多项式是图的色多项式的一种代数变形.主要从补图的角度出发,利用图的伴随多项式的代数性质构造色等价图,并规律性地给出了一些可行的构造方法,从而推广了前期的一些相关结果.

关键词 色多项式 伴随多项式 色等价图 伴随等价图

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二部图K(m,n)-A(|A|≥2)的色唯一性

4

作者 邹辉文 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期1014-1018,共5页

设G是简单图 ,用P(G ,λ)表示图G的色多项式 .若对任意简单图H使P(H ,λ) =P(G ,λ) ,都有H与G同构 ,则称G是色唯一图 .用K(m ,n)表示完全二部图 ,K(m ,n) -A表示从K(m ,n)中删去边子集A所得的二部图 .令L-s2 (m ,n) ={K(m ,n) -A |A| =... 设G是简单图 ,用P(G ,λ)表示图G的色多项式 .若对任意简单图H使P(H ,λ) =P(G ,λ) ,都有H与G同构 ,则称G是色唯一图 .用K(m ,n)表示完全二部图 ,K(m ,n) -A表示从K(m ,n)中删去边子集A所得的二部图 .令L-s2 (m ,n) ={K(m ,n) -A |A| =s}.研究一般形式的K(m ,n) -A的色唯一性问题 .通过引进色正规图类的概念 ,使用比较两个色等价图的色划分数的方法 ,得出G∈L-s2 (m ,n)的色等价图仍然是属于L-s2 (m ,n)的一般形式数值条件 ,进一步得出G∈L-s2 (m ,n) (2≤s≤ 4)为色唯一图的一般形式数值条件 .所得结果完全覆盖并推广了 展开更多

关键词 色唯一性 二部图 色等价图 色唯一图 色正规图类 色划分 色多项式

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完全三部图K(m,n,r)的色唯一性的进一步结果 被引量：1

5

作者 邹辉文 朱忠华 《江西科学》 2001年第1期5-7,共3页

设G是简单图 ,用P(G ,λ)表示图G的色多项式 .若对任意简单图H使P(H ,λ) =P(G ,λ) ,都有H与G同构 ,则称G是色唯一图 .令K(m ,n,r)表示完全三部图 ,证明了( 1 )设m≤n≤r,r-m =k≥ 0 ,若m >k +k23 ,则K(m ,n ,r)是色唯一图 .( 2 )若... 设G是简单图 ,用P(G ,λ)表示图G的色多项式 .若对任意简单图H使P(H ,λ) =P(G ,λ) ,都有H与G同构 ,则称G是色唯一图 .令K(m ,n,r)表示完全三部图 ,证明了( 1 )设m≤n≤r,r-m =k≥ 0 ,若m >k +k23 ,则K(m ,n ,r)是色唯一图 .( 2 )若k≥ 0 ,m >k2 -2k+2 (k2 -k+1 ) 123 ,则K(m ,m +1 ,m +k)是色唯一图 .( 3)若k≥ 0 ,m >k2 -3k+2 +2 (k2 -2k+4) 123 ,则K(m ,m +2 ,m +k)是色唯一图 .( 4)设m≤n≤r,0≤r-m≤ 3,若m≥ 2 ,则K(m ,n ,r) 展开更多

关键词 完全三部图 色唯一图 色划分 色等价图

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一类K_4-同胚图的色唯一性 被引量：1

6

作者 扈生彪 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1998年第1期14-16,共3页

证明了：当γ＝β，β＋２，β＋３（β≥３）时Ｋ４－同胚图Ｋ４（３，β，γ，１，１，１）是色唯一的．

关键词 K4-同胚图 色等价图 图论 简单图 色唯一图

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两类组合图之并的补图的色等价性 被引量：1

7

作者 鲍琴莲 张秉儒 《青海大学学报（自然科学版）》 2008年第1期48-51,共4页

通过研究星图Sn+1的两类组合图之并的伴随多项式的因式分解,证明了这类并图的补图的色等价性。

关键词 色多项式 伴随多项式 因式分解 色等价图 结构性质

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一类K_4-同胚图的色唯一性

8

作者 彭燕玲 《青海师范大学学报（自然科学版）》 1997年第2期10-13,共4页

本文解决了文献[1]中的问题15，即给出了K4－同胚图K4（2，β，1，1，1，）不是色唯一的充分必要条件．

关键词 K4-同胚图 色等价图 色唯一图 色唯一性

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一类图的完全刻画

9

作者 冶成福 《青海师范大学学报（自然科学版）》 2000年第3期1-6,共6页

我们已在一定条件下刻划了具有色多项式 ∑ 　l　m0 -l (λ) l∏∑ uik　k　ui-k (λ) k 的图 ,本文取掉了文 [3]限制条件 ,完全刻划了具有这种色多项式的全部色等价图。

关键词 色多项式 色等价图 简单图 无向图 有限图

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P_n^k和T_((k_1,k_2,…,k_n))的色多项式

10

作者 林育青 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2006年第2期6-9,共4页

本文研究了图Pnk和T(k1,k2,…,kn)的色多项式,得到P2n、P3n和T(k1,k2,…,kn)的色多项式递推公式,以及Pn2仅当n≤4时是色唯一图,T(k1,k2,…,kn)仅当n=1是色唯一图等结论.

关键词 色多项式 色等价图 色唯一图

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S^D型图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析

11

作者 杨继明 张秉儒 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第5期543-550,共8页

我们通过研究SD 型图簇的伴随多项式的因式分解 ,证明了这类图簇的补图的非色唯一性 。

关键词 色多项式 伴随多顶式 因式分解 色等价图 非色唯一性

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若干图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析

12

作者 张秉儒 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期98-101,共4页

通过研究图的伴随多项式 ,给出了证明非色唯一图的一种新方法 。

关键词 色多项式 伴随多项式 因式分解 色等价图 非色唯一性

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图G_i^(S*)(P,2(sum form j=1 to n)mj)的伴随多项式因式分解的图论方法及应用

13

作者 张秉儒 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期368-374,共7页

通过研究图的伴随多项式的因式分解 ,给出了证明非色唯一图的一种新方法 。

关键词 色多项式 伴随多项式 因式分解 色等价图 非色唯一性

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P(G,λ)=sum(n/k[k,n-k](λ)_(k+l)图的刻画

14

作者 冶成福 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2001年第3期246-251,共6页

应用色多项式的性质 .讨论了具有色多项式 ∑k≤ nnk　 kn - k (λ) k+l 图的结构 ,刻画了具有这种色多项式的全部色等价图 .

关键词 色多项式 根 简单图 色等价图

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两类图的色性分析

15

作者 钱明仁 《青海师范大学民族师范学院学报》 2004年第2期84-85,共2页

通过计算两类图的伴随多项式,证明了它们是伴随等价的,因而构造了两类色等价图类。

关键词 色性 色等价图 伴随多项式 证明 构造 类图

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具有色多项式∑(n+2)/k[k,n+2-k](λ)_(k+1)的图

16

作者 冶成福 《数学研究》 CSCD 2000年第3期329-334,共6页

本文讨论了色多项式为 ∑k≤ n+ 2n +2kkn +2 - k (λ) k+ 1的图的结构 。

关键词 色多项式 色等价图 简单图 伴随多项式

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两类E^G形图簇的补图的色等价性定理

17

作者 张秉儒 芦殿军 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2008年第4期343-347,共5页

设G是任意的p阶连通图,用ΨG(i)(k,p)表示把图G的第i个顶点vi与星图Sk+1的k度点重迭后得到的图(1≤i≤p),给出了图ΨG(i)(k,p)与星图Sn+1组合而成的两类EG形图簇,并通过研究这些图簇的伴随多项式的因式分解,进而证明了它们的补图的色等... 设G是任意的p阶连通图,用ΨG(i)(k,p)表示把图G的第i个顶点vi与星图Sk+1的k度点重迭后得到的图(1≤i≤p),给出了图ΨG(i)(k,p)与星图Sn+1组合而成的两类EG形图簇,并通过研究这些图簇的伴随多项式的因式分解,进而证明了它们的补图的色等价性定理。 展开更多

关键词 色多项式 伴随多项式 因式分解 色等价图

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E^(G(i))类图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析

18

作者 杨继明 张秉儒 +1 位作者 陈志华 赵凯宏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第11期93-99,共7页

设Sn+1是n+1个顶点的星图,G是任意的p阶连通图.ΨG(i)(n,p)表示把Sn+1的n度点与G的第i(1 i p)个顶点重迭后得到的图;ErG(p+i)(r-1)表示把rG的r-1个分支的第i个顶点依次与Sr的r-1个1度点邻接,同时把剩下的一个图G的第i个顶点与Sr的r-1度... 设Sn+1是n+1个顶点的星图,G是任意的p阶连通图.ΨG(i)(n,p)表示把Sn+1的n度点与G的第i(1 i p)个顶点重迭后得到的图;ErG(p+i)(r-1)表示把rG的r-1个分支的第i个顶点依次与Sr的r-1个1度点邻接,同时把剩下的一个图G的第i个顶点与Sr的r-1度点重迭后得到的图.我们通过讨论图簇ErG(p+i)(r-1)∪(r-1)K1的伴随多项式的因式分解,证明了它的补图的色等价图的结构性质. 展开更多

关键词 色多项式 伴随多项式 因式分解 色等价图

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S^W图类的伴随多项式的因式分解及色性分析

19

作者 张秉儒 《青海师范大学学报（自然科学版）》 2003年第1期1-5,共5页

我们通过研究图的伴随多项式的因式分解,证明了SW图类的补图的色等价图的结构定理.

关键词 色多项式 伴随多项式 因式分解 色等价图

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具有色多项式∏∑ui/k{k/ui-k}(λ)_k的图

20

作者 冶成福 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2002年第4期669-673,共5页

本文利用色多项式的性质,讨论了具有色多项式∏i∑kui/k（k/ui-k）（λ）k的图的结构,给出了具有这种色多项式的全部色等价图.

关键词 色多项式 色等价图 结构

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