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题名分形数集自相似新异类型
被引量：1
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作者
杨冠平
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机构
武警郑州指挥学院
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出处
《科技导报》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第2期74-79,共6页
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文摘
按照集合特征把分形自相似划分为4类,以前分形数集中出现的自相似可归为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类,未见第Ⅳ类。发现一种新的三元数集,具有Ⅳ类自相似性。数集整体外观像3叶片叶轮,叶边有序排列着无数芽枝。芽枝上结有两种不同形状的自相似子集,结在枝梢段的子集具有全集形,结在枝干段的子集具有Mandelbrot集形,呈现一棵树结两种果的现象。两种子集各带有自己的自相似后代,自相似传递方式迥异。Mandelbrot集形子集的后代都是Mandelbrot集形;全集形子集的后代也分两种形,像全集那样遵循枝干段与枝梢段不同的规则。芽枝干梢两段有可辨的交接处,却是无穷精致的极限点。比较多种分形数集的运算规则和形象,得出数算规则小差别可以导致数集形态和自相似特性大差别的结论,也推测分形数集或有自相似的趋向性。文中给出了该三元数集的定义、样集参数和空间位置,附图21幅展示了整体三维形象、两种子集的剖面形态以及局部复杂的自相似结构。
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关键词
三维分形
分形数集
自相似类型
MANDELBROT集
三元数
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Keywords
3D fractal
fractal numbers set
types of self-similarity
Mandelbrot set
ternary number
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分类号
O189.1
[理学—数学]
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