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一种确定目标域多目标优化算法NSGA/P 被引量：3
1
作者 马畅畅 汪坤 +1 位作者 鹿晓梦 陈未如 《计算机技术与发展》 2022年第5期15-21,28,共8页
为了使多目标进化算法在求解多目标优化问题时能够更好地收敛到Pareto最优解,在NSGA-Ⅱ算法基础上,借鉴MOEA/P算法的思想,提出确定目标域多目标优化算法NSGA/P,将NSGA-Ⅱ算法与MOEA/P算法思想结合,实现确定目标域内的最优值的求取。NSGA... 为了使多目标进化算法在求解多目标优化问题时能够更好地收敛到Pareto最优解,在NSGA-Ⅱ算法基础上,借鉴MOEA/P算法的思想,提出确定目标域多目标优化算法NSGA/P,将NSGA-Ⅱ算法与MOEA/P算法思想结合,实现确定目标域内的最优值的求取。NSGA-Ⅱ是一种求解多目标优化问题的经典算法;MOEA/P是一种基于投影面的多目标优化算法,更加适用于求解超多目标优化问题。NSGA/P算法采用MOEA/P思想,将整个决策空间划分为投影面和自由维,根据决策者的需求确定目标域,以此为投影面,并在自由维上采用NSGA-Ⅱ算法进行寻优,提高了算法的效率。通过对大量的实验结果分析及验证,发现NSGA/P算法增加了解的多样性,提高了算法的收敛性能,并有效地改善了求解复杂优化问题的能力,证明NSGA/P算法在求取确定目标域的多目标优化问题上有一定的优势。 展开更多
关键词 多目标优化 确定目标域 投影面 自由维 NSGAⅡ MOEA/P
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子格筛法的两种优化方法
2
作者 张维 孙明豪 屈龙江 《密码学报》 CSCD 2023年第3期476-490,共15页
子格筛法是求解格上最短向量问题(shortest vector problem,SVP)的一个高效算法,通过在(n-d)维投影子格上调用高斯筛法以求解n维格上的SVP问题,其中d是自由维数.子格筛法的降维思想有效降低了筛法的时间复杂度,缩小了与枚举算法运行效... 子格筛法是求解格上最短向量问题(shortest vector problem,SVP)的一个高效算法,通过在(n-d)维投影子格上调用高斯筛法以求解n维格上的SVP问题,其中d是自由维数.子格筛法的降维思想有效降低了筛法的时间复杂度,缩小了与枚举算法运行效率的差距.本文在简要回顾高斯筛法和子格筛法的算法思想及运行机理的基础上,提出子格筛法的两种优化方法.通过调整高斯筛法的算法参数,改变算法输出包含的信息,增大了子格筛法的自由维数d,从而降低了算法的时间复杂度;在子格筛法最重要的子程序高斯筛法中加入过滤器,在更新列表向量的同时可以更快地完成筛选,从而将高斯筛法的二次搜索过程降低为亚二次搜索过程,节约了算法的运行时间;综合应用上述两种方法优化子格筛法,提出Filteredα-子格筛法.实验数据表明两种优化方法都能有效提升子格筛法的运行效率.在70–86维的随机格上,Filteredα-子格筛法的运行效率相比于初始子格筛法最高提升了约58.8%,平均提高了约41.7%. 展开更多
关键词 格 子格筛法 最短向量问题 自由维数 过滤器
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稳定自由维数
3
作者 向跃明 陈焕艮 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期20-23,28,共5页
引入了环和模的稳定自由维数.得到了稳定自由维数≤1的环的一些结构性质.利用环的稳定自由维数对环进行了分类.此外,还讨论了换环下的稳定自由维数.
关键词 稳定自由模 稳定自由维数 PSF-环 换环
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平坦模,投射模和自由模
4
作者 吕家凤 徐清舟 汪国军 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期28-30,共3页
设Λ=kΛ1Λ2…是局部有限的诺特的连通分次代数,M∈grmod(Λ).则M是平坦模当且仅当M是投射模当且仅当M是自由模.作为该定理的应用,证明了如果k∈Boun(Λ),则Finitistic维数猜想对于Λ是成立的.
关键词 连通分次代数 平坦模 投射模 自由模Finitistic维数
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