应用自然邻接点插值法的块体非连续变形分析 被引量：14

1

作者 马永政 郑宏 李春光 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期119-124,共6页

传统的非连续变形分析法(DDA)采用线性位移模式存在诸多缺陷。为准确计算块体应力场,传统上一般直接增加位移函数的多项式阶次,或进行子块体划分或耦合有限元等改进措施,但应用上仍不够方便有效。建议引进无网格节点位移插值模式,采用... 传统的非连续变形分析法(DDA)采用线性位移模式存在诸多缺陷。为准确计算块体应力场,传统上一般直接增加位移函数的多项式阶次,或进行子块体划分或耦合有限元等改进措施,但应用上仍不够方便有效。建议引进无网格节点位移插值模式,采用自然单元法中的自然邻接点插值(NNI)法,具有插值特性,易于准确实施边界条件或材料连续性条件,且具有无网格特征和良好的计算精度,计算更快效。可在此基础上进一步分析大块体弯曲、裂纹扩展破坏形式等,以解决线性位移模式等的不足。 展开更多

关键词 DDA 线性位移模式 自然单元法 自然邻接点插值

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自然邻接点局部Petrov-Galerkin法求解中厚板弯曲问题 被引量：7

2

作者 李顺利 龙述尧 李光耀 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期53-57,共5页

将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin方法应用于分析中厚板弯曲问题.自然邻接点插值创建的形函数具有Kronecker Delta函数性质,故能够准确地直接施加本质边界条件.在板中面上的局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方... 将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin方法应用于分析中厚板弯曲问题.自然邻接点插值创建的形函数具有Kronecker Delta函数性质,故能够准确地直接施加本质边界条件.在板中面上的局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立系统平衡方程,这些子域由Delaunay三角形创建,采用高斯积分法进行域积分和边界积分.该方法集合了自然元法和无网格局部Petrov-Galerkin法的优点,易于施加本质边界条件,无需刚度矩阵的整合,得到的刚度矩阵是带状稀疏矩阵.通过算例分析,表明该方法计算简便,求解精度高,数值解稳定. 展开更多

关键词 数值方法 弯曲分析 中厚板 无网格 自然邻接点插值 局部Petrov-Galerkin法

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线弹性断裂力学问题的扩展自然单元法 被引量：6

3

作者 陈莘莘 刁呈岩 肖树聪 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2020年第7期1-7,共7页

为了更加有效地求解线弹性断裂问题,提出了扩展自然单元法。该方法基于单位分解的思想,在自然单元法的位移模式中加入扩展项表征不连续位移场和裂纹尖端奇异场。通过水平集方法确定裂纹面和裂纹尖端区域,并基于虚位移原理推导了平衡方... 为了更加有效地求解线弹性断裂问题,提出了扩展自然单元法。该方法基于单位分解的思想,在自然单元法的位移模式中加入扩展项表征不连续位移场和裂纹尖端奇异场。通过水平集方法确定裂纹面和裂纹尖端区域,并基于虚位移原理推导了平衡方程的离散线性方程。由于自然单元法的形函数满足Kronecker delta函数性质,本质边界条件易于施加。混合模式裂纹的应力强度因子由相互作用能量积分方法计算。数值算例结果表明扩展自然单元法可以方便地求解线弹性断裂力学问题。 展开更多

关键词 自然单元法 单位分解 自然邻接点插值 应力强度因子 无网格法

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复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法 被引量：6

4

作者 陈莘莘 李鹤 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期738-743,共6页

基于一阶剪切变形理论,提出了复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法。计算时在复合材料层合板中面上仅需要布置一系列的离散节点,并利用这些节点构建插值函数。在板中面上的局部多边形子域上,采用加权余量法... 基于一阶剪切变形理论,提出了复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法。计算时在复合材料层合板中面上仅需要布置一系列的离散节点,并利用这些节点构建插值函数。在板中面上的局部多边形子域上,采用加权余量法建立复合材料层合板自由振动分析的离散化控制方程,并且这些子域可由Delaunay三角形方便创建。自然邻接点插值形函数具有Kronecker delta函数性质,因而无需经过特别处理就能准确地施加本质边界条件。对不同边界条件、不同跨厚比、不同材料参数和不同铺设角度的复合材料层合板,由本文提出的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法进行自由振动分析时均可得到满意的结果。数值算例结果表明,本文方法求解复合材料层合板的自由振动问题是行之有效的。 展开更多

关键词 无网格法 自然邻接点插值 复合材料层合板 自由振动

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轴对称动力学问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法 被引量：6

5

作者 陈莘莘 李庆华 刘永胜 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期61-65,共5页

基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法,提出了复杂轴对称动力学问题求解的一条新途径。几何形状和边界条件的轴对称特点,将原来的空间问题转化为平面问题求解。计算时仅仅需要横截面上离散节点的信息,无论积分还是插值都不需要网格。... 基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法,提出了复杂轴对称动力学问题求解的一条新途径。几何形状和边界条件的轴对称特点,将原来的空间问题转化为平面问题求解。计算时仅仅需要横截面上离散节点的信息,无论积分还是插值都不需要网格。自然邻接点插值构造的试函数具有Kronecker delta函数性质,因此能够直接准确地施加本质边界条件。有限元三节点三角形单元的形函数作为权函数,可以减少域积分中被积函数的阶次,提高计算效率。数值算例结果表明,所提出的方法对求解轴对称动力学问题是行之有效的。 展开更多

关键词 轴对称 无网格法 动力响应 自然邻接点插值

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基于无网格局部Petrov-Galerkin法的板结构拓扑优化 被引量：2

6

作者 李顺利 龙述尧 +1 位作者 李光耀 丁灿辉 《计算机辅助工程》 2011年第1期56-60,共5页

为将无网格法的优势集成到结构拓扑优化中,基于无网格局部Petrov-Galerkin(MeshlessLocal Petrov-Galerkin,MLPG)法进行板结构的拓扑优化.基于带惩罚的各向同性固体微结构(Solid Isotropic Microstructure with Penalization,SIMP)的拓... 为将无网格法的优势集成到结构拓扑优化中,基于无网格局部Petrov-Galerkin(MeshlessLocal Petrov-Galerkin,MLPG)法进行板结构的拓扑优化.基于带惩罚的各向同性固体微结构(Solid Isotropic Microstructure with Penalization,SIMP)的拓扑优化模型和优化准则法建立设计变量的优化修正方案.位移场和相对密度场均采用自然邻接点插值形函数进行离散插值.几种典型的拓扑优化算例证明该数值算法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 板结构 拓扑优化 无网格法 自然邻接点插值 带惩罚的各向同性固体微结构模型

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基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法求解带源参数瞬态热传导问题 被引量：2

7

作者 李庆华 陈莘莘 《动力学与控制学报》 2014年第2期178-182,共5页

基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法,本文建立了一种求解带源参数瞬态热传导问题的新方法.为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采用了自然邻接点插值构造试函数.在局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方... 基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法,本文建立了一种求解带源参数瞬态热传导问题的新方法.为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采用了自然邻接点插值构造试函数.在局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立瞬态热传导问题的积分弱形式.这些多边形子域可由Delaunay三角形创建.时间域则通过传统的两点差分法进行离散.最后通过算例验证了该数值算法的有效性和正确性. 展开更多

关键词 热传导问题 源参数 无网格法 局部Petrov-Galerkin法 自然邻接点插值

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Helmholtz方程的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法 被引量：1

8

作者 陈莘莘 武瑞虎 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期1202-1205,I0020,共5页

采用无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法求解Helmholtz方程。通过自然邻接点插值构造试函数,并采用有限元法的三角形线性单元的形函数作为加权残值法的权函数,基于局部Petrov-Galerkin法建立了Helmholtz问题的离散方程。由于所构造的形... 采用无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法求解Helmholtz方程。通过自然邻接点插值构造试函数,并采用有限元法的三角形线性单元的形函数作为加权残值法的权函数,基于局部Petrov-Galerkin法建立了Helmholtz问题的离散方程。由于所构造的形函数满足KroneckerDelta性质,因此本质边界条件的施加十分方便。数值算例表明,基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法的计算结果非常接近精确解,且随着节点的增加,其精确度越来越高,验证了本文方法具有良好的收敛性。 展开更多

关键词 HELMHOLTZ方程 自然邻接点插值 无网格法 Petrov-Galerkin法

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二维耦合热弹性动力学问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法 被引量：1

9

作者 李庆华 陈莘莘 《土木与环境工程学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2019年第5期109-114,共6页

为了更有效地求解二维耦合热弹性动力学问题,对无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法建立试函数时可以只依赖于一组离散的节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响... 为了更有效地求解二维耦合热弹性动力学问题,对无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法建立试函数时可以只依赖于一组离散的节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响。相对于常用的移动最小二乘而言,自然邻接点插值不涉及复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为参数。由于运动方程和瞬态热传导方程相互影响,这些方程必须联立求解。采用Newmark法求解空间离散后得到的二阶常微分方程组,进而可直接获得温度场和位移场的数值结果。 展开更多

关键词 无网格法 自然邻接点插值 耦合热弹性动力学 Petrov-Galerkin法

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轴对称弹性体扭转问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法 被引量：1

10

作者 陈莘莘 刁呈岩 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2019年第1期124-130,共7页

本文将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法应用于轴对称弹性体扭转问题的求解.无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法采用自然邻接点插值构造试函数,并且采用三角形线性单元的形函数作为加权残值法的加权函数.自然邻接点插值构造的试函数满... 本文将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法应用于轴对称弹性体扭转问题的求解.无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法采用自然邻接点插值构造试函数,并且采用三角形线性单元的形函数作为加权残值法的加权函数.自然邻接点插值构造的试函数满足Kroneckerdelta函数性质,因此本质边界条件的施加十分方便.由于几何形状和边界条件的轴对称特点,原来的空间问题简化为二维问题求解,因此计算时只需要横截面上离散节点的信息.数值算例结果表明,所提出的方法对求解轴对称弹性体扭转问题是行之有效的. 展开更多

关键词 轴对称弹性体 无网格法 扭转 自然邻接点插值

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轴对称结构动力弹塑性分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

11

作者 陈莘莘 肖树聪 周书涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第10期204-208,共5页

将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法与预校正形式的Newmark法相结合,建立了一种轴对称结构动力弹塑性分析的新方法。由于几何形状和边界条件的轴对称特点,三维的轴对称问题可转化为二维问题。此外,计算时仅需要轴对称面上的一组离散节... 将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法与预校正形式的Newmark法相结合,建立了一种轴对称结构动力弹塑性分析的新方法。由于几何形状和边界条件的轴对称特点,三维的轴对称问题可转化为二维问题。此外,计算时仅需要轴对称面上的一组离散节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响。在轴对称面上的局部多边形子域上采用局部加权余量法推导了轴对称结构动力弹塑性分析的离散化控制方程,并采用预校正形式的Newmark法在时间域上进行求解。为了克服本质边界条件不能直接施加的缺点,试函数采用自然邻接点插值进行构造。数值算例结果表明,该研究所提出的轴对称结构动力弹塑性分析方法是行之有效的。 展开更多

关键词 轴对称 无网格法 自然邻接点插值 动力响应 弹塑性 局部加权余量法

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