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渐近非扩张型的自映象族的不动点与几乎轨道的渐近行为 被引量：1
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作者 曾六川 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第4期581-586,共6页
设Ｃ是一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的非空闭凸子集，Г＝｛Ｔｔ：ｔ ∈ Ｓ｝是Ｃ上渐进非扩张型的自映象族，使得对每个ｔ∈Ｓ，Ｔｔ：Ｃ→Ｃ连续，其中，Ｓ是有单位元的交换的拓扑半群．又设｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝是Г的几乎轨道．本文证... 设Ｃ是一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的非空闭凸子集，Г＝｛Ｔｔ：ｔ ∈ Ｓ｝是Ｃ上渐进非扩张型的自映象族，使得对每个ｔ∈Ｓ，Ｔｔ：Ｃ→Ｃ连续，其中，Ｓ是有单位元的交换的拓扑半群．又设｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝是Г的几乎轨道．本文证明了，若Г在｛ｕ（ｔ）：ｔ∈ Ｓ｝关于Ｃ的渐近中心ｃ∈Ｃ处渐近正则，则下列叙述等价：（ｉ）Ｔｔ，ｔ∈Ｓ的所有公共不动点之集Ｆ（Г）非空；（ｉｉ）｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝局部有界；（ｉｉｉ）ｌｉｍｔ｜｜Ｔｔｃ－ｃ｜｜＝０；（ｉｖ） ｃ∈ Ｆ（Г）．进一步，运用该结果，本文建立了渐近非扩张族的几乎轨道的渐近行为方面的结果． 展开更多
关键词 不动点 几乎轨道 渐近正则 渐近中心 渐近非扩张型 拓扑半群 自映象族 凸Banach空间
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