本文基于短时高斯逼近的胞映射方法,研究了非高斯色噪声激励下的Duffing-Van der Pol振子的瞬态和稳态响应演化过程。研究发现,乘性非高斯色噪声下的瞬态概率密度函数峰的位置主要集中在一个吸引子附近,非高斯噪声偏差参数在小范围内影...本文基于短时高斯逼近的胞映射方法,研究了非高斯色噪声激励下的Duffing-Van der Pol振子的瞬态和稳态响应演化过程。研究发现,乘性非高斯色噪声下的瞬态概率密度函数峰的位置主要集中在一个吸引子附近,非高斯噪声偏差参数在小范围内影响着系统的稳态响应,且随着噪声强度或相关时间的变化,系统的稳态概率密度函数峰值有明显变化。此外,扩展胞映射方法的结果与蒙特卡洛模拟结果的吻合,验证了方法在非高斯色噪声情形下的有效性。展开更多
利用广义胞映射方法,研究了加性和乘性泊松白噪声联合作用下SD振子(smooth and discontinuous oscillator)的随机响应问题.基于图分析算法,获得确定SD振子的吸引子、吸引域、域边界、鞍和不变流形等全局特性.基于矩阵分析算法,计算了SD...利用广义胞映射方法,研究了加性和乘性泊松白噪声联合作用下SD振子(smooth and discontinuous oscillator)的随机响应问题.基于图分析算法,获得确定SD振子的吸引子、吸引域、域边界、鞍和不变流形等全局特性.基于矩阵分析算法,计算了SD振子在泊松白噪声激励下的瞬态和稳态响应.结果表明:随机响应的概率密度函数演化方向和确定情况下的不稳定流形形状之间存在密切联系.蒙特卡罗模拟结果表明,所使用的方法是有效且准确的.展开更多
应用广义胞映射图论方法(GCMD)研究SD(smooth and discontinuous systems)振子的内部激变现象.通过对SD常微分方程系统的全局分析发现周期解通向混沌的内部激变现象是由于周期吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的.混沌鞍是胞空间...应用广义胞映射图论方法(GCMD)研究SD(smooth and discontinuous systems)振子的内部激变现象.通过对SD常微分方程系统的全局分析发现周期解通向混沌的内部激变现象是由于周期吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的.混沌鞍是胞空间中的瞬态自循环胞集,周期吸引子与混沌鞍发生碰撞后,混沌鞍转化为混沌吸引子新增的一部分;内部激变不会改变原来吸引域的形状且具有可逆性和对扰动的不敏感性.同时改进广义胞映射图论方法,提出盒子维数的广义胞映射图论方法的近似计算方法.展开更多
基金supported by grants (11172197,11332008,and 11572215) from the National Natural Science Foundation of Chinaa grant from the University of California Institute for Mexico and the United States (UC MEXUS)the Consejo Nacional de Cienciay Tecnologia de Mexico (CONACYT) through the project "Hybridizing Set Oriented Methods and Evolutionary Strategies to Obtain Fast and Reliable Multi-objective Optimization Algorithms"
文摘本文基于短时高斯逼近的胞映射方法,研究了非高斯色噪声激励下的Duffing-Van der Pol振子的瞬态和稳态响应演化过程。研究发现,乘性非高斯色噪声下的瞬态概率密度函数峰的位置主要集中在一个吸引子附近,非高斯噪声偏差参数在小范围内影响着系统的稳态响应,且随着噪声强度或相关时间的变化,系统的稳态概率密度函数峰值有明显变化。此外,扩展胞映射方法的结果与蒙特卡洛模拟结果的吻合,验证了方法在非高斯色噪声情形下的有效性。
文摘利用广义胞映射方法,研究了加性和乘性泊松白噪声联合作用下SD振子(smooth and discontinuous oscillator)的随机响应问题.基于图分析算法,获得确定SD振子的吸引子、吸引域、域边界、鞍和不变流形等全局特性.基于矩阵分析算法,计算了SD振子在泊松白噪声激励下的瞬态和稳态响应.结果表明:随机响应的概率密度函数演化方向和确定情况下的不稳定流形形状之间存在密切联系.蒙特卡罗模拟结果表明,所使用的方法是有效且准确的.
文摘应用广义胞映射图论方法(GCMD)研究SD(smooth and discontinuous systems)振子的内部激变现象.通过对SD常微分方程系统的全局分析发现周期解通向混沌的内部激变现象是由于周期吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的.混沌鞍是胞空间中的瞬态自循环胞集,周期吸引子与混沌鞍发生碰撞后,混沌鞍转化为混沌吸引子新增的一部分;内部激变不会改变原来吸引域的形状且具有可逆性和对扰动的不敏感性.同时改进广义胞映射图论方法,提出盒子维数的广义胞映射图论方法的近似计算方法.
