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近岸非平整海底上耗散动力系统的广义波作用量守恒方程 被引量:2
1
作者 黄虎 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期461-464,共4页
为刻划近岸波-流-海底相互作用耗散动力系统的多种复杂作用机制,着眼于波浪对近岸大尺度变化环境流作用和考虑多变海底地形(可典型地刻划为由慢变水深和快变水深构成)的影响,由基于黏性流体Navier-Stokes方程的平均流方程,建立了近岸耗... 为刻划近岸波-流-海底相互作用耗散动力系统的多种复杂作用机制,着眼于波浪对近岸大尺度变化环境流作用和考虑多变海底地形(可典型地刻划为由慢变水深和快变水深构成)的影响,由基于黏性流体Navier-Stokes方程的平均流方程,建立了近岸耗散动力系统的广义波作用量守恒方程,从中提出垂向速度波作用量和耗散波作用量这两种新概念,使得它们和经典的波作用量相互间达成了一种互补、协调而又主次分明的更为广泛的守恒形式。从而把波作用量这一经典概念从理想的平均流守恒系统引申到实际的平均流耗散系统(即广义守恒系统)中去,为解释沿岸过程和应用于近海、海岸工程提供了一个理论基础。 展开更多
关键词 耗散动力系统 广义波作用量守恒 平均流方程 非平整海底 NAVIER-STOKES方程 近海岸
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用Hadamard方法构造惯性流形 被引量:1
2
作者 刘青民 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1995年第4期505-511,共7页
本文用Hadamard方法为一类带有非线性项R:D(A)→H的无限维耗散动力系统建立惯性流形.在建立惯性流形的过程中,系统的一种“不变锥性质”被充分利用着.这里,对惯性流形存在性至关紧要的谱间隙条件是.
关键词 耗散动力系统 Hadamard方法 惯性流形 动力系统
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具有稳定数值解的三维谐振子 被引量:1
3
作者 肖国峰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期119-130,共12页
谐振子广泛应用于物理系统的描述和物理现象的数值模拟。由于二维或三维谐振子对于系统参数、初始条件和边界条件的高度敏感性,很多物理过程的动力学模拟都会出现数值解不稳定的现象。近年来发展的无网格法、物质点法和近场动力学法等... 谐振子广泛应用于物理系统的描述和物理现象的数值模拟。由于二维或三维谐振子对于系统参数、初始条件和边界条件的高度敏感性,很多物理过程的动力学模拟都会出现数值解不稳定的现象。近年来发展的无网格法、物质点法和近场动力学法等数值模拟方法均绕开了对固体材料固有构形的量化描述。本文引入了定常耗散项和弹簧耗散项,考虑随机微扰效应,提出了一种三维耗散谐振子,构建了基于蛙跳法和边界松弛技术的数值积分算法。应用三维谐振子构建了耗散型弹簧摆、简化弦和简化梁三个模型,设定了13个定解问题进行动力学模拟。数值试验结果表明,三维谐振子是稳定的。基于简化弦模型,模拟了拉弦、放弦和重弦三个有界弦振动问题;其中,拉弦和放弦问题成功模拟了有界弦的三维振形;重弦问题模拟再现了悬链线在水平向的微幅振荡现象。基于简化梁模型,模拟了三维梁的拉伸、剪切和扭转行为,验证了三维谐振子对于非线性大变形问题动力学模拟的描述能力,及其对外部作用的高速响应能力。本文方法可以为弦振动问题和材料力学非线性大变形问题的动力学模拟提供一条可行的实现途径。 展开更多
关键词 动力学模拟 耗散动力系统 非线性动力 数值积分 蛙跳法
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Hale中立型延迟微分方程的耗散性:新的准则及其应用
4
作者 王晚生 黄艺 +1 位作者 王为 饶婷 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期564-576,共13页
本文研究由Hale型非线性中立型延迟微分方程(HNDDEs)生成的耗散动力系统的耗散性,其与不变测度紧密相关.利用广义的Halanay不等式,给出了非线性非自治HNDDEs-些新的、有用的耗散准则.本文详细讨论了两个具体的动力系统:一是由传输线问... 本文研究由Hale型非线性中立型延迟微分方程(HNDDEs)生成的耗散动力系统的耗散性,其与不变测度紧密相关.利用广义的Halanay不等式,给出了非线性非自治HNDDEs-些新的、有用的耗散准则.本文详细讨论了两个具体的动力系统:一是由传输线问题所产生的模型,二是非线性Nicholson丽蝇模型. 展开更多
关键词 Hale中立型延迟微分方程 耗散 Halanay不等式 耗散动力系统 无损传输线模型 Nicholson丽蝇模型
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关于无限维耗散动力系统的逼近惯性流形
5
作者 刘青民 《计算数学》 CSCD 北大核心 1995年第4期343-348,共6页
[1]中提出了逼近惯性流形(approximate inertial manifold)以及相应产生的非线性Galerkin方法.本文主要是把[2]中对Navier-Stokes方程构造逼近惯性流形的方法以及一系列误差分析运用到一般框架下的发展方程上去,得到了类似的结果.耗散... [1]中提出了逼近惯性流形(approximate inertial manifold)以及相应产生的非线性Galerkin方法.本文主要是把[2]中对Navier-Stokes方程构造逼近惯性流形的方法以及一系列误差分析运用到一般框架下的发展方程上去,得到了类似的结果.耗散动力系统的长期行为是由吸引子(global attractor)决定的.惯性流形是含吸引子的一个指数吸引轨线的Lipshiz不交流形.惯性流形的存在取决于耗散算子至少有一对相邻的特征值,其差应足够大。 展开更多
关键词 耗散动力系统 逼近惯性系统 惯性流形 加辽金法
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Different Avalanche Behaviors in Different Specific Areas of a System Based on Neural Networks
6
作者 ZHAOXiao-Wei CHENTian-Lun 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2003年第3X期363-368,共6页
Based on the standard self-organizing map (SOM) neural network model and an integrate-and-fire mecha-nism, we introduce a kind of coupled map lattice system to investigate scale-invariance behavior in the activity of ... Based on the standard self-organizing map (SOM) neural network model and an integrate-and-fire mecha-nism, we introduce a kind of coupled map lattice system to investigate scale-invariance behavior in the activity of model neural populations. We find power-law distribution behavior of avalanche size in our model. But more importantly, we find there are different avalanche distribution behaviors in different specific areas of our system, which are formed by the topological learning process of the SOM net. 展开更多
关键词 神经网络模型 自组织临界 雪崩现象 SOM 拓扑知识 耗散动力系统
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非高斯噪声驱动的耗散动力系统的信息熵演化
7
作者 郭永峰 赵小山 谭建国 《动力学与控制学报》 2014年第1期92-96,共5页
熵在描述随机系统的演变、不稳定性、无序性或混乱程度以及信息传递方面起着重要的作用.本文对非高斯噪声驱动的一类耗散动力系统的信息熵演化进行了研究,文中通过线性变换的方法简化了所研究系统的FPK方程,然后根据Shannon信息熵定义... 熵在描述随机系统的演变、不稳定性、无序性或混乱程度以及信息传递方面起着重要的作用.本文对非高斯噪声驱动的一类耗散动力系统的信息熵演化进行了研究,文中通过线性变换的方法简化了所研究系统的FPK方程,然后根据Shannon信息熵定义推导出了该耗散动力系统随时间演化信息熵的精确表达式,最后分析了非高斯噪声和系统耗散参数对系统信息熵的影响. 展开更多
关键词 信息熵 非高斯噪声 耗散动力系统 Fokker—Planck方程
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一类耗散动力系统的渐近稳定性
8
作者 孙波 赵怡 《非线性动力学学报》 2000年第3期192-194,共3页
设H是一实Hilbert空间,Φ:H→R为一连续可微泛函。考虑非线性耗散动力系统;x^··(t)+λx^·(t)+ΔΦ(x(t))=0,λ>0。在一定条件下,该系统轨线趋向于泛函Φ的极值点。文[1]得到了系统轨线的弱收敛结果,本文对其加... 设H是一实Hilbert空间,Φ:H→R为一连续可微泛函。考虑非线性耗散动力系统;x^··(t)+λx^·(t)+ΔΦ(x(t))=0,λ>0。在一定条件下,该系统轨线趋向于泛函Φ的极值点。文[1]得到了系统轨线的弱收敛结果,本文对其加以改进,得到了强收敛结果。 展开更多
关键词 耗散动力系统 收敛 渐性稳定性 非线性
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自组织临界性及其在散粒体研究中的应用 被引量:27
9
作者 姚令侃 李仕雄 蒋良潍 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2003年第1期8-14,共7页
首先简述了自组织临界性理论的基本概念和在方法论方面的启示,然后介绍了三种发现散粒体自组织临界性与粒径的非均匀性有关的沙堆模型实验,进而提出假设:若系统的组构能对干扰传播形成足够的制约,限制其各部分敏感性递增的趋势,从而维... 首先简述了自组织临界性理论的基本概念和在方法论方面的启示,然后介绍了三种发现散粒体自组织临界性与粒径的非均匀性有关的沙堆模型实验,进而提出假设:若系统的组构能对干扰传播形成足够的制约,限制其各部分敏感性递增的趋势,从而维持其整体的鲁棒性时,大尺度的系统也能呈现自组织临界现象。最后通过对野外观测资料的分析,提出了在稳定流条件下非均匀推移质输沙率将服从负幂率分布的观点,并对自组织临界现象的判据等问题进行了讨论。 展开更多
关键词 自组织临界性 散粒体 非均匀推移质输移 判据 沙堆 模型试验 SOC 广延耗散动力系统
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液晶系统流问题的存在性 被引量:3
10
作者 刘宪高 张振羽 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期1-20,共20页
研究了三维欧氏空间有界区域中向列型液晶流的一个简化系统,这是一个耦合的非抛物耗散动力系统.得到了基本能量不等式,并用之证明全局弱解的存在性.
关键词 液晶 非抛物耗散动力系统
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一个完全双曲相场系统的指数吸引子
11
作者 陈玉娟 高洪俊 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1019-1036,共18页
本文研究一个非线性双曲微分积分系统,它由H.G.Rotstein等人于2001年提出,用来描述某种特殊的相位转换现象.该系统刻画了相对温度(?)和序参数(或相场)x的变化规律.对(?)和x分别赋予Dirichlet和Neumann边界条件下,该问题生成一个耗散的... 本文研究一个非线性双曲微分积分系统,它由H.G.Rotstein等人于2001年提出,用来描述某种特殊的相位转换现象.该系统刻画了相对温度(?)和序参数(或相场)x的变化规律.对(?)和x分别赋予Dirichlet和Neumann边界条件下,该问题生成一个耗散的动力系统,Grasselli和Pata证明了该系统整体吸引子的存在性,随后,Grasselli证明了该系统的指数吸引集的存在性.本文进一步证明其指数吸引子的存在性,在得到指数吸引子有有限的分形维数的同时得到整体吸引子的分形维数的有限性. 展开更多
关键词 完全双曲相场系统 耗散动力系统 指数吸引子
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关于无穷维耗散非线性动力系统全局吸引子的存在性 被引量:6
12
作者 钟承奎 牛明飞 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期1-5,共5页
证明了一类非线性发展型方程的全局吸引子的存在性 ,作为这个结果的应用 ,考虑了带有弱导数项的非线性反应扩散方程 ,并证明了该方程具有全局吸引子 .由于方程不具有正则性 。
关键词 无穷维耗散非线性动力系统 全局吸引子 存在性 非线性发展型方程 非线性反应扩散方程
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