试谈流行的矛盾观的缺陷和新矛盾观的确立 被引量：3

1

作者 聂中申 《九江学院学报（社会科学版）》 1989年第Z1期59-62,共4页

【正】随着马列主义哲学的发展和实践的深化,人们逐渐认识到流行的矛盾观有很大的局限性和缺陷,需要我们去弥补完善,逐步建立一种新的符合客观规律的矛盾观。在这里,笔者就流行的矛盾观的缺陷和新矛盾观的确立谈谈自己的思考。

关键词 矛盾观 中介 新矛盾 真理 黎曼几何 罗氏几何 负曲率 中性突变 正曲率 阴电

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非欧几何的反思

2

作者 尹洪武 王振林 王金然 《山西煤炭管理干部学院学报》 2003年第3期6-8,共3页

从欧氏几何到非欧几何 ,人类经过了漫长的岁月。非欧几何的诞生 ,从根本上革新和拓宽了人们对几何学观念的认识 ,导致了对几何学基础的深入研究。通过对非欧几何的创立过程及其所引起的作用、科学价值、文化价值、哲学价值的探讨 ,无疑... 从欧氏几何到非欧几何 ,人类经过了漫长的岁月。非欧几何的诞生 ,从根本上革新和拓宽了人们对几何学观念的认识 ,导致了对几何学基础的深入研究。通过对非欧几何的创立过程及其所引起的作用、科学价值、文化价值、哲学价值的探讨 ,无疑对人类有启迪和指导作用 ,同时也会使更多的人对非欧几何有一点了解。 展开更多

关键词 非欧几何 欧氏几何 罗氏几何 黎曼几何 几何学 科学价值 文化价值 哲学价值

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非欧几何与几何基础之间的联系 被引量：1

3

作者 徐天长 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2000年第2期38-40,共3页

通过对欧氏第五公设的试证 ,引入罗氏几何与黎氏几何。从而得到一个重要的结果 。

关键词 第五公设 罗氏几何 黎氏几何 非欧几何 几何基础

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非欧几何诞生的两种思想 被引量：2

4

作者 牟金保 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期543-547,共5页

目的系统分析和探讨非欧几何诞生的两种思想。方法运用文献考证和历史分析的方法对非欧几何诞生的两种思想进行研究。结果非欧几何诞生的两种重要思想分别是欧氏第五公设研究和运用微分几何研究;前者利用无模型观点直观揭示了非欧实质,... 目的系统分析和探讨非欧几何诞生的两种思想。方法运用文献考证和历史分析的方法对非欧几何诞生的两种思想进行研究。结果非欧几何诞生的两种重要思想分别是欧氏第五公设研究和运用微分几何研究;前者利用无模型观点直观揭示了非欧实质,后者以模型为依据不但利于人们理解和接受,而且产生了更一般的非欧几何。结论两种思想研究的结合,使非欧几何真正诞生和快速发展,实现了非欧几何与欧氏几何的统一,为空间概念的扩展创造了必要条件。 展开更多

关键词 第五公设 微分几何 罗氏几何 黎曼非欧几何

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结合课程特点教书育人

5

作者 任艳丽 《蒲峪学刊》 1994年第4期57-59,共3页

结合课程特点教书育人任艳丽教书育人是教师义不容辞的神圣职责。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“请你记住，你不仅是自己学科的教员，还应是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。”因此，几年来，自己结合《几何基础》课的特... 结合课程特点教书育人任艳丽教书育人是教师义不容辞的神圣职责。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“请你记住，你不仅是自己学科的教员，还应是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。”因此，几年来，自己结合《几何基础》课的特点，在传授科学知识和培养学生能力的... 展开更多

关键词 结合课程特点 教书育人 中学几何 非欧几何 公理化方法 课堂教学 欧氏几何 罗氏几何 几何基础 《几何原本》

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数学模型给几何教学带来的启示

6

作者 王云鹏 宋宝芝 《新乡学院学报（社会科学版）》 1996年第2期21-22,共2页

数学模型是根据客观实体的数学关系而构造的模型,也可以认为是从实际原型的数量关系中抽象出来的一种数学结构.从这个意义上讲,点、直线、平面等基本概念就可以认为是数学模型.正确理解和运用数学模型,对几何的教学有重要的数学有重要... 数学模型是根据客观实体的数学关系而构造的模型,也可以认为是从实际原型的数量关系中抽象出来的一种数学结构.从这个意义上讲,点、直线、平面等基本概念就可以认为是数学模型.正确理解和运用数学模型,对几何的教学有重要的数学有重要的指导作用.1 欧氏几何、罗氏几何及其模型公元前三百年前,欧几里德写出了数学巨著《几何原本》,总结了当时三个世纪来的希腊数学的成果.直到现代,该书一直被认为是科学严谨的论述体裁的典范. 展开更多

关键词 数学模型 几何教学 罗氏几何 欧氏几何 第五公设 《几何原本》 启示 公理系统 罗巴切夫斯基几何 理论体系

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克莱因观点下的罗氏几何

7

作者 黄乾辉 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期79-81,共3页

根据F.Klein在著名的“爱尔兰根纲领”中把几何学看作变换群下的几何不变性理论的观点,建立罗氏度量与罗氏运动群。

关键词 罗氏度量 罗氏运动群 罗氏几何 射影变换

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非欧几何与抽象代数

8

作者 侯维民 《天水师范学院学报》 1997年第3期1-2,7,共3页

十九世纪被称为几何的非欧化时期,也是代数的抽象化时期,在这个时期,公理化方法得到迅速发展,并成为开拓研究领域,整理知识系统的重要手段.欧几里德的《几何原本》构造了数学史上第一个公理系统.这个公理系统首先把人们公认具有简单和... 十九世纪被称为几何的非欧化时期,也是代数的抽象化时期,在这个时期,公理化方法得到迅速发展,并成为开拓研究领域,整理知识系统的重要手段.欧几里德的《几何原本》构造了数学史上第一个公理系统.这个公理系统首先把人们公认具有简单和自明特征的几何事实列成23个定义、5个公理和5个公设,作为研究几何问题的起点和依据;然后应用亚里士多德的形式逻辑方法,把希腊前期丰富而杂乱的几何知识组织成一个演绎体系.这个公理系统不仅是数学知识系统化的开端,也开创了科学理论系统化的先河,成为除圣经以外流传最广的著作.然而欧几里德公理系统也不是尽善尽美的.《几何原本》在第一卷给出了五个公设,其中前四个的确是简单的,不证自明的.这四个公设分别是:(1)从任一点到任一别的点可引直线,(2)有限直线可循直线延长,(3)以任一点为中心和用任意长的半径可作一圆,(4)凡直角都相等,唯独第5公设:“若一直线与另外两直线相交,且在同侧二内角之和小于两直角,则这两条直线无限延长后必相交于该侧的一点.”它不但过于复杂,而且所肯定的事实也不明显.比如,公元5世纪,希腊数学家普罗叶克鲁斯就曾对第五公设提出这样的质疑:“我们只能相信当截线一侧的内角之和小于二直角时,两直线会在这侧相接近,但不能肯定它会相交。 展开更多

关键词 非欧几何 公理系统 欧氏几何 代数系统 第五公设 数学家 公理化方法 平行公理 几何学 罗氏几何

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神秘的非欧几何——非欧世界

9

作者 刘玮 《中学科技》 2018年第3期22-23,共2页

不同曲面上的三角形内角和不同，平行公理也不同，它们是不同的几何世界。平面上的几何是欧几里得几何，双曲面上是罗巴切夫斯基几何，球面上是黎曼几何。浩天：“黎曼几何还是好理解的，我们就生活在地球上。在海上航行的人明显可以看... 不同曲面上的三角形内角和不同，平行公理也不同，它们是不同的几何世界。平面上的几何是欧几里得几何，双曲面上是罗巴切夫斯基几何，球面上是黎曼几何。浩天：“黎曼几何还是好理解的，我们就生活在地球上。在海上航行的人明显可以看出海平面的弯曲，但是不能说我们的空间也这么弯曲了吧？罗氏几何的双曲空间很难想象。” 展开更多

关键词 非欧几何 世界 罗巴切夫斯基 黎曼几何 双曲空间 欧几里得 海上航行 罗氏几何

原文传递

结合学生实际 上出《几何基础》的特色

10

作者 马立 《曲靖师范学院学报》 1991年第1期1-4,37,共5页

本文在实践的基础上,对师专数学专业开设《几何基础》课程的一些问题作了探索,提出了切合师专实际的一些想法和做法。

关键词 几何基础 公理法 欧氏几何 罗氏几何

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非欧几何发现的哲学意义

11

作者 杨正江 《哲学研究》 1984年第5期30-36,共7页

十九世纪二十年代,德国数学家高斯、匈牙利数学家亚·鲍耶和俄国数学家罗巴切夫斯基分别独立地创立了非欧几何,其中以罗巴切夫斯基所发表的内容最完善,因此取名为罗氏几何学。1854年,德国数学家黎曼创立了黎曼几何。十九世纪末。

关键词 非欧几何 哲学意义 德国数学 十九世纪 罗氏几何 黎曼几何 数学家 二十年代 匈牙利 取名为

原文传递

发掘《几何基础》课程的教学思想性

12

作者 马立 《曲靖师范学院学报》 1992年第S2期1-4,54,共5页

本文从8个方面发掘了《几何基础》课程的教学思想性。说明了理科教学也同样可以用马列主义毛泽东思想为指导,大力加强教学思想性,达到既教书又育人之目的。

关键词 几何基础 欧氏几何 罗氏几何 思想性

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罗氏平面上的三角形内角和小于π 被引量：1

13

作者 张汉英 杨富强 《洛阳师专学报（自然科学版）》 1997年第5期27-29,共3页

本文借助罗氏几何在射影平面和复平面上的实现Klein模型与Poincare模型的等价性[1]，用两种不同的方法证明了“罗氏平面上任一个三角形内角和小于π”这一结论。

关键词 罗氏几何 Klein模型 Poincare模型 三角形 内角和

全文增补中

罗氏平面上三种圆曲线的比较

14

作者 刘宝康 《首都师范大学学报（自然科学版）》 1996年第1期28-31,共4页

本文证明：罗氏平面上的等距线在其高趋于无穷时以极限线为其极限位置

关键词 圆 等距线 极限线 圆曲线 罗氏几何 罗氏平面

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罗氏几何中与“异侧”相关的几个结论

15

作者 赵树理 李艳霞 《商丘职业技术学院学报》 2006年第5期15-16,共2页

针对几何基础教材中存在的问题,我们将给出罗氏几何中与“异侧”这一概念相关的几个结论.

关键词 同侧 异侧 平行于 罗氏几何 结论 概念 几何基础

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伪球面在火电厂中的应用

16

作者 李小幸 《贵州电力技术》 2004年第2期41-42,共2页

介绍曳物线，伪球面及其参数方程，伪球面的面积计算，并将球面与之作了比较，其散热性与圆柱面相似。

关键词 火电厂 伪球面 罗氏几何 黎氏几何 参数方程 曳物线

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关于罗氏平行线一个性质定理的简化证明

17

作者 宋述立 《洛阳大学学报》 2000年第2期48-49,共2页

在罗氏几何中 ,仅根据罗氏平行线定义 ,简化证明了定理“在两条平行线之一上的点沿平行方向移动时 ,它到另一平行线的距离单调变小 。

关键词 罗氏几何 平行方向无限接近 简化证明

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罗氏几何中几个定理的模型法证明

18

作者 张唯韬 《聊城大学学报（自然科学版）》 1996年第4期34-39,共6页

利用克来因模型和庞卡莱模型证明了罗巴切夫斯基几何的几个重要定理．

关键词 罗氏几何 克莱因模型 庞卡莱模型

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罗氏几何的特有迭合探讨

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作者 王颂昌 朱维宗 《云南师范大学学报（自然科学版）》 1993年第2期14-17,共4页

本文对罗氏几何所特有的迭合作一些探讨,重点讨论三角形有迭合;任两对平行线迭合的构图;任两极限圆迭合的构图。

关键词 迭合 罗氏几何 三角形 平行线

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用模型法证明非欧几何的定理

20

作者 吴健文 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第4期108-110,共3页

提供一种用模型法证明非欧几何定理的证明方法 ,在证明中可以使用欧氏几何的定理 。

关键词 非欧几何 模型法 庞加莱模型 欧氏几何 罗氏几何定理 欧氏平面 公理系统 逻辑推理法

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