分形插值函数的δ-变差的性质 被引量：15

1

作者 冯志刚 王磊 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第1期49-52,共4页

从研究连续函数δ-变差的性质入手,得到了一类分形插值函数δ-变差的一些性质.利用 这些性质,在垂直比例因子的和为各种值的情况下对分形插值函数δ-变差的阶进行了估计.应用 这些结论,并通过含有δ-变差的维数计算公式,用δ-变差代替... 从研究连续函数δ-变差的性质入手,得到了一类分形插值函数δ-变差的一些性质.利用 这些性质,在垂直比例因子的和为各种值的情况下对分形插值函数δ-变差的阶进行了估计.应用 这些结论,并通过含有δ-变差的维数计算公式,用δ-变差代替维数定义中的最少盒子数,直接得 到分形插值函数图像的维数定理.由此得到了一种证明分形图形维数的新方法. 展开更多

关键词 分形插值函数 维数定理 盒子数

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分形插值曲面及其维数定理 被引量：18

2

作者 孙洪泉 谢和平 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期217-220,共4页

叙述了分形插值曲面的原理，导出了分形插值曲面的计算公式，给出了分形插值曲面的维数估计式；运用分形插值曲面的原理，应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究．

关键词 分形几何 分形插值曲面 分形维数 维数定理

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具有统计不相关性的最佳鉴别特征空间的维数定理 被引量：9

3

作者 杨静宇 金忠 胡钟山 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期110-115,共6页

提出并严格证明了具有统计不相关性的最佳鉴别特征空间的维数定理 :对含有L个类别的模式识别问题 ,具有统计不相关性的最佳鉴别特征空间的维数为 (L - 1) ;说明了具有统计不相关性的最佳鉴别变换与Wilks所提出的经典的模式特征抽取方法... 提出并严格证明了具有统计不相关性的最佳鉴别特征空间的维数定理 :对含有L个类别的模式识别问题 ,具有统计不相关性的最佳鉴别特征空间的维数为 (L - 1) ;说明了具有统计不相关性的最佳鉴别变换与Wilks所提出的经典的模式特征抽取方法的关系 .在一定的条件下 ,具有统计不相关性的最佳鉴别矢量集等价于Wilks所提出的经典鉴别矢量集 .经典的模式特征抽取方法可以用来在不损失任何Fisher鉴别信息的意义下 ,对含有L个类别的模式识别问题 ,抽取 (L - 1) 展开更多

关键词 统计不相关性 最佳鉴别特征空间 维数定理 图像特征 模式识别

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关于自相似集的一个维数定理 被引量：2

4

作者 吴敏 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1995年第3期318-328,共11页

本文对严格自相似集，提出了一个比“开集”条件更弱的“可解”条件，并且证明：在可解条件下，自相似集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数与其相似维数一致．

关键词 分形集 自相似集 豪斯道夫维数 维数定理

原文传递

有限维弱空间的维数定理 被引量：5

5

作者 徐德余 《高等数学研究》 2003年第2期45-47,共3页

向量空间的维数公式 。

关键词 有限维弱空间 维数定理 向量空间 子空间

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直积网络及其电路联接后的维数 被引量：2

6

作者 戴澹潜 熊元新 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 1995年第7期22-26,共5页

分析了ｎ个（２＋２）端网络直积、（ｐ＋ｐ）端网络和（ｇ＋ｑ）端网络直积、ｎ个（ｍ＋ｍ）端网络直积，以及所构成的直积网络的输入、输出变量的子变量之间的关系；给出且证明了它们构成的直积网络独立端维数定理；同时实现了直积网... 分析了ｎ个（２＋２）端网络直积、（ｐ＋ｐ）端网络和（ｇ＋ｑ）端网络直积、ｎ个（ｍ＋ｍ）端网络直积，以及所构成的直积网络的输入、输出变量的子变量之间的关系；给出且证明了它们构成的直积网络独立端维数定理；同时实现了直积网络的电路联接；最后，推断了多变量非线性幂级数网络的综合可化成多个线性直积网络联接。 展开更多

关键词 直积网络 维数定理 联接 电路理论

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一种特殊的算子空间及其应用

7

作者 许文超 刘涛 《广州师院学报（自然科学版）》 1997年第2期113-115,共3页

本文引进一种特殊的算子空间，并证明了它的两个性质，进而又用它的性质对基础数学学科中四个较著名的定理进行了讨论。

关键词 算子空间 有限可加性定理 测度定理 维数定理 事件分割定理

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高等代数中维数定理的两个相关问题 被引量：1

8

作者 李毛亲 《台州学院学报》 2006年第6期1-3,共3页

用不同于普通教学参考书的方法证明了高等代数中的替换定理,并在证明的同时给出了一种实用的替换方法;给出了求两组向量所分别生成的子空间的交的基的方法,并在理论上给出了证明．

关键词 替换定理 维数定理 子空间的交

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关于“关于自相似集的一个维数定理”一文的意见

9

作者 Wang Jing (Institute of Mathematicall Sciences, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China) 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1997年第3期363-364,共2页

本文指出了“关于自相似集的一个维数定理”一文中的一些问题。并给出反例说明该文的结论是不正确的。

关键词 迭代函数系统 豪斯道夫维数 自相似集 维数定理

原文传递

Z^d上乘积集的维数定理

10

作者 田巍 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期25-30,共6页

对于ＡＺｄ１，ＢＺｄ２，讨论了Ａ×Ｂ的诸维数：ｄｉｍＨ，ｄｉｍＰ，ｄｉｍＫ，ｄｉｍＬ，Δ＊和ｄｉｍＭ的性质。

关键词 离散分形 乘积集 豪斯道夫维数 维数定理

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关于广义内积空间的维数定理

11

作者 张四保 《喀什师范学院学报》 2015年第6期6-7,共2页

向量空间及其子空间理论是线性代数的重要内容之一,而线性变换的秩——零度定理则是揭示向量空间与其子空间维数关系的核心结论,它们在数学及其它领域中有着广泛的应用.但由于秩——零度定理是被限定在实向量空间以及正定内积上的,所以... 向量空间及其子空间理论是线性代数的重要内容之一,而线性变换的秩——零度定理则是揭示向量空间与其子空间维数关系的核心结论,它们在数学及其它领域中有着广泛的应用.但由于秩——零度定理是被限定在实向量空间以及正定内积上的,所以其应用范围将受到很大的局限性.为此,把秩——零度定理推广到任意数域的向量空间和任意对称、非奇异双线性型上,得到更一般的维数定理,并用初等方法给出其证明,这对于丰富高等代数教学内容和启发学生思维无疑是一种有益探索. 展开更多

关键词 广义内积空间 维数定理 对称双线性型 正定 自正交向量

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普通弱幻方空间的维数定理

12

作者 王品 《广西教育学院学报》 1998年第3期110-112,共3页

证明了普通幻方空间的维数是 n^2-2(n-1)(n≥3)

关键词 证明方法 弱幻方矩阵 普通弱幻方空间 维数定理

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小波变换系数二维时频空间信息冗余性分析

13

作者 郎方年 周激流 +2 位作者 袁晓 何坤 钟钒 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期58-60,共3页

小波框架的冗余可导致鲁棒性,冗余使得低精度下获得的小波系数能在相对高的精度下重建原始信号。本文详细讨论了在连续和离散两种情况下小波变换系数在二维时频空间中的信息冗余性问题,其中包括对小波框架自身冗余性的分析;对信号本身... 小波框架的冗余可导致鲁棒性,冗余使得低精度下获得的小波系数能在相对高的精度下重建原始信号。本文详细讨论了在连续和离散两种情况下小波变换系数在二维时频空间中的信息冗余性问题,其中包括对小波框架自身冗余性的分析;对信号本身冗余性的分析;对小波变换系数冗余性同小波框架冗余性之间关系的分析;对小波变换系数冗余性同信号冗余性之间关系的分析;最后得出体现小波变换系数冗余性同小波框架的兀余性、信号自身的冗余性这三者之间关系的统一表达式。 展开更多

关键词 小波框架 维数定理 再生核 信号冗余性

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挠自由模的极大无关子集

14

作者 于增海 《商丘师范学院学报》 CAS 1988年第S2期1-8,共8页

本文讨论了挠自由模的极大无关子集的性质,证明了左(右)ore 整环上挠自由左(右)模的极太无关子集都有相同的势,并讨论了一些相应的性质,推广了著名的维数定理。众所周知,除环上的向量空间,有单位元的交换环上的自由模的基都有相同的势。... 本文讨论了挠自由模的极大无关子集的性质,证明了左(右)ore 整环上挠自由左(右)模的极太无关子集都有相同的势,并讨论了一些相应的性质,推广了著名的维数定理。众所周知,除环上的向量空间,有单位元的交换环上的自由模的基都有相同的势。T.W.Hungerford在[1]中讨论了这个问题。但是非自由的挠自由模没有基,因此有必要讨论它的极大无关子集的势。 展开更多

关键词 自由模 整环 交换环 单位元 子模 除环 线性无关 分式环 维数定理 模同构

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