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四边支承矩形板弯曲统一求解方法──兼论纳维叶解与李维解法的统一性 被引量:13
1
作者 许琪楼 姜锐 +1 位作者 唐国明 高峰 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期90-99,80,共11页
本文的统一解法可以解决四边支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲.这种解法沟通了纳维叶解与李维解法的内在联系,并解释了经典解法存在局限性的原因.这种求解方法思路清晰,收敛速度快,计算精度高,适用范围广。
关键词 弹性薄板弯曲 矩形板 统一解法 四边支承
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K-S 函数与模函数法的统一 被引量:10
2
作者 隋允康 于新 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第5期502-505,共4页
提出了极小极大(minimax)问题统一解法的变换求和反演表达.论证了K-S函数法、广义指数罚函数法和模优化法都可以统一在这一表达之中,并且提出了一种新函数S-Y函数.数值结果表明K-S函数法、模优化法和S-Y函数法... 提出了极小极大(minimax)问题统一解法的变换求和反演表达.论证了K-S函数法、广义指数罚函数法和模优化法都可以统一在这一表达之中,并且提出了一种新函数S-Y函数.数值结果表明K-S函数法、模优化法和S-Y函数法具有相同的数值规律,其统一解法是合理的. 展开更多
关键词 最佳化 K-S函数法 统一解法 模函数法
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一边固定一角点或二角点支承的矩形板弯曲统一求解方法 被引量:6
3
作者 许琪楼 姜锐 +1 位作者 唐国明 许红 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第2期210-215,共6页
本文的统一解法可以解决悬臂板或带有角点支承时在任意荷截作用下的弯曲。这种方法求解思路清晰,收敛速度快。
关键词 弹性薄板弯曲 矩形板 统一解法 角点支承
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Unified Solution Method of Rectangular Plate Elastic Bending 被引量:9
4
作者 许琪楼 姬同庚 +2 位作者 姜锐 唐国明 姬鸿恩 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2002年第3期241-248,共8页
The bending of rectangular plate is divided into the generalized statically determinate bending and the generalized statically indeterminate bending based on the analysis of the completeness of calculating condition a... The bending of rectangular plate is divided into the generalized statically determinate bending and the generalized statically indeterminate bending based on the analysis of the completeness of calculating condition at the corner point. The former can be solved directly by the equilibrium differential equation and the boundary conditions of four edges of the plate. The latter can be solved by using the superposition principle. Making use of the recommended method, the bending of the plate with all kinds of... 展开更多
关键词 bending of elastic thin plate rectangular plate unified solution method
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三边支承一边自由的矩形板弯曲统一求解方法 被引量:3
5
作者 许琪楼 李民生 +1 位作者 姜锐 唐国明 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1999年第2期87-92,共6页
提出的统一解法可解决三边支承一边自由矩形板在任意荷载作用下的弯曲,可解释李维解法的局限性.其求解思路清晰,收敛速度快,计算精度高,适用范围广.
关键词 薄板 弯曲 矩形板 统一解法
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近年高考试题中涉及极值点偏移问题的统一解法 被引量:8
6
作者 徐正印 陈基耿 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2018年第11期24-25,共2页
函数极值点偏移问题在近年高考试题中出现了四次,已经引起了众多老师们的关注.文[1-8]对极值偏移问题都作了深入的研究,大都给出了极值点偏移的定义,阐述了极值点偏移的原因与本质,并各自给出其解法,都有新意,甚至是独到的见解.
关键词 统一解法 高考试题 极值点 偏移 函数
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框架承担倾覆力矩的合理计算方法 被引量:1
7
作者 常磊 崔济东 +2 位作者 廖耘 周定 李盛勇 《建筑结构》 北大核心 2024年第4期124-135,共12页
为理清框架倾覆力矩的相关概念区别,并给出各自合理计算方法,对计算框架、支撑、框架+支撑、局部框架或者局部框架+支撑倾覆力矩的统一解法进行总结,给出相应的力学法。指出框架倾覆力矩和框架承担倾覆力矩之间的显著区别,给出两者的异... 为理清框架倾覆力矩的相关概念区别,并给出各自合理计算方法,对计算框架、支撑、框架+支撑、局部框架或者局部框架+支撑倾覆力矩的统一解法进行总结,给出相应的力学法。指出框架倾覆力矩和框架承担倾覆力矩之间的显著区别,给出两者的异同以及建筑结构中框架承担倾覆力矩的计算原则,并进一步给出合理计算框架承担倾覆力矩的方法,即修正的统一解法。修正的统一解法适用于一般建筑结构和带竖向构件转换的结构,也适用于带伸臂框架-核心筒结构。最后对典型结构算例的框架承担倾覆力矩进行计算分析,结果合理可行。 展开更多
关键词 倾覆力矩 框架结构 框架-剪力墙结构 剪力墙结构 带伸臂框架-核心筒结构 框支剪力墙结构 统一解法
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高速公(铁)路平竖曲线正反算的统一解法 被引量:7
8
作者 黄金山 林从谋 李军心 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2015年第10期3-9,36,共8页
高速公(铁)路平、竖曲线测量放样中常采用线元法,目前在用的平面曲线线元有直线、圆曲线和缓和曲线,竖曲线线元有直线和圆曲线(或抛物线)。针对各种线元的数学方程表达式各不相同,增加了测量放样工作的复杂性,不利于形成统一的计算模式... 高速公(铁)路平、竖曲线测量放样中常采用线元法,目前在用的平面曲线线元有直线、圆曲线和缓和曲线,竖曲线线元有直线和圆曲线(或抛物线)。针对各种线元的数学方程表达式各不相同,增加了测量放样工作的复杂性,不利于形成统一的计算模式这一问题,该文提出了建立平、竖曲线线元统一表达式的构造方法,从而使得各种线元都成为统一表达式的特例,然后研究统一表达式的正反算问题,最终得出的结果适用于高速公(铁)路平、竖曲线中的各种线元计算。 展开更多
关键词 平、竖曲线 线元法 统一解法 线元区间判断 正反算 迭代法
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中考热点题型“矩形十字架模型”的分析与反思
9
作者 廖小静 石勇国 《数学通讯》 2024年第17期52-54,共3页
本文以矩形十字架模型的热点题型引入,介绍了矩形十字架模型几何图形与基本结论,分析了矩形十字架模型中求线段最值问题的过程,给出了热点题型的统一解法,为教学提供了针对性建议。
关键词 三角形全等与相似 矩形十字架模型 线段最值问题 统一解法 建议
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三角点或四角点支承的矩形板弯曲统一求解方法 被引量:2
10
作者 许琪楼 姜锐 唐国明 《郑州工业大学学报》 2000年第3期19-22,共4页
提出一种新的挠度表达式 ,可以解决三角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲 .该挠度表达式反映板边界条件所能激发出的双向弯曲变形形态 ;所采用的三角级数在相应区间上具有正交性 ,并自然满足支承角点处的位移条件 .分别计算荷载作... 提出一种新的挠度表达式 ,可以解决三角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲 .该挠度表达式反映板边界条件所能激发出的双向弯曲变形形态 ;所采用的三角级数在相应区间上具有正交性 ,并自然满足支承角点处的位移条件 .分别计算荷载作用下和自由角点单位集中力作用下三角点支承矩形板的弯曲解 ,采用叠加法即可解决四角点支承的矩形板在任意荷载作用下和支承角点发生任意位移时的弯曲 ,后者与理论解答完全相同 .这种解法求解思路清晰 ,收敛速度快 。 展开更多
关键词 弹性薄板弯曲 矩形板 统一解法 三角点支承 四角点支承
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一类含绝对值不等式问题的统一解法
11
作者 刘荣军 《中学数学研究》 2024年第5期46-48,共3页
含绝对值不等式最值问题作为中学数学的重要内容,具有“入口宽、方法活、能力强”的特点.在数学高考中常涉及二次、三次函数与含绝对值不等式相结合的试题,这对学生运用化归转化、数形结合、分类讨论等数学思想的要求较高.在解决此类问... 含绝对值不等式最值问题作为中学数学的重要内容,具有“入口宽、方法活、能力强”的特点.在数学高考中常涉及二次、三次函数与含绝对值不等式相结合的试题,这对学生运用化归转化、数形结合、分类讨论等数学思想的要求较高.在解决此类问题的过程中能够提高学生逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养,对提升学生思维能力也大有裨益.本文通过高观点视域下的基于切比雪夫多项式的模型构建,探究含绝对值不等式最值问题的的统一解法,供大家参考. 展开更多
关键词 绝对值不等式 核心素养 中学数学 数学运算 学生思维能力 切比雪夫多项式 统一解法 最值问题
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附参数约束的方程赋权值解法研究
12
作者 卢建兵 阳仁贵 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期379-384,共6页
针对附参数约束等式方程的函数模型解算问题,提出一种对约束方程赋权值再联合观测方程统一解算的约束方程赋权统一解法。为验证此方法的可靠性和效率,基于矩阵分析法推导了适用于附参数约束方程解算的正交三角分解法和广义奇异值分解法... 针对附参数约束等式方程的函数模型解算问题,提出一种对约束方程赋权值再联合观测方程统一解算的约束方程赋权统一解法。为验证此方法的可靠性和效率,基于矩阵分析法推导了适用于附参数约束方程解算的正交三角分解法和广义奇异值分解法。通过算例对3种解算法进行比较分析,结果表明:当给约束方程附加合适范围内的权值时,约束方程赋权统一解法获得的参数估计值与矩阵分解算法的参数估计结果在要求的精度范围内一致;赋权统一解法与正交三角分解法的计算效率接近,广义奇异值分解法计算效率较低;约束方程赋权统一解法更符合参数模型统一表达和平差准则设定,有利于平差算法设计和误差特性分析和研究。 展开更多
关键词 参数估计 约束方程赋权 统一解法 正交三角分解法 广义奇异值分解法
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二邻边支承二邻边自由的矩形板弯曲统一求解方法 被引量:4
13
作者 许琪楼 姜锐 唐国明 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 2000年第2期138-142,共5页
本文的统一解法可以解决二邻边支承二邻边自由的矩形板和二邻边及对角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲 .这种方法求解思路清晰 ,收敛速度快 ,计算精度高 .
关键词 弹性薄板弯曲 矩形板 统一解法 双重级数 多项式
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一类二元条件最值题的特殊解法与统一解法
14
作者 陈姣 《数学通讯》 2023年第3期17-19,共3页
本文通过对几道有共同特点试题的特殊解法和统一解法的比较,提高学生解决这类二元条件最值题的能力。
关键词 二元条件最值题 特殊解法 统一解法
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常量替换 精彩迭现——一类圆锥曲线问题的统一解法及其相关结论 被引量:4
15
作者 李爱生 《数学通报》 北大核心 2011年第10期30-32,共3页
1“常量替换法”及其应用原则 在解题实践中,我们经常把常数用适当的表达式替换,从而改变题目结构,最终促成问题的解决.这是一种以退为进的解题策略,本文称之为“常量替换法”.该法可应用于求最值、证明等式或不等式等场合,本... 1“常量替换法”及其应用原则 在解题实践中,我们经常把常数用适当的表达式替换,从而改变题目结构,最终促成问题的解决.这是一种以退为进的解题策略,本文称之为“常量替换法”.该法可应用于求最值、证明等式或不等式等场合,本文只探讨该法在一类圆锥曲线问题中的应用. 展开更多
关键词 圆锥曲线 常量 统一解法 解题策略 不等式 应用 表达式 最值
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三类最小值问题的又一种统一解法 被引量:4
16
作者 黄兆麟 《数学通报》 北大核心 2005年第10期33-35,共3页
关键词 统一解法 最小值问题 函数最小值 均值不等式 待定系数 类函数 函数式 拆项 三元
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谈一类二元二次函数取值范围的统一解法 被引量:4
17
作者 蔡祖才 《高中数学教与学》 2011年第8期45-46,共2页
类似“实数x,y满足Ax2+Bxy+Cy2=D(D≠0),求S=xu2+vxy+wy2的取值范围”的问题在各类高中数学竞赛中经常出现.本文根据x,y的齐次特点,通过换元,
关键词 取值范围 统一解法 二次函数 二元 高中数学 换元
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支座位移作用下四边支承矩形弹性薄板弯曲统一求解方法 被引量:1
18
作者 姬鸿恩 许琪楼 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第4期109-112,共4页
对四边支承矩形板提出了一种统一的弯曲挠度表达式,该表达式切合板边界所能激发的弯曲变形形态和角点位移时导致的变形特点,可用于计算四边支承矩形板在边界发生任意支座位移时的弯曲.
关键词 弹性薄板弯曲 支座位移 矩形板 统一解法
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不定方程x^2+y^2=z^2的若干推广与统一解法 被引量:3
19
作者 徐彦辉 《高等数学研究》 2016年第1期58-59,共2页
本文对不定方程x2+y2=z2给出了四个推广,并用一种统一的解法对这四个推广给出了解答.
关键词 不定方程x2+y2=z2 推广 统一解法
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一对边支承一对边自由的矩形板弯曲统一求解方法 被引量:3
20
作者 许琪楼 姬鸿恩 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第A01期427-431,共5页
根据边界条件的相近性,本文对一对边支承一对边自由的矩形板提出了一种统一的弯曲挠度表达式。该表达式切合板边界所能激发出的弯曲变形形态和角点位时所导致的非弯曲变形特点。它可以计算矩形板在任意荷载作用下和板边界发生任意支座... 根据边界条件的相近性,本文对一对边支承一对边自由的矩形板提出了一种统一的弯曲挠度表达式。该表达式切合板边界所能激发出的弯曲变形形态和角点位时所导致的非弯曲变形特点。它可以计算矩形板在任意荷载作用下和板边界发生任意支座位移时的弯曲。该方法求解思路清晰,收敛速度快,计算精度高。 展开更多
关键词 弹性薄板 弯曲 矩形板 统一解法
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