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题名两个重要不等式的证明方法
被引量：3
- 1
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作者
邱秀环
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机构
泉州师范学院数学系
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出处
《华侨大学学报（自然科学版）》
CAS
2000年第4期354-356,共3页
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文摘
对两个绝对不等式 ,摒弃各种初等证法 ,给出微分的 3种方法进行论证 .
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关键词
绝对不等式
微分方法
泰勒公式
詹生不等式
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Keywords
mathematical analysis, absolute inequalities, method of differentiation
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分类号
O178
[理学—数学]
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题名从距离观点出发解绝对值不等式问题
- 2
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作者
陈传芝
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出处
《中学数学教学》
1987年第6期23-24,共2页
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文摘
用距离的观点来解初等数学中的绝对不等式问题有准确、直观、快速的优点,作者在本刊1983年第4期《图象和代数不等式》一文中,曾有探讨。这里对此再作进一步讨论。称绝对值|x-a|为点x到数轴上点a的距离,称绝对值|x+a|为点x到数轴上点-a的距离。这样我们很容易解下面各种形式的问题,它将给初学者解这类问题带来方便并提供一个迅速有效的检验方法。例1.求不等式|x-5|<3的解。
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关键词
绝对值不等式
绝对不等式
代数不等式
发解
解不等式
检验方法
文中
实数域
求解法
解形
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
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题名关于三角形面积的最佳估值公式
被引量：2
- 3
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作者
罗俊辉
张沛和
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出处
《嘉应大学学报》
1998年第3期9-13,共5页
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文摘
对文[1]中列出的13条三角形面积的估值公式给予比较它们的强弱关系,并引进定理3。
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关键词
估值公式
绝对不等式
递增函数
三解形
面积
几何不等式
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分类号
O178
[理学—数学]
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题名一类二次问题的解法
被引量：2
- 4
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作者
金立建
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机构
南京市金陵中学
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出处
《数学通报》
北大核心
2005年第7期43-44,共2页
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关键词
绝对不等式
二次不等式
二次抛物线
闭区间
参变量
二次函数
取值范围
位置关系
开口方向
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名不等式证明的高等数学方法
被引量：1
- 5
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作者
庄鸿浦
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出处
《内蒙古电大学刊》
1993年第Z2期7-12,共6页
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文摘
本文介绍了不等式证明的高等数学方法,它包括极限、中值定理,单调性、最(极)值、凹凸性、定积分、泰勒级数等七个方面的内容。
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关键词
不等式证明
定积分
中值定理
泰勒级数
证明方法
绝对不等式
重要不等式
凹凸性
正整数
几何意义
-
分类号
G728
[文化科学—成人教育学]
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题名运用等价转化减少运算量
- 6
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作者
陶兆龙
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机构
江苏省盯昭县教育局
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出处
《中学数学教学参考》
1995年第12期11-12,共2页
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文摘
解题的速度与准确性都与所选解法的运算量的大小密切相关,因而如何缩短运算过程、减少运算量,是我们在解题教学中应该考虑的问题,等价转化是减少运算量的重要途径,注意运用等价转化思想往往能缩短运算过程或者改变运算途径,从而将一类复杂的运算问题转化为一类简单的运算问题。高三数学复习阶段,在学生已掌握了常规的运算技巧与方法的基础上,如能结合典型的材料进行有的放矢的引导与训练,对提高学生的运算能力。
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关键词
解题教学
转化思想
复习阶段
运算过程
解不等式
隐含条件
绝对值符号
绝对不等式
不等式组
空集
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名一元一次不等式教材试析
- 7
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作者
谢仲勋
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机构
永川县教师进修学校
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出处
《数学教学通讯》
1980年第6期10-11,18,共3页
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文摘
一、教材分析现行初中一册,在一元一次方程之后,紧接着安排了一元一次不等式,是很恰当的。现实世界中仍数量关系,本来就存在着相等和不等两个方面,只研究相等关系,不研究不等关系,就不可能全面地认识事物。相等与不等,是矛盾对立的统一,没有相等,就无所谓不等,没有不等,也无所谓相等,它们共处于数量关系这一统一体中.
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关键词
一元一次不等式
数量关系
一元一次方程
教材分析
绝对值不等式
字母系数
去括号
初一学生
绝对不等式
着相
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
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题名擂台题(25)的解答及评注
- 8
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作者
丁一鸣
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出处
《中学数学教学》
1998年第2期37-40,共4页
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文摘
话题(25)该,、.、II,、I’.分别为aABt”的三边.、b、’’相应的旁切圆半径,则一..----+=----+---------zZ i,.i+】d,-t+I:,·:十八一 一等号当且仅当aABC为正二月形时成立.
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关键词
中学数学教学
绝对不等式
当且仅当
重要不等式
正三角形
证不等式
引理
主持人
切线长定理
高中数学
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名浅谈不等式与不等式组解题
- 9
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作者
孙翠微
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机构
江苏省徐州市丰县初级中学
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出处
《数理化解题研究（初中版）》
2014年第11期18-19,共2页
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文摘
研究一元一次不等式（组）的解集的概念,并在不等式性质的基础上,进一步研究一元一次不等式（组）的解法以及在数轴上表示解方法.其中利用不等式解集确定有关特殊解的问题,利用不等式求一些字母的值或范围的问题,是中考中常见的题型.一、一元一次不等式及其解集1.不等式分为绝对不等式和条件不等式两种.绝对不等式即恒成立的不等式,如x^2≥0,3x^4＋1〉0等;条件不等式即在一定条件下才成立的不等式,如2x-6〈8,
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关键词
不等式组
绝对不等式
条件不等式
解题
解集
特殊解
恒成立
利用
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分类号
O178
[理学—数学]
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题名多变量函数条件最值的求法
- 10
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作者
邵汝军
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机构
扬州教育学院
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出处
《数学教学通讯（教师阅读）》
1992年第4期24-25,共2页
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文摘
含有约束条件的多变量函数的最值问题是初等数学中的一个常见问题,近年来在一些数学竞赛中也越来越多地出现与之相关的题目。处理这类问题的关键在于找到适当的方法,下面借助例题分述几种求条件最值的方法。一不等式法利用某些绝对不等式结合等号成立的条件可以解决某些最值问题,最常用的不等式有柯西不等式和算术——几何均值不等式。
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关键词
最值问题
绝对不等式
均值不等式
多变量
柯西不等式
数学竞赛
一元二次方程
放缩法
图象法
当且仅当
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名高考数学试题中的对数问题
- 11
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作者
邓流峙
陈时惠
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机构
武昌华中理工大附中
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出处
《中学教研（数学版）》
1991年第12期12-14,共3页
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文摘
回顾近几年来高考数学命题的情况,引人注目的是试题中的对数问题.下面介绍解这类问题的若干方法,供参考。一、普通法这种方法是运用对数函数的概念、性质解对数问题.其次对方程或不等式进行变形,并注意两点:第一,步步变形是否有意义;第二,变形后得到的新方程(新不等式)是否与原方程(原不等式)同解,最后,验根手续也是不可缺少的。
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关键词
高考数学
不等式组
换底公式
构造法
恒成立
题设条件
绝对不等式
直线束
指数方程
一级分类
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名Cauchy不等式的几种证法
- 12
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作者
刘作斌
郭刘龙
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出处
《教学与管理（中学版）》
1990年第5期55-60,共6页
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文摘
高中《代数》(甲种本)第二册第三章研究的全部内容是不等式,它要求学生熟练掌握不等式的性质、解法,灵活运用不等式的证明方法解决有关问题。由于不等式形式多样,因而就存在各种各样的证明方法。为了训练学生证明不等式的基本功,该章在练习与习题中共设计了105个题目,其中。
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关键词
不等式证明
CAUCHY
证法
证明方法
判别式法
代换法
绝对不等式
数学归纳法
三章
求差
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分类号
G420
[文化科学—课程与教学论]
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题名斜面的机械利益和机械效率
- 13
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作者
刘腊梅
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出处
《湖南人文科技学院学报》
1993年第4期42-46,共5页
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文摘
初中教材在讲授简单机械时,得到了一个重要结论:“利用任何机械时,人们所做的功,都等于不用机械而直接用手所做的功,也就是使用任何机械都不能省功。”这就是功的原理。 功的原理告诉我们,省力必费距离,因为功是力和物体在力的方向上的位移的乘积。人们利用机械有时需要省力,有时需要节省距离,从而节省时间,由于人们的体力有限,因此人们在对笨重物体做功时,往往就借助于机械,以费距离的代价(即费时间)。
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关键词
机械利益
初中教材
施力
绝对不等式
单调增函数
何机
脚口
二次不等式
阳上
节约能源
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分类号
C55
[社会学]
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题名代数公式教学中的构图
- 14
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作者
张受觉
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机构
江苏省丹阳师范学校
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出处
《数学教学》
北大核心
1989年第3期4-6,共3页
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文摘
法国数学家笛卡儿曾指出:“没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了。因此,用这种方式来表达事物是非常有益的。”以下,结合自己的教学实践和认识,谈谈构图在公式教学中的作用。一、运用构图,领会、记忆、运用公式。例如介绍乘法公式:m(a+b+c+d)=ma+mb+mc+md,(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd,(a+b)~2=a^2+2ab+b^2,(a-b)
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关键词
法国数学家
笛卡儿
教学效果
二次不等式
二次函数
几何意义
绝对不等式
单位圆
相交弦定理
三角形面积
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名错在哪里?
- 15
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出处
《中学数学教学》
1983年第2期51-53,共3页
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文摘
题:a是什么实数时,(x)/(x-2)+(x-2)/(x)+(2x+a)/(x(x-2))=0只有一个实数根,并求出这个实根。解原方程可变为(2x^2-2x+4+a)/(x(x-2))=0要使原方程只有一个实根,只要使方程2x^2-2x+4+a=0的判别式△=4-8(4+a)=0,解得 a=-7/2把a=-7/2代入方程2x^2-2x+4+a=0解得 x=1/2故当a=-7/2时,原方程只有一个实根x=1/2。解答错了.错在哪里这里混淆了只有一个根与重根的概念,其实由△=4-8(4+a)=0得a=-7/2。
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关键词
实数根
一元二次方程
字母系数
增根
求根公式
绝对不等式
取值情况
二万
二次项
方程化
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
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题名一组不等式的联想
- 16
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作者
原春信
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机构
山西运城康杰中学
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出处
《中学数学教学》
1985年第6期8-9,共2页
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文摘
在教学中,为了引导学生对已学的知识进行归纳总结,以达到深入理解、融会贯通的目的,我从一组绝对不等式的联想谈一些肤浅的看法,不当之处,请指正。全日制十年制学校高中课本数学第三册不等式一章,从例题、练习题到习题安排着下列一组题目: 用逆证法证明:
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关键词
绝对不等式
逆证
非负实数
圆外切四边形
非负数
十年
了万
一芬
十忍
二万
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
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题名二项式定理的几点应用
- 17
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作者
单意明
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机构
青海省西宁市第十中学
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出处
《青海民族大学学报（教育科学版）》
1999年第S1期81-82,共2页
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文摘
二项式定理的应用非常广泛,也很重要,主要表现在两个方面:一是它所揭示的方法富有启发性;二是它与高等数学联系紧密。学习与掌握它,既有利于培养学生联想和抽象思维的能力,也有利于其今后进一步的学习。本文从以下几个方面介绍二项式定理的应用。
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关键词
二项式定理
个位数
能整除
恒等式
相等关系
自然数
二项式展开式
质数
组合等式
绝对不等式
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名谈数学题答数的检验
- 18
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作者
王祥林
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机构
苏州市十八中学
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出处
《东华理工大学学报（社会科学版）》
1987年第1期74-76,共3页
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文摘
在数学教学中,教师要自觉地有计划地教会学生“答数检验”的基本方法,这不但能提高学生算题的正确率,而且对提高学生分析问题解决问题的能力,培养学生高度的工作责任感和独力工作能力有着重要的意义。检验要避免单纯重复解题过程,因数学题的形式不同,检验的方法各异,现举例说明:
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关键词
数学题
数学教学
解题过程
分析问题解决
积化和差
算术根
题设
概念法
绝对不等式
知原
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
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题名关于三角形面积的估值公式
- 19
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作者
罗俊辉
张沛和
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出处
《武夷学院学报》
1998年第2期5-12,52,共9页
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文摘
本文用不同的方法,对文[1]中的十三条三角形面积估值公式进行比较它们的强弱关系。
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关键词
估值公式
绝对不等式
中值定理
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分类号
O123
[理学—数学]
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题名数形结合思想在数学解题中的应用
被引量：15
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作者
施献慧
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机构
巍山县教育局
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出处
《云南教育》
2003年第35期24-26,共3页
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关键词
数形结合
数学
解题方法
绝对值不等式
中学
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分类号
G633.603
[文化科学—教育学]
G633.603
[文化科学—教育学]
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