Zadeh模糊集合理论存在问题证明及其改进——一个满足全部经典集合公式的C-模糊集合系统 被引量：13

1

作者 高庆狮 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期772-780,共9页

Zadeh模糊集合理论具有不能正确描绘客观世界的全部模糊现象,特别是不能描绘相交而不“包含或者分散包含”的情况,不可能存在反集等两个严重缺点;定义了不存在的反集这一严重错误,导致了思维、逻辑和概念混乱.但是,Zadeh等把错误缺点说... Zadeh模糊集合理论具有不能正确描绘客观世界的全部模糊现象,特别是不能描绘相交而不“包含或者分散包含”的情况,不可能存在反集等两个严重缺点;定义了不存在的反集这一严重错误,导致了思维、逻辑和概念混乱.但是,Zadeh等把错误缺点说成为“对传统的挑战”、“摆脱传统的约束”[2-序]的先进成果.企图用“算子”拼盘(不是像概率论那样各种公式有统一的解释)来掩盖缺点,导致了系统混乱(不清楚什么时候需要使用什么算子),误导人们以为模糊集合理论必然与常规思维、逻辑和概念相悖.为此,分析和证明了Zadeh模糊集合的错误.介绍了一个新模糊集合系统:C-模糊集合系统,它能克服Zadeh模糊集合理论的全部错误和缺点,能正确地描绘客观世界的全部模糊现象,有反集.它是经典集合系统的特例而不是推广,能满足全部经典集合的公式,与正常思维、逻辑和概念一致. 展开更多

关键词 经典集合 Zadeh模糊集合 集合 反集 C-模糊集合

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直觉模糊集合的基本定理 被引量：6

2

作者 王艳平 盖如栋 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2001年第5期607-608,共2页

直觉模糊集合是模糊集合的扩充，而模糊集合是经典集合的扩充，因此直觉模糊集合与经典集合也有着密切的关系。表现直觉模糊集合与经典集合关系的是直觉模糊集合的分解定理与表现定理。本文在 K.Atanassov 引进直觉模糊集的基础上，给... 直觉模糊集合是模糊集合的扩充，而模糊集合是经典集合的扩充，因此直觉模糊集合与经典集合也有着密切的关系。表现直觉模糊集合与经典集合关系的是直觉模糊集合的分解定理与表现定理。本文在 K.Atanassov 引进直觉模糊集的基础上，给出它的分解定理、表现定理。从而使模糊集合的基本定理得到进一步的推广。 展开更多

关键词 直觉模糊集合 分解定理 表现定理 经典集合

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可拓集合与农业资源的可拓利用 被引量：4

3

作者 陈薇 苏时光 《中国农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期91-95,共5页

本文由经典集合、模糊集合和可拓集合的产生、联系和区别出发 ,着重介绍一种全新的集合——可拓集合。指出集合论的多样性和集合思想的充实与更新 ,拓宽了应用领域中多学科、多方法的交叉与互补。

关键词 经典集合 模糊集合 可拓集合 农业资源 可拓利用

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从经典集合到模糊集合

4

作者 王鹏飞 《忻州师范学院学报》 2004年第2期69-70,共2页

结构化角度下的经典集合和模糊集合的联系,集合论观点下的充分条件和必要条件。

关键词 经典集合 模糊集合 集合论 随机数学 充分条件 必要条件

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关于经典集合、模糊集合与可拓集合问题的探讨 被引量：2

5

作者 马英超 《辽宁教育学院学报》 1998年第5期31-33,共3页

本文的目的在于通过讨论经典集合、模糊集合以及可拓集合几个概念之间的区别和联系，总结出随着科学技术的不断发展、更新和进步，集合这一概念本身也不断地得到充实、开拓。

关键词 经典集合 模糊集合 可拓集合

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动态描述逻辑的可拓集合扩展 被引量：2

6

作者 王静 张健沛 +1 位作者 杨静 程丽丽 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2009年第3期150-152,共3页

通过对可拓集合与经典集合、模糊集合的分析比较,说明可拓集合的特点和优点,用可拓集合代替经典集合或模糊集合作为动态描述逻辑DDL的集合论基础,对DDL进行扩展,生成了一种新的描述逻辑DDLES,并给出了DDLES中概念、关系和实例的描述形... 通过对可拓集合与经典集合、模糊集合的分析比较,说明可拓集合的特点和优点,用可拓集合代替经典集合或模糊集合作为动态描述逻辑DDL的集合论基础,对DDL进行扩展,生成了一种新的描述逻辑DDLES,并给出了DDLES中概念、关系和实例的描述形式以及它们的语义解释,最后对传统描述逻辑ALC、模糊DDL和DDLES中的Abox形式进行了比较。 展开更多

关键词 可拓集合 动态描述逻辑 经典集合 模糊集合

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经典集合与不确定性数学 被引量：1

7

作者 杨志民 《邯郸师专学报》 2000年第3期11-13,共3页

讨论经典集合与不确定性数学之关系，从而在集合教学中，使学生掌握集合的新理论和应用方法．

关键词 经典集合 不确定性数学 普通集合 概率论 模糊数学 灰色数学 未确知数学

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模糊数学有价值吗?

8

作者 韩立岩 《自然辩证法研究》 1985年第2期66-67,共2页

自模糊数学诞生之日起,十几年来,各种批评和指责一直伴随着模糊数学的发展。争论的中心内容就是模糊数学有没有意义,换句话说,就是模糊数学有没有存在和发展的价值,能否称之为一门科学。这是一个十分重要的问题,因为它决定这门年轻学科... 自模糊数学诞生之日起,十几年来,各种批评和指责一直伴随着模糊数学的发展。争论的中心内容就是模糊数学有没有意义,换句话说,就是模糊数学有没有存在和发展的价值,能否称之为一门科学。这是一个十分重要的问题,因为它决定这门年轻学科的生命力。那么,究竟什么是一门学科的价值,根据什么来衡量一门学科的价值?是带着偏见的以所谓“传统”的观念为标尺,还是从自然科学史中抽象出来的规律为准绳? 任何事物的发展都是矛盾的运动,有着内在的规律和外部的影响。生产的发展。 展开更多

关键词 模糊数学的应用 经典集合 模糊集合论 模糊概念 外延 轻学科 数学体系 论域 经典数学 自然科学史

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自然语言的语义推理

9

作者 邱德钧 《兰州大学学报（社会科学版）》 CSSCI 1995年第1期59-65,共7页

语义学研究，尤其是自然语言的语义学研究，现在已逐步成为逻辑学最重要的课题之一。本文阐明了模糊性与语义模糊性的概念，并进而用查德的理论讨论了语义推理，提出这种推理的几个应用实例，是对语义推理理论所作的一种有价值的探索。

关键词 自然语言 隶属函数 语义推理 形式语言 模糊性 模糊概念 算子 模糊子集 经典集合 可能性分布

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模糊数学简介 被引量：1

10

作者 倪国熙 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1977年第5期92-94,共3页

一九六五年,美国加利福尼亚大学的应用数学家 L.Zadeh 在一篇题为“Fuzzy Sets”的论文中,引进了数学上的一个新概念——糢糊集(Fuzzy Sets,可音译为弗齐集)。由于这个概念在科学方法论上的本质的重要作用,它迅速地被开拓到纯数学的一... 一九六五年,美国加利福尼亚大学的应用数学家 L.Zadeh 在一篇题为“Fuzzy Sets”的论文中,引进了数学上的一个新概念——糢糊集(Fuzzy Sets,可音译为弗齐集)。由于这个概念在科学方法论上的本质的重要作用,它迅速地被开拓到纯数学的一些分支,如代数、拓扑、概率等方面,尤其突出的是它在宽阔的科学领域内得到日益广泛的应用。在那些糢糊性是普遍现象的领域内,如心理学、经济学、法学、医学、生物学,以及与电子科学有关的一系列领域内,它的应用获得了重要成果。到一九七五年为止,在一份关于糢糊集和它的应用的文献中已收录文献目录达238条。 展开更多

关键词 程度函数 模糊集 不分明集 模糊拓扑 经典集合 数学 模糊性 定义 拓扑空间 概念 思维形式

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简谈模糊数学的发展现状与展望 被引量：1

11

作者 李纯 《武警学院学报》 1995年第2期46-47,共2页

近来,“模糊”似乎已成为一个时髦的名词。搞教学测评,有模糊综合评判方案;去医院看病,有病变模糊识别系统,甚至逛商场,也会看到模糊洗衣机等。其实这些都是模糊数学的应用成果。笔者就此问题谈些浅见。一、模糊(FUZZY)

关键词 模糊数学 模糊综合评判 应用成果 识别系统 模糊聚类分析 模糊集合 教学测评 隶属函数 计算机 经典集合

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一类广义Fuzzy数值测度关于经典集合的哈恩分解(英文)

12

作者 赵芬霞 《天津工业大学学报》 CAS 2001年第4期38-40,共3页

利用可加算子及 Fuzzy极限理论定义了 Fuzzy集合上广义 Fuzzy数值测度 ,并研究了这一测度关于经典集合的哈恩分解 .

关键词 FUZZY集合 广义Fuzzy数值测度 哈恩分解 经典集合

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关于经典集合模糊集合与可拓集合的探讨

13

作者 闻凤霞 《包头职业技术学院学报》 2003年第1期6-7,共2页

阐述了集合论是描述人脑思维对客观事物识别与分类的数学方法。由于对识别过程的准则不同,产生了不同的集合论,论述了三种集合的特点、研究对象及其关系。

关键词 论域 经典集合 模糊集合 可拓集合

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可拓集合展望

14

作者 肖筱南 《长沙水电师院自然科学学报》 1989年第2期5-10,共6页

本文从数学的几次重大开拓出发,讨论了可拓集合产生的实际背景及其与经典集合、模糊集合的关系,进而从哲学基础与数学体系上论述了可拓域通过映射、变换可以化不相容问题为相容的理论根据,论证了可拓集合非空,奠定了客观世界中确实存在... 本文从数学的几次重大开拓出发,讨论了可拓集合产生的实际背景及其与经典集合、模糊集合的关系,进而从哲学基础与数学体系上论述了可拓域通过映射、变换可以化不相容问题为相容的理论根据,论证了可拓集合非空,奠定了客观世界中确实存在既是又非事物的数学基础.作者认为:可拓集合论与物元分析方法是解决客观世界中普遍存在的不相容问题的又一有力工具,这一工具的建立,无疑将会使数学在描述客观事物方面更加接近于实际.最后指出,可拓集合论的发展,必将导致可拓数学这一崭新分支的建立. 展开更多

关键词 可拓集合 模糊集合 经典集合

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模糊学概要

15

作者 苗东升 《中共福建省委党校学报》 1988年第4期36-40,共5页

导言模糊学是关于描述和处理现实世界普遍存在的模糊性的概念体系和方法的科学。模糊学有别于其它学科的基本特征在于,它是从事物的模糊性,即事物类属的不分明性、性态的不确定性的角度来观察和处理问题的。人们常说,模糊性是中介过渡... 导言模糊学是关于描述和处理现实世界普遍存在的模糊性的概念体系和方法的科学。模糊学有别于其它学科的基本特征在于,它是从事物的模糊性,即事物类属的不分明性、性态的不确定性的角度来观察和处理问题的。人们常说,模糊性是中介过渡性。一般说来,这个提法是合理的。但需注意。 展开更多

关键词 模糊学 语言模糊性 物类 新兴科学 决策理论 语言生成 公理集合论 逻辑系统 命题逻辑 经典集合

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不相容问题的可拓决策

16

作者 贺仲雄 王伟 《预测》 1987年第5期60-65,共6页

一、物元分析与不相容问题现实世界中。有许多事情是不能够直接完成的。也就是说,要实现的目标和给出的条件之间是有矛盾的,这样的问题称为“不相容问题”。但是,采取一些措施,就可以把不相容问题转化为相容问题,然后加以解决。例如,用... 一、物元分析与不相容问题现实世界中。有许多事情是不能够直接完成的。也就是说,要实现的目标和给出的条件之间是有矛盾的,这样的问题称为“不相容问题”。但是,采取一些措施,就可以把不相容问题转化为相容问题,然后加以解决。例如,用一杆最多能称200斤的称去称500斤重的大象,初看起来是不可能的,而“曹冲称象” 展开更多

关键词 不相容问题 物元分析 可拓决策 可拓集合 物元变换 关联函数 现实世界 解决问题 经典集合 分析理论

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智能控制课程中模糊集合概念的一种教学方法

17

作者 朱芳来 《广西大学梧州分校学报》 2005年第2期87-89,共3页

基于实际教学过程发现的问题,讨论了“智能控制”课程中“模糊集合”概念的一种教学方法,该方法基于将模糊集合与经典集合两概念的联系与比较。通过改变经典集合概念的定义和描述方式,使经典集合和模糊集合两概念具有可比性。经过类比,... 基于实际教学过程发现的问题,讨论了“智能控制”课程中“模糊集合”概念的一种教学方法,该方法基于将模糊集合与经典集合两概念的联系与比较。通过改变经典集合概念的定义和描述方式,使经典集合和模糊集合两概念具有可比性。经过类比,借助于对经典集合的理解,使不易理解的模糊集合概念变得容易理解。很好地回答了“为什么模糊集合是由一个映射来定义?”、“为什么说经典集合是模糊集合的特例?”等疑问。所讨论的教学方法,对相应内容的教学具有参考价值。 展开更多

关键词 教学方法 智能控制 经典集合 模糊集合

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狄莫更公式

18

作者 宫德林 《无锡教育学院学报》 1995年第3期65-69,共5页

在经典集合论中,有一个众所周知的狄莫更(De Morgan)公式:C(A∪B)=CA∩CB,C(A∩B)=CA∪CB,(1)也可推广为:(2)其中I为指标集.狄莫更公式使我们能通过余集的运算把并集变为交集.把交集变为并集.狄莫更公式是一个很有用的公式,在推理论证... 在经典集合论中,有一个众所周知的狄莫更(De Morgan)公式:C(A∪B)=CA∩CB,C(A∩B)=CA∪CB,(1)也可推广为:(2)其中I为指标集.狄莫更公式使我们能通过余集的运算把并集变为交集.把交集变为并集.狄莫更公式是一个很有用的公式,在推理论证和演算中往往起着十分重要的作用.狄莫更公式不仅在集合论中而且在许多的数学分支如概率论、数理逻辑、逻辑代数、模糊教学中出现。 展开更多

关键词 逆否命题 否定式 原命题 逻辑代数式 推理论证 概率论 模糊教学 等价定义 经典集合 逻辑函数化简

原文传递

关于格上模运算的若干问题

19

作者 张崇武 《昆明学院学报》 1987年第4期1-5,共5页

模运算是Fuzzy集理论中的基本结构,它概括了目前Fuzzy集理论中的各种运算,具有良好的性质。本文把[0,1]上的模的一个性质推广到了格L上,同时阐述了格运算与模运算的关系。

关键词 模运算 伪补 偏序集 分配格 完备格 幂等律 可证 经典集合 最小元 最大元

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浅议“类”与“集合”

20

作者 杜凤芝 《鞍山师范学院学报》 1993年第3期36-37,共2页

本文从集合的概念,空集的意义,经典集合与模糊集合等几个方面阐述了“类”与“集合”概念的区别。

关键词 经典集合 空集 有理数集 给定条件 列举法 整数表示 现代数学 自由变元 隶属函数 正常体温

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