突破形变干扰,构建基本模型——2017年浙江省杭州市中考数学第10题的解法、变式探究及改进 被引量：6

1

作者 张宁 《中学数学（初中版）》 2018年第3期68-71,共4页

一、试题呈现试题:(2017年浙江省杭州市中考数学第10题)如图1,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D,设BD=x,tan∠ACB=y,则().A.x-y2=3 B.2x-y2=9 C.3x-y2=15 D.4x-y2=21试题评析:本题以学生非常熟悉的... 一、试题呈现试题:(2017年浙江省杭州市中考数学第10题)如图1,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D,设BD=x,tan∠ACB=y,则().A.x-y2=3 B.2x-y2=9 C.3x-y2=15 D.4x-y2=21试题评析:本题以学生非常熟悉的等腰三角形和线段的垂直平分线为基本图形,主要考查等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、直角三角形的边角关系、相似三角形的判定与性质或三角形中位线的性质等知识点,是《义教育教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准》)规定的最基础最核心的内容之一.本题图形简洁明了,将几何与代数融为一体,蕴含重要的数学思想方法。 展开更多

关键词 数学课程标准 杭州市 浙江省 变式探究 线段垂直平分线 中考 等腰三角形 干扰

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一道蕴含厚重、关注思维的中考压轴题多种解法与教学思考 被引量：3

2

作者 张德柱 刘钰 《中学数学（初中版）》 2017年第5期84-86,共3页

综合运用线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、全等三角形、相似三角形、特殊角的三角函数值等知识的几何综合题是历年安徽中考的热点题型，备受一线教师的关注.下面以安徽2015年中考压轴题(第23题)为例，提供多种解法，并跟进相... 综合运用线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、全等三角形、相似三角形、特殊角的三角函数值等知识的几何综合题是历年安徽中考的热点题型，备受一线教师的关注.下面以安徽2015年中考压轴题(第23题)为例，提供多种解法，并跟进相关教学思考，供分享. 展开更多

关键词 中考压轴题 教学思考 多种解法 线段垂直平分线 厚重 蕴含 思维 等腰三角形

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从作线段的中点看学生思维的发展

3

作者 郭梅梅 胡赵云 《中国教师》 2020年第8期54-57,共4页

一、问题提出七年级数学会讲尺规基本作图,也会讲线段的中点的概念,但一般不讲尺规作图"作线段的中点",通常在八年级学习"线段垂直平分线"及其作图时顺便介绍。无论是"作线段的中点",还是"作线段的... 一、问题提出七年级数学会讲尺规基本作图,也会讲线段的中点的概念,但一般不讲尺规作图"作线段的中点",通常在八年级学习"线段垂直平分线"及其作图时顺便介绍。无论是"作线段的中点",还是"作线段的垂直平分线",教科书都会给出作法。 展开更多

关键词 尺规作图 七年级数学 线段的垂直平分线 思维的发展 中点 八年级 基本作图 线段垂直平分线

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两线联姻,轻松解题 被引量：1

4

作者 刘顿 《初中生之友（青春号）（中）》 2011年第10期32-33,共2页

学习了全等三角形，接触了轴对称，同学们有两个重要的收获：一个是角平分线的性质，另一个是线段垂直平分线的性质。这两个性质中的两线联姻，可以轻松解决许多疑难问题，现举例说明。

关键词 联姻 线段垂直平分线 解题 全等三角形 角平分线 举例说明 轴对称 性质

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应用“线段垂直平分线性质定理”解题 被引量：1

5

作者 高峰 《中学生数学（初中版）》 2013年第6期41-42,共2页

“线段垂直平分线性质定理”的内容是：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．这个定理体现了线段的轴对称性，运用该定理常可证明、构造有一个公共端点的两条线段相等．但在实际解题过程中，很多同学受思维定势的影响，常从全等... “线段垂直平分线性质定理”的内容是：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．这个定理体现了线段的轴对称性，运用该定理常可证明、构造有一个公共端点的两条线段相等．但在实际解题过程中，很多同学受思维定势的影响，常从全等的角度去证明两条线段相等，导致解题思路过于繁琐；或者对上述定理不熟悉，不能利用上述定理得到相等的线段去实施转化、沟通，从而导致思路受阻．现举例说说该定理的应用，供读者参考． 展开更多

关键词 线段垂直平分线 性质定理 解题过程 应用 两条线段相等 解题思路 对称性 证明

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尝试“在学中教”,落实“异步达标”——关于线段垂直平分线的教学反思 被引量：1

6

作者 孙琪斌 《中学数学教学参考（下半月初中）》 北大核心 2006年第6期11-13,共3页

一个完整的教学过程应该包括这样几个部分：研究教学目标、整合学习资源、设计教学预案、开展课堂学习、检测教学目标、进行教学反思、实施分层辅导、落实异步达标．

关键词 教学反思 线段垂直平分线 初中 数学 教学目标 教学过程 学习资源 课堂学习 分层辅导 “异步达标”

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5．1相交线专题训练

7

作者 张菱 《数学学习与研究（初一版）》 2007年第1期18-19,35,共3页

一、课标要求： 1．了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等； 2．了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义； 3．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会... 一、课标要求： 1．了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等； 2．了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义； 3．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线； 4．了解线段垂直平分线及其性质． 展开更多

关键词 专题训练 线段垂直平分线 相交线 直线垂直 角相等 对顶角 量角器 垂线

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2009年中考数学试题分类解析(四)——点、线、面、角、相交线与平行线

8

作者 韩际清 陈杰 张红霞 《中国数学教育（初中版）》 2010年第1期43-47,共5页

点、线、面、角、相交线与平行线是初中数学空间与图形领域的基础知识．从本专题内容在空间与图形领域中的地位和作用来看，点、线、面是构成几何图形最基本的元素，由点、线、面进一步派生出来的概念，如线段大小、角的概念、角的大小... 点、线、面、角、相交线与平行线是初中数学空间与图形领域的基础知识．从本专题内容在空间与图形领域中的地位和作用来看，点、线、面是构成几何图形最基本的元素，由点、线、面进一步派生出来的概念，如线段大小、角的概念、角的大小、平行、垂直、对顶角、余角、补角、角平分线、线段垂直平分线等，是描述几何图形各构成要素之间的数量关系和位置关系不可或缺的概念．本专题将通过对2009年各省市中考数学试卷中有关点、线、面、角、相交线与平行线内容的考查方式、考查难度等方面的分析，为备考复习提供参考性建议． 展开更多

关键词 中考数学试卷 平行线 相交线 分类解析 数学试题 线段垂直平分线 几何图形 专题内容

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新颖的作图题

9

作者 阳光 《时代数学学习（九年级）》 2006年第7期10-18,共9页

关键词 作图题 线段垂直平分线 角平分线 数学 举例说明 中考

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线段垂直平分线的证明方法

10

作者 罗伟 《中学生数学（初中版）》 2016年第7期5-6,共2页

线段垂直平分线的定义：垂直并且平分已知线段的直线，叫做线段的垂直平分线．

关键词 线段垂直平分线 证明方法 直线

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简析以正方形为基的中考题的做法

11

作者 周麦常 《中学生数学（初中版）》 2014年第7期40-41,42,共3页

正方形形不仅具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的所有性质，而且具有轴对称性和中心对称性的美，还体现了角平分线、线段垂直平分线等性质，以正方形为基的考题历来是中考数学命题的热点和焦点之一．这些题的结构特点是：利用正方形... 正方形形不仅具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的所有性质，而且具有轴对称性和中心对称性的美，还体现了角平分线、线段垂直平分线等性质，以正方形为基的考题历来是中考数学命题的热点和焦点之一．这些题的结构特点是：利用正方形的一些性质，结合其它知识点构成中考题，题目形式多样，精彩纷呈，很好地考查了图形类的主要知识点，以及学生分析问题和解决问题的能力．解题的切入点就是很好的利用正方形的性质，再综合其它知识通盘考虑去解答． 展开更多

关键词 正方形 中考题 线段垂直平分线 解决问题的能力 平行四边形 解法 知识点 角平分线

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逆命题究竟该怎么逆——再议“命题与逆命题”

12

作者 吴宏军 《中小学数学（初中版）》 2015年第5期47-48,共2页

《中小学数学》（初中版）2015年第1-2期李肖安的《由教材＂命题与逆命题＂一例引发的思考》一文（以下简称由文）认为＂浙教版2013年7月第2版66页例1：说出‘线段垂直平分线线上的点到线段两端距离相等＇的逆命题,并证明这个命题是真... 《中小学数学》（初中版）2015年第1-2期李肖安的《由教材＂命题与逆命题＂一例引发的思考》一文（以下简称由文）认为＂浙教版2013年7月第2版66页例1：说出‘线段垂直平分线线上的点到线段两端距离相等＇的逆命题,并证明这个命题是真命题＂这道题目有可能产生歧义,并例举几个＂类似＂的例子加以佐证. 展开更多

关键词 逆命题 线段垂直平分线 《中小学数学》 浙教版 初中版 真命题 教材 例举

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从有疑到无疑——对《由教材“命题与逆命题”一例引发的思考》一文的探讨

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作者 刘之兵 《中小学数学（初中版）》 2015年第5期49-50,共2页

浙教版八年级上册数学（2013年7月第2版）第66页例1是：说出定理＂线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等＂的逆命题,并证明这个逆命题是真命题.文[1]中作者认为这道题可能产生歧义,有问题,并作了详细的论述,最后提出了自己的建议.

关键词 逆命题 线段垂直平分线 教材 八年级 浙教版 真命题 数学

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线段垂直平分线的四个切入口

14

作者 韩天禧 《数理天地（高中版）》 2010年第12期9-10,共2页

题目 椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左焦点为F，其右准线与．2C轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

关键词 线段垂直平分线 入口 取值范围 椭圆 离心率 焦点

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例谈线段垂直平分线性质的应用

15

作者 仲崇辉 《初中生必读》 2018年第6期29-30,共2页

我们知道,垂直且平分一条线段的直线是这条线段的垂直平分线,它具有如下重要的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,反之,到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.灵活应用这个性质,我们就能够解决许多类... 我们知道,垂直且平分一条线段的直线是这条线段的垂直平分线,它具有如下重要的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,反之,到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.灵活应用这个性质,我们就能够解决许多类型的问题.现举例说明. 展开更多

关键词 线段垂直平分线 灵活应用 性质 举例说明 相等 距离 直线

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线段的中垂线与角平分线

16

作者 王艳美 《现代中学生（初中学习版）》 2016年第6期27-29,共3页

线段的垂直平分线是垂直于这条线段并且平分这条直线的直线（中垂线），线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，反之到一条线段两端距离相等的点都在这条线段的中垂线上．

关键词 线段垂直平分线 中垂线 角平分线 直线 相等 距离

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探究符合某些条件的等腰三角形顶点个数的方法

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作者 王郁森 《中学数学教学》 2004年第6期39-40,共2页

关键词 等腰三角形 探究 训练价值 线段垂直平分线 分类思想 分类讨论 个数问题 顶点 对称思想 条件

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2013年北京大学保送生数学试题赏析

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作者 杨育池 《中学生数学（高中版）》 2013年第7期35-37,共3页

2013年北京大学保送生招生考试笔试于2012年12月22日举行,其中数学试题与往年一样,仍为五道,但难度下降.下面笔者对今年北大保送生数学试题作一简要分析评解.1.已知△ABC内一点M满足∠CMB=100°,线段MB的垂直平分线交边AB于点P,线... 2013年北京大学保送生招生考试笔试于2012年12月22日举行,其中数学试题与往年一样,仍为五道,但难度下降.下面笔者对今年北大保送生数学试题作一简要分析评解.1.已知△ABC内一点M满足∠CMB=100°,线段MB的垂直平分线交边AB于点P,线段CM的垂直平分线交边AC于点Q,若P,M,Q三点共线,求∠CAB的大小.分析本题考查三角形的内角与外角的关系及线段垂直平分线性质的基本应用.解由∠CMB=100°得∠MBC＋∠BCM一80°;又因为P,M,Q三点共线, 展开更多

关键词 数学试题 北京大学 保送生 试题赏析 线段垂直平分线 三点共线 招生考试 ABC

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由教材“命题与逆命题”一例引发的思考

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作者 李肖安 《中小学数学（初中版）》 2015年第1期8-9,共2页

义务教育教科书——数学浙教版2013年7月第2版66页例1：说出定理＂线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等＂的逆命题,并证明这个逆命题是真命题.笔者觉得这道题有可能产生歧义.而且类似的题目还真不少.这类题目究竟在哪里有问题呢？

关键词 逆命题 线段垂直平分线 教材 义务教育 浙教版 教科书 真命题 数学

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新课程教学应加强学生的学法指导——浅谈2009中考实验操作题

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作者 黄雪峰 《中国校外教育》 2009年第S2期424-425,共2页

随着教学改革的发展,数学中的实验操作题,在中考中已越来越多地被体现,但相当一些学校还没有引起足够的重视,因而此类习题得分率较低。那么,如何进行有效地指导,本文从几道中考题分析入手,剖析解决此类习题的一般常规方法。

关键词 实验操作题 折叠 轴对称 线段垂直平分线 分类思想

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