关于函数逼近法理论的一点认识

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作者 郑素佩 宋学力 封建湖 《高等数学研究》 2024年第4期90-94,104,共6页

现有教材中常将本质相同的连续函数最佳平方逼近问题、离散数据最小二乘曲线拟合问题分开阐述.本文重新组织现有理论结构给出一般性结论同时也阐述两类问题的区别——最小二乘法思想在空间理论上的统一、同一向量组在不同线性空间中线... 现有教材中常将本质相同的连续函数最佳平方逼近问题、离散数据最小二乘曲线拟合问题分开阐述.本文重新组织现有理论结构给出一般性结论同时也阐述两类问题的区别——最小二乘法思想在空间理论上的统一、同一向量组在不同线性空间中线性无关性表达形式的不同、元素在不同线性空间上内积表达式的差异.最后通过例题说明两类问题求解步骤的统一——连续函数最佳平方逼近也需要“造型”,并通过实例显示同一向量组的线性无关性在不同空间中的具体表现.这种新的知识点组织方式即避免了相同公式的重复性推导,又可使学生通过比较学习避免混淆便于理解. 展开更多

关键词 函数逼近法 空间 内积 造型 线性无关性

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数域上的线性无关性 被引量：2

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作者 朱尧辰 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1997年第5期713-716,共4页

本文给出一组复数在数域上线性无关的一个判别法则及它对于超越数论的一个应用．

关键词 线性无关性 数域 代数无关性 复数 超越数论

原文传递

浅谈如何判断一组向量线性相关 被引量：2

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作者 李晓颖 《中国校外教育》 2012年第2期79-79,131,共2页

向量组的线性相关性和线性无关性是整个向量这章的基础,要想学好向量,就要对这两个基本的概念清楚的理解和记忆,如何判断向量线性相关和线性无关就成为学好向量的关键。

关键词 向量组 线性相关性 线性无关性 秩

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线性映射的Fuzzy核与Fuzzy线性无关性

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作者 廖春花 卢荼 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2000年第4期65-67,共3页

我们在文 [1 ]中给出了向量空间中的重要关系———f-线性相关性与f-线性无关性的刻画 ,又在文 [2 ]中讨论了在向量空间V(F)到向量空间W(F)的一个线性映射σ之下 ,零f-集的象与线性相关性之间的内在联系 .本文在此基础上 ,进一步给出线... 我们在文 [1 ]中给出了向量空间中的重要关系———f-线性相关性与f-线性无关性的刻画 ,又在文 [2 ]中讨论了在向量空间V(F)到向量空间W(F)的一个线性映射σ之下 ,零f-集的象与线性相关性之间的内在联系 .本文在此基础上 ,进一步给出线性映射的Fuzzy核的概念并进而讨论Fuzzy核与向量空间的ZFS之间的包含关系 ,以及这种关系与f-线性无关性之间的内在联系 . 展开更多

关键词 线性映射 向量空间 线性无关性 f-线性无关 f-线性相关 刻画 线性相关性 出线 包含关系 概念

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单纯形法中的线性无关性 被引量：2

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作者 孙秀华 《宜春学院学报》 2015年第12期26-27,86,共3页

线性无关性在单纯形法中有着非常重要的作用,正是由于基本可行解定义中的线性无关性,使得基变量与非基变量之间存在着必然联系,而这种联系可以在迭代中不断确定新的进基变量和出基变量,从而寻求最优解。

关键词 单纯形法 进基变量 出基变量 线性无关性

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一类线性微分方程线性无关解的表示 被引量：1

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作者 尚德生 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期77-78,共2页

给出了具有两个线性无关解的三阶齐线性微分方程另一个解的具体表达式,并证明了它们的线性无关性.

关键词 线性无关性 线性微分方程 表示 表达式 证明 具体

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线性无关假设如何影响非线性约束最优化算法 被引量：1

7

作者 刘新为 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期105-120,共16页

首先综述非线性约束最优化最近的一些进展.首次定义了约束最优化算法的全局收敛性.注意到最优性条件的精确性和算法近似性之间的差异,并回顾等式约束最优化的原始的Newton型算法框架,即可理解为什么约束梯度的线性无关假设应该而且可以... 首先综述非线性约束最优化最近的一些进展.首次定义了约束最优化算法的全局收敛性.注意到最优性条件的精确性和算法近似性之间的差异,并回顾等式约束最优化的原始的Newton型算法框架,即可理解为什么约束梯度的线性无关假设应该而且可以被弱化.这些讨论被扩展到不等式约束最优化问题.然后在没有线性无关假设条件下,证明了一个使用精确罚函数和二阶校正技术的算法可具有超线性收敛性.这些认知有助于接下来开发求解包括非线性半定规划和锥规划等约束最优化问题的更加有效的新算法. 展开更多

关键词 逐步二次规划 内点方法 线性无关性 局部收敛性 二阶校正技术

原文传递

附加广义函数的一般形式(英文) 被引量：1

8

作者 程麟趾 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期24-27,共4页

作者证明了两两次数不同的附加广义函数组的线性无关性 。

关键词 线性无关性 度 序 附加广义函数 一般形式

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替换定理的矩阵证法 被引量：1

9

作者 张景晓 韩忠月 +1 位作者 连秀国 姜曰华 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第6期108-111,共4页

本文给出了替换定理的一种新证法 。

关键词 替换定理 矩阵证法 高等代数 向量空间 线性无关性 替换方法

原文传递

一道线性代数习题的教学处理

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作者 樊启斌 《工科数学》 1998年第1期137-140,共4页

一道线性代数习题的教学处理樊启斌（武汉测绘科技大学，武汉４３００７０）一、引言研究向量组的线性相关性或线性无关性，是线性代数课程的重要内容之一．由于它的概念高度抽象、基本理论相对集中，因而也是理工科线性代数的教学难... 一道线性代数习题的教学处理樊启斌（武汉测绘科技大学，武汉４３００７０）一、引言研究向量组的线性相关性或线性无关性，是线性代数课程的重要内容之一．由于它的概念高度抽象、基本理论相对集中，因而也是理工科线性代数的教学难点之一．为了进一步巩固和强化课堂教... 展开更多

关键词 教学处理 助学 专题教学 习题 抽象思维能力 课程 教学环节 线性代数 线性无关性 对集

全文增补中

试解法与振动方程求解

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作者 周肇锡 《高等数学研究》 1994年第2期28-30,共3页

对无阻尼自由振动方程x"+k²x=0,x（0）=x₀,v（0）=v₀各教科书上解法类似，都角到了线性常亲数微分方稷鲤论，先求出通解。。。；co Sk／＋c。。b似，再由... 对无阻尼自由振动方程x"+k²x=0,x（0）=x₀,v（0）=v₀各教科书上解法类似，都角到了线性常亲数微分方稷鲤论，先求出通解。。。；co Sk／＋c。。b似，再由初抬条件确定常数of，C。。作为单纯的数学间题，至此已解完。但作力应用题。 展开更多

关键词 无阻尼自由振动方程 试解 基本形式 数学方法论 物理背景 基本初等函数 应用题 待定常数 线性无关性 常系数

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关于Hadamard矩阵部分行子阵列的线性无关性

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作者 邢科义 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第1期68-72,共5页

从２阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵Ｈ＿２经ｍ－１次Ｋｒｏｎｅｒｃｋｅｒ乘积可以得到一个２￣ｍ阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵Ｈ＿２￣ｍ。该文指出Ｊ．Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ的问题等价于从这个２￣ｍ阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵Ｈ＿２￣ｍ中寻找一个... 从２阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵Ｈ＿２经ｍ－１次Ｋｒｏｎｅｒｃｋｅｒ乘积可以得到一个２￣ｍ阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵Ｈ＿２￣ｍ。该文指出Ｊ．Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ的问题等价于从这个２￣ｍ阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵Ｈ＿２￣ｍ中寻找一个由Ｎ行组成的子阵Ａ＊，使得Ａ＊的行数Ｎ最小而任意ｔ列在实数域上都线性无关。对正整数ｔ，２≤ｔ≤３和２￣（ｍ－１）≤ｔ≤２￣ｍ给出了要使Ａ＊的任意ｔ列都线性无关，Ａ＊必须具有的最小行数，同时给出了矩阵Ａ＊的构造法。 展开更多

关键词 线性无关性 阿达码矩阵 K乘积

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根向量及其应用

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作者 陈永衡 《南都学坛（南阳师专学报）》 2000年第3期13-16,共4页

论述了根向量的线性无关性 ;得出一个对于矩阵A ,求可逆矩阵T ,使T

关键词 根向量 顺序根向量组 应用 线性无关性 矩阵

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数域上的线性无关性(Ⅱ)

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作者 朱尧辰 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第1期59-66,共8页

本文给出了文[1](见本刊中文版, 1997,40(5):713-716)中建立的复数在数域上线性无关的判别法则的一个等价形式,并将它应用于某些幂级数和三角级数的超越性研究.

关键词 线性无关性 超越性 数域

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某些三角级数的超越性

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作者 朱尧辰 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第3期605-608,共4页

本文在仅与系数有关的一般条件下证明了某些代数系数三角级数及其导数在代数点上值的超越性.定理的证明基于一个关于数域上的线性无关性的判别法则.

关键词 超越性 三角级数 线性无关性 数域

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M-可加细函数的局部和整体线性无关性(英文)

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作者 闫庆旭 刘晓华 《应用泛函分析学报》 CSCD 2000年第3期215-217,共3页

讨论具有紧支集 M的可加细函数的局部线性无关性和整体线性无关性的等价关系 .

关键词 M-可加细函数 整体线性无关性 加细方程 局部线性无关性

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极小代数意义下向量线性相关性

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作者 张仁忠 李春雷 赵青海 《通化师范学院学报》 2003年第6期1-4,共4页

首先引入了极小代数的概念 。

关键词 极小代数 线性相关性 向量 强线性无关性

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