一种基于模运算和扩展欧几里得定理的喷泉码 被引量：2

1

作者 朱文杰 易本顺 +1 位作者 甘良才 姚渭箐 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期855-862,共8页

针对中国剩余定理在模运算喷泉码译码过程中的固有不足,本文提出一种全新的基于扩展欧几里德定理的译码算法.该算法采用合并线性同余方程组,避免分解因子非互质情况下求解乘率因子失败的问题.模运算喷泉码将信息数据编码为自然数分解因... 针对中国剩余定理在模运算喷泉码译码过程中的固有不足,本文提出一种全新的基于扩展欧几里德定理的译码算法.该算法采用合并线性同余方程组,避免分解因子非互质情况下求解乘率因子失败的问题.模运算喷泉码将信息数据编码为自然数分解因子和相对应的模余数的数据包,接收方只要获取一定数目的编码数据包就能成功解码.基于扩展欧几里得定理的译码算法扩展了模运算喷泉码的分解因子范围,提高了编译码效率.本文通过理论分析和数值仿真证实了这种编译码算法的可行性. 展开更多

关键词 喷泉码 中国剩余定理 扩展欧几里德定理 余数变换码 线性同余方程

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初等数论教学的科学性、趣味性、思想性与艺术性 被引量：1

2

作者 傅世球 《怀化学院学报》 1987年第5期47-51,共5页

为了提高教学质量,高等学校的课堂教学同样需要讲究教学方法,既要重视知识的科学性,也要研究课堂教学的趣味性,思想性和艺术性,改革教学方法十分重要。本文拟就初等数论的教学谈下列几个问题:高等学校的课堂教学要以科学性为基础;要以... 为了提高教学质量,高等学校的课堂教学同样需要讲究教学方法,既要重视知识的科学性,也要研究课堂教学的趣味性,思想性和艺术性,改革教学方法十分重要。本文拟就初等数论的教学谈下列几个问题:高等学校的课堂教学要以科学性为基础;要以趣味性为前提;要以思想性为准则;要以艺术性为追求。有不当之处,请读者批评指正。一。 展开更多

关键词 初等数论 同余式 费尔马 线性同余方程 批评指正 一次不定方程 整除性 定理证明 逆否命题 函数公式

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针对离散私钥比特泄漏的RSA格攻击方法

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作者 刘向辉 韩文报 +1 位作者 王政 权建校 《计算机工程》 CAS CSCD 2014年第3期163-166,共4页

RSA算法是目前应用最广泛的公钥密码体制之一,而格攻击是针对RSA体制的一类重要攻击方法。为此,将RSA算法的部分私钥泄漏问题转化为多变元线性同余方程的求解问题,基于同余方程构造出特定的格,利用LLL格基约化算法进行约化,从而以一定... RSA算法是目前应用最广泛的公钥密码体制之一,而格攻击是针对RSA体制的一类重要攻击方法。为此,将RSA算法的部分私钥泄漏问题转化为多变元线性同余方程的求解问题,基于同余方程构造出特定的格,利用LLL格基约化算法进行约化,从而以一定的概率求得同余方程的小根。以上述多变元线性同余方程的小根求解技术为基础,提出一种针对离散私钥比特泄漏的RSA格攻击方法。在该方法下,如果RSA算法的公钥参数e=N~β≤N^(1/2),并且私钥d的未知部分N≤N^((1/2)-β),则能以高概率恢复出RSA算法的私钥d。通过NTL包对长度为1024 bit的大整数进行实验,结果验证了该攻击方法的有效性。 展开更多

关键词 RSA算法 格攻击 离散私钥比特泄漏 线性同余方程 小根 格基约化算法

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一种针对全同态加密体制的密钥恢复攻击 被引量：7

4

作者 光焱 祝跃飞 +2 位作者 顾纯祥 郑永辉 汤全有 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期2999-3004,共6页

全同态加密能够实现密文域上的各种运算,在云计算环境下具有重要的应用价值。然而,现有全同态加密体制在非适应性选择密文攻击下的安全性仍然是一个有待研究的问题。该文通过对基于容错学习(LWE)问题构造的全同态加密体制结构进行分析,... 全同态加密能够实现密文域上的各种运算,在云计算环境下具有重要的应用价值。然而,现有全同态加密体制在非适应性选择密文攻击下的安全性仍然是一个有待研究的问题。该文通过对基于容错学习(LWE)问题构造的全同态加密体制结构进行分析,指出其中存在的一个安全隐患,使其在遭受此类攻击时存在私钥泄露的风险。据此提出一种密钥恢复攻击方法,能够在拥有解密喻示的条件下,利用密文域二分逼近和求解线性同余方程组相结合的手段,对此类密码体制的私钥实施有效还原。 展开更多

关键词 全同态加密 密钥恢复攻击 容错学习(LWE)问题 二分逼近 线性同余方程组

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关于中国剩余定理 被引量：5

5

作者 田金兵 严政 刘合国 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第4期325-327,共3页

给出了主理想整环上线性同余方程组有解的充要条件,以及求解这类方程组的一个简便算法.

关键词 中国剩余定理 主理想整环 线性同余方程组 有解的充分必要条件

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互素模一般线性同余方程式组中推广的孙子定理

6

作者 杜凤英 朱伟义 《商丘师范学院学报》 CAS 2006年第5期40-42,共3页

讨论了一般线性同余方程组的求解问题,给出了一般同余方程组在有解情形下解的统一的表达式,得到了几个有益的结果,在理论上作了一种新的尝试,从而推广了孙子定理.

关键词 线性同余方程组 孙子定理 解的统一的表达式

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线性同余方程组解的存在性及其算法

7

作者 唐翠娥 曹喜旺 《黄冈师范学院学报》 2002年第6期17-19,共3页

讨论一般的一次同余方程组的解的存在性与结构 ,并给出了求解的新算法 ,这是著名的孙子定理的一个推广 .

关键词 线性同余方程组 存在性 孙子定理 算法

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一类模数为合数的多模数线性同余方程组的数值解法

8

作者 周利敏 《数学理论与应用》 2011年第2期115-119,共5页

本文提出了模为合数的多模数线性同余方程组求解问题,研究了该类同余方程组的数值解法,得到了解的表达式,给出了算例,算例验证了解表达式的正确性。

关键词 模为合数的多模数线性同余线性方程组 多模数线性同余方程组 多模数的初等变换

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模p的线性同余方程组有解的一个充要条件

9

作者 匡敏 《聊城师院学报（自然科学版）》 2002年第3期83-84,共2页

研究了模p的线性同余方程组的系数与常数项之关系,给出了判定方程组有解的一个充分必要条件。

关键词 模 线性同余方程组 解 充要条件 同余系统 剩余类 同余式

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一般线性同余方程组有解的判定条件

10

作者 朱伟义 《商丘师范学院学报》 CAS 2005年第5期36-37,41,共3页

讨论了一般的线性同余方程组解的存在性问题,给出了一般线性同余方程组是否有解的判别条件,从而推广了引理2的结论.使求解线性同余方程组问题更为方便有效.

关键词 线性同余方程组 孙子定理 有解的条件

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一般线性同余方程组有解的判定条件

11

作者 朱伟义 《商丘师范学院学报》 CAS 2004年第2期50-52,共3页

讨论了一般的线性同余方程组,给出了一般同余方程组的解的判别条件,从而推广了引理2的结论.使解题更为有效.

关键词 线性同余方程组 孙子定理 充要条件 判定条件 解

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具有通用零部件的按订单装配系统库存位值平稳分布研究

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作者 金鑫 王正肖 +1 位作者 叶建芳 潘晓弘 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2020年第12期3291-3301,共11页

为了对按订单装配系统进行库存优化,获得其库存位值的分布规律是第一步。对于一个多零部件—多产品的按订单装配系统,由于系统结构的复杂性,使得其在(r,nQ)策略下的库存位置分布规律比按库存生产系统要复杂得多。针对以上问题,研究了按... 为了对按订单装配系统进行库存优化,获得其库存位值的分布规律是第一步。对于一个多零部件—多产品的按订单装配系统,由于系统结构的复杂性,使得其在(r,nQ)策略下的库存位置分布规律比按库存生产系统要复杂得多。针对以上问题,研究了按订单装配系统库存位置分布规律的不同形式,证明了库存位置的平稳分布是全空间或某个子空间上的均匀分布,而不同平稳分布的形式取决于一组与物料清单及补货批量有关的线性同余方程组的解的个数。最后,通过算例初步揭示了按订单装配系统库存位置的不同分布规律对于订单满足率和单位时间库存总成本这两个关键系统性能指标的影响。 展开更多

关键词 按订单装配 库存位值 平稳分布 通用零部件 线性同余方程组 订单满足率 不可约马尔可夫过程

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矩阵初等变换的若干应用

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作者 和斌涛 《重庆文理学院学报（自然科学版）》 2010年第5期26-28,共3页

给出了利用矩阵的初等变换求多个多项式的最大公因式的方法,并且利用此方法求解n元一次不定方程和线性同余方程组.

关键词 矩阵的初等变换 最大公因式 线性同余方程组

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多模数线性同余方程组在存取控制技术中的应用

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作者 黄贤通 薛佳珍 汤绍春 《赣南师范学院学报》 2009年第6期16-21,共6页

研究一类新的计算机存取控制技术,即运用多模数线性同余方程组的数值解法改进了传统的W u与Hwang钥匙—锁配对法,得到了同一存取控制矩阵的多个锁值存储方案,提高了锁值存储的安全性,并通过算例说明算法是可行的.

关键词 多模数线性同余方程组 存取控制矩阵 钥匙-锁配对法

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