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线性规划理论在企业管理中的应用研究 被引量：5
1
作者 牛莉 翟秀娜 《商场现代化》 北大核心 2006年第07S期195-196,共2页
关键词 线性规划理论 企业管理 应用 最优化问题 线性不等式组 决策变量 线性规划问题 线性方程组 线性函数 数学模型
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马科维兹资产组合选择模型的旋转算法 被引量：4
2
作者 张忠桢 张鹏 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期25-28,共4页
提出线性不等式组的一种旋转算法 ,并用其求解马科维兹资产组合选择模型 .此算法每次迭代约需n2 次乘法和加法 ,其中n是模型中变量的数目 .在微机上运行Delphi程序的实验结果表明 ,从上海和深圳股市10 72支股票70期周末收盘价计算出 2 ... 提出线性不等式组的一种旋转算法 ,并用其求解马科维兹资产组合选择模型 .此算法每次迭代约需n2 次乘法和加法 ,其中n是模型中变量的数目 .在微机上运行Delphi程序的实验结果表明 ,从上海和深圳股市10 72支股票70期周末收盘价计算出 2 0个最优投资组合仅需 3 14次迭代和 45s . 展开更多
关键词 马科维兹 资产组合 选择模型 旋转算法 基本解 参数化方法 线性不等式组 股票市场
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基于线性不等式组的选课模型 被引量：9
3
作者 王若鹏 《北京石油化工学院学报》 2003年第4期31-33,共3页
研究了一个由线性不等式组所描述的选课模型。通过对决策变量的约束矩阵进行隐式枚举的方法给出其解法。以某学校数学类课程为例 ,给出基于这个模型的选课方案 ,并分析了模型的合理性和实际意义。
关键词 线性不等式组 选课模型 高校 选课制度 学分制 数学模型
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简化线性不等式组的线性规划方法 被引量：8
4
作者 郑更新 《中央民族大学学报（自然科学版）》 1996年第2期28-31,共4页
本文应用线性规划的对偶理论给出了判断线性不等式组ＡＸ≤ｂ是否相容，是否可简化的充分必要条件。
关键词 线性不等式组 最简不等式组 有效约束 对偶规划
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求解线性不等式组的仿射梯度算法 被引量：5
5
作者 陈士俊 孙永广 +1 位作者 吴宗鑫 顾阿伦 《系统工程学报》 CSCD 2002年第2期155-160,共6页
设计了一种新的求解线性不等式组的动力系统方法—仿射梯度算法 .算法不改变原问题的稀疏性 ,每步迭代的计算量较小 ,只包含简单的算术运算 ,具有很好的计算时间和存储空间的性质 ,有利于解决大规模稀疏的能源规划问题 .给出了算法的动... 设计了一种新的求解线性不等式组的动力系统方法—仿射梯度算法 .算法不改变原问题的稀疏性 ,每步迭代的计算量较小 ,只包含简单的算术运算 ,具有很好的计算时间和存储空间的性质 ,有利于解决大规模稀疏的能源规划问题 .给出了算法的动力系统的连续和离散时间模型 ,并证明了模型具有渐进稳定性 .数值实验结果表明 。 展开更多
关键词 线性不等式组 仿射梯度算法 动力系统方法 线性规划 神经网络
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一个求解线性不等式组的新算法 被引量：3
6
作者 卢新明 吴方 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1995年第3期340-343,共4页
本文给出了求解线性不等组的一个无约束化方法。计算了Ｎｅｔｌｉｂ库中的１７个问题，材并且得到了满意的结果。
关键词 线性不等式组 无约束方法 Netlib库 线性规划
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化简线性不等式组的两阶段算法 被引量：6
7
作者 陈伟侯 《中央民族大学学报（自然科学版）》 1995年第1期23-28,共6页
在决策科学中，线性不等式组是一种基本的数学结构，它的化简很有实用价值。本文提出了独立边界约束等基本概念，以区分中的全部不等式。利用线性规划的求解算法，建立了化简不等式组的两阶段算法。应当指出，在的解集为无界时，这一算... 在决策科学中，线性不等式组是一种基本的数学结构，它的化简很有实用价值。本文提出了独立边界约束等基本概念，以区分中的全部不等式。利用线性规划的求解算法，建立了化简不等式组的两阶段算法。应当指出，在的解集为无界时，这一算法仍然有效。 展开更多
关键词 线性不等式组 独立边界约束 边界约束的非负线性组合
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求解线性不等式组的方法 被引量：5
8
作者 顾阿伦 孙永广 吴宗鑫 《运筹与管理》 CSCD 2002年第4期26-33,共8页
本文提出了一个新的求解线性不等式组可行解的方法———无约束极值方法。通过在线性不等式组的非空可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题 ,根据对偶关系 ,得到一个对偶空间的无约束极值及原始、对偶变量之间的简单线性映射关系 ,... 本文提出了一个新的求解线性不等式组可行解的方法———无约束极值方法。通过在线性不等式组的非空可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题 ,根据对偶关系 ,得到一个对偶空间的无约束极值及原始、对偶变量之间的简单线性映射关系 ,这样将原来线性不等式组问题的求解转化为一个无约束极值问题。文中主要讨论了求解无约束极值问题的共轭梯度算法。同时 ,在寻找不等式组可行解的过程中 ,定义了穿越方向 ,这样大大减少计算量。文中最后数值实验结果表明此算法是有效的。 展开更多
关键词 线性不等式组 穿越方向 共轭梯度法
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线性不等式组的一种新算法 被引量：6
9
作者 张忠桢 唐小我 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期642-647,共6页
介绍线性不等式组的一种以旋转运算为基础的直接解法。由于这种方法无须添加任何变量,计算用表非常紧凑。不仅使每次迭代的计算量较小,而且可以方便地从理论上分析问题,证明了此算法在每次迭代中按最小下标规则选择入出向量可以避免循... 介绍线性不等式组的一种以旋转运算为基础的直接解法。由于这种方法无须添加任何变量,计算用表非常紧凑。不仅使每次迭代的计算量较小,而且可以方便地从理论上分析问题,证明了此算法在每次迭代中按最小下标规则选择入出向量可以避免循环。计算机实验表明,该算法可以非常有效地求解马科维兹的资产组合选择模型。 展开更多
关键词 线性不等式组 旋转运算 基本解
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求解线性不等式组的一类无约束极值方法 被引量：5
10
作者 顾阿伦 孙永广 +1 位作者 吴宗鑫 陈士俊 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1572-1575,共4页
求解线性不等式组可行解的方法会带来计算的不稳定性或者是低效率。提出了一类新的求解线性不等式组可行解的方法——无约束极值方法。在非空的线性不等式组可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题,根据对偶原理,得到一个对偶空间的... 求解线性不等式组可行解的方法会带来计算的不稳定性或者是低效率。提出了一类新的求解线性不等式组可行解的方法——无约束极值方法。在非空的线性不等式组可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题,根据对偶原理,得到一个对偶空间的无约束极值问题和原始、对偶变量之间的简单线性映射关系,将原来的求解线性不等式组问题转化为一个无约束极值问题。应用了Newton法和共轭梯度法。数值实验结果表明,此方法是有效的。 展开更多
关键词 线性不等式组 无约束极值方法 NEWTON法 共轭梯度法 对偶空间 非线性极值问题 求解方法
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线性规划的改进行旋转算法
11
作者 刘燕武 涂燕 +2 位作者 周晓阳 汪寿阳 张忠桢 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2023年第11期1509-1532,共24页
行旋转算法是求解线性不等式组的一种直接、有效的算法,为大数据时代众多与线性不等式组紧密相关的问题提供了统一、高效的解决思路.求解线性规划问题本质上是求解线性不等式组,因而行旋转算法可以作为基础算法直接应用于求解线性规划.... 行旋转算法是求解线性不等式组的一种直接、有效的算法,为大数据时代众多与线性不等式组紧密相关的问题提供了统一、高效的解决思路.求解线性规划问题本质上是求解线性不等式组,因而行旋转算法可以作为基础算法直接应用于求解线性规划.不同于以单纯形法为代表的列旋转算法,线性规划的行旋转算法以行几何(或行向量)为基础,其核心思想是在保证最优性条件始终成立的前提下求解约束条件对应的线性不等式组.改进的行旋转算法保持了原算法的所有特色.该算法的改进之处在于利用约束条件变量的部分系数构成的非奇异矩阵的逆矩阵(称为特征逆矩阵)和原始数据计算出枢轴行和枢轴列,从而完成一次旋转运算.特征逆矩阵的阶数一般要比约束的数目和变量的数目小很多,在每次迭代过程中只需要计算原算法算表中的小部分必要元素,因而能够显著提高计算效率. 展开更多
关键词 线性规划 改进行旋转算法 逆矩阵 分块行旋转运算 线性不等式组
原文传递
融合有效约束OBB和PSO的碰撞检测算法研究 被引量：4
12
作者 文聪 徐武 唐文权 《现代电子技术》 北大核心 2020年第13期95-98,共4页
传统的碰撞检测算法需要在三维空间中处理节点是否碰撞,由于处理太多节点会占用大量时间,所以实时性一直是传统碰撞检测算法难以克服的障碍。针对上述问题,提出了一种有效约束的方向包围盒(OBB)和微粒群优化(PSO)相结合的碰撞检测算法(O... 传统的碰撞检测算法需要在三维空间中处理节点是否碰撞,由于处理太多节点会占用大量时间,所以实时性一直是传统碰撞检测算法难以克服的障碍。针对上述问题,提出了一种有效约束的方向包围盒(OBB)和微粒群优化(PSO)相结合的碰撞检测算法(OBBSO)。该方法首先利用有效约束的OBB算法将空间转换成线性不等式组的问题,将矩阵降维,从而快速排除不相交的节点;然后在确定发生碰撞的节点中加入PSO算法,对二维离散空间内随机群快速寻优,寻找出现碰撞的节点,大大增加了碰撞检测效率,因此利用了有效约束OBB和PSO算法的优势。相关实验表明此方法对于处理碰撞检测实时性问题具有高效性。 展开更多
关键词 有效约束的OBB 快速寻优 线性不等式组 PSO 矩阵降维 碰撞检测
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求解线性不等式组问题的几种方法 被引量：2
13
作者 雍龙泉 《高等函授学报（自然科学版）》 2007年第5期33-35,共3页
本文研究了求解线性不等式组的几种实用算法,首先把线性不等式组问题转化为线性规划和凸二次规划,通过求解线性规划和凸二次规划得到线性不等式组的一个解,紧接着给出了直接求解线性不等式组的旋转算法;实例说明这些方法是可行的.
关键词 线性不等式组 线性规划 凸二次规划 旋转算法
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Farkas引理的几个等价形式及其推广 被引量：2
14
作者 王周宏 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期929-939,共11页
本文考虑了Farkas引理,Gordan引理及其拓展形式之间的关系,从理论上证明了其等价性并说明了Farkas引理在各种等价形式中的重要地位,并指出了Gordan引理实际是可看作是Farkas引理的弱形式,然后研究了Farkas引理及其它形式在锥线性不等式... 本文考虑了Farkas引理,Gordan引理及其拓展形式之间的关系,从理论上证明了其等价性并说明了Farkas引理在各种等价形式中的重要地位,并指出了Gordan引理实际是可看作是Farkas引理的弱形式,然后研究了Farkas引理及其它形式在锥线性不等式组中的推广. 展开更多
关键词 FARKAS引理 Gordan引理 线性不等式组 线性锥不等式组 解的存在性
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凸函数的若干新性质及应用 被引量：1
15
作者 时贞军 岳丽 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期1-4,共4页
本文证明了凸函数的若干新性质 ,讨论了这些性质在求解线性与非线性不等式组和线性规划中的应用 ,为线性与非线性不等式组、线性规划的求解提供了一种新方法 .
关键词 凸函数 线性不等式组 非线性不等式组 线性规划
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基于动力系统的线性不等式组的解法 被引量：1
16
作者 顾阿伦 孙永广 吴宗鑫 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期531-538,共8页
本文提出了一种新的求解线性不等式组可行解的方法-动力系统方法.假设线性不等式组的可行域为非空,在可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题,根据对偶关系,得到一个对偶空间的无约束极值问题以及原始、对偶变量之间的简单线性映射关... 本文提出了一种新的求解线性不等式组可行解的方法-动力系统方法.假设线性不等式组的可行域为非空,在可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题,根据对偶关系,得到一个对偶空间的无约束极值问题以及原始、对偶变量之间的简单线性映射关系,进而得到了一个结构简单的动力系统模型.文中主要讨论了动力系统的隐式格式,通过证明模型具有较好的计算稳定性.同时,在寻找不等式组可行解的过程中,定义了穿越方向,这样可以减少计算量.数值实验结果表明此算法是有效的. 展开更多
关键词 线性不等式组 可行解 对偶空间 线性映射 对偶关系 数值实验 动力系统方法 可行域 算法 约束
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线性不等式组的相容条件和目标规划算法
17
作者 宣家骥 《系统工程理论与实践》 EI 1985年第4期10-17,共8页
本文用目标规划方法研究线性不等式组的相容性问题,给出了判别相容性的充分必要条件和目标规划算法。该算法的优点:1.易用电子计算机和已有数学规划软件,迅速而有效地判别大型线性不等式组是否相容;2.可提供较多的有用信息,有助于辨识... 本文用目标规划方法研究线性不等式组的相容性问题,给出了判别相容性的充分必要条件和目标规划算法。该算法的优点:1.易用电子计算机和已有数学规划软件,迅速而有效地判别大型线性不等式组是否相容;2.可提供较多的有用信息,有助于辨识模型和修改模型。本文还给出了两个算例。 展开更多
关键词 线性不等式组 目标规划 相容性问题 充分必要条件 相容条件 辨识模型 多目标决策问题 不等式约束 目标函数值 容度
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线性规划在农林牧生产结构中的应用
18
作者 林国宁 卫孺牛 +1 位作者 方昆 魏世恩 《农业现代化研究》 1982年第2期28-31,共4页
线性规划的抽象数学含义,即:求出某一组未知数X<sub>1</sub>、X<sub>2</sub>、……X<sub>n</sub>,使其满足约束条件（线性不等式组或线性方程组）: 并使目标函数（线性函数）取最大或最小值。 （... 线性规划的抽象数学含义,即:求出某一组未知数X<sub>1</sub>、X<sub>2</sub>、……X<sub>n</sub>,使其满足约束条件（线性不等式组或线性方程组）: 并使目标函数（线性函数）取最大或最小值。 （式中的b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>……,bm;C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>,……C<sub>n</sub>都是问题给定的常数。） 我们认为这一线性规划模式,对建立合理的（最优）农业生产结构是适用的。 首先,所谓农业生产结构,就是指农业内部的种植业、林业、畜牧业、副业,渔业,以及各业内部的生产部门,在整个农业生产中的构成及其比重。它们具体表现为不同产品的数量及其产值。因此。 展开更多
关键词 农林牧 农业生产结构 滩羊 线性规划 最大纯收益 盐池县 约束条件 线性不等式组 生产作业 单位产品
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线性不等式组的简单对偶非线性方法 被引量：1
19
作者 陈士俊 孙永广 +1 位作者 吴宗鑫 顾阿伦 《运筹与管理》 CSCD 2001年第3期44-50,共7页
将线性不等式组问题转化为一个形式简单的对偶空间非线性极值问题 ,本文提出了一类新的求解线性不等式组的方法——简单对偶非线性方法。它在理论上是多项式算法 ,并可以从任意点启动 ,可以应用共轭梯度方法有效地求解大规模线性不等式... 将线性不等式组问题转化为一个形式简单的对偶空间非线性极值问题 ,本文提出了一类新的求解线性不等式组的方法——简单对偶非线性方法。它在理论上是多项式算法 ,并可以从任意点启动 ,可以应用共轭梯度方法有效地求解大规模线性不等式组问题。本文给出了不同的算法实现。数值实验结果表明 ,简单对偶非线性方法是有效的。 展开更多
关键词 线性不等式组 简单对偶非线性方法 多项式算法
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关于线性泛函间线性关系的一个结果
20
作者 杨兆瑞 李海琴 《阴山学刊（自然科学版）》 1998年第2期1-2,9,共3页
在有限线性不等式组的相容问题中有一个被称为边界解原理的重要定理[l],其证明用到了关于线性泛函之间线性关系的一个结果,本文将该结果以定理1的形式给出,并对它的证明作一讨论.
关键词 线性泛函 线性关系 线性组合 零空间 谓词逻辑 直接和 线性不等式组
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