关于cf——可膨胀性和csf——可膨胀性(Ⅱ) 被引量：2

1

作者 黄浩然 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1987年第4期27-34,共8页

在文(12)中,我们引入了 cf—可膨胀性和 csf—可膨胀性的概念。本文,我们讨论它们的运算性质,并利用这两种广义可膨胀性给出中紧性和序列中紧性的刻划。可膨胀性是一般拓扑学中的重要概念。在文(12)中,作者对可膨胀空间作了两种很自然... 在文(12)中,我们引入了 cf—可膨胀性和 csf—可膨胀性的概念。本文,我们讨论它们的运算性质,并利用这两种广义可膨胀性给出中紧性和序列中紧性的刻划。可膨胀性是一般拓扑学中的重要概念。在文(12)中,作者对可膨胀空间作了两种很自然的推广,引入了两类新的广义可膨胀空间:cf—可膨胀和 csf—可膨胀空间,研究了它们的复盖特征。它们与可膨胀空间及集体正规空间的关系。本文进一步研宄它们的运算性质,并利用 cf—、csf—可膨胀性给出中紧和序列中紧空间的新刻划。 展开更多

关键词 仿紧空间 闭集 开集 加细 仿紧Hausdorff空间 紧致子集 集族 CF CSF 局部有限 紧有限 次亚紧 可数紧 膨胀性

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关于函数的一致连续性 被引量：3

2

作者 葛洵 《商丘师范学院学报》 CAS 2003年第5期57-58,共2页

R的子集D称为具有性质L,如果任一覆盖D的开区间族有Lebesgue数。证明了如果R的子集D具有性质L,则定义在D上的连续函数是一致连续的。作为上述结果的一个推论,改进了通常关于函数一致连续性的一个结果,得到了R的紧致子集(闭区间)上的连... R的子集D称为具有性质L,如果任一覆盖D的开区间族有Lebesgue数。证明了如果R的子集D具有性质L,则定义在D上的连续函数是一致连续的。作为上述结果的一个推论,改进了通常关于函数一致连续性的一个结果,得到了R的紧致子集(闭区间)上的连续函数是一致连续的。 展开更多

关键词 连续函数 一致连续性 Lebesgue数 性质L 紧致子集 紧性 数学分析

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R的子集的紧致性与星紧致性 被引量：1

3

作者 丰世富 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期30-31,共2页

给出了R的紧致子集的一个新刻画,证明了R的子集E是紧致子集当且仅当E是星紧致子集.

关键词 紧致子集 星紧致子集 覆盖

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度量空间中关于紧致的几个性质 被引量：1

4

作者 赵建红 《通化师范学院学报》 2003年第4期11-12,共2页

给出了度量空间中关于紧致的两个性质,并进行了证明.

关键词 度量空间 紧致空间 紧致子集 拓扑学

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度量测度空间上的模与容量等式

5

作者 吴炯圻 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期757-761,共5页

假定X是Heinonen和Koskela意义下的非紧致度量测度空间,X的闭子集F和紧致子集E不相交.本文在X的紧致化X 上建立了p 模与p 容量的等式,并得到了使得X上的等式cappC(E,F,X)=modp(E,F,X)成立的新的充分条件,其中右边的(E,F,X)是X上连接E和... 假定X是Heinonen和Koskela意义下的非紧致度量测度空间,X的闭子集F和紧致子集E不相交.本文在X的紧致化X 上建立了p 模与p 容量的等式,并得到了使得X上的等式cappC(E,F,X)=modp(E,F,X)成立的新的充分条件,其中右边的(E,F,X)是X上连接E和F的曲线.这给出了Heinonen和Koskela提出的有关等式成立条件的公开问题的部分回答,加深了此前的相关研究. 展开更多

关键词 测度空间 等式 闭子集 非紧致度 公开问题 紧致子集 充分条件 容量 量测 度量

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R的紧致子集的一个刻画 被引量：1

6

作者 葛英 丰世富 《高等数学研究》 2008年第1期36-37,共2页

借助离散子集和相对离散子集的概念,可给出R的紧致子集的一个刻画.证明了R的子集E是紧致子集当且仅当E的每一相对离散子集是有限子集.

关键词 紧致子集 (相对)离散子集 覆盖

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拓扑空间中紧致子集的性质研究 被引量：1

7

作者 黄瑞 《安庆师范大学学报（自然科学版）》 2021年第1期11-14,21,共5页

首先,给出拓扑空间中任意子集都是紧致子集的两个充分条件;其次,研究拓扑空间中紧致子集的交、并、闭包仍是紧致子集的充分条件;最后,给出拓扑空间中的紧致闭子集族所具有的一个重要性质,并由此证明Hausdorff空间中紧致子集族若满足任... 首先,给出拓扑空间中任意子集都是紧致子集的两个充分条件;其次,研究拓扑空间中紧致子集的交、并、闭包仍是紧致子集的充分条件;最后,给出拓扑空间中的紧致闭子集族所具有的一个重要性质,并由此证明Hausdorff空间中紧致子集族若满足任意有限个的交是连通子集,则这个紧致子集族的交是连通子集。 展开更多

关键词 紧致子集 闭集 连通子集

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关于集值离散系统的扩散性

8

作者 盛业青 顾荣宝 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期1-4,共4页

设(X,d)为度量空间,f:X→X为连续映射,К(X)是X的所有非空紧致子集组成的集族,H是由d诱导的К(X)上的度量,f:К(X)→К(X)定义为f(K)={f(a):a∈K}.本文讨论了f与f的扩散性之间的关系,证明了当f为同胚时,f的扩散性蕴含f的扩散性,并且在К... 设(X,d)为度量空间,f:X→X为连续映射,К(X)是X的所有非空紧致子集组成的集族,H是由d诱导的К(X)上的度量,f:К(X)→К(X)定义为f(K)={f(a):a∈K}.本文讨论了f与f的扩散性之间的关系,证明了当f为同胚时,f的扩散性蕴含f的扩散性,并且在К(X)取We拓扑时,二者相互蕴含. 展开更多

关键词 扩散性 离散系统 集值 度量空间 连续映射 紧致子集 集族 同胚 拓扑

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E^n中Heine-Borel定理的注记

9

作者 何刚 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期76-77,共2页

给出了En中子集紧致的充要条件是有界闭的另一证法,其充分条件就是He ine-Borel定理。

关键词 E^n 紧致子集 有界闭集 Heine-Borel定理 拓扑空间

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对系统局部Lipschitz性质进行推广的商榷

10

作者 冯再勇 陈宁 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期226-229,共4页

在回顾Khalil教授将系统局部Lipschitz性质延拓到紧致子集的基础上,分析其延拓方法中的潜在问题,并给出R中的反例揭示其证明过程的第2种情况并非必然成立,进而以拓扑度量空间中的Lebusgue数理论为工具,将其演绎到n维欧式空间,得到2个重... 在回顾Khalil教授将系统局部Lipschitz性质延拓到紧致子集的基础上,分析其延拓方法中的潜在问题,并给出R中的反例揭示其证明过程的第2种情况并非必然成立,进而以拓扑度量空间中的Lebusgue数理论为工具,将其演绎到n维欧式空间,得到2个重要性质。给出利用2个性质将系统局部Lipschitz性质延拓到紧致子集上的具体过程。 展开更多

关键词 局部Lipschitz性质 紧致子集 拓扑度量空间 Lebusgue数理论

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拓扑空间关于子基的紧致性 被引量：3

11

作者 刘德金 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第2期151-157,共7页

覆盖方法的应用在粗糙集理论研究中越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包两个概念尤为重要.在由它们导入的关于子基的开集,闭集的基础上,给出了拓扑空间关于子基的紧致性概念,并研究它的性质,得到一般拓扑空间中紧致... 覆盖方法的应用在粗糙集理论研究中越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包两个概念尤为重要.在由它们导入的关于子基的开集,闭集的基础上,给出了拓扑空间关于子基的紧致性概念,并研究它的性质,得到一般拓扑空间中紧致性的一种推广. 展开更多

关键词 子基 β开集 β紧致空间 β紧致子集

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半拓扑空间的S-分离性与S-紧致性

12

作者 俸进 赵浩 《广东技术师范学院学报》 2013年第12期1-3,37,共4页

主要讨论了半拓扑不变性质:S-分离性与S-紧致性,并通过定义S-相对紧致子集,最后得出S-分离性与S-紧致性之间的相互关系.

关键词 C-性质 S-分离性 S-紧致性 S-相对紧致子集

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关于非扩张半群的弱收敛定理(英文)

13

作者 吉海兵 石建 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第3期24-25,29,共3页

设X是满足Opial条件的巴拿赫空间 ,C是X的一个弱紧致子集 ,S是C上的一个非扩张半群 ,本文证明了如果X∈C ,并且对于一切h≥ 0 ,limt→∞ T(t+h)x -T(t)x =0 ,则T(t)x弱收敛于某个y∈F(S) (S的不动点集全体 )。

关键词 非扩张半群 弱收敛定理 巴拿赫空间 不动点 弱紧致子集 OPIAL条件

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Brouwer不动点定理的推广及其应用

14

作者 倪秀芳 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 1996年第2期9-12,共4页

本文给出了Brouwer不动点定理的几种推广的形式以及它们的应用

关键词 不动点 自映射 星形紧致子集 Brouwer不动点

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