一类广义K(m,n)方程的行波解

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作者 赵传业 朱能 +2 位作者 张艳芬 阮小军 钟希杰 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 2024年第3期214-220,230,共8页

运用微分方程定性理论和动力系统分支方法,研究了一类广义K(m,n)方程的行波解。考虑了两种情形:K(1,3,2)方程和K(2,3,3)方程。在不同的参数条件下,得到K(1,3,2)方程的紧孤子和K(2,3,3)方程的紧孤子及周期爆破波解。进一步通过数值模拟,... 运用微分方程定性理论和动力系统分支方法,研究了一类广义K(m,n)方程的行波解。考虑了两种情形:K(1,3,2)方程和K(2,3,3)方程。在不同的参数条件下,得到K(1,3,2)方程的紧孤子和K(2,3,3)方程的紧孤子及周期爆破波解。进一步通过数值模拟,分析其系统的分支相图和行波解的波形图。 展开更多

关键词 分支方法 K(m n)方程 紧孤子 周期爆破波解

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广义色散Camassa-Holm模型的奇异孤子 被引量：1

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作者 孙璐 田立新 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期3667-3674,共8页

引进一类广义色散Camassa-Holm模型,对其做奇异性分析.通过改进的WTC-Kruskal算法,证明该模型在Painlev啨意义下可积,得到了它的一组Painlevé-Backlund系统和Backlund变换.应用Maple进行代数运算,得到了丰富的规则(regular)孤子和... 引进一类广义色散Camassa-Holm模型,对其做奇异性分析.通过改进的WTC-Kruskal算法,证明该模型在Painlev啨意义下可积,得到了它的一组Painlevé-Backlund系统和Backlund变换.应用Maple进行代数运算,得到了丰富的规则(regular)孤子和一类奇异(singular)孤子,扭结(kink)孤子,紧孤子(compacton)和反紧孤子(anti-compacton).特别地,推导出一类在扭结孤子的中间区域包含有一列周期尖点(cuspon)波的奇异结构.在这些规则的孤子系统的基础上,对可积广义系统应用Backlund变换,得到三类奇异孤子,分别是具有驼峰结构的周期爆破波,具有爆破波结构的扭结孤子和紧孤子. 展开更多

关键词 广义Camassa-Holm模型 周期尖点波 紧孤子 周期爆破波

原文传递

非线性色散方程的局部间断Petrov-Galerkin 方法 被引量：2

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作者 苏晟洁 高巍 《流体动力学》 2020年第4期53-61,共9页

本文给出数值求解非线性色散偏微分方程K(n, n)的一种方法。空间离散基于局部间断Petrov-Galerkin方法,时间离散基于三阶TVD Runge-Kutta方法。通过数值模拟试验证明该方法达到了最优收敛阶,能够较好地模拟紧孤子传播和碰撞等复杂波的... 本文给出数值求解非线性色散偏微分方程K(n, n)的一种方法。空间离散基于局部间断Petrov-Galerkin方法,时间离散基于三阶TVD Runge-Kutta方法。通过数值模拟试验证明该方法达到了最优收敛阶,能够较好地模拟紧孤子传播和碰撞等复杂波的相互作用。 展开更多

关键词 非线性色散偏微分方程 局部间断Petrov-Galerkin方法 紧孤子

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广义BBM方程的紧与非紧结构 被引量：1

4

作者 尹正 秦亚 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期170-173,共4页

使用微分方程降阶法去研究一类广义BBM方程,得到了方程包括紧孤子、孤立子、孤立波、周期解、代数行波解在内的精确解,同时指出了导致解物理结构变化的主要参数.

关键词 非线性方程 紧孤子 孤立子 周期解

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一类广义BBM方程的紧性与非紧性结构

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作者 李楠 谢芝 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期1-5,共5页

根据数学变换和微分方程降阶方法,研究了一类Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程,得到了这类方程的紧孤子、孤立子、孤波相似解、周期解和代数行波解,并对各类解的物理结构变化给出了充分条件.

关键词 非线性方程 紧孤子 孤立子 周期解 高阶项

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一类广义色散方程的行波解

6

作者 陈静 《应用数学进展》 2018年第12期1593-1599,共7页

本文在降阶法的基础上运用变量代换法研究了一类广义非线性KdV方程的精确解,获得了这个方程具有不同物理结构包括紧孤子、孤立子、孤立波相似解和周期解在内的行波解。对于这类具有正或负n指数的广义KdV方程,方程中各项的系数连同波速... 本文在降阶法的基础上运用变量代换法研究了一类广义非线性KdV方程的精确解,获得了这个方程具有不同物理结构包括紧孤子、孤立子、孤立波相似解和周期解在内的行波解。对于这类具有正或负n指数的广义KdV方程,方程中各项的系数连同波速一起决定着解的物理结构。 展开更多

关键词 广义非线性KdV方程 紧孤子 孤立子

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三类势能mKdV方程解的物理结构

7

作者 陈静 赖绍永 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期171-174,共4页

在降阶法的基础上,本文采用一种求解微分方程的数学方法,研究了两个(1+1)维势能mKdV方程和一个(2+1)维势能mKdV方程,得到了这三个方程行波解的解析表达式。对于(1+1)维具有正或负指数的mKdV方程,我们指出了波函数u的指数连同波速与方程... 在降阶法的基础上,本文采用一种求解微分方程的数学方法,研究了两个(1+1)维势能mKdV方程和一个(2+1)维势能mKdV方程,得到了这三个方程行波解的解析表达式。对于(1+1)维具有正或负指数的mKdV方程,我们指出了波函数u的指数连同波速与方程中最高阶微分项的系数的比值一起决定着解的物理结构。 展开更多

关键词 非线性mKdV方程 显示解 紧孤子 物理结构

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mKdV和mBBM方程的新型孤子解 被引量：4

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作者 刘煜 刘伟庆 吕卫东 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期37-42,共6页

尖峰孤子解和紧孤子解是非线性方程的新型孤子解.利用相关文献提出的方法分别研究修正的KdV方程(mKdV)和修正的BBM方程(mBBM),得到3种形式的孤子解:尖峰孤子解、双峰孤子解和尖峰紧孤子解.通过数值模拟得到解的图像,其中之一为双峰形的... 尖峰孤子解和紧孤子解是非线性方程的新型孤子解.利用相关文献提出的方法分别研究修正的KdV方程(mKdV)和修正的BBM方程(mBBM),得到3种形式的孤子解:尖峰孤子解、双峰孤子解和尖峰紧孤子解.通过数值模拟得到解的图像,其中之一为双峰形的孤立波.这些结果进一步丰富了这2个非线性波方程的精确解的形式和内容.该文提出的3个拟解之一还可以用于其他多个非线性波方程,如:Klein-Gordon方程、Ф4方程、Sine-Gordon方程和Landau-Ginzburg-Higgs方程. 展开更多

关键词 MKDV方程 MBBM方程 尖峰孤子解 双峰孤子解 尖峰紧孤子解

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一类三阶非线性色散方程的不变子空间和精确解 被引量：2

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作者 朱春蓉 窦彩玲 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期20-25,共6页

本文给出了一类三阶非线性色散方程的不变子空间,并通过不变子空间方法构造了方程中一些方程的精确解.由此得到一些方程的尖峰孤子解、紧孤子解和爆破解.

关键词 非线性色散方程 不变子空间方法 尖峰孤子解 紧孤子解 爆破解

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求广义KP方程精确行波解的sine-cosine方法和推广的tanh方法 被引量：3

10

作者 韦敏志 唐生强 《桂林电子科技大学学报》 2012年第1期65-68,共4页

运用sine-cosine方法和推广的tanh方法求解广义KP方程,以获得其类孤立波解和紧孤子解,这2类精确解的主要特点是具有超强的稳定性,从而对非线性偏微分方程的研究具有重要的意义,sine-cosine方法和推广的tanh方法为众多的非线性偏微分方... 运用sine-cosine方法和推广的tanh方法求解广义KP方程,以获得其类孤立波解和紧孤子解,这2类精确解的主要特点是具有超强的稳定性,从而对非线性偏微分方程的研究具有重要的意义,sine-cosine方法和推广的tanh方法为众多的非线性偏微分方程的求解提供了有效的数学工具。 展开更多

关键词 广义KP方程 类孤立波解 紧孤子解 sine-cosine方法 推广的tanh方法

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一类广义K(2,2)方程的紧孤子

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作者 葛佳慧 任莹蓉 章丽娜 《应用数学与计算数学学报》 2018年第4期1011-1016,共6页

利用动力系统理论研究了一类广义K(2, 2)方程的紧孤子.研究结果显示,幂零奇点与紧孤子之间存在着密切联系.此外,通过分析幂零奇点,相比于众所周知的三角函数形式的紧孤子,发现了新的椭圆函数形式的紧孤子.

关键词 广义K(2 2)方程 紧孤子解 幂零奇点

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