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BR0代数中的＊理想及其诱导的商代数 被引量：6
1
作者 牛超慧 吴洪博 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期221-224,共4页
通过在BR0代数中引入了新的运算*,首先定义了BR0代数中的*理想、素*理想、生成*理想、极大*理想,并研究了对应理想的一些性质;其次,通过(素)*理想构造出1个同余关系,并证明了1个BR0代数在该同余关系下的商代数还是(全序)BR0代数.
关键词 逻辑代数 BR0代数 ＊理想 素＊理想 极大＊理想 商代数
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BR_0代数中理想及其性质 被引量：5
2
作者 李小杰 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期93-97,共5页
通过在BR0代数M中引入运算定义了M中的理想和素理想,然后讨论了生成理想的性质,得到了一些好的结果;最后讨论了素理想的性质,得到了BR0代数中素理想定理。
关键词 BR0代数 +理想 素+理想
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正则剩余格的生成⊙理想与素⊙理想 被引量：3
3
作者 刘春辉 徐罗山 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期621-625,共5页
在剩余格中引入生成⊙理想和素⊙理想的概念,讨论了(正则)剩余格中生成⊙理想和素⊙理想的若干性质,并在正则剩余格中利用一个特殊的集合x-1I,给出了⊙理想成为素⊙理想的一个充要条件;然后利用这些结果证明了正则剩余格中的素⊙理想定理.
关键词 (正则)剩余格 ⊙理想 生成⊙理想 素⊙理想 素⊙理想定理
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m-半格的模糊理想 被引量：2
4
作者 周欣 赵彬 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期202-206,共5页
通过模糊集理论的方法,给出了m-半格的(素)模糊理想的概念,讨论了(素)模糊理想和(素)理想之间的关系,研究了模糊理想之集的性质。给出了(素)模糊理想和(素)理想的等价刻画,证明了含最小元的正序m-半格的像集中含1的模糊理想之集是分配l... 通过模糊集理论的方法,给出了m-半格的(素)模糊理想的概念,讨论了(素)模糊理想和(素)理想之间的关系,研究了模糊理想之集的性质。给出了(素)模糊理想和(素)理想的等价刻画,证明了含最小元的正序m-半格的像集中含1的模糊理想之集是分配l-半群。提出的方法能较好地阐述出模糊集理论与m-半格的联系。 展开更多
关键词 m-半格 (素)理想 (素)模糊理想
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软代数的素M－理想与同余关系 被引量：1
5
作者 明平华 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1994年第4期498-502,共5页
在文［１］中，裴礼文教授引入了软代数的Ｍ－理想的概念。本文在此基础上，定义了对偶Ｍ－理想、素Ｍ－理想、素对偶Ｍ－理想等概念。并讨论了它们的若干性质及相互关系。证明了由一素Ｍ－理想，可确定软代数Ｌ的一个同余关系，这时Ｌ... 在文［１］中，裴礼文教授引入了软代数的Ｍ－理想的概念。本文在此基础上，定义了对偶Ｍ－理想、素Ｍ－理想、素对偶Ｍ－理想等概念。并讨论了它们的若干性质及相互关系。证明了由一素Ｍ－理想，可确定软代数Ｌ的一个同余关系，这时Ｌ可同态于一个四元软代数或一三元软代数。 展开更多
关键词 同余关系 软代数 M理想 素M理想
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相对凸子格的一类相对理想与相对滤子
6
作者 史佳鸿 吴妙玲 刘月明 《模糊系统与数学》 北大核心 2021年第4期23-29,共7页
文中给出了相对凸子格的一类相对理想、相对滤子以及相对最小理想的具体表达式,证明了相对凸子格可表示为相对理想与相对滤子的交,讨论了相对理想成为相对素理想的充要条件,阐述了格的素理想与相对凸子格的相对素理想的关系。
关键词 相对凸子格 (素)理想 (素)滤子
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序半群素模糊理想的刻画(英文) 被引量：10
7
作者 谢祥云 唐剑 颜凤 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期39-44,共6页
研究序半群S的素模糊理想,通过S的模糊左(右)理想和序模糊点给出了S的素模糊理想的等价刻画。
关键词 序半群 模糊半群 模糊理想 素模糊理想 序模糊点
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半环上的素、半素、完全素、完全半素模糊理想 被引量：5
8
作者 陈桂英 张则增 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期72-75,共4页
引出半环中模糊点生成的模糊理想的定义,讨论了它的一些性质,并用它刻画了半环中素、半素、完全素、完全半素模糊理想,最后讨论了这几类理想的关系。
关键词 模糊半环 模糊点生成的模糊理想 模糊理想 素模糊理想 半素模糊理想 完全素模糊理想 完全半素模糊理想
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BR_0-代数中MT理想的扩展及素MT理想的存在性 被引量：5
9
作者 吴洪博 王娜 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1137-1143,共7页
BR0-代数是一类重要的基础逻辑代数,其中著名的MV代数和R0-代数均是BR0-代数的特款,因而对BR0-代数研究结果具有普遍的实用性.首先,通过BR0-代数中极大并-理想的存在性证明了BR0-代数中素并-理想的存在性;其次,利用对偶范畴的思想方法... BR0-代数是一类重要的基础逻辑代数,其中著名的MV代数和R0-代数均是BR0-代数的特款,因而对BR0-代数研究结果具有普遍的实用性.首先,通过BR0-代数中极大并-理想的存在性证明了BR0-代数中素并-理想的存在性;其次,利用对偶范畴的思想方法和MP滤子的特征,在BR0-代数中提出了MT理想,极大MT理想,素MT理想等概念,讨论了它们的基本性质及相互关系,并通过素并-理想构造性的证明了素MT理想的存在性;最后,在非退化的BR0-代数中证明了任何一个真MT理想可以扩展为一个极大素MT理想.本文的工作是对BR0-代数研究内容和方法的有益补充. 展开更多
关键词 逻辑代数 BR0-代数 素并-理想 MT理想 扩展 素MT理想 存在性
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所有双理想都是素双理想的半群 被引量：4
10
作者 李世群 何勇 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第5期1189-1194,共6页
设S为一个半群,B是S的一个双理想(即B是S的一个满足条件BSBB的子半群)．如果对S的任意双理想C,D都有CDB蕴涵CB或DB,我们就称B为S的一个素双理想．如果K是一个N-覆盖的纯LR-带,我们就称K为一条拟链．本文证明了半群S的所有双理想都是素... 设S为一个半群,B是S的一个双理想(即B是S的一个满足条件BSBB的子半群)．如果对S的任意双理想C,D都有CDB蕴涵CB或DB,我们就称B为S的一个素双理想．如果K是一个N-覆盖的纯LR-带,我们就称K为一条拟链．本文证明了半群S的所有双理想都是素双理想的充分必要条件是S是一个幂等元形成拟链的纯整群并半群． 展开更多
关键词 双理想 半素双理想 素双理想
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格蕴涵代数的素对偶理想 被引量：4
11
作者 王学芳 刘培顺 徐扬 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第5期37-42,共6页
在格蕴涵代数中定义了一类特殊的素对偶理想,讨论了它们的结构和性质,证明了该格蕴涵代数中的蕴涵运算可以由这些特殊的素对偶理想所确定,并且这些特殊的素对偶理想全体自然地构成一个格蕴涵代数,它和原格蕴涵代数具有格蕴涵代数同构关系。
关键词 非经典逻辑 格值逻辑 格蕴涵代数 对偶理想 素对偶理想 滤子
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偏序半群的左理想、偏序同态与商序同态
12
作者 邵海琴 何万生 +1 位作者 郭莉琴 何建伟 《南阳理工学院学报》 2013年第6期65-67,88,共4页
通过偏序半群的左理想、拟素左理想、拟半素左理想、弱素左理想和弱拟素左理想,对偏序半群的偏序同态与商序同态的性质进行了刻画。
关键词 偏序半群 左理想 拟素左理想 拟半素左理想 弱素左理想 弱拟素左理想 偏序同态 商序同态
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R_0代数中素理想及其性质 被引量：3
13
作者 李小杰 吴洪博 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2008年第3期5-8,共4页
首先通过在R0代数M中引入运算给出了M中的理想和素理想的概念,并讨论了它们的基本性质,得到了一些好的结论;然后在M的全体素理想之集PI(M)上构造了拓扑,并证了PI(M)是紧致的T0空间但不是T1的。
关键词 R0代数 ⊕理想 素⊕理想 紧致空间
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半群的完全素和素模糊理想(英文) 被引量：2
14
作者 谢祥云 谢霖铨 《模糊系统与数学》 CSCD 2000年第2期9-14,共6页
通过由模糊点生成的模糊理想给出了半单半群的刻画。同时也刻画了两类半群 :一类是所有模糊理想是素理想 ;另一类是所有模糊理想为完全素理想。
关键词 素模糊理想 完全素模糊理想 半单半群 半群
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MV-代数中的⊕理想与同余关系及其相关性质 被引量：2
15
作者 文贤红 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第2期60-63,93,共5页
在MV-代数中引入了⊕理想概念,并对⊕理想与同余关系的联系及其相关性质进行了初步研究。在MV-代数中利用蕴涵算子⊕给出了⊕理想的等价表示形式,进一步揭示了⊕理想与MP滤子的内在联系;在MV-代数中研究了⊕理想与同余关系之间交互诱导... 在MV-代数中引入了⊕理想概念,并对⊕理想与同余关系的联系及其相关性质进行了初步研究。在MV-代数中利用蕴涵算子⊕给出了⊕理想的等价表示形式,进一步揭示了⊕理想与MP滤子的内在联系;在MV-代数中研究了⊕理想与同余关系之间交互诱导的性质,揭示了⊕理想与同余关系的联系;利用经典代数的方法证明了⊕理想所诱导的同余关系所确定的商代数仍是MV-代数,进而证明了通过⊕理想所决定的商代数是线性MV-代数当且仅当⊕理想是素⊕理想。 展开更多
关键词 逻辑代数 MV-代数 ⊕理想 素⊕理想 同余关系 交互诱导 应用
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序超半群的相对超理想和素超理想
16
作者 李春燕 谢祥云 赵云平 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期17-22,75,共7页
对序超半群的幂等相对超理想给出了等价刻画,讨论了极大、极小相对超理想的性质.进一步地给出序超半群相对素、相对半素超理想等价刻画.
关键词 序超半群 相对超理想 相对素超理想 相对半素超理想
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m-半格的粗糙模糊理想 被引量：2
17
作者 周欣 赵彬 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期429-438,共10页
应用粗糙集理论给出m-半格上由模糊(素)理想诱导的同余及关于这种同余上(下)粗糙模糊近似算子的性质.通过引入m-半格粗糙模糊(素)理想的概念,讨论了m-半格上粗糙模糊(素)理想与模糊(素)理想的关系及粗糙模糊(素)理想与(素)理想的关系.
关键词 m-半格 上(下)粗糙模糊近似算子 (模糊)理想 粗糙模糊(素)理想
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半群中一些特殊Fuzzy双理想之间的关系
18
作者 张磊 李世群 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期6-9,16,共5页
讨论了半群S中,P为S的Fuzzy弱素双理想与其t截集Pt(t>0)为素双理想之间的关系,以及Fuzzy完全素双理想与Fuzzy素双理想的关系,并证明了在正则交换半群中,P为S的Fuzzy完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy素双理想;P为S的Fuzzy弱完全... 讨论了半群S中,P为S的Fuzzy弱素双理想与其t截集Pt(t>0)为素双理想之间的关系,以及Fuzzy完全素双理想与Fuzzy素双理想的关系,并证明了在正则交换半群中,P为S的Fuzzy完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy素双理想;P为S的Fuzzy弱完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy弱素双理想. 展开更多
关键词 Fuzzy素双理想 Fuzzy弱素双理想 Fuzzy完全素双理想
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群分次环的分次Levitzki根(英文) 被引量：2
19
作者 时洪波 《数学研究》 CSCD 2004年第1期48-51,共4页
建立了分次环的分次 Levitzki根 ,并给出了分次
关键词 弱局部幂零分次环 素分次理想 分次Levitzki根
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序半群的完全素和素模糊理想(英文)
20
作者 唐剑 谢祥云 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期93-98,共6页
通过由序模糊点生成的模糊理想给出了半单序半群的刻画。同时也刻画了两类序半群:一类是所有模糊理想是素理想;另一类是所有模糊理想是完全素理想。
关键词 序模糊点 模糊理想 素模糊理想 完全素模糊理想 半单序半群
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