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暂态历程的精细计算方法 被引量：174
1
作者 钟万勰 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1995年第1期1-6,共6页
在２￣Ｎ类算法计算指数矩阵的基础上，提出了精细积分法计算暂态历程问题，其数值结果可以比拟于精确解的数值结果。数值例题表明了方法高度准确的特点。分析了算法的精度，指出了高度准确的条件。
关键词 暂态历程 精细积分 时度系统 非线性
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结构动力方程的更新精细积分方法 被引量：64
2
作者 汪梦甫 周锡元 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期191-195,共5页
将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,建立了精细积分法的更新形式及计算过程,对该更新精细积分方法的稳定性进行了论证与探讨。在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点... 将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,建立了精细积分法的更新形式及计算过程,对该更新精细积分方法的稳定性进行了论证与探讨。在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量。这种方法理论上可实现任意高精度,计算效率较高,其稳定性条件极易满足。数值例题也显示了这种方法的有效性。 展开更多
关键词 结构动力学 时程分析 指数矩阵运算 高斯积分 稳定性分析 精细积分
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随机结构动力反应分析的概率密度演化方法 被引量：50
3
作者 李杰 陈建兵 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期437-442,共6页
提出了随机结构动力反应分析的概率密度演化方法。基于有限单元法基本原理,导出了含有随机参数的结构反应状态方程,进而,通过引入扩展状态向量,建立了随机结构反应的概率密度演化方程。将精细时程积分方法与Lax-Wendroff差分格式相结合... 提出了随机结构动力反应分析的概率密度演化方法。基于有限单元法基本原理,导出了含有随机参数的结构反应状态方程,进而,通过引入扩展状态向量,建立了随机结构反应的概率密度演化方程。将精细时程积分方法与Lax-Wendroff差分格式相结合,探讨了求解概率密度演化方程的数值方法。对一个8层层间剪切型随机结构进行了算例分析,并与Monte Carlo方法的结果进行了比较。研究表明,随机结构反应的概率密度具有演化特征,且概率密度曲线与正态分布差异甚大,甚至可能出现双峰曲线。 展开更多
关键词 随机结构 动力反应 率密度演化方程 精细积分 差分方法 结构力学
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一种广义精细积分法 被引量：39
4
作者 富明慧 刘祚秋 林敬华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期672-677,共6页
提出了求解非齐次动力方程特解的一种精细数值积分法,该方法与通解精细积分法具有相同精度.首先选取一个积分形式的非齐次方程特解,将积分区域划分为2^N份,并对之进行精细的数值积分;然后针对载荷为多项式、指数函数及三角函数的情况,... 提出了求解非齐次动力方程特解的一种精细数值积分法,该方法与通解精细积分法具有相同精度.首先选取一个积分形式的非齐次方程特解,将积分区域划分为2^N份,并对之进行精细的数值积分;然后针对载荷为多项式、指数函数及三角函数的情况,将积分求和转化为一个递推过程,按此只需n次矩阵乘法就能计算出积分和,从而得到非齐次方程的特解.该方法的优点是能与通解的精细积分过程有机地结合起来,具有极高的精度和效率,同时还具有较广泛的适用范围.算例结果证明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 结构动力分析 精细积分 指数矩阵运算 数值积分 递推算法
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结构非平稳随机响应方差矩阵的直接精细积分计算 被引量：26
5
作者 林家浩 钟万勰 张文首 《振动工程学报》 EI CSCD 1999年第1期1-8,共8页
对于受演变随机白噪声或有色噪声激励的结构，对其方差矩阵推导了相应的微分Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程，并用精细积分方法建立了倍步长与等步长积分格式，使一大类以往难于得到精确解的问题，能迅速地在计算机上得到具有很高精度的解答。... 对于受演变随机白噪声或有色噪声激励的结构，对其方差矩阵推导了相应的微分Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程，并用精细积分方法建立了倍步长与等步长积分格式，使一大类以往难于得到精确解的问题，能迅速地在计算机上得到具有很高精度的解答。并用其它文献上的例题验证了本文给出方法的精确性及极高的计算效率。 展开更多
关键词 非平稳 随机振动 随机分析 精细积分 方差矩阵
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精细积分的非线性动力学积分方程及其解法 被引量：30
6
作者 吕和祥 于洪洁 裘春航 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期303-308,共6页
给出了非线性动力学积分方程的表达式 ,针对该方程提出了一个显式预测 校正的单步四阶精度的精细积分算法 ,适用于多自由度、强非线性 ,非保守系统 .算例表明该方法精度高。
关键词 精细积分 数值积分 积分方程 非线性动力学
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在哈密顿体系下分析非线性动力学问题 被引量：22
7
作者 裘春航 吕和祥 蔡志勤 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第2期127-132,169,共7页
首先将 n维未知向量 q的二阶非线性动力系统 Mq..+Gq.+Kq=F(q.,q,t)转化为与其等价的2 n维未知向量 v的一阶微分方程 v.=H v +f(v,t) ,其中非线性部分 fi(v,t) =0 (i=1 ,… ,n) ,fi(v,t) =Fi-n(q.,q,t) (i=n+ 1 ,… ,2 n) ;然后给出一... 首先将 n维未知向量 q的二阶非线性动力系统 Mq..+Gq.+Kq=F(q.,q,t)转化为与其等价的2 n维未知向量 v的一阶微分方程 v.=H v +f(v,t) ,其中非线性部分 fi(v,t) =0 (i=1 ,… ,n) ,fi(v,t) =Fi-n(q.,q,t) (i=n+ 1 ,… ,2 n) ;然后给出一种求解 v的逐步积分公式 ,从而将精细积分法进一步推广应用到非线性动力学问题。算例表明本方法的计算量较小且结果合理可靠。 展开更多
关键词 非线性振动 精细积分 哈密顿体系 非线性动力学
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非线性动力学问题的一个显式精细积分算法 被引量：17
8
作者 吕和祥 蔡志勤 裘春航 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期34-40,共7页
对于非线性动力学问题 ,给出了一个显式的精细积分算法 ,适用于多自由度、强非线性、非保守系统。算例表明本方法精度高。
关键词 精细积分 数值积分 显式算法 非线性动力学
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非线性动力学方程的精细积分算法 被引量：18
9
作者 赵秋玲 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1998年第6期24-26,共3页
介绍用精细积分法求解动力学问题的原则和方法，通过实例证明用这种方法求非线性问题数值解的有效性．
关键词 结构动力学 哈密顿体系 精细积分 非线性
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岩体渗流–应力耦合有限元计算的精细积分方法 被引量：24
10
作者 何翔 冯夏庭 张东晓 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期2003-2008,共6页
在Biot固结方程的基础上,引入介质渗透系数张量随应力张量的变化函数,建立能反映介质中应力场与渗流场非线性耦合作用的微分方程组,并在此基础上进行渗流–应力耦合问题的有限元求解。在有限元计算中采用精细积分方法进行时间离散,即可... 在Biot固结方程的基础上,引入介质渗透系数张量随应力张量的变化函数,建立能反映介质中应力场与渗流场非线性耦合作用的微分方程组,并在此基础上进行渗流–应力耦合问题的有限元求解。在有限元计算中采用精细积分方法进行时间离散,即可得到渗流–应力耦合有限元计算的解耦形式,也避免传统的时间差分法收敛速度慢、计算精度低、迭代过程易振荡的缺陷。结合工程实例,检验所提出算法的有效性。 展开更多
关键词 岩石力学 渗流-应力耦合 精细积分 解耦 计算稳定性 收敛速度
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结构动力学精细积分的一种高精度通用计算格式 被引量：24
11
作者 任传波 贺光宗 李忠芳 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2005年第12期1507-1509,共3页
给出了一种结构动力学精细积分的一种高精度通用计算格式。该方法不仅可以处理弹性模态结构的动力响应而且可以处理刚体模态结构的动力响应,并且不论是线性激励还是非线性激励,本文提出的计算格式都给出了很高的精度。
关键词 动力响应 精细积分 计算格式 激励
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线性二次最优控制的精细积分法 被引量：16
12
作者 钟万勰 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期166-173,共8页
LQ控制虽然是最优控制的最基本问题 ,但其数值求解仍有很多问题 .黎卡提微分方程的精细积分法利用黎卡提方程的解析特点 ,求出计算机上高度精密的解 ,并已证明误差在计算机倍精度数的误差范围之外 .这对于 Kalman- Bucy滤波 ,LQG问题以... LQ控制虽然是最优控制的最基本问题 ,但其数值求解仍有很多问题 .黎卡提微分方程的精细积分法利用黎卡提方程的解析特点 ,求出计算机上高度精密的解 ,并已证明误差在计算机倍精度数的误差范围之外 .这对于 Kalman- Bucy滤波 ,LQG问题以及 H∞ 控制及滤波等都可运用 ,精细积分还求解了反馈后的状态微分方程 .数例验证了其高精度特性 . 展开更多
关键词 黎卡提方程 精细积分 最优控制 线性二次控制
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精细时程积分法在地震响应分析中的应用 被引量：15
13
作者 王元丰 储德文 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期20-23,共4页
针对精细时程积分法在大型结构地震响应分析中的应用,提出振型分解精细时程积分法以及精细积分法与Newmark-β法的耦合方法,并应用于结构在地震作用下的反应。算例表明,精细积分法、振型分解精细积分法及耦合方法对于地震作用这样的复... 针对精细时程积分法在大型结构地震响应分析中的应用,提出振型分解精细时程积分法以及精细积分法与Newmark-β法的耦合方法,并应用于结构在地震作用下的反应。算例表明,精细积分法、振型分解精细积分法及耦合方法对于地震作用这样的复杂荷载有很好的适应性,可以在工程中推广应用。 展开更多
关键词 时程积分 精细积分 地震响应分析
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移动简谐荷载作用下桥梁响应的高效计算 被引量：18
14
作者 林家浩 张守云 +1 位作者 吕峰 张亚辉 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期385-390,共6页
在计算移动荷载过桥问题中广泛使用的Newmark方法必须在每一时间步内限制荷载的大小和作用位置都不能改变。精细积分法虽然允许荷载的大小在每一时间步长内发生变化，但是仍假定其作用位置是不变的，未能采取措施以描述荷载沿着桥面的... 在计算移动荷载过桥问题中广泛使用的Newmark方法必须在每一时间步内限制荷载的大小和作用位置都不能改变。精细积分法虽然允许荷载的大小在每一时间步长内发生变化，但是仍假定其作用位置是不变的，未能采取措施以描述荷载沿着桥面的连续移动性。本文提出三种精细积分格式，在每一时间步内不但允许移动荷载的大小按简谐规律连续变化，而且模拟了简谐荷载在空间域的连续移动。通过与Newmark方法和简单问题的解析解进行数值比较，表明用本文提出的方法可以用较粗的结构单元和较大的时闻步长而获得很高的计算精度。在精度相同的前提下，计算效率比Newmark方法可提高1～2个数量级。 展开更多
关键词 桥梁 移动荷载 筒谐 精细积分
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车桥耦合系统非平稳随机振动分析的虚拟激励-精细积分法 被引量：19
15
作者 张志超 张亚辉 林家浩 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期197-204,共8页
提出了考虑轨道高低不平顺时进行车桥耦合系统垂向非平稳随机振动分析的新方法。车辆采用具有两系悬挂10个自由度的四轮模型,桥梁采用Bernoulli-Euler梁单元有限元模型。将轨道高低不平顺假设为均匀调制演变随机过程,并考虑各车轮所受... 提出了考虑轨道高低不平顺时进行车桥耦合系统垂向非平稳随机振动分析的新方法。车辆采用具有两系悬挂10个自由度的四轮模型,桥梁采用Bernoulli-Euler梁单元有限元模型。将轨道高低不平顺假设为均匀调制演变随机过程,并考虑各车轮所受轨道随机激励之间的相位差,采用虚拟激励法(PEM)将轨道不平度精确地转化为一系列垂向简谐不平度的叠加,大大简化了运动方程的求解。在此基础上采用能够更真实地模拟车辆作用力在时间域和空间域上连续变化的精细积分法(PIM)来进行数值积分计算。数值算例中,将该方法与Monte Carlo方法进行了比较,并分析了轨道不平顺对于系统随机响应的影响。数值计算表明:发展的虚拟激励-精细积分法(PEM-PIM)能够高效精确地进行车桥耦合系统的垂向非平稳随机振动分析;轨道不平度级别对系统随机振动影响显著,且其一阶、二阶导数项对系统加速度随机响应的影响应予以考虑。 展开更多
关键词 车桥系统 虚拟激励法 非平稳随机振动 精细积分 轨道不平顺
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桥梁受移动荷载动力响应的一种精细积分法 被引量：14
16
作者 张亚辉 张守云 +2 位作者 赵岩 宋刚 林家浩 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期290-294,共5页
迄今为止,精细积分法都是应用于荷载作用位置固定不变的问题。本文将精细积分法推广到荷载作用点位置随时间而变化的情形,按有限元方法计算了桥梁受移动荷载作用时的动力响应,并与常规的Newmark方法、解析解做了比较。数值结果表明,精... 迄今为止,精细积分法都是应用于荷载作用位置固定不变的问题。本文将精细积分法推广到荷载作用点位置随时间而变化的情形,按有限元方法计算了桥梁受移动荷载作用时的动力响应,并与常规的Newmark方法、解析解做了比较。数值结果表明,精细积分法按本文的策略推广后,计算精度和效率均比通常的数值积分方法得到显著的提高。 展开更多
关键词 桥梁 移动荷载 动力响应 精细积分
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获得热传导问题“拟解析解”的精细积分算法 被引量：13
17
作者 张洪武 张鹏 钟万勰 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1998年第4期9-11,共3页
研究并讨论了用于热传导分析有限元解的精细积分算法，算法很好地克服了传统方法求解时的单调性问题，且对空间离散后所获得方程的解是解析的，因而算法的解将具有“拟解析解”的意义，论文证明了算法单调性．
关键词 热传导 数值方法 精细积分 拟解析解
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结构动力方程的精细与差分耦合时程积分法 被引量：8
18
作者 王元丰 储德文 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期469-474,共6页
提出一种将精细积分法与Newmark β法耦合起来的结构动力学时程积分方法 .该方法通过引入Newmark β法的基本假设 ,将加速度分量从动力学方程中消去 ,动力学方程由二阶常微分方程组变为一阶常微分方程组 ,然后再用精细积分法进行逐步积... 提出一种将精细积分法与Newmark β法耦合起来的结构动力学时程积分方法 .该方法通过引入Newmark β法的基本假设 ,将加速度分量从动力学方程中消去 ,动力学方程由二阶常微分方程组变为一阶常微分方程组 ,然后再用精细积分法进行逐步积分 .与直接应用精细积分法相比 ,方程的个数可以减少一半 .该文对这种方法进行了理论推导和算例验证 ,表明了该方法在结构动力分析中的有效性 . 展开更多
关键词 结构动力学 时程积分 精细积分 差分耦合 加速度 正弦简谐荷载 有限元离散 单阶荷载
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大规模动力系统改进的快速精细积分方法 被引量：16
19
作者 高强 吴锋 +2 位作者 张洪武 林家浩 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期493-498,共6页
提出一种针对大规模动力系统的改进的快速精细积分方法(FPIM)。以精细积分方法为基础,利用大规模动力系统矩阵的稀疏性和动力问题的物理特性,分析了矩阵指数的特殊结构,并基于此给出一种计算大规模动力系统矩阵指数及其动力响应的高效... 提出一种针对大规模动力系统的改进的快速精细积分方法(FPIM)。以精细积分方法为基础,利用大规模动力系统矩阵的稀疏性和动力问题的物理特性,分析了矩阵指数的特殊结构,并基于此给出一种计算大规模动力系统矩阵指数及其动力响应的高效率方法。 展开更多
关键词 动力系统 稀疏矩阵 精细积分 矩阵指数 快速算法
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H_∞控制状态反馈与瑞利商精细积分 被引量：13
20
作者 钟万勰 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第1期1-7,共7页
根据结构力学与最优控制的模拟理论，指出状态反馈Ｈ∞控制黎卡提方程中的最优参数γ－２，实质上就是结构振动或稳定理论中的瑞利商最小本征值。在此基础上对时不变系统给出了精细积分法，可以求出几乎是计算机精度的最优参数γ－２。
关键词 H∞控制 结构力学 本征值 状态反馈 精细积分
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