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基于雅可比矩阵精确计算的GMRES隐式方法在间断Galerkin有限元中的应用 被引量：5
1
作者 龚小权 贾洪印 +2 位作者 陈江涛 赵辉 周桂宇 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期121-132,共12页
为改善高阶间断Galerkin有限元方法(DG)时间推进效率,在三维非结构网格下针对该方法建立了并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual,GMRES)隐式时间迭代方法,GMRES方法基于科学计算工具包PETSc中的Krylov子空间求解器实现。为进... 为改善高阶间断Galerkin有限元方法(DG)时间推进效率,在三维非结构网格下针对该方法建立了并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual,GMRES)隐式时间迭代方法,GMRES方法基于科学计算工具包PETSc中的Krylov子空间求解器实现。为进一步提高GMRES的计算效率,发展了方程组右端项残值雅可比精确计算方法,针对无黏通量Roe格式和黏性通量BR2(Bassi Rebay 2)黏性计算方法,分别解析给出其对守恒变量多项式自由度的雅可比矩阵。基于建立的方法首先采用NACA0012翼型研究了GMRES的重启次数及收敛参数对方法收敛性影响,然后采用无黏及黏性算例对比研究了基于雅可比矩阵不同计算方法的GMRES计算效率,同时对比研究了雅可比矩阵完全近似求解下GMRES和LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)的计算效率。结果表明,建立的基于右端项残值雅可比矩阵精确求解的GMRES方法能够大幅提高不同精度DG方法的CFL(CourantFriedrichs-Lewy)数,相比前面提到的其它方法具有更高的计算效率,其收敛速度实现量级以上的提高。 展开更多
关键词 隐式迭代 间断Galerkin有限元方法 GMRES 精确雅可比矩阵 计算效率
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求解非线性方程组的改进不精确雅可比牛顿法 被引量：4
2
作者 陈飞 王海军 曹苏玉 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第14期45-47,179,共4页
在分析不精确雅可比牛顿法的基础上,进一步研究了不精确雅可比矩阵在精确解附近奇异的求解方法。利用雅可比矩阵与函数自身,在不增加新的计算量前提下,得到改进的求解非线性方程组的不精确雅可比牛顿算法。数值结果表明,改进后算法与原... 在分析不精确雅可比牛顿法的基础上,进一步研究了不精确雅可比矩阵在精确解附近奇异的求解方法。利用雅可比矩阵与函数自身,在不增加新的计算量前提下,得到改进的求解非线性方程组的不精确雅可比牛顿算法。数值结果表明,改进后算法与原不精确雅可比牛顿法具有相同的计算效率,而且在使用上更为方便,有效。 展开更多
关键词 不精确雅可比矩阵 非线性方程组 牛顿法
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