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求解大规模矩阵特征问题的并行算法研究 被引量:2
1
作者 赵韬 迟学斌 +1 位作者 陆忠华 赵永华 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期12-14,共3页
基于数据并行的重启动Arnoldi并行算法,提出一个精化重启动Arnoldi并行算法。为了降低弱扩展性对并行性能的负面影响,该算法使用任务图模型并行计算精化向量,减少进程之间的通信次数,有效地实现并行计算。在KD-50-I万亿次机上的测试结... 基于数据并行的重启动Arnoldi并行算法,提出一个精化重启动Arnoldi并行算法。为了降低弱扩展性对并行性能的负面影响,该算法使用任务图模型并行计算精化向量,减少进程之间的通信次数,有效地实现并行计算。在KD-50-I万亿次机上的测试结果表明,该算法具有较好的可扩展性和并行效率。 展开更多
关键词 矩阵特征值 Arnoldi算法 并行计算 精化向量
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解反对称矩阵特征问题的精化广义Lanczos方法
2
作者 黄金伟 严宣辉 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期29-33,共5页
利用广义Lanczos算法,提出了一种计算反对称矩阵特征问题的广义Lanczos方法,并根据精化策略给出了求解大规模反对称矩阵部分特征对的精化广义Lanczos算法,数值实验表明精化变形需要的迭代次数更少.
关键词 反对称矩阵 广义Lanczos过程 精化方法 精化向量
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二次特征值问题的直接投影法的收敛性分析
3
作者 唐予婷 《福建工程学院学报》 CAS 2010年第3期266-268,共3页
基于添加精化向量的直接投影算法的收敛性分析,从理论上证明了在投影子空间包含足够完整信息的情况下,大型二次特征值问题的直接投影法具有全局良好的收敛性。
关键词 Arnoldi过程 RITZ值 精化向量
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求解二次特征值问题的添加精化向量的直接法
4
作者 唐予婷 《福建工程学院学报》 CAS 2009年第3期304-306,共3页
基于残量范数极小的原则,提出了一种在迭代反位移的Arnoldi方法基础上进行改进的新算法,该算法在数值实验方面体现了其优越性。
关键词 Arnoldi过程 RITZ值 精化向量
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半精化双正交Lanczos方法 被引量:2
5
作者 吴钢 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期381-386,共6页
根据精化投影方法的思想及双正交 Lanczos过程提出一种近似精化方法——半精化双正交 Lanczos方法 ,并给出了半精化近似特征对与精化近似特征对对应的残量范数之间的关系 ,数值实验表明了新算法的优越性 .
关键词 精化双正交Lanczos方法 正交投影 斜轴投影 双正交过程 KRYLOV子空间 精化向量 精化投影 特征值
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解大规模矩阵特征问题的复合正交投影方法 被引量:1
6
作者 贾仲孝 《中国科学(A辑)》 CSCD 1999年第3期224-232,共9页
对于求解大规模矩阵特征问题的经典正交投影类方法 ,当矩阵非Hermite时 ,Ritz向量收敛比Ritz值收敛要困难得多 .已有一类新的精化正交投影类方法 ,它们用精化的近似特征向量取代标准的Ritz向量来逼近所求的特征向量 .证明了在某种意义... 对于求解大规模矩阵特征问题的经典正交投影类方法 ,当矩阵非Hermite时 ,Ritz向量收敛比Ritz值收敛要困难得多 .已有一类新的精化正交投影类方法 ,它们用精化的近似特征向量取代标准的Ritz向量来逼近所求的特征向量 .证明了在某种意义下 ,每个精化方法是两个经典方法的复合 ,精化近似特征向量满足某个Her mite半正定矩阵在同一个子空间上的经典正交投影 ,进而 ,用特征向量到子空间的距离建立了精化近似特征向量的先验误差界 .结果表明 ,精化的近似特征向量和对应的Ritz值收敛的充分条件相同 . 展开更多
关键词 经典正交投影 精化正交投影 RITZ值 Ritz向量 精化近似特征向量 收敛性
原文传递
隐式重新启动精化Lanczos双对角化方法 被引量:1
7
作者 赖降周 卢琳璋 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期153-159,共7页
给出一种计算少数几个最小奇异三元组的隐式重新启动精化Lanczos双对角化方法,采用调和Ritz值作为位移,有效地逼近大规模矩阵的小奇异值的奇异三元组.算法用精化残量,精化奇异向量和精化Rayleigh商,同时采取压缩技术压缩掉已经求出的小... 给出一种计算少数几个最小奇异三元组的隐式重新启动精化Lanczos双对角化方法,采用调和Ritz值作为位移,有效地逼近大规模矩阵的小奇异值的奇异三元组.算法用精化残量,精化奇异向量和精化Rayleigh商,同时采取压缩技术压缩掉已经求出的小的奇异三元组.数值实验表明,算法更有效地求解大规模矩阵的小奇异三元组,收敛速度也快. 展开更多
关键词 Lanczos双对角化 RITZ值 调和Ritz值 正交压缩变换 精化奇异向量 精化残量
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求解大规模矩阵内部特征值问题的精化与修正的精化调和块Arnoldi算法(英文)
8
作者 孙江丽 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期52-57,共6页
调和块Arnoldi方法可以用于求解大规模矩阵的内部特征对,给定一个位移点τ可以用该方法求接近τ的内部特征值及其相应的特征向量.然而,理论分析表明,所求得调和Ritz向量可能收敛非常缓慢,甚至不收敛.为避免这种情况,给出了精化调和块Arn... 调和块Arnoldi方法可以用于求解大规模矩阵的内部特征对,给定一个位移点τ可以用该方法求接近τ的内部特征值及其相应的特征向量.然而,理论分析表明,所求得调和Ritz向量可能收敛非常缓慢,甚至不收敛.为避免这种情况,给出了精化调和块Arnoldi及修正的精化调和块Arnoldi方法.此外,还给出了修正的精化调和Ritz向量和精化调和Ritz向量之间的关系.数值实验结果表明了新算法的有效性. 展开更多
关键词 大规模特征值问题 Arnoldi过程 调和Ritz值 精化调和Ritz向量 修正的精化调和Ritz向量
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一种广义残量Arnoldi方法
9
作者 王建 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第4期49-53,共5页
基于残量Arnoldi方法与最优子空间扩张的思想,提出一种广义残量Arnoldi方法,其核心是将精化Ritz向量对应的残量方向作为新的求解子空间的扩张方向.利用该方法研究了求解单个特征对的算法.结果表明,该方法所用的矩阵向量积个数和时间都较... 基于残量Arnoldi方法与最优子空间扩张的思想,提出一种广义残量Arnoldi方法,其核心是将精化Ritz向量对应的残量方向作为新的求解子空间的扩张方向.利用该方法研究了求解单个特征对的算法.结果表明,该方法所用的矩阵向量积个数和时间都较少,收敛速度较快. 展开更多
关键词 残量Arnoldi方法 精化Ritz向量 扩张
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