基于变分原理的整体道床结构动力有限元分析 被引量：4

1

作者 王祥秋 杨林德 高文华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期99-102,共4页

根据国内外铁路隧道整体道床的建设经验,针对弹性支承块式整体道床结构,建立轨道-道床底板-底部垫层相互作用的粘弹性地基梁模型。依据弹性梁动力分析的第一类变量广义HAMILTON拟变分原理,推导出了粘弹性地基上弹性地基梁的动力分析方程... 根据国内外铁路隧道整体道床的建设经验,针对弹性支承块式整体道床结构,建立轨道-道床底板-底部垫层相互作用的粘弹性地基梁模型。依据弹性梁动力分析的第一类变量广义HAMILTON拟变分原理,推导出了粘弹性地基上弹性地基梁的动力分析方程,建立了相应的有限元解析方法对整体道床结构的动力响应特征与影响因素进行分析。研究成果对优化整体道床结构的设计参数,分析其动力稳定性具有重要意义。 展开更多

关键词 整体道床 粘弹性地基梁 变分原理 动力分析

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重载汽车与路面的动力相互作用研究 被引量：3

2

作者 尉红彬 李韶华 《石家庄铁道学院学报（自然科学版）》 2009年第4期36-39,42,共5页

采用二自由度四分之一汽车悬架和粘弹性地基梁模型建立了二维汽车-路面系统。通过模态叠加法得到了路面位移的显示解析解,研究了路面位移响应的分布规律及路面振动对汽车的二次激励作用。研究结果表明,汽车正在经过的路面振动最大,汽车... 采用二自由度四分之一汽车悬架和粘弹性地基梁模型建立了二维汽车-路面系统。通过模态叠加法得到了路面位移的显示解析解,研究了路面位移响应的分布规律及路面振动对汽车的二次激励作用。研究结果表明,汽车正在经过的路面振动最大,汽车行驶前后的路面振动不对称;路面对汽车的二次位移激励呈周期性分布,频率接近移动汽车载荷对路面的作用频率。 展开更多

关键词 重载汽车 路面 相互作用 动力学 模态叠加法 粘弹性地基梁

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具有分数导数本构关系的粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析 被引量：28

3

作者 朱正佑 李根国 程昌钧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期1-10,共10页

利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系 ,建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型 ;分析Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为 ,得出了问题的解析解 ,考察了一些材料参数对梁的挠度的影响·　基于模态函... 利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系 ,建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型 ;分析Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为 ,得出了问题的解析解 ,考察了一些材料参数对梁的挠度的影响·　基于模态函数讨论了粘弹性Timoshenko梁在横向简谐激励作用下的动力响应 。 展开更多

关键词 粘弹性Timoshenko梁 分数导数型本构关系 弱奇异性Volterra积分-微分方程 动力响应

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粘弹性Timoshenko梁的变分原理和静动力学行为分析 被引量：13

4

作者 程昌钧 卢华勇 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期190-196,共7页

从线性、各向同性、均匀粘弹性材料的Boltzmann本构定律出发 ,通过Laplace变换及其反变换 ,由三维积分型本构关系给出了Timoshenko梁的本构关系 ,并由此建立了小挠度情况下粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析的数学模型 ,一个积分 ... 从线性、各向同性、均匀粘弹性材料的Boltzmann本构定律出发 ,通过Laplace变换及其反变换 ,由三维积分型本构关系给出了Timoshenko梁的本构关系 ,并由此建立了小挠度情况下粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析的数学模型 ,一个积分 偏微分方程组的初边值问题 .同时 ,采用卷积 ,建立了相应的简化Gurtin型变分原理 .给出了两个算例 ,考查了梁的厚度h与梁的长度l之比 β对梁的力学行为的影响 . 展开更多

关键词 静动力学 线性粘弹性Timoshenko梁 变分原理 LAPLACE变换 Galerkin截断

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非线性粘弹性Timoshenko梁动力学行为的分析 被引量：6

5

作者 李根国 朱正佑 程昌钧 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2001年第3期346-351,共6页

本文讨论了有限变形粘弹性Timoshenko梁的动力学行为。首先由Timoshenko梁的理论和分数导数型本构关系给出了梁的控制方程。其次为了便于求解,采用Galerkin方法对系统进行了简化,并比较了1阶和2阶截断系统的动力学性质,它们具有相同的... 本文讨论了有限变形粘弹性Timoshenko梁的动力学行为。首先由Timoshenko梁的理论和分数导数型本构关系给出了梁的控制方程。其次为了便于求解,采用Galerkin方法对系统进行了简化,并比较了1阶和2阶截断系统的动力学性质,它们具有相同的定性性质,说明Galerkin方法的合理性。给出了求解包含分数积分的积分-微分方程的一种新方法,以便求解系统的长时间的解。综合利用非线性动力系统中的经典方法,揭示了梁在有限变形情况下丰富的动力学行为,并分别考察了载荷参数和材料参数对结构的动力学行为的影响。 展开更多

关键词 非线性粘弹性Timoshenko梁 梁控制方程 有限变形 载荷参数 分数导数型本构关系 有限变形 GALERKIN方法 分数导数计算方法 动力学行为 非线性积分-微分方程组

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轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动 被引量：4

6

作者 吕海炜 李映辉 +1 位作者 刘启宽 李亮 《动力学与控制学报》 2013年第4期314-319,共6页

研究了小扰度下轴向匀速运动粘弹性夹层梁的振动模态和固有频率.基于Kelvin粘弹性本构方程,建立了轴向运动粘弹性夹层梁横向振动控制方程.分别采用Galerkin截断和复模态分析方法,研究两端简支的粘弹性夹层梁的固有频率和模态函数,讨论... 研究了小扰度下轴向匀速运动粘弹性夹层梁的振动模态和固有频率.基于Kelvin粘弹性本构方程,建立了轴向运动粘弹性夹层梁横向振动控制方程.分别采用Galerkin截断和复模态分析方法,研究两端简支的粘弹性夹层梁的固有频率和模态函数,讨论了轴向运动速度、夹心层与约束层厚度比、初始轴力等参数对夹层梁固有频率、临界速度及稳定性的影响. 展开更多

关键词 粘弹性夹层梁 横向振动 Galerkin截断 复模态分析法 稳定性

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粘弹性复合材料屈曲梁非线性参数振动的稳定性和分岔分析 被引量：4

7

作者 曾志刚 叶敏 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期129-135,共7页

在之前的研究中我们以ABS树脂为基材,填充1%～10%的金红石纳米二氧化钛制成纳米复合材料系列梁样本,并搭建了参数激励非线性振动实验系统。采用实验建模的方法,建立了粘弹性屈曲梁的动力学控制方程。在此基础上,进一步研究了系统的稳定... 在之前的研究中我们以ABS树脂为基材,填充1%～10%的金红石纳米二氧化钛制成纳米复合材料系列梁样本,并搭建了参数激励非线性振动实验系统。采用实验建模的方法,建立了粘弹性屈曲梁的动力学控制方程。在此基础上,进一步研究了系统的稳定性和分岔特性,利用多尺度方法对系统的幅频响应和解的稳定性进行了分析,并采用数值模拟分析参数激励幅值对系统分叉行为的影响,同时研究了系统通往混沌的道路,获得了丰富的动力学现象。 展开更多

关键词 粘弹性屈曲梁 参数激励 非线性振动 稳定性 分岔 混沌

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旋转粘弹性夹层梁非线性自由振动特性研究 被引量：4

8

作者 蒋宝坤 李映辉 李亮 《动力学与控制学报》 2013年第3期241-245,共5页

对旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动特性进行了分析.基于Kelvin-Voigt粘弹性本构关系和大挠度理论,建立了旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动方程,并使用Galerkin法将偏微分形式振动方程化为常微分振动方程.采用多重尺度法对非线性常微... 对旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动特性进行了分析.基于Kelvin-Voigt粘弹性本构关系和大挠度理论,建立了旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动方程,并使用Galerkin法将偏微分形式振动方程化为常微分振动方程.采用多重尺度法对非线性常微分振动方程进行求解,通过小参数同次幂系数相等获得微分方程组,并通过求解方程组及消除久期项来获得旋转粘弹性夹层梁非线性自由振动的一次近似解.用数值方法讨论了粘弹性夹层厚度、转速和轮毂半径对梁固有频率的影响.结果表明:固有频率随转速增大而增大,随夹层厚度增大而减小,随轮毂半径的增大而增大. 展开更多

关键词 旋转粘弹性夹层梁 Kelvin—Voigt 非线性振动 多重尺度法 近似解 固有频率

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粘弹性梁1∶2内共振的混沌运动 被引量：2

9

作者 范国敏 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2009年第2期51-54,共4页

利用哈密尔顿原理在积分型本构模型描述基础上建立粘弹性移动梁的控制方程。利用多尺度法和Galerkin离散法得到轴向运动粘弹性梁面内1∶2内振动的平均方程。数值模拟方法研究轴向运动粘弹性梁系统在不同参数下的多脉冲跳跃振动,绘出轴... 利用哈密尔顿原理在积分型本构模型描述基础上建立粘弹性移动梁的控制方程。利用多尺度法和Galerkin离散法得到轴向运动粘弹性梁面内1∶2内振动的平均方程。数值模拟方法研究轴向运动粘弹性梁系统在不同参数下的多脉冲跳跃振动,绘出轴向运动粘弹性梁面内横向振动多脉冲跳跃振动的相图及对应的波形图。 展开更多

关键词 振动与波 粘弹性移动梁 积分型本构关系 混沌运动

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压电粘弹性微梁的粘附分析 被引量：1

10

作者 陈昌萍 李受坚 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期58-63,共6页

以处于粘附状态下的压电粘弹性微梁为研究对象,通过引入参数剥离数表示其粘附特征,分析了压电电压、粘弹性参数和几何参数对处于粘附状态下压电粘弹性微梁剥离数的影响.结果表明,压电电压能有效提高微梁的剥离数,这给通过压电电压修复... 以处于粘附状态下的压电粘弹性微梁为研究对象,通过引入参数剥离数表示其粘附特征,分析了压电电压、粘弹性参数和几何参数对处于粘附状态下压电粘弹性微梁剥离数的影响.结果表明,压电电压能有效提高微梁的剥离数,这给通过压电电压修复已处于粘附状态的压电微梁提供了理论依据和参考.同时,微梁的几何参数对微梁的剥离数也有着重要影响,这对微梁的设计造成了一定的限制. 展开更多

关键词 压电粘弹性微梁 粘附 粘弹性 压电效应 几何参数 剥离系数

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具强迫项非线性梁方程解的渐近性 被引量：13

11

作者 张建文 李庆士 蔡中民 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期60-66,共7页

本文同时考虑纵横弯曲及粘性效应 ,建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下的非线性粘弹性简支梁方程 .利用 Faedo- Galerkin法 ,证明了该方程解的存在唯一性 ,讨论了该方程解的渐近性 ,并给出了有界吸收集的存在性证明 .

关键词 粘弹性梁 整体解 吸收集 非线性梁方程 解 渐近性

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具有几何和物理非线性粘弹性梁的混沌运动 被引量：14

12

作者 吴秀水 辛克贵 +3 位作者 姜美兰 陈立群 程昌钧 张能辉 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期1-6,共6页

建立了描述具有几何和物理非线性均匀梁动力学行为的偏微分－积分方程，梁的材料满足Leaderman非线性本构关系。对于两端简支的情形，采用Galerkin方法简化为常微分－积分方程；然后通过引进附加变量的方法进一步简化为常微分方程；最... 建立了描述具有几何和物理非线性均匀梁动力学行为的偏微分－积分方程，梁的材料满足Leaderman非线性本构关系。对于两端简支的情形，采用Galerkin方法简化为常微分－积分方程；然后通过引进附加变量的方法进一步简化为常微分方程；最后利用相平面图、功率谱和Lyapunov指数等非线性动力学中的数值方法识别梁的动力学行为。结果表明梁的运动呈现混沌性态。 展开更多

关键词 粘弹性梁 几何非线性 Leaderman本构关系 GALERKIN方法 混沌

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粘弹性传动带的分岔特性和混沌振动分析 被引量：17

13

作者 刘伟 张劲夫 《动力学与控制学报》 2005年第3期63-68,共6页

研究了粘弹性传动带横向振动的分岔特性和混沌动力学行为．将传动带视为沿轴向运动的抗弯刚度较 小的粘弹性梁模型，同时考虑变形的几何非线性和材料的非线性因素，运用弹性力学方法建立了其横向振动 的偏微分方程，利用 Galerkin 方法... 研究了粘弹性传动带横向振动的分岔特性和混沌动力学行为．将传动带视为沿轴向运动的抗弯刚度较 小的粘弹性梁模型，同时考虑变形的几何非线性和材料的非线性因素，运用弹性力学方法建立了其横向振动 的偏微分方程，利用 Galerkin 方法得到了时空坐标解耦的二阶非线性动力学方程，重点探讨了带速波动对系统 动态特性的影响．采用数值方法对系统的运动响应进行仿真，分岔图和 Poincaré图表明：随着平均带速和波动 幅值的变化，系统出现周期振动和混沌振动，倍周期分岔是产生混沌振动的途径． 展开更多

关键词 粘弹性传动带 GALERKIN方法 分岔 混沌 混沌振动 粘弹性梁 分岔特性 传动带 振动分析 系统动态特性

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具强阻尼非线性粘弹性梁方程的整体解 被引量：9

14

作者 张建文 张建国 +1 位作者 李庆士 蔡中民 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期30-34,共5页

考虑材料的粘性效应及非线性外阻尼,建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下具强阻尼非线性粘弹性简支梁方程;利用Faedo Galerkin法,证明了该方程解的存在唯一性。

关键词 非线性 强阻尼 粘弹性梁 整体解

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具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解 被引量：7

15

作者 张建国 张建文 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期61-68,共8页

同时考虑了材料的粘性效应及非线性外阻尼 ,建立了一类轴向截荷和横向载荷作用下具非线性耗散项的粘弹性简支梁方程 ;利用 Faedo- Galerkin法 ,证明了该方程解的存在唯一性。

关键词 整体解 初边值问题 弱星收敛 Faedo-Galerkin法 简支梁方程 非线性耗散项 粘弹性梁方程

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粘弹性梁在随从力作用下的动力稳定性 被引量：8

16

作者 禚瑞花 冯叔忠 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期26-30,38,共6页

运用微分算子形式推导出了时域内同时考虑拉伸与剪切粘性及转动惯量的粘弹性梁在切向均布随从力作用下的统一屈曲运动微分方程,该方程具有广泛的通用性,适合于任一粘弹性模型。进而得到三参量模型粘弹性非保守梁的屈曲运动微分方程。采... 运用微分算子形式推导出了时域内同时考虑拉伸与剪切粘性及转动惯量的粘弹性梁在切向均布随从力作用下的统一屈曲运动微分方程,该方程具有广泛的通用性,适合于任一粘弹性模型。进而得到三参量模型粘弹性非保守梁的屈曲运动微分方程。采用幂级数法建立两端简支、两端固定和左端简支右端固定等支承条件下三参量模型粘弹性梁离散化的动力方程——复特征方程。通过拟牛顿法,得到了一阶复特征值的负实部(衰减系数)及虚部(衰减振动频率)与切向均布随从力的变化曲线。 展开更多

关键词 粘弹性梁 动力稳定性 幂级数法 随从力 微分算子

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分数导数型本构关系描述粘弹性梁的振动分析 被引量：8

17

作者 陈立群 程昌钧 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2001年第4期512-516,共5页

本文研究粘弹性梁在周期激励作用下的受迫振动问题。梁的材料满足Kelvin-Voigt分数导数型本构关系。基于动力学方程、本构关系和应变-位移关系建立了小变形粘弹性梁的振动方程。采用分离变量法分析粘弹性梁的自由振动,导出模态坐标满足... 本文研究粘弹性梁在周期激励作用下的受迫振动问题。梁的材料满足Kelvin-Voigt分数导数型本构关系。基于动力学方程、本构关系和应变-位移关系建立了小变形粘弹性梁的振动方程。采用分离变量法分析粘弹性梁的自由振动,导出模态坐标满足的常微分-积分方程和模态函数满足的常微分方程,对于两端简支的等截面梁给出了固有频率和模态函数。对于简谐激励作用下粘弹性梁的受迫振动,利用模态叠加得到了稳态响应。最后给出数值算例说明本文方法的应用。 展开更多

关键词 粘弹性梁 分数导数本构关系 模态叠加 振动分析 受迫振动 振动方程 分离变量法 常微分方程

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褶皱构造形成机制及其应力场分布规律的研究 被引量：8

18

作者 郭延华 贺志龙 《矿业研究与开发》 CAS 北大核心 2019年第5期34-38,共5页

为探究褶皱形成机制及其应力场分布规律,基于粘弹性梁理论,推导了褶皱蠕变弯曲后挠度、弯矩、剪力方程,表明褶皱的形成主要受构造应力与自重应力控制,与岩层的蠕变特性密切相关。利用数值软件模拟了褶皱形成过程,发现水平方向上背斜向... 为探究褶皱形成机制及其应力场分布规律,基于粘弹性梁理论,推导了褶皱蠕变弯曲后挠度、弯矩、剪力方程,表明褶皱的形成主要受构造应力与自重应力控制,与岩层的蠕变特性密切相关。利用数值软件模拟了褶皱形成过程,发现水平方向上背斜向斜轴部是应力集中区域,竖直方向上应力由大到小依次为:核部、背斜向斜的波峰波谷、翼部。建立了褶皱模型并对中间煤层采用不同工作面推进方式开挖,通过监测顶板、支撑面、底板3处应力可知,采用自向斜轴部工作面仰采的推进方式更为安全。 展开更多

关键词 褶皱 粘弹性梁 构造应力 应力集中 推进方式

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粘弹性几何非线性梁动响应分析 被引量：1

19

作者 吴强 凌道盛 徐兴 《浙江大学学报（自然科学版）》 EI CSCD 1997年第4期462-470,共9页

本文用有限元法研究了在小应变中转动几何非线性情况下粘弹性材料梁的动响应问题，对粘弹性几何非线性梁的研究表明，在适当考虑梁的几何非线性性质的情况下，粘弹性阻尼梁具有更好的减振效果．

关键词 动响应 梁 粘弹性梁 几何非线性

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非线性粘弹性梁在随动载荷作用下的混沌运动 被引量：4

20

作者 韩强 张年梅 杨桂通 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1998年第6期21-24,共4页

计及材料的非线性弹性和粘性性质，研究了悬臂梁在自由端受随动载荷作用时的混沌运动，导出了相应的非线性动力方程，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法，结合Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射、相平面轨迹和时程曲线判定系统是否处于混沌状态，并对系统... 计及材料的非线性弹性和粘性性质，研究了悬臂梁在自由端受随动载荷作用时的混沌运动，导出了相应的非线性动力方程，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法，结合Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射、相平面轨迹和时程曲线判定系统是否处于混沌状态，并对系统通向混沌的道路进行了讨论． 展开更多

关键词 随动载荷 混 非线性 函数法 粘弹性梁

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